课题学习,设计制作正方体和长方体形状的包装纸盒
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视频导入课题
一、创设情境，导入课题
面向社会诚聘包装设计师 设计要求：
1、设计制作正方体型的奶酪纸质包装盒. 2、设计制作长方体型的冰淇淋纸质包装盒. 3、也可创意的设计圆柱形的、圆锥形的、棱 柱形的各类奶制品包装盒. 要设计这些包装盒，首先看我们身边的 常用到设计精美的包装盒。
人教版七年级数学下册
先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
把一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形，你能得到下面的 些平面图形吗？
（学）动手操作，探究新知
（1百度文库将手中的方格硬纸片设计制作一个正方
体的墨水盒，通过动手制作你发现了什么？ 与同伴进行交流.
（2）展示学生设计的样板图。
（ 3）伊利集团验收我们 设计的展开图纸是否达到要求：
要设计这些包装盒，首先从我们熟悉的 正方体入手，试着做一做，剪开贴在黑 板展示。
1.每6人为一个小组，全班共8个 小组，每个同学将准备好的正方 体沿棱剪开。 2.将展开图复原为包装盒，观察 它是如何粘到一起的。
想一想，做一做
把一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形，你能得到下面的 些平面图形吗？
4.4课题学习
设计制作长方体形状 的包装纸盒
新纪广元外国语学校 王业彬
思考：要制作这些包装盒，需要了解什么？
棱柱
球体 锥体
柱体
圆柱
圆锥
棱锥
要设计这些包装盒，首先从我们这 些立体图形的平面展开图。
观察正方体的平面展开图形 。
观察长方体的平面展开图形 。
观察圆柱形纸筒的平面展开图形 。
观察圆锥形纸筒的平面展开图形 。
3、下图是一个正方体的展开图，标注了 字母A的面是正方体的正面，如果正方体的 左面与右面所标注代数式的值相等，求 x 的 值．
－2
3
-4
1
A 3x-2
如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形， 从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形 一起折一个正方体的包装盒，有多少种不 同的选法。
观察棱柱形纸筒的平面展开图形 。
长方体的表面展开图，它是由 个面， 条棱 顶点组成。
设计制作长方体的冰淇淋包装盒：
•
问题1－1：长方体是一个立体图形，它是由 几个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢？
A B C D E F G
• •
• • • • • • • • • • •
N M
L K
I
J
H
如图将其沿棱剪开，所得的平面展开图 是什么样的？
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再 试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？
A B C D F E
1、如果“你”在前面，那么什么在后面？ 了 太 你 们 棒 ！
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利” 在哪里？
坚 持 就 胜 利 是
由各小组长到讲台前分别展示所得的图形。
按刚才长方体的平面展开图的 大小，在硬纸板上制作出平面图， 并折成长方体。
• 观看长方体包装盒制作过程。F:\个人资料\ 赛课活动\展开与折叠\包装盒.mpg.MPV
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
B
A
C
D
课后思考：
帮助伊利集团解决几个问题：
帮助伊利集团解决第一个问题：
图（2）
图（3）
不能
不能
能
图（4）
图（5）
图（6）
不能
不能
不能
（悟）动手操作，探究得知
第一类，1，4， 1型，共六种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第二类，2，3，1型，共三种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类，3，3型，只有一种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
1.既然都是正方体平面图，为什么制 作的平面图形会不一样呢? 2.要制作一个正方体的展开一个平面 图形，必须注意哪些？
板书设计
• 4.4课题学习 • 设计制作长方体形状的包装纸盒 • 观察实物：正方体和长方体 • • 1、设计图纸 • • 正方体形的奶酪包装盒 长方体形的冰淇淋包装盒 • 平面展开图有11种 平面展开图有6种
• 2、表面展开图上进行图案与文字的美术设计
• 3、制作
• 正方体型奶酪包装盒 长方体形的冰淇淋包装盒
问题1：将手中的36个方格硬纸片设计制作尽量 多的正方体的奶酪包装盒，动手设计，节约成 本，减少污染，费料最少。
帮助伊利集团解决第二个问题：
问题2：如图长方体顶点A处有一只小蚂蚁，沿长方体表 面爬行到B处，小蚂蚁非常聪明，它总是能按照最短的路线 爬行，你能找到这条最短的路线吗？为什么？ 设计出与如果是从顶点A沿表面转一圈爬到顶点A′，最 短的路线是什么呢？
帮助伊利集团解决第三个问题：
问题3：A与B两点沿着侧面的最短路线是什么？
B
B
A
A
欣赏各类纸质包装盒
欣赏各类纸质包装盒
欣赏各类纸质包装盒
悟：
• 学生谈本节课的收获！ • 伊利集团一贯追求‚社会价值高于商业利润，安 全与健康大于物质财富‛，想要实现这一企业发 展宗旨，‚人‛是关键因素。潘刚说：‚伊利集 团非常重视人才，以德取才，以能用才，以需育 才，以信留才，而‘德’始终排在第一位。用伊 利集团的宣言结束今天的课程：‚先做伊利人， 后做伊利事，欲出好产品，先塑好人品‛，学无 止境，知识来源于生活，也服务于生活，知识就 是财富，希望我们同学努力学习，争做一流的设 计师，用我们勤劳的双手，再加上聪明的智慧， 高尚的人品会制作多姿多彩的图形。也会创造绚 丽多彩的明天。
正方体的表面展开图用“标准”：
一线不过四，
田凹应弃之;
相间、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。
(1)一线不过四
×
×
(2)田凹应弃之
×
×
×
×
(3)相间、“Z”端是对面
B
A
B
B
A
A和B为相对的两个面
(4)间二、拐角邻面知
C C D
D
C和D为相邻的两个面
下面展开图图形都能制作正方体吗？
图（1）
伊利集团包装盒图案设计验收：
平面图形的样版图已经就绪，产品卖的 好，精美包装少不了。伊利集团为了让孩 子们吃的好、喝的放心，要求根据孩子年 龄设计几种图案。而且可以用电脑进行创 意设计。图案以朴实大方设计合理为主。 （要求：图案精美、带知识性、趣味性） 仅供参考： （1）、幼儿园小朋友找水果对称游戏。 （2）、中小学生找汉字的对应、运算。 （3）、高中成年人可设计智力题目。
一、创设情境，导入课题
面向社会诚聘包装设计师 设计要求：
1、设计制作正方体型的奶酪纸质包装盒. 2、设计制作长方体型的冰淇淋纸质包装盒. 3、也可创意的设计圆柱形的、圆锥形的、棱 柱形的各类奶制品包装盒. 要设计这些包装盒，首先看我们身边的 常用到设计精美的包装盒。
人教版七年级数学下册
先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
把一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形，你能得到下面的 些平面图形吗？
（学）动手操作，探究新知
（1百度文库将手中的方格硬纸片设计制作一个正方
体的墨水盒，通过动手制作你发现了什么？ 与同伴进行交流.
（2）展示学生设计的样板图。
（ 3）伊利集团验收我们 设计的展开图纸是否达到要求：
要设计这些包装盒，首先从我们熟悉的 正方体入手，试着做一做，剪开贴在黑 板展示。
1.每6人为一个小组，全班共8个 小组，每个同学将准备好的正方 体沿棱剪开。 2.将展开图复原为包装盒，观察 它是如何粘到一起的。
想一想，做一做
把一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形，你能得到下面的 些平面图形吗？
4.4课题学习
设计制作长方体形状 的包装纸盒
新纪广元外国语学校 王业彬
思考：要制作这些包装盒，需要了解什么？
棱柱
球体 锥体
柱体
圆柱
圆锥
棱锥
要设计这些包装盒，首先从我们这 些立体图形的平面展开图。
观察正方体的平面展开图形 。
观察长方体的平面展开图形 。
观察圆柱形纸筒的平面展开图形 。
观察圆锥形纸筒的平面展开图形 。
3、下图是一个正方体的展开图，标注了 字母A的面是正方体的正面，如果正方体的 左面与右面所标注代数式的值相等，求 x 的 值．
－2
3
-4
1
A 3x-2
如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形， 从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形 一起折一个正方体的包装盒，有多少种不 同的选法。
观察棱柱形纸筒的平面展开图形 。
长方体的表面展开图，它是由 个面， 条棱 顶点组成。
设计制作长方体的冰淇淋包装盒：
•
问题1－1：长方体是一个立体图形，它是由 几个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢？
A B C D E F G
• •
• • • • • • • • • • •
N M
L K
I
J
H
如图将其沿棱剪开，所得的平面展开图 是什么样的？
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再 试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？
A B C D F E
1、如果“你”在前面，那么什么在后面？ 了 太 你 们 棒 ！
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利” 在哪里？
坚 持 就 胜 利 是
由各小组长到讲台前分别展示所得的图形。
按刚才长方体的平面展开图的 大小，在硬纸板上制作出平面图， 并折成长方体。
• 观看长方体包装盒制作过程。F:\个人资料\ 赛课活动\展开与折叠\包装盒.mpg.MPV
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
B
A
C
D
课后思考：
帮助伊利集团解决几个问题：
帮助伊利集团解决第一个问题：
图（2）
图（3）
不能
不能
能
图（4）
图（5）
图（6）
不能
不能
不能
（悟）动手操作，探究得知
第一类，1，4， 1型，共六种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第二类，2，3，1型，共三种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类，3，3型，只有一种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
1.既然都是正方体平面图，为什么制 作的平面图形会不一样呢? 2.要制作一个正方体的展开一个平面 图形，必须注意哪些？
板书设计
• 4.4课题学习 • 设计制作长方体形状的包装纸盒 • 观察实物：正方体和长方体 • • 1、设计图纸 • • 正方体形的奶酪包装盒 长方体形的冰淇淋包装盒 • 平面展开图有11种 平面展开图有6种
• 2、表面展开图上进行图案与文字的美术设计
• 3、制作
• 正方体型奶酪包装盒 长方体形的冰淇淋包装盒
问题1：将手中的36个方格硬纸片设计制作尽量 多的正方体的奶酪包装盒，动手设计，节约成 本，减少污染，费料最少。
帮助伊利集团解决第二个问题：
问题2：如图长方体顶点A处有一只小蚂蚁，沿长方体表 面爬行到B处，小蚂蚁非常聪明，它总是能按照最短的路线 爬行，你能找到这条最短的路线吗？为什么？ 设计出与如果是从顶点A沿表面转一圈爬到顶点A′，最 短的路线是什么呢？
帮助伊利集团解决第三个问题：
问题3：A与B两点沿着侧面的最短路线是什么？
B
B
A
A
欣赏各类纸质包装盒
欣赏各类纸质包装盒
欣赏各类纸质包装盒
悟：
• 学生谈本节课的收获！ • 伊利集团一贯追求‚社会价值高于商业利润，安 全与健康大于物质财富‛，想要实现这一企业发 展宗旨，‚人‛是关键因素。潘刚说：‚伊利集 团非常重视人才，以德取才，以能用才，以需育 才，以信留才，而‘德’始终排在第一位。用伊 利集团的宣言结束今天的课程：‚先做伊利人， 后做伊利事，欲出好产品，先塑好人品‛，学无 止境，知识来源于生活，也服务于生活，知识就 是财富，希望我们同学努力学习，争做一流的设 计师，用我们勤劳的双手，再加上聪明的智慧， 高尚的人品会制作多姿多彩的图形。也会创造绚 丽多彩的明天。
正方体的表面展开图用“标准”：
一线不过四，
田凹应弃之;
相间、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。
(1)一线不过四
×
×
(2)田凹应弃之
×
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×
(3)相间、“Z”端是对面
B
A
B
B
A
A和B为相对的两个面
(4)间二、拐角邻面知
C C D
D
C和D为相邻的两个面
下面展开图图形都能制作正方体吗？
图（1）
伊利集团包装盒图案设计验收：
平面图形的样版图已经就绪，产品卖的 好，精美包装少不了。伊利集团为了让孩 子们吃的好、喝的放心，要求根据孩子年 龄设计几种图案。而且可以用电脑进行创 意设计。图案以朴实大方设计合理为主。 （要求：图案精美、带知识性、趣味性） 仅供参考： （1）、幼儿园小朋友找水果对称游戏。 （2）、中小学生找汉字的对应、运算。 （3）、高中成年人可设计智力题目。