线性代数 矩阵

线性代数矩阵

矩阵是线性代数中最基础和最重要的概念，它由零个或更多的数（称为元素）组成，这些数组成几行几列的矩形。矩阵可以用数学符号表示，以方括号中的符号表示，例如：A是1x3的矩阵：A =

[1,2,3]。

矩阵在多种不同的计算中都很有利用价值，其中一些如下：

1. 加法：通过矩阵加法，可以求出两个矩阵之和，例如：A + B = [a1 + b1, a2 + b2, a3 + b3]，其中a1，a2，a3代表A矩阵的元素，b1，b2，b3代表B矩阵的元素。

2. 乘法：矩阵乘法是一种非常常用的计算，给定A，B两个M×N 矩阵，可以求出两个矩阵的积AB=C，其中C的元素可以通过把A的行元素乘以B的列元素求和得出，例如：A，B是2x2的矩阵，A = [a1, a2, a3, a4]，B = [b1, b2, b3, b4]，那么A×B将得到：[a1×b1 + a2×b2, a1×b3 + a2×b4, a3×b1 + a4×b2, a3×b3 + a4×b4]。

3. 逆矩阵：一个方阵（n×n矩阵）的逆矩阵，被用来代表多个不同的量，将矩阵的每个元素变为它的倒数，并按此方式重新排列就可以得到逆矩阵（若可能），例如：A是2x2的矩阵：A= [a,b,c,d]，那么A的逆矩阵B= [d/ad-bc, -b/ad-bc, -c/ad-bc, a/ad-bc]。

矩阵是线性代数中一个新生的概念，但是它已经在各种领域中被大量使用了，也常常被用作数学模型，为各种问题提供解决方案。