材料科学基础晶体缺陷篇

作用下，原子沿滑移面同步
刚性地平移，滑移面上下两 部分晶体相对错动。按此模 型推算，晶体开始滑移所必 须的力：
←τ
滑 移 面
τ→
切应变： 切应力： ∵
a/2 1 a 2
m G
G 2
←τ τ→
G = 104～105 N/mm2
∴
而
τm= 103～104
N/mm2
G 30
τ实= 100 N/mm2
形成一个空位所需的能量为Ev； n个空位的组态由能改变：
ΔG = nEv － T( nSv + Sc)
ΔG = nEv － T( nSv + Sc)
其中组态熵：
S c k ln k ln N! ( N n)!n!
ln x! x ln x x
k[ N ln N ( N n) ln(N n) n ln n] G nEv nTSv kT [ N ln N ( N n) ln(N n) n ln n]
τ
B A b
部分晶体沿滑移面发生了部分
滑移。 • 滑移区与未滑移区交线为EF， EF线周围的原子失去了正常排 列。
τ
螺型位错模型 F B
D
τ
• 它们围绕着EF构成了一个以EF
O
2
1 O 2 2e 2
带正电荷的氧空位 带负电荷的点缺陷
Sn ＋4 Sn 2
电学性能变化，据此原理可测量周围气氛氧含量。
G H TS
二、点缺陷的平衡浓度
• 与线缺陷、面缺陷不同，点缺陷在热力学上是稳定的， 其平衡浓度随温度升高而增加。 • 设晶体中原子的正常位臵数N，空位数目为n ；
• 杂质缺陷
如掺杂、氧化或其他原因引入的外来原子或分子。
• 非化学计量
离子晶体的陶瓷、金属间化合物，通常以化合物为基形成固 溶体。成分在分子式AxBy左右变化，此类点缺陷称为非化学计量 点缺陷。 电子陶瓷中的这类点缺陷浓度，会随周围环境发生变化，是 制造检测元件（传感器）的基础。 例：SnO2在缺氧气氛中，将放出氧（O2↑）
• 复合点缺陷的形成能一般较高，浓度较低。
G f＝ Gi
i
— 各点缺陷单元形成能之和
例： Frank缺陷形成能由空位形成能与间隙缺陷形
成能之和。
注：P202.（5-26）式错误
Cf 2 G f exp( ) kT N n
3.2 线缺陷 — 位错
一、位错理论的提出
早期认为晶体在切应力
⊥ ⊥
核心区域
F E
特点:
• 位错线垂直于滑移矢量b，位错线与滑移矢量构成的 面称为滑移面。 • 刃型位错周围的晶体产生畸变，使位错线周围产生 弹性应变，造成应力场。 • 在位错线周围的畸变区原子有较高的能量，该区只 有几个原子宽，所以该区称线缺陷。
2、螺位错
• 单晶受切应力τ作用，上下两 D C E F
• 刃型位错形成过程 • 刃型位错原子结构
ABCD — 滑移面 滑移面 滑移矢量
←τ
B A
⊥E
— 多余半原子面
— 已滑移区 — 未滑移区
⊥ F
C
D
b
τ→
位错核心区域的原子排列
• 晶体中由已滑移区与未滑移区
的交界处，原子严重错排而造 成的晶体缺陷称为位错。 • E-F线称为位错线。由于它像 刀刃，所以称为刃型位错。 • 正、负刃位错分别用“⊥”、 “ ”表示。
G 令 ＝ 0 n
ΔG 0
平衡时：
n Ev TS v kT ln( )0 N n
n
n Ev TS v kT ln( )0 N n
E TS v n exp( v ) N n kT N n Ev TS v Gv n Cv exp[ ] exp[ ] N kT kT
金属物理篇
晶体缺陷
非理想晶体结构
章 目 录
• 3.1 点缺陷 • 3.2 位错 • 3.3 表面及界面
晶体缺陷
实际晶体中常存在各种偏离理想结构的区域，即
晶体缺陷。晶体缺陷对晶体的性质起着重要作用。
存在于晶体结构中的缺陷，按几何特征可分为： • 零维 — 点缺陷 • 一维 — 线缺陷 • 二维 — 面缺陷 • 三维 — 体缺陷 空位、间隙原子、臵换原子、复杂离子 各类位错 各类界面，表面及层错等 第二相粒子、空位团等
其中ΔGv — 空位形成能 ★ 结论：T℃↗、 ΔGv↘ Cv↗
说明：
• 其它点缺陷也有类似的表达式，不同的只是形成能的高低、 浓度大小不同而以。
Gv Cv exp( ) kT
• 同类间隙原子形成能太大，平衡浓度很 低，可以忽略。 • 异类原子中，只有小半径的H、O、N、 C、B 以间隙式存在。其它原子因半径 大,以臵换式存在于晶格中,形成能较小。 各种点缺陷 的存在形式
临界点
按经典模型严密推导， m
a
也比实测值高出103～104倍。
晶体的理论切应力与实验值的比较（单位：N/mm2） 金 属 理论切应力
3830
3980 6480 11000 2630
实验值
0.786
0.372 0.490 2.75 0.393
切变模量
24400
25000 40700 68950 16400
3.1 点缺陷
一、点缺陷的形式与分类
• 金属晶体中，点缺陷的存在形式有：空位、间隙原子，臵换原子。
• 半金属Si、Ge中掺入三价和五价杂质元素，晶体中产生载流子，得
到P型（空穴）和N型（电子）半导体材料。 • 离子晶体中，单一点缺陷的出现，晶体将失去电平衡。为了保持电 中性，多以复合点缺陷形式出现，形成能较高。
Al
Ag Cu α-Fe Mg
启示与设想：
• 实际晶体结构是非理想完整的，存在偏离正常排列的
原子结构 — 某种缺陷，并能在较小的应力下运动。 • 实际晶体的滑移是非同步刚性的，滑移首先从缺陷处 开始，滑移的继续靠缺陷的逐步传递而实现。 • 这种特殊的原子排列组态称为位错。
二、位错模型
1、刃型位错
• Frank
复合型
空位 ＋ 间隙离子
• Shockley
复合型
一对带电空位
Cl Frank Ca+2取代Na+ Shockley Na+ Ca+2 空位
NaCl晶体
按形成原因分为三类：
• 热缺陷 由原子的热振动，形变加工，高能粒子轰击等，此 类点缺陷浓度受热力学控制，尤其前者与温度有关。
Cv＝ f（T）