部功能梯度涂层的有限元模拟热分析
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ｔｈｅｒｍａｌ ｓｔｒｅｓｓ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ Ｅｎ画ｎｅ，Ｐｉｓｔｏｎ，Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｃｏａｔｉｎｇ，Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ，Ｔｈｅｒｍａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ
引言
为了提高内燃机热效率，低散热发动机（ＬＨＲ ｅｎｇｉｎｅｓ）的研究近年来已受到广泛重视［１－－２】，但在低 散热发动机燃烧室受热金属零件上涂覆陶瓷热障材 料一直是重大难题；２０世纪８０年代后期，日本科学 家提出使用功能梯度材料（ＦＧＭｓ）［３］，即用物性及 热物性呈渐变的功能梯度材料作为热障材料制备在 受热零件上，这样可缓和陶瓷热障材料与金属基体 之间的热应力集中。
Ｅ。＝声，Ｅｒ＋乒，，Ｅ。
（３）
式中 Ｅ小Ｅ，、Ｅ。——梯度材料、陶瓷、本体材料的 弹性模量
≯ｒ、，ｌ。——陶瓷、本体材料的体积分数 以式（３）分别计算泊松比ｖ和线膨胀系数ａ在 不同体积分数情况下的分布数值，其结果如源自文库２所 示。 １．２模型建立 为了能够比较准确地反映活塞的工作情况，并 为整个活塞的分析打好基础，取一直径１００ ｍｍ、高 １３ ｍｍ的圆柱体作为活塞的头部，并在其上覆盖厚 ２ ｍｍ的梯度层，即１．６ ｍｍ为陶瓷／金属梯度过渡 层，在过渡层上制备厚均为０．４ ｍｍ的陶瓷热障涂 层。三维实体模型的温度场分析在ＡＮＳＹＳｌ０．０有 限元的热分析单元Ｓｏｌｉｄｅ７０中进行网格划分，由于 梯度层为活塞的顶部，温度比较高，所以网格划分比 较密，金属基层网格划分比较疏。共有１８ ４９１个节 点，１６ ０００个单元。其网格划分结果如图２所示。
冯忆艰等：活塞顶部功能梯度涂层的有限元模拟热分析
３３
图３不同指数Ｐ的陶瓷／金属梯度圆柱的温度场分布云图 Ｆｉｇ．３ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｅｒａｍｉｃｓ／ｍｅｔａｌ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｎｄｅｘ ｐ ｖａｌｕｅｓ
表３ 活塞头部平均换热系数ａ，和平均温度％
Ｔａｂ．３ Ａｖｅｒａｇｅ ｈｅａｔ ｅｘｃｈａｎｇｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ口＂ａｎｄ
ａｖｅｒａｇｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ％ａｔ ｐｉｓｔｏｎ ｈｅａｄ
２结果与分析
２．１温度场分析 不同指数ｐ的陶瓷／金属梯度圆柱温度场的计
算结果如图３所示。
万方数据
第１１期
万方数据
第１ｌ期
冯忆艰等：活塞顶部功能梯度涂层的有限元模拟热分析
３１
此基础上对不同梯度分布指数功能梯度热障材料进 行温度场分析及热应力分析，并在得出最优材料配 比分布函数的指数Ｐ前提下，对层数进行优化。
１建模与计算
１．１方程选择和参数确定 １．１．１方程选择
对于功能梯度材料（图１）的梯度层材料配比分 布规律函数，采用最常用的指数分布函数作为梯度 方程［４】
Ｆｉｇ．４
图４不同指数户的陶瓷／金属梯度圆柱的等值热应力分布云图 Ｔｈｅｒｍａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｅｒａｍｉｃｓ／ｍｅｔａｌ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｎｄｅｘ Ｐ ｖａｌｕｅｓ （ａ）户＝１．０ （ｂ）Ｐ＝０．９ （ｃ）户＝Ｏ．８ （ｄ）户＝０．７ （ｅ）Ｐ＝ｏ．６ （ｆ）户＝ｏ．５ （ｇ）声＝ｏ．４
１．３边界条件的确定 采用有限元方法进行温度场、热应力场分析时，
如果边界条件确定不合理或不正确，就不能真实反 映其结果分布的情况。活塞温度场的分析，一般取 第３类边界条件，即需要确定边界换热系数和环境 温度。通常确定换热系数的方法是采用经验或半经 验公式计算，并用实测温度值加以修正得到。采用 以高速四冲程柴油机活塞为实验基础的Ｗｏｓｃｈｎｉ公 式【８Ｊ来计算换热系数
ａ。＝－３。Ｄ－０．２ｐ‰ＳＴ－０．５３（ＣｌＵｍ＋Ｃ２；Ｖ。ｈＴｙｌ。Ａ户）－０．８
式中 Ｄ——气缸直径，ｍ
（４）
丁——燃气温度，Ｋ
Ｐ。——燃气压力，ＭＰａ
ｖ。——活塞的平均速度，ｍ／ｓ
ｕ——气缸工作容积，ｍ３
Ｐｌ、Ｖ１、Ｔｌ——压缩始点的气体参数
△ｐ——工作循环与拖动循环的瞬时压力差，
△ｐ＝夕。一Ｐｏ
Ａｃ２ｒ三ｊＥ＿＝向＋‘１一声’２Ａｍ＋ 公式并加以修正后得到，导热系数计算公式为［６】
（１一声）２Ａ。＋Ｆ黜 － ＾，
一
（２）
Ｌ．：Ｌ，十Ａ。Ｊ
式中 Ａｎ Ａ，、Ａ。——梯度材料、陶瓷、本体材料 （ＺＬｌ０９）的导热系数，Ａ，、Ａ。 可查表得到
声——Ｚ蛾陶瓷相的体积分数
热应力分析时所需的弹性模量Ｅ、泊松比ｖ和 线膨胀系数口的计算，采用线性插值法获得【引，即弹 性模量Ｅ为
２ ０ ０ ８年１１月
农业机械学报
第３９卷第１１期
活塞顶部功能梯度涂层的有限元模拟热分析＊
冯忆艰 杜双松 程继贵 胡献国
【摘要】采用ＡＮＳＹＳｌ０．０有限元分析软件，取内燃机活塞的第三类边界条件，采用先热分析再结构分析的间
接分析方法。模拟了陶瓷／金属梯度涂层的圆柱体在稳态工作情况下的温度及其热应力的分布情况；考察了梯度组
Ｃｌ——系数，换气过程为７．１４，压缩过程为２．９９
Ｃ２——系数，６．２ Ｘ １０。３
燃气的平均换热系数口聊和平均温度ｋ为
ａ肼。高Ｊ。ａｓｄ手
（５）
岛：臻０型
（６）
ｌ 口ｇｄ≯
根据活塞实测温度和换热系数的原始数据，在 模型上反复计算和修正之后，得到活塞平均换热系 数和平均温度，并设侧面为火力岸，底部为活塞内腔 的顶平面，如表３所示。
出，随着指数Ｐ的降低，最高温度增高，最大温差增 大，最低温度降低，故其隔热效果越好。这是因为随 着指数的降低，陶瓷总含量有所上升使得隔热效果 提高。 ２．２热应力分析
利用ＡＮＳＹＳ的结构分析模块，将活塞温度场 的分析结果加载到结构分析单元中进行热应力分 析。不同指数的陶瓷／金属梯度圆柱等值热应力分 布计算结果如图４所示。
收稿日期：２００７—１０—２５ ＊国家自然科学基金资助项目（项目编号：５０８７５０７１） 冯忆艰合肥工业大学机械与汽车工程学院博士生副教授（安徽理工大学），２３０００９合肥市 杜双松合肥工业大学机械与汽车工程学院硕士生 程继贵 合肥工业大学机械与汽车工程学院教授博士 胡献国 合肥工业大学机械与汽车工程学院教授博士生导师
金属
。陶瓷颗粒 ●金属颗粒
图１陶瓷／金属功能梯度材料结构示意图
Ｆｉｇ．１ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ
ｃｅｒａｍｉｃｓ／ｍｅｔａｌ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｍａｔｅｒｉａｌｓ
限于计算和制造手段，梯度方程应用到活塞上 需要进行离散化，用均质层逼近梯度层，参照目前的 研究，梯度过渡层的层数一般为４较宜［５｜，现计算 出各层陶瓷的体积分数，如表１所示。
Ｆｅｎｇ Ｙｉｊｉａｎ Ｄｕ Ｓｈｕａｎｇｓｏｎｇ Ｃｈｅｎｇ Ｊｉｇｕｉ Ｈｕ Ｘｉａｎｇｕｏ （Ｈｅｆｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｆｅｉ ２３０００９，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ
Ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ａｎｄ ｔｈｅｒｍａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ ｏｆ ｃｅｒａｍｉｃｓ／ｍｅｔａｌ ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｗｅｒｅ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ（ＦＥＭ）．Ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｉｎｄｉｒｅｃｔ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｔｈｅｒｍａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｓｕｂｓｅｑｕｅｎｔｌｙ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ＡＮＳＹＳｌ０．０ ｓｏｆｔｗａｒｅ，ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｗｅｒｅ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｕｎｄｅｒ ｓｔａｂｌｅ ｗｏｒｋｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．ａｎｄ ｔｈｅ ｔｈｉｒｄ ｔｙｐｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｐｉｓｔｏｎ ｉｎ ＩＣ ｅｎｇｉｎｅ．Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ Ｐ ｏｎ ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｏｆ ｐｉｓｔｏｎ ｈｅａｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｈｅｒｍａｌ ｓｔｒｅｓｓ ａｔ ｔｈｅ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｌａｙｅｒｓ ｏｆ ｃｅｒａｍｉｃｓ／ｍｅｔａｌ ｗｅｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｒｅｓｕｌｔ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ Ｐ＝０．６ ｗａｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｆｏｒ ｅａｓｉｎｇ ｔｈｅ
（ａ）户＝１．０ （ｂ）ｐ＝０．９ （ｃ）户＝Ｏ．８ （ｄ）声＝Ｏ．７ （ｅ）户＝０．６ （ｆ）户＝０．５ （ｇ）户＝Ｏ．４
由图３可知：陶瓷／金属功能梯度圆柱最高温度 均在圆柱顶部。其中Ｐ＝１．０时，最高温度为 ３４９．５＂Ｃ，最大温差为４３．２℃；痧＝０．９时，最高温度 为３５０．４℃，最大温差为４４．５℃；Ｐ＝０．８时，最高温 度为３５１．５＂Ｃ，最大温差为４６．２℃；Ｐ＝０．７时，最高 温度为３５３．１℃，最大温差为４８．６＇１３；Ｐ＝０．６时，最 高温度为３５５．３℃，最大温差为５２℃；Ｐ＝０．５时，最 高温度为３５８．８℃，最大温差为５７．３＂Ｃ；Ｐ＝０．４时， 最高温度为３６４．９＇ｔ３，最大温差为６６．６℃。可以看
表１各层陶瓷体积分数ｆｉｘ）
Ｔａｂ．１ Ｖｏｌｕｍｅ ｐｅｒｃｅｎｔ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ
ｅｅｒａｍｉｇｓ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌａｙｅｒｓ ｆ（ｚ）
％
１．１．２梯度层物性参数的确定
金属基体材料选用ＺＬｌ０９。因为Ｚ如是最优 良的隔热材料，故选用Ｚ如陶瓷作为隔热材料。分
布规律为：底层是金属层，中间是４层梯度过渡层，
顶层为陶瓷隔热层，认为每层内材料配比均匀，每层
厚为０．４ ｍｍ，隔热层也为０．４ ｍｍ。在划分单元时，
不同梯度层的单元赋予不同数值的物性参数。因为
需要进行温度场分析与热应力分析，故所需的物性
参数分别为导热系数．：Ｉ、弹性模量Ｅ、泊松比ｖ和线
膨胀系数口；其中温度场分析时只需要导热系数Ａ。
梯度材料的导热系数采用复合材料的理论计算
活塞的顶部直接与燃气接触。是需进行隔热的 主要部位之一。而陶瓷／金属功能梯度热障涂层可 以充分利用两种材料的优良特性，对活塞进行隔热， 但是针对其在活塞上的涂覆、应用的研究报道则很 少。本文采用有限元分析软件ＡＮＳＹＳ的热分析与 结构分析单元对涂覆有陶瓷／金属功能梯度隔热层 的活塞顶部圆柱体建立模型。对原陶瓷／金属材料 成分配比成连续变化的梯度层，采用数学函数离散 的方法将其离散简化成材料配比不同的多层复合材 料，而在每一分层中，认为材料的配比为均匀的。在
厂（ｚ）＝（互ｈ卜１００％
（１）
式中，（ｚ）——陶瓷在梯度层中的体积分数 ＾——陶瓷／金属功能梯度材料总厚度 户——梯度分布指数，取０．４、０．５、０．６、０．７、
０．８、０．９、１．０
陶瓷 ●Ｏｏｏ００００● ）Ｏ０００００００● ０●０００●０００Ｉ ●０００●０００●Ｃ ●Ｏｏ●Ｏｏ●ＯＯＩ ●００●００●ｏｏ● 梯度过 ●０●０●０●００Ｉ ●００●０●０●０Ｉ ●●ｏ●Ｏ●ｏ●● ）●●Ｏ●●ｏ●●Ｃ 渡层 ●●●ｏ●●ｏ●● ●０●●０●●●ｏ● Ｏ●●●●ｏ●●● ●●●●●●ｏ●●●
万方数据
３２
农业机械学报
表２不同指数所对应的梯度层的材料性能
Ｔａｂ．２
Ｍａｔｅｒｉａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｌａｙｅｒｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｎｄｅｘｅｓ
嚣指数？声八／主％ ’．·纛（ｍ·Ｋ）－。ｌ１ Ｅ／ＧＰａ，
２ ０ ０ ８年
以。／Ｗ
Ｆｉｇ．２
图２陶瓷／金属梯度圆柱的网格划分 Ｇｒｉｄ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｅｒａｍｉｃｓ／ｍｅｔａｌ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｃｙｌｉｎｄｅｒ
成分布函数指数Ｐ对活塞头部的温度场影响，以及对陶瓷／金属梯度涂层热应力的影响，得到了缓和热应力的梯度
‘
组成分布函数指数Ｐ＝０．６的优化设计结果。
关键词：内燃机活塞功能梯度涂层有限元热分析
中图分类号：ＴＱｌ７４．７５；ＴＫｌ２３；ＴＫ４１３．３＋３
文献标识码：Ａ
ＦＥＭ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｔｈｅｒｍａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ Ｇｒａｄｉｅｎｔ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ ａｓ Ｔｈｅｒｍａｌ Ｂａｒｒｉｅｒ Ｃｏａｔｉｎｇ ｏｆ Ｐｉｓｔｏｎ Ｔｏｐ
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ Ｅｎ画ｎｅ，Ｐｉｓｔｏｎ，Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｃｏａｔｉｎｇ，Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ，Ｔｈｅｒｍａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ
引言
为了提高内燃机热效率，低散热发动机（ＬＨＲ ｅｎｇｉｎｅｓ）的研究近年来已受到广泛重视［１－－２】，但在低 散热发动机燃烧室受热金属零件上涂覆陶瓷热障材 料一直是重大难题；２０世纪８０年代后期，日本科学 家提出使用功能梯度材料（ＦＧＭｓ）［３］，即用物性及 热物性呈渐变的功能梯度材料作为热障材料制备在 受热零件上，这样可缓和陶瓷热障材料与金属基体 之间的热应力集中。
Ｅ。＝声，Ｅｒ＋乒，，Ｅ。
（３）
式中 Ｅ小Ｅ，、Ｅ。——梯度材料、陶瓷、本体材料的 弹性模量
≯ｒ、，ｌ。——陶瓷、本体材料的体积分数 以式（３）分别计算泊松比ｖ和线膨胀系数ａ在 不同体积分数情况下的分布数值，其结果如源自文库２所 示。 １．２模型建立 为了能够比较准确地反映活塞的工作情况，并 为整个活塞的分析打好基础，取一直径１００ ｍｍ、高 １３ ｍｍ的圆柱体作为活塞的头部，并在其上覆盖厚 ２ ｍｍ的梯度层，即１．６ ｍｍ为陶瓷／金属梯度过渡 层，在过渡层上制备厚均为０．４ ｍｍ的陶瓷热障涂 层。三维实体模型的温度场分析在ＡＮＳＹＳｌ０．０有 限元的热分析单元Ｓｏｌｉｄｅ７０中进行网格划分，由于 梯度层为活塞的顶部，温度比较高，所以网格划分比 较密，金属基层网格划分比较疏。共有１８ ４９１个节 点，１６ ０００个单元。其网格划分结果如图２所示。
冯忆艰等：活塞顶部功能梯度涂层的有限元模拟热分析
３３
图３不同指数Ｐ的陶瓷／金属梯度圆柱的温度场分布云图 Ｆｉｇ．３ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｅｒａｍｉｃｓ／ｍｅｔａｌ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｎｄｅｘ ｐ ｖａｌｕｅｓ
表３ 活塞头部平均换热系数ａ，和平均温度％
Ｔａｂ．３ Ａｖｅｒａｇｅ ｈｅａｔ ｅｘｃｈａｎｇｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ口＂ａｎｄ
ａｖｅｒａｇｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ％ａｔ ｐｉｓｔｏｎ ｈｅａｄ
２结果与分析
２．１温度场分析 不同指数ｐ的陶瓷／金属梯度圆柱温度场的计
算结果如图３所示。
万方数据
第１１期
万方数据
第１ｌ期
冯忆艰等：活塞顶部功能梯度涂层的有限元模拟热分析
３１
此基础上对不同梯度分布指数功能梯度热障材料进 行温度场分析及热应力分析，并在得出最优材料配 比分布函数的指数Ｐ前提下，对层数进行优化。
１建模与计算
１．１方程选择和参数确定 １．１．１方程选择
对于功能梯度材料（图１）的梯度层材料配比分 布规律函数，采用最常用的指数分布函数作为梯度 方程［４】
Ｆｉｇ．４
图４不同指数户的陶瓷／金属梯度圆柱的等值热应力分布云图 Ｔｈｅｒｍａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｅｒａｍｉｃｓ／ｍｅｔａｌ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｎｄｅｘ Ｐ ｖａｌｕｅｓ （ａ）户＝１．０ （ｂ）Ｐ＝０．９ （ｃ）户＝Ｏ．８ （ｄ）户＝０．７ （ｅ）Ｐ＝ｏ．６ （ｆ）户＝ｏ．５ （ｇ）声＝ｏ．４
１．３边界条件的确定 采用有限元方法进行温度场、热应力场分析时，
如果边界条件确定不合理或不正确，就不能真实反 映其结果分布的情况。活塞温度场的分析，一般取 第３类边界条件，即需要确定边界换热系数和环境 温度。通常确定换热系数的方法是采用经验或半经 验公式计算，并用实测温度值加以修正得到。采用 以高速四冲程柴油机活塞为实验基础的Ｗｏｓｃｈｎｉ公 式【８Ｊ来计算换热系数
ａ。＝－３。Ｄ－０．２ｐ‰ＳＴ－０．５３（ＣｌＵｍ＋Ｃ２；Ｖ。ｈＴｙｌ。Ａ户）－０．８
式中 Ｄ——气缸直径，ｍ
（４）
丁——燃气温度，Ｋ
Ｐ。——燃气压力，ＭＰａ
ｖ。——活塞的平均速度，ｍ／ｓ
ｕ——气缸工作容积，ｍ３
Ｐｌ、Ｖ１、Ｔｌ——压缩始点的气体参数
△ｐ——工作循环与拖动循环的瞬时压力差，
△ｐ＝夕。一Ｐｏ
Ａｃ２ｒ三ｊＥ＿＝向＋‘１一声’２Ａｍ＋ 公式并加以修正后得到，导热系数计算公式为［６】
（１一声）２Ａ。＋Ｆ黜 － ＾，
一
（２）
Ｌ．：Ｌ，十Ａ。Ｊ
式中 Ａｎ Ａ，、Ａ。——梯度材料、陶瓷、本体材料 （ＺＬｌ０９）的导热系数，Ａ，、Ａ。 可查表得到
声——Ｚ蛾陶瓷相的体积分数
热应力分析时所需的弹性模量Ｅ、泊松比ｖ和 线膨胀系数口的计算，采用线性插值法获得【引，即弹 性模量Ｅ为
２ ０ ０ ８年１１月
农业机械学报
第３９卷第１１期
活塞顶部功能梯度涂层的有限元模拟热分析＊
冯忆艰 杜双松 程继贵 胡献国
【摘要】采用ＡＮＳＹＳｌ０．０有限元分析软件，取内燃机活塞的第三类边界条件，采用先热分析再结构分析的间
接分析方法。模拟了陶瓷／金属梯度涂层的圆柱体在稳态工作情况下的温度及其热应力的分布情况；考察了梯度组
Ｃｌ——系数，换气过程为７．１４，压缩过程为２．９９
Ｃ２——系数，６．２ Ｘ １０。３
燃气的平均换热系数口聊和平均温度ｋ为
ａ肼。高Ｊ。ａｓｄ手
（５）
岛：臻０型
（６）
ｌ 口ｇｄ≯
根据活塞实测温度和换热系数的原始数据，在 模型上反复计算和修正之后，得到活塞平均换热系 数和平均温度，并设侧面为火力岸，底部为活塞内腔 的顶平面，如表３所示。
出，随着指数Ｐ的降低，最高温度增高，最大温差增 大，最低温度降低，故其隔热效果越好。这是因为随 着指数的降低，陶瓷总含量有所上升使得隔热效果 提高。 ２．２热应力分析
利用ＡＮＳＹＳ的结构分析模块，将活塞温度场 的分析结果加载到结构分析单元中进行热应力分 析。不同指数的陶瓷／金属梯度圆柱等值热应力分 布计算结果如图４所示。
收稿日期：２００７—１０—２５ ＊国家自然科学基金资助项目（项目编号：５０８７５０７１） 冯忆艰合肥工业大学机械与汽车工程学院博士生副教授（安徽理工大学），２３０００９合肥市 杜双松合肥工业大学机械与汽车工程学院硕士生 程继贵 合肥工业大学机械与汽车工程学院教授博士 胡献国 合肥工业大学机械与汽车工程学院教授博士生导师
金属
。陶瓷颗粒 ●金属颗粒
图１陶瓷／金属功能梯度材料结构示意图
Ｆｉｇ．１ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ
ｃｅｒａｍｉｃｓ／ｍｅｔａｌ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｍａｔｅｒｉａｌｓ
限于计算和制造手段，梯度方程应用到活塞上 需要进行离散化，用均质层逼近梯度层，参照目前的 研究，梯度过渡层的层数一般为４较宜［５｜，现计算 出各层陶瓷的体积分数，如表１所示。
Ｆｅｎｇ Ｙｉｊｉａｎ Ｄｕ Ｓｈｕａｎｇｓｏｎｇ Ｃｈｅｎｇ Ｊｉｇｕｉ Ｈｕ Ｘｉａｎｇｕｏ （Ｈｅｆｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｆｅｉ ２３０００９，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ
Ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ａｎｄ ｔｈｅｒｍａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ ｏｆ ｃｅｒａｍｉｃｓ／ｍｅｔａｌ ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｗｅｒｅ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ（ＦＥＭ）．Ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｉｎｄｉｒｅｃｔ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｔｈｅｒｍａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｓｕｂｓｅｑｕｅｎｔｌｙ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ＡＮＳＹＳｌ０．０ ｓｏｆｔｗａｒｅ，ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｗｅｒｅ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｕｎｄｅｒ ｓｔａｂｌｅ ｗｏｒｋｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．ａｎｄ ｔｈｅ ｔｈｉｒｄ ｔｙｐｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｐｉｓｔｏｎ ｉｎ ＩＣ ｅｎｇｉｎｅ．Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ Ｐ ｏｎ ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｏｆ ｐｉｓｔｏｎ ｈｅａｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｈｅｒｍａｌ ｓｔｒｅｓｓ ａｔ ｔｈｅ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｌａｙｅｒｓ ｏｆ ｃｅｒａｍｉｃｓ／ｍｅｔａｌ ｗｅｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｒｅｓｕｌｔ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ Ｐ＝０．６ ｗａｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｆｏｒ ｅａｓｉｎｇ ｔｈｅ
（ａ）户＝１．０ （ｂ）ｐ＝０．９ （ｃ）户＝Ｏ．８ （ｄ）声＝Ｏ．７ （ｅ）户＝０．６ （ｆ）户＝０．５ （ｇ）户＝Ｏ．４
由图３可知：陶瓷／金属功能梯度圆柱最高温度 均在圆柱顶部。其中Ｐ＝１．０时，最高温度为 ３４９．５＂Ｃ，最大温差为４３．２℃；痧＝０．９时，最高温度 为３５０．４℃，最大温差为４４．５℃；Ｐ＝０．８时，最高温 度为３５１．５＂Ｃ，最大温差为４６．２℃；Ｐ＝０．７时，最高 温度为３５３．１℃，最大温差为４８．６＇１３；Ｐ＝０．６时，最 高温度为３５５．３℃，最大温差为５２℃；Ｐ＝０．５时，最 高温度为３５８．８℃，最大温差为５７．３＂Ｃ；Ｐ＝０．４时， 最高温度为３６４．９＇ｔ３，最大温差为６６．６℃。可以看
表１各层陶瓷体积分数ｆｉｘ）
Ｔａｂ．１ Ｖｏｌｕｍｅ ｐｅｒｃｅｎｔ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ
ｅｅｒａｍｉｇｓ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌａｙｅｒｓ ｆ（ｚ）
％
１．１．２梯度层物性参数的确定
金属基体材料选用ＺＬｌ０９。因为Ｚ如是最优 良的隔热材料，故选用Ｚ如陶瓷作为隔热材料。分
布规律为：底层是金属层，中间是４层梯度过渡层，
顶层为陶瓷隔热层，认为每层内材料配比均匀，每层
厚为０．４ ｍｍ，隔热层也为０．４ ｍｍ。在划分单元时，
不同梯度层的单元赋予不同数值的物性参数。因为
需要进行温度场分析与热应力分析，故所需的物性
参数分别为导热系数．：Ｉ、弹性模量Ｅ、泊松比ｖ和线
膨胀系数口；其中温度场分析时只需要导热系数Ａ。
梯度材料的导热系数采用复合材料的理论计算
活塞的顶部直接与燃气接触。是需进行隔热的 主要部位之一。而陶瓷／金属功能梯度热障涂层可 以充分利用两种材料的优良特性，对活塞进行隔热， 但是针对其在活塞上的涂覆、应用的研究报道则很 少。本文采用有限元分析软件ＡＮＳＹＳ的热分析与 结构分析单元对涂覆有陶瓷／金属功能梯度隔热层 的活塞顶部圆柱体建立模型。对原陶瓷／金属材料 成分配比成连续变化的梯度层，采用数学函数离散 的方法将其离散简化成材料配比不同的多层复合材 料，而在每一分层中，认为材料的配比为均匀的。在
厂（ｚ）＝（互ｈ卜１００％
（１）
式中，（ｚ）——陶瓷在梯度层中的体积分数 ＾——陶瓷／金属功能梯度材料总厚度 户——梯度分布指数，取０．４、０．５、０．６、０．７、
０．８、０．９、１．０
陶瓷 ●Ｏｏｏ００００● ）Ｏ０００００００● ０●０００●０００Ｉ ●０００●０００●Ｃ ●Ｏｏ●Ｏｏ●ＯＯＩ ●００●００●ｏｏ● 梯度过 ●０●０●０●００Ｉ ●００●０●０●０Ｉ ●●ｏ●Ｏ●ｏ●● ）●●Ｏ●●ｏ●●Ｃ 渡层 ●●●ｏ●●ｏ●● ●０●●０●●●ｏ● Ｏ●●●●ｏ●●● ●●●●●●ｏ●●●
万方数据
３２
农业机械学报
表２不同指数所对应的梯度层的材料性能
Ｔａｂ．２
Ｍａｔｅｒｉａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｌａｙｅｒｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｎｄｅｘｅｓ
嚣指数？声八／主％ ’．·纛（ｍ·Ｋ）－。ｌ１ Ｅ／ＧＰａ，
２ ０ ０ ８年
以。／Ｗ
Ｆｉｇ．２
图２陶瓷／金属梯度圆柱的网格划分 Ｇｒｉｄ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｅｒａｍｉｃｓ／ｍｅｔａｌ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｃｙｌｉｎｄｅｒ
成分布函数指数Ｐ对活塞头部的温度场影响，以及对陶瓷／金属梯度涂层热应力的影响，得到了缓和热应力的梯度
‘
组成分布函数指数Ｐ＝０．６的优化设计结果。
关键词：内燃机活塞功能梯度涂层有限元热分析
中图分类号：ＴＱｌ７４．７５；ＴＫｌ２３；ＴＫ４１３．３＋３
文献标识码：Ａ
ＦＥＭ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｔｈｅｒｍａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ Ｇｒａｄｉｅｎｔ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ ａｓ Ｔｈｅｒｍａｌ Ｂａｒｒｉｅｒ Ｃｏａｔｉｎｇ ｏｆ Ｐｉｓｔｏｎ Ｔｏｐ