第六章 精馏

第六章 精馏

一、精馏过程的数学描述

在化工生产中，常根据混合液中各组分挥发度的不同，以精馏实现均相混合液的分离，二元连续精馏的基本流程如图6-1所示。

精馏过程的实质是伴有传热的传质过程，传质推动力取决于相互接触

汽液两相偏离平衡的程度。因此精馏过程的严格分析除了要应用相平衡、

物料衡算两关系外，还需结合热量衡算及传质速率方程。为了避开后两关

系使分析得以简化，在工程上常引入似下两个概念：(1)理论板，(2)恒摩尔

流，前者将影响板上传质速率的全部因素包括在塔板效率中；后者则是对

热量衡算的简化。于是精馏过程的数学描述可归结为全塔物料衡算、逐板

组成变化两关系。以图6-1的流程分离理想溶液；其已知量、未知量之间

的关系可用图6-2表示。

图6-2表明，描述二元连续精馏的基本方程为

)(1W F D W

D F x x R q N N f x Wx Dx Fx W

D F ，，，，，，α=+=+= 由于三式中共涉及11个基本变量)(1R q N N x x x W D F W D F ，，，，，，，，，，α，因此其自由度为8，即须给定其中8个独立变量，才能确定另外3个变量。

二、精馏操作型问题的特点及基本类型

精馏操作型问题的特点是：精馏塔已经给定(设塔板效率已知)。即N 、N 1(或进料位置，通常不一定是最佳进料位置)为巳知量，其主要类型如下。

(1)对现有的精馏塔，在给定精馏条件下，核算其可能达到的分离程度。如：已知N 、N 1、α、F 、x F 、q 、R 及W ，求D 、x D 、x W 。

(2)对运行中的精馏塔，当某一操作条件改变时，分析分离效果的变化，是否能获得合格的产品及为此需采取的措施；还会产生什么其他的影响。如：

①已知N 、N 1、α、F 、x F 、q 、R 不变，若V '减少时，分析D 、x D 、x W 的变化趋势； ②已知N 、N 1、α、F 、x F 、q 、V '不变，若x F 下降，能否采取什么措施使x F 不降低?

通常对类型2，操作条件的变化将引起塔内液，汽流量的改变，并影响塔板效率，若这一影响甚小而能忽略，便可把操作中精馏塔的理论板数视为不变。这是本章进行精馏塔操作分析时的一个前提条件。

（6-1） （6-2） （6-3）

三、精馏塔操作型问题的分析方法

1 定性分析方法

图6-2所示的关系表明，操作条件改变所引起分离结果(x D 、x W 等)的变化必须同时满足全塔物料衡算和逐板组成变化两关系，但二者所起的作用并不相同。分离结果的改变是由于塔板分离能力(即经过一层理论板后，汽相的增浓程度或液相的减浓程度，详见本章附录一)的改变引起逐板组成发生变化所致，而其变化的程度则受全塔物料衡算关系的约束，因此定性分析时应首先考察逐板组成变化关系。 逐板组成变化关系可用M-T 图解法直观地表示，其基本步骤

是画出精馏段、提馏段二操作线(见图6-3)：先利用已知条件及物

料衡算定出x D 、x W ，再根据点a (x D ，x D )及c (x D /(R+1))画出精馏段

操作线，并与进料q 线相交于点d (x d ，y d )，然后连点d 与b (x W ，x W )

即得提馏段操作线。原则上，上述步骤也适用于定性分析时二操作

线的作法，但通常点a 、b 不易同时确定(除非D 、W 均不变，否则

仅利用Fx F =Dx D +Wx W ，无法从x D 的变化趋势确定出x W 的变化趋

势)，因此上述作法通常要稍作改动。即画提馏段操作线时不再连

点d 与b ，而是从d 作斜率为V L ''/的直线(见图6-3)。

换句话说，画二操作线时通常要先确定V L / (或R )、V L ''/的

变化情况，从而可认为用M-T 图解法进行定性分析时，其着眼点是V L / (或R )、V L ''/变化的分析。 在分析出V L /、V L ''/的变化情况后，利用M-T 图解法及全塔物料衡算关系就可确定x D 、x W 的变化趋势，但由于在作操作线时x D 、x W 还待定，因此x D 、x W 变化情况的分析常要用试差法或反证法；即先假 设x D 的一个变化趋势，结合全塔物料衡算及V L /、V L ''/的改变情况，作出新工况下的二操作线，然后根据M-T 图解法看其是否有可能满足N 不变这个限制条件，若不能满足，则假设有误，应予以排除，再假设新的x D 变化趋势，直至正确为止。

通常上述方法是行之有效的，但有时稍显繁琐。另外一个较简单的方法是通过考察理论塔板的分离能力来确定x D 、x W 的变化趋势。

影响理论板分离能力的主要因素是V L /、V L ''/，定性地说，V L /越大(≤1)，精馏段操作线越靠近对角线即偏离平衡线，精馏段的分离能力越高，同理，V L ''/越小(≥1)，提馏段的分离能力也越高(较严格的分析请参见本章附录一)。因此利用这个结论及全塔物料衡算关系，可确定操作条件改变后x D 、x W 的变化趋势。

有时，上述基于塔板分离能力考察的方法还只能定出x D 、x W 二者之一的变化趋势，此时则还需根据x D (或x W )、V L /、V L ''/的变化情况，利用M-T 图解法才能定出x D (或x W )的变化趋势。

2 定量计算方法

对于一般操作型问题的定量计算，由于x D 、x W 或R 往往是待求量，操作线方程就不能确定，而须用试差法，计算量较大。若板数稍多，宜借助计算机求解。

定量计算时常用的公式如下。

精馏段操作线方程

1

1+++=R x x R R y D 提馏段操作线方程 W x V W x V L y '-''=

进料线(g 线)

1

1F ---=q x x q q y 相平衡线