最优投资组合选择SAS实现

最优投资组合选择——SAS实现

1、分享一些感觉

当初，在我翻看《金融计算与建模》这本书的时候，我也感觉：哇，会很难懂吧！yes，有这种感觉应该正常，因为书中的有些细节确实不是那么好理解，但这不影响我们有选择性地加以应用。整本书的大部内容都突出了“计算”二字——各种收益率计算、各种指数计算、各种风险价值（价格或指标）计算、VaR计算、利率计算等等。这些计算搞得我很“蒙蔽”，因为，当我在阅读程序语句时总是搞不明白，这些计算对应的是哪个数据集、哪个字段。

现在，用一种轻松的感觉挑选着翻看其中某些章节的内容，顿时发现“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”了，原来当初是“不识庐山真面目，只缘生在此山中”啊，好吧，接下来，我就股票/证券领域中的投资组合理论来介绍一下我是如何柳暗花明的。

参看书籍是朱世武的《金融计算与建模》，数据集来自锐思数据库。

2、一句话的阳光

在SAS中进行最优投资组合选择需要：

计算股票期望收益率——μ

计算风险度量指标——σ/β

优化求解组合权重——weight

Yes，就是这三句话。前两句没什么好说的，第三句由于是规划问题，所以就要考虑到优化建模的一系列问题，比如，灵敏度分析、

整型规划、变量限制条件，等等。

投资组合就这些内容吧，分解一下就so easy吧。

3、各个击破

在对上述三个步骤进行各个击破前，让我们来熟悉一下，我们所要使用的数据集，以及数据集中的字段吧————这是一个十分十分重要的觉悟性认识！

需要字段：8只股票包括代码名、1995-2005年A股市场月持有收益率、3只股票月持有收益率。由于这三个字段来自不同方的数据集，所以需要进行整合。为什么选择这8只股票？这就是我们最初选股的问题了，而不是投资组合问题。

数据说明：resdat是自建的存储在SAS系统逻辑库下的库名，类似Work。monret是个股月持有期收益率数据集；monretm是市场持有期收益率数据集。（这里，我门不关心这两个收益率是如何得来的）➢数据准备阶段，程序见下：

⑴创建8只股票的代码收益率

data Stk8;

input stkcd$6.;

cards;

000002

000007

000011

000016

600601

600604

600651

600653

;run;

⑵按8只股票名合并数据，回忆一下merge函数，学习samp变量作

用哟

data return;

merge resdat.monret stk8(in=samp);

by stkcd;

if samp;

year=year(date);

month=month(date);

if 1995<=year<=2005;

keep stkcd date year month monret;

⑶提取1995-2005年A股市场月持有期收益率

data monretm;

set resdat.monretm;

year=year(date);

month=month(date);

If 1995<=year<=2005 and Exchflg='0' and Mktflg='A';

keep date year month Mretmc;

proc sort data=return;

by year month;

⑷合并市场月收益率数据集和8只股票月收益率

data return;

merge return monretm;

by year month;

proc sort data=return;

by stkcd year month;

run;

➢数据计算阶段，程序见下：

⑴计算期望收益，没什么好解释的，复习一下output和where

proc means data=return noprint;

by stkcd;

var monret;

output out=m_out;

data m_out1a;

set m_out;

where _stat_='MEAN';

keep stkcd monret;

run;

⑵计算风险度量指标

常用的风险度量指标有股票收益标准差 i和资本资产定价模型

（CAPM ）的β。

①计算σi

注意，_stat_=“大写”（看看m_out 数据集就知道了），SAS 不分函数大小写，但是变量名（有些时候也宽容地认为不分大小写的）和值分大小写。

data m_out1b;

set m_out;

where _stat_='STD';

keep stkcd monret;

rename monret=std;

label monret='月收益率标准差';

run;

②计算β

根据CAPM 模型，资产i 的期望收益和市场收益之间的关系为：)()(E R R M i i i E βα+=，设投资组合权重为X i ，投资组合p 的参数为：

∑==N i i i p X 1αα， ∑==N

i i i p X 1ββ，（在这里要理解一下N 和p 的关系，N 可以理解为股票的个数，p 可以理解为选出的组合，p ≤N ，M 就不难理解了，表示市场总体）定义总风险为收益的标准差，则资产i 收益的方差为：σσβσε2222i i M i

+=，投资组合p 收益的方差为：∑=+=N i i M p i X 122222p σσβσ

ε，σε2i 相当于单个股票的收益方法差， ∑=N i i i X 12

2σε写成这样有一个隐含的假设，即各只股票的收益不相关（独

立），既然这样，当投资组合相当分散时，∑=N i i i

X 122σε会趋近于0，收益方差近似为：σβσ222p M p =。其实，在我们的数据分析中，就是搞

了一个线性回归（由于是时间序列数据，所以做了一个dw 自相关检