RBF网络在铅锌多金属矿综合物化探找矿预测中的应用
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Ｒ Ｆ网络 的输 入 层 实 现从 一 的 非 线 性 映 Ｂ
成矿有利区段 ， 为地质找矿定量预测工作提供了有
益的参 考
射 ， 出层实 现 一 的线性 映射 。 ： 输 即
１ Ｒ Ｆ神经 网络原理 Ｂ
Ｒ Ｆ神经网络由三层组成 ， Ｂ 其结构如 图 １ 见 （
下页 ） 示 。 所
２期
刘 小畔 等 ： Ｂ Ｒ Ｆ网络在铅 锌 多金属 矿 综合物 化探找 矿预 测 中的应 用
Ｈ ￣． Ｔ Ｗ Ｗ
１３ ８
（） ７
２ Ｒ Ｆ网络 的 ＯＬ Ｂ Ｓ算 法
ＲＢ Ｆ神 经 网络模 型 的确 定分 为二 步 ：
其中
Ｈ 是 对角 矩 阵 。 由于正 交 基矢 量 张 成 的空 间 与 回归 因子 矢 量
第３ 卷 第２ ４ 期
物 探 化 探 计 算技 术
２１ 年３ Ｏ２ 月
文章编 号 ：ｌ Ｏ — １ ４ （ ０ ２ Ｏ 一 Ｏ ８ 一 Ｏ （ １ ７ ９２ １）２ １ ２ ４ ）
ＲＢ 网 络 在 铅 锌 多 金 属 矿 Ｆ 综 合 物 化 探 找 矿 预 测 中 的 应 用
刘小畔 ，闫玉生 ， 鲁 霞
度非 线性 映射 ， 能够使 矿床预 测 由定性 预测发展 为定量预 测 。这里 应 用 Ｒ Ｆ神 经 网络 法对 浙 江 Ｂ 某地 区铅锌 矿进行 了综合物化 探找 矿预 测 ， 结果表 明 ， 方 法具 有很 高的 准确 率 ， 实际地 质 情 该 与
况吻合 率很 高， 以定 量 用作 对 隐伏矿床 的预 测 。 可 关键 词 ：ＲＢ Ｆ神 经 网络 ；综合 物化探找 矿预 测 ；矿床 定位 中 图分 类号 ：ＴＰ １ ３ ８ 文献标 识码 ：Ａ
限 ｐ 使 其满 足式 （ ２ ， 而确 定 隐层节 点数 Ｐ。 ， １ ）从
Ｐｉ
１ 一∑ ｅ （ ＜ｌ ｒｉ Ｄ ｒ）
一。 ＋∑ （ １ ｌ
式中 是隐层神经元与输出神经元的连接权值 ；
为 隐层 节点数 。
基金 项 目：中 央地 质 勘 查 项 目（ ０ ９３ ０ １ ２０３０Ｏ） 收 稿 日期 ：２ １ － ０ —１ ０１ ９ ３ 改 回 日期 ：２ １ — １ 一３ ０１ Ｏ １
行 预测 ， 难准 确达 到成矿 预测 目的。 很 人 工 神经 网络是 一 种处 理 复 杂非 线性 问题 十
局部对输入信号产生响应。最常用 的径 向基 函数 是高斯 函数 Ｅ １ 。 ７ ０ ￣］
） ｘＦ 一。 － ｐ
Ｌ ＿
ｕ
］
Ｊ
（ １ ）
分有 效 的手段 ， 它所 具有 的巨量 并行 性 、 结构 可 变 性、 高度 非线性 、 自学 习性 和 自组织性 等特 点 ， 其 使 能 够在矿 产 定 量 预 测 方 面 得 到应 用 ＿ 。作 者 在 ３ ］ 本文中， 利用 Ｒ Ｆ网络 对 浙 江 省某 矿 区 的综 合 物 Ｂ 化 探信 息进行 成矿 预测 ， 而 成功地 圈定 了铅锌 矿 从
（． １ 成都 理 工大 学 ， 川 成都 四 ６ ０５ ； １０ ９
２ 浙 江省第 七地质 大 队 ， 江 杭 州 ３ Ｏ ０ ） ． 浙 １ Ｏ ５
摘
要 ：由于矿床 定位 影响 因子较 多， 并且这 些 因子 与矿床 位 置 间存 在 着非 常复 杂 的 非线 性 关
系， 以一 直 以来 ， 所 矿床 定位 只能 实现 定 性化 预 测 。Ｒ Ｆ神 经 网络 可 以 实现从 输入 到 输 出的 高 Ｂ
张成 的空间相 同 ，因此 式 （ ） ５ 可改 写为式 （ ） ８。
—
（） １确定 隐层 节点 数和 中心 。
Ｗ ＋ Ｅ
（） ８
（） ２用线性优化算法获得输出层的权值 。 作 者 在 本 文 中 ， 用 正 交 最 小 二 乘 法 ＯＬ 采 Ｓ
（ ｔｏ ｏ ａ Ｌ ａｔ ｑａｅ） 确 定 隐层 节 点 数 和 Ｏｒｈｇ ｎ ｌ ｅｓ ｕｒｓ来 Ｓ 中心 ， 并进 一步 确定输 出层 权值 。 不失 一般性 ， 定输 出层 只有一 个神 经元 。令 假
网络 的 训 练 样 本 集 为 （ ， ７ ） 一 １ ２ … ， （ ） （ ｚ ，，
而 ｇ的最 小二 乘解 表示 为 ：
套 — ｄ 一Ｈ Ｗｒ
则有 ：
（） ９
Ａ 一套
引入误 差 比 Biblioteka ｅｒ ｉ 一ｇ ｒ （） ／（ｒ ｄ ｄ）
（０ １）
（ １ １）
（） １输入 层 。输入层 只传 递输 入信 号到 隐层 。
０ 前 言
近年 来 ， 找外 围隐伏 矿 床 已成 为重 要 课 题 。 寻
由于地质 成矿作 用 的非线性 与复 杂性 ， 决定 了金属
（） ２隐含 层 。隐层节 点 由像 高 斯 函数 那样 的辐
射状作 用 函数构 成 。
（ ） 出层 。而输 出节 点是简 单 的线性 函数 。 ３输 在 隐层 节点 中的作 用 函数 （ 向基 函数 ）将 在 径 ，
矿 的形 成 是 各 种 地 质 事 件 耦 合 的 结 果ｌ ］ 因此 ， ＿ ， １ 采用 简单 的线性 分 析 方法 对 各 种 找矿 标 志 信 息进
Ｎ）其 中 Ｎ 为训 练样 本 数 ， ， （）为 网络 的期 望 输 出响应 。 Ｂ Ｒ Ｆ神 经 网络 可表 示 为线 性 回归模 型 ， 见
图 ｌ 。
根 据误 差 比最 大 的原 则 选 择 权 值 矩 阵 ｗ ， 从 而确定 Ｒ Ｆ网络 的 中心 。根据 预先 设定 的误 差容 Ｂ
式 中
为径 向基 函数 ， 现从 到 Ｒ 的非线 性 实
映射 ；＂ ｏ为 维输 入矢 量 ；为径 向基 函数 中心 ； Ｚ Ｃ Ｅ为 ×１ 的单位 矢量 ； 为半 径 ；ｌ・ｌ表 示 Ｅ ｃｄａ ｌ ｌ ｕｌ ｅｎ ｉ
范数 ， 常取 ： 通
ｌ ｚ— ｃ ＿ ＿ （ Ｅ）ｌ 。一 （ — ｃ — ｃ （） Ｊ Ｅ）（ ｃ Ｅ） ２
成矿有利区段 ， 为地质找矿定量预测工作提供了有
益的参 考
射 ， 出层实 现 一 的线性 映射 。 ： 输 即
１ Ｒ Ｆ神经 网络原理 Ｂ
Ｒ Ｆ神经网络由三层组成 ， Ｂ 其结构如 图 １ 见 （
下页 ） 示 。 所
２期
刘 小畔 等 ： Ｂ Ｒ Ｆ网络在铅 锌 多金属 矿 综合物 化探找 矿预 测 中的应 用
Ｈ ￣． Ｔ Ｗ Ｗ
１３ ８
（） ７
２ Ｒ Ｆ网络 的 ＯＬ Ｂ Ｓ算 法
ＲＢ Ｆ神 经 网络模 型 的确 定分 为二 步 ：
其中
Ｈ 是 对角 矩 阵 。 由于正 交 基矢 量 张 成 的空 间 与 回归 因子 矢 量
第３ 卷 第２ ４ 期
物 探 化 探 计 算技 术
２１ 年３ Ｏ２ 月
文章编 号 ：ｌ Ｏ — １ ４ （ ０ ２ Ｏ 一 Ｏ ８ 一 Ｏ （ １ ７ ９２ １）２ １ ２ ４ ）
ＲＢ 网 络 在 铅 锌 多 金 属 矿 Ｆ 综 合 物 化 探 找 矿 预 测 中 的 应 用
刘小畔 ，闫玉生 ， 鲁 霞
度非 线性 映射 ， 能够使 矿床预 测 由定性 预测发展 为定量预 测 。这里 应 用 Ｒ Ｆ神 经 网络 法对 浙 江 Ｂ 某地 区铅锌 矿进行 了综合物化 探找 矿预 测 ， 结果表 明 ， 方 法具 有很 高的 准确 率 ， 实际地 质 情 该 与
况吻合 率很 高， 以定 量 用作 对 隐伏矿床 的预 测 。 可 关键 词 ：ＲＢ Ｆ神 经 网络 ；综合 物化探找 矿预 测 ；矿床 定位 中 图分 类号 ：ＴＰ １ ３ ８ 文献标 识码 ：Ａ
限 ｐ 使 其满 足式 （ ２ ， 而确 定 隐层节 点数 Ｐ。 ， １ ）从
Ｐｉ
１ 一∑ ｅ （ ＜ｌ ｒｉ Ｄ ｒ）
一。 ＋∑ （ １ ｌ
式中 是隐层神经元与输出神经元的连接权值 ；
为 隐层 节点数 。
基金 项 目：中 央地 质 勘 查 项 目（ ０ ９３ ０ １ ２０３０Ｏ） 收 稿 日期 ：２ １ － ０ —１ ０１ ９ ３ 改 回 日期 ：２ １ — １ 一３ ０１ Ｏ １
行 预测 ， 难准 确达 到成矿 预测 目的。 很 人 工 神经 网络是 一 种处 理 复 杂非 线性 问题 十
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（． １ 成都 理 工大 学 ， 川 成都 四 ６ ０５ ； １０ ９
２ 浙 江省第 七地质 大 队 ， 江 杭 州 ３ Ｏ ０ ） ． 浙 １ Ｏ ５
摘
要 ：由于矿床 定位 影响 因子较 多， 并且这 些 因子 与矿床 位 置 间存 在 着非 常复 杂 的 非线 性 关
系， 以一 直 以来 ， 所 矿床 定位 只能 实现 定 性化 预 测 。Ｒ Ｆ神 经 网络 可 以 实现从 输入 到 输 出的 高 Ｂ
张成 的空间相 同 ，因此 式 （ ） ５ 可改 写为式 （ ） ８。
—
（） １确定 隐层 节点 数和 中心 。
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（） ２用线性优化算法获得输出层的权值 。 作 者 在 本 文 中 ， 用 正 交 最 小 二 乘 法 ＯＬ 采 Ｓ
（ ｔｏ ｏ ａ Ｌ ａｔ ｑａｅ） 确 定 隐层 节 点 数 和 Ｏｒｈｇ ｎ ｌ ｅｓ ｕｒｓ来 Ｓ 中心 ， 并进 一步 确定输 出层 权值 。 不失 一般性 ， 定输 出层 只有一 个神 经元 。令 假
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（） ９
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（ １ １）
（） １输入 层 。输入层 只传 递输 入信 号到 隐层 。
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近年 来 ， 找外 围隐伏 矿 床 已成 为重 要 课 题 。 寻
由于地质 成矿作 用 的非线性 与复 杂性 ， 决定 了金属
（） ２隐含 层 。隐层节 点 由像 高 斯 函数 那样 的辐
射状作 用 函数构 成 。
（ ） 出层 。而输 出节 点是简 单 的线性 函数 。 ３输 在 隐层 节点 中的作 用 函数 （ 向基 函数 ）将 在 径 ，
矿 的形 成 是 各 种 地 质 事 件 耦 合 的 结 果ｌ ］ 因此 ， ＿ ， １ 采用 简单 的线性 分 析 方法 对 各 种 找矿 标 志 信 息进
Ｎ）其 中 Ｎ 为训 练样 本 数 ， ， （）为 网络 的期 望 输 出响应 。 Ｂ Ｒ Ｆ神 经 网络 可表 示 为线 性 回归模 型 ， 见
图 ｌ 。
根 据误 差 比最 大 的原 则 选 择 权 值 矩 阵 ｗ ， 从 而确定 Ｒ Ｆ网络 的 中心 。根据 预先 设定 的误 差容 Ｂ
式 中
为径 向基 函数 ， 现从 到 Ｒ 的非线 性 实
映射 ；＂ ｏ为 维输 入矢 量 ；为径 向基 函数 中心 ； Ｚ Ｃ Ｅ为 ×１ 的单位 矢量 ； 为半 径 ；ｌ・ｌ表 示 Ｅ ｃｄａ ｌ ｌ ｕｌ ｅｎ ｉ
范数 ， 常取 ： 通
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