影响期权价格的因素
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影响期权价值的因素 及 希腊字母
西南证券信用交易部
影响因素
• • • • • • 标的资产价格 行权价 到期时间 波动率 无风险利率 股息等其他因素
因素1：标的资产价格
期权类型 认购期权Call 标的资产价格
上涨
下跌 上涨
期权价格
上涨
下跌 下跌 上涨
认沽期权Put
下跌
因素2：行权价
期权类型 认购期权Call 认沽期权Put 行权价
维持保证金：股票标的
– 认购期权维持保证金＝ {结算价+max（25%×合约标的 收盘价-认购期权虚值，10%×标的收盘价）}*合约单位 – 认沽期权维持保证金＝min{结算价 +max[25%×合约标 的收盘价-认沽期权虚值，10%×行权价]，行权价}*合 约单位 – 认购期权虚值=max（行权价-合约标的收盘价，0） – 认沽期权虚值=max（合约标的收盘价-行权价，0）
Call-Put 平价公式
c Ke
rT
pS
rT rT
合成多头：S c p Ke
合成空头： S c p Ke
Greeks：delta 标的资产价格变动的影响
c rT c e N (d1 ) 0 S p rT p e ( N (d1 ) 1) 0 S rT c p e
初始保证金：ETF标的
– 认购期权初始保证金＝ {前结算价+max（15%×合约标 的前收盘价-认购期权虚值，7%×合约标的前收盘价） }*合约单位 – 认沽期权初始保证金＝min{前结算价+max[15%×合约 标的前收盘价-认沽期权虚值，7%×行权价]，行权价}* 合约单位 – 认购期权虚值=max（行权价-合约标的前收盘价，0） – 认沽期权虚值=max（合约标的前收盘价-行权价，0）
越高 越低 越高
期权价格
越低 越高 越高
越低
越低
因素3：到期时间
期权类型
认购期权Call 认沽期权Put
到期时间
越长 越短 越长 越短
期权价格
越高 越低 越高 越低
因素4：波动率
期权类型
认购期权Call 认沽期权Put
波动率
越大 越小 越大 越小
期权价格
越高 越低 越高 越低
因素5：无风险利率
2 2
rT
Gamma有关考点
• Gamma值概念定义 • 实值、平值、虚值期权Gamma何种最大 • 认购期权、认沽期权Gamma值
Greeks：vega 标的资产波动率的影响
Байду номын сангаас
c p rT c p Se n(d1 ) T
Vega有关考点
• 概念定义
隐含波动率
• 将市场上的期权市场交易价格代入理论价 格模型（Black-Scholes等模型），反推出来 的隐含着的理论上的波动率值。 • 可理解为期权另外的一种报价方式
IV有关考点
• 波动率微笑：指隐含波动率(implied volatility)与行权价格（strike price）之间的 关系
Greeks：theta 剩余到期时间的影响
c Se n(d1 ) rT rT c rSe N (d1 ) rKe N (d 2 ) T 2 T rT p Se n(d1 ) rT rT p rSe N (d1 ) rKe N (d 2 ) T 2 T
Delta有关考点
• • • • • Delta值概念定义 认购期权Delta取值范围 认沽期权Delta取值范围 临近到期，实值期权、虚值期权Delta特征 Delta中性实现所需的操作
Greeks：gamma 标的资产价格变动速度的影响
c p n(d1 )e c p 2 2 S S S
维持保证金：ETF标的
– 认购期权维持保证金＝ {结算价+max（15%×合约标的 收盘价-认购期权虚值，7%×合约标的收盘价）}*合约 单位 – 认沽期权维持保证金＝min{结算价 +max[15%×合约标 的收盘价-认沽期权虚值，7%×行权价]，行权价}*合约 单位 – 认购期权虚值=max（行权价-合约标的收盘价，0） – 认沽期权虚值=max（合约标的收盘价-行权价，0）
溢价率
期权时间价值 溢价率 期权价格
溢价率越高通常表示到期行权可能性越小
杠杆比率
标的价格 杠杆比率 期权价格
真实杠杆率
标的价格 杠杆比率 期权价格
真实杠杆率 * 杠杆比率 c S c c p S p p * 或 * S c S S S p S S
标的资产价格变动1%，带来期权价格变动的百分比数量
rT
Theta有关考点
• 概念定义 • 默认单位含义
Greeks：rho 市场无风险利率的影响
c rT c TKe N (d 2 ) r p rT p TKe N (d 2 ) r
Rho有关考点
• 概念定义
其他几个参考指标
• • • • • 保证金比例 溢价率 杠杆比率 真实杠杆率 隐含波动率
期权类型
认购期权Call 认沽期权Put
无风险利率
上升 下降 上升 下降
期权价格
上涨 下跌 下跌 上涨
小结
影响因素 标的证券价格↑ 行权价格↑ 波动率↑ 认购期权Call的价值 ↑ ↓ ↑ 认沽期权Put的价值 ↓ ↑ ↑
到期日剩余时间↑
市场无风险利率↑
↑
↑
↑
↓
Black-Scholes公式
c SN (d1 ) Ke rT N (d 2 ) p Ke rT N ( d 2 ) SN (d1 ) S ln (r )T d1 K S ln (r )T d2 K d1
初始保证金：股票标的
– 认购期权初始保证金＝ {前结算价+max（25%×合约标 的前收盘价-认购期权虚值，10%×标的前收盘价）}*合 约单位 – 认沽期权初始保证金＝min{前结算价+max[25%×合约 标的前收盘价-认沽期权虚值，10%×行权价]，行权价 }*合约单位; – 认购期权虚值=max（行权价-合约标的前收盘价，0） – 认沽期权虚值=max（合约标的前收盘价-行权价，0）
西南证券信用交易部
影响因素
• • • • • • 标的资产价格 行权价 到期时间 波动率 无风险利率 股息等其他因素
因素1：标的资产价格
期权类型 认购期权Call 标的资产价格
上涨
下跌 上涨
期权价格
上涨
下跌 下跌 上涨
认沽期权Put
下跌
因素2：行权价
期权类型 认购期权Call 认沽期权Put 行权价
维持保证金：股票标的
– 认购期权维持保证金＝ {结算价+max（25%×合约标的 收盘价-认购期权虚值，10%×标的收盘价）}*合约单位 – 认沽期权维持保证金＝min{结算价 +max[25%×合约标 的收盘价-认沽期权虚值，10%×行权价]，行权价}*合 约单位 – 认购期权虚值=max（行权价-合约标的收盘价，0） – 认沽期权虚值=max（合约标的收盘价-行权价，0）
Call-Put 平价公式
c Ke
rT
pS
rT rT
合成多头：S c p Ke
合成空头： S c p Ke
Greeks：delta 标的资产价格变动的影响
c rT c e N (d1 ) 0 S p rT p e ( N (d1 ) 1) 0 S rT c p e
初始保证金：ETF标的
– 认购期权初始保证金＝ {前结算价+max（15%×合约标 的前收盘价-认购期权虚值，7%×合约标的前收盘价） }*合约单位 – 认沽期权初始保证金＝min{前结算价+max[15%×合约 标的前收盘价-认沽期权虚值，7%×行权价]，行权价}* 合约单位 – 认购期权虚值=max（行权价-合约标的前收盘价，0） – 认沽期权虚值=max（合约标的前收盘价-行权价，0）
越高 越低 越高
期权价格
越低 越高 越高
越低
越低
因素3：到期时间
期权类型
认购期权Call 认沽期权Put
到期时间
越长 越短 越长 越短
期权价格
越高 越低 越高 越低
因素4：波动率
期权类型
认购期权Call 认沽期权Put
波动率
越大 越小 越大 越小
期权价格
越高 越低 越高 越低
因素5：无风险利率
2 2
rT
Gamma有关考点
• Gamma值概念定义 • 实值、平值、虚值期权Gamma何种最大 • 认购期权、认沽期权Gamma值
Greeks：vega 标的资产波动率的影响
Байду номын сангаас
c p rT c p Se n(d1 ) T
Vega有关考点
• 概念定义
隐含波动率
• 将市场上的期权市场交易价格代入理论价 格模型（Black-Scholes等模型），反推出来 的隐含着的理论上的波动率值。 • 可理解为期权另外的一种报价方式
IV有关考点
• 波动率微笑：指隐含波动率(implied volatility)与行权价格（strike price）之间的 关系
Greeks：theta 剩余到期时间的影响
c Se n(d1 ) rT rT c rSe N (d1 ) rKe N (d 2 ) T 2 T rT p Se n(d1 ) rT rT p rSe N (d1 ) rKe N (d 2 ) T 2 T
Delta有关考点
• • • • • Delta值概念定义 认购期权Delta取值范围 认沽期权Delta取值范围 临近到期，实值期权、虚值期权Delta特征 Delta中性实现所需的操作
Greeks：gamma 标的资产价格变动速度的影响
c p n(d1 )e c p 2 2 S S S
维持保证金：ETF标的
– 认购期权维持保证金＝ {结算价+max（15%×合约标的 收盘价-认购期权虚值，7%×合约标的收盘价）}*合约 单位 – 认沽期权维持保证金＝min{结算价 +max[15%×合约标 的收盘价-认沽期权虚值，7%×行权价]，行权价}*合约 单位 – 认购期权虚值=max（行权价-合约标的收盘价，0） – 认沽期权虚值=max（合约标的收盘价-行权价，0）
溢价率
期权时间价值 溢价率 期权价格
溢价率越高通常表示到期行权可能性越小
杠杆比率
标的价格 杠杆比率 期权价格
真实杠杆率
标的价格 杠杆比率 期权价格
真实杠杆率 * 杠杆比率 c S c c p S p p * 或 * S c S S S p S S
标的资产价格变动1%，带来期权价格变动的百分比数量
rT
Theta有关考点
• 概念定义 • 默认单位含义
Greeks：rho 市场无风险利率的影响
c rT c TKe N (d 2 ) r p rT p TKe N (d 2 ) r
Rho有关考点
• 概念定义
其他几个参考指标
• • • • • 保证金比例 溢价率 杠杆比率 真实杠杆率 隐含波动率
期权类型
认购期权Call 认沽期权Put
无风险利率
上升 下降 上升 下降
期权价格
上涨 下跌 下跌 上涨
小结
影响因素 标的证券价格↑ 行权价格↑ 波动率↑ 认购期权Call的价值 ↑ ↓ ↑ 认沽期权Put的价值 ↓ ↑ ↑
到期日剩余时间↑
市场无风险利率↑
↑
↑
↑
↓
Black-Scholes公式
c SN (d1 ) Ke rT N (d 2 ) p Ke rT N ( d 2 ) SN (d1 ) S ln (r )T d1 K S ln (r )T d2 K d1
初始保证金：股票标的
– 认购期权初始保证金＝ {前结算价+max（25%×合约标 的前收盘价-认购期权虚值，10%×标的前收盘价）}*合 约单位 – 认沽期权初始保证金＝min{前结算价+max[25%×合约 标的前收盘价-认沽期权虚值，10%×行权价]，行权价 }*合约单位; – 认购期权虚值=max（行权价-合约标的前收盘价，0） – 认沽期权虚值=max（合约标的前收盘价-行权价，0）