智能车辆自由换道模型研究

图 2 等速偏移换道轨迹 Fig1 2 Linear offset lane change path
图 5 正弦函数换道轨迹 Fig1 5 Sine functional lane change path
第 2 期 李 玮 , 等 : 智能车辆自由换道模型研究 121
Abstract : Traditional lane change models in the process of lane changing have defects such as the lateral acceleration is too high or have jumps , the path has a noncontinuous curvature profile , and the lateral acceleration at initial moment in the process of lane changing is not zero1 A new lane change function based on principle of four Οphase lane changing model was put forward and the lane change path was rebuilt by adopting BΟspline theory , at last a new lane change model for vehicles on highway was built1 The new model could resolve the abovementioned existent defects in traditional models1 With the given evaluation parameters of the lane changing path , the lane change path from this new model was calculated by Matlab software , and compared with the lane changing paths from two traditional models1 The analysis result proved the correctness and feasibility of this new lane change model1 Key words : traffic engineering ; lane change model ; BΟspline curve ; replan ; lateral acceleration
1 20 公 路 交 通 科 技 第 27 卷
换道模型产生的轨迹曲线的性能进行分析对比 , 仿真 结果证明了该模型的正确性及有效性 。
1 车辆换道模型分析
运动在当前车道上的车辆在外界环境的影响下进 入另一条车道行驶 , 这个动作被称为车辆换道或换道 机动 。如图 1 所示 , C0 表示换道车辆 , L d 表示换道 过程产生的纵向位移 , yd 表示换道过程产生的横向 位移 。文献 [3 ] 根据方向盘转角的变化将车道变换 划分为 3 个阶段 : 从驾驶员转动方向盘开始到达最大 角度时为第 1 阶段 , 从转动最大角度到转角为零为第 2 阶段 , 转角为零到转角负向最大为第 3 阶段 。文献 [4 ] 修正了传统 3 段式换道模型 , 将换道过程分为扭 角 、靠拢 、收角 、调整等 4 个阶段 。在建模过程中引 入前轮转向角 、扭角持续时间和靠拢航向角 。文献 [4 ] 中提出的换道模型能够使车道变换期望运行轨迹 的曲率为连续变化 , 并且在起始点与终点处曲率为 0 , 保证车辆的运动方向在换道起始时刻和终了时刻 与车道线保持平行同时前轮偏角为 0 , 这与驾驶员实 际执行换道操作时的情况完全相符 , 因此本文采用四 段式车辆换道理论作为建立智能车辆换道模型的基础 及条件约束 。目前常用的车辆换道轨迹有 :
智能车辆自由换道模型研究
李 玮 , 高德芝 , 段建民
(北京工业大学 电子信息与控制工程学院 , 北京 100124)
摘要 : 针对传统的车辆换道模型在换道过程中存在着侧向加速度过大或产生跃变 、轨迹曲率不连续以及换道过程起始 时刻侧向加速度不为零的问题 , 以四段式车道变换理论为基础 , 提出一种新的车辆自由换道轨迹函数 , 并引入 B 样条 理论对换道轨迹进行再规划 , 进而建立一种新的高速公路车辆自由换道模型 。该模型能够较好的解决传统车道变换模 型存在的上述缺陷 。给定车辆换道轨迹性能评价参数 , 利用 Matlab 仿真计算得到新模型产生的换道轨迹 , 并与另外两 种换道模型产生的轨迹进行对比分析 。分析结果验证了该模型的正确性及有效性 。 关键词 : 交通工程 ; 换道模型 ; B 样条曲线 ; 再规划 ; 侧向加速度 中图分类号 : U491 文献标识码 : A
图 1 车辆换道模型
Fig1 1 Vehicle lane change model
111 等速偏移换道轨迹 等速偏移轨迹由 3 条线段组成 , 如图 2 所示 。A0
与 A3 分别为车辆换道过程的起始点与终点 。整个换 道过程产生的纵向位移与横向位移分别为 L d 、yd , 显然车辆无法完全跟踪上述轨迹 , 因为在 A1 与 A2 处 车辆运动方向发生跃变 , 在实际行驶过程中这是无法 实现的 。因此采用等速偏移轨迹作为车辆换道轨迹需
收稿日期 : 2008Ο12Ο22 基金项目 : 北京市教委重点项目 ; 北京市自然科学基金资助项目 (JJ002790200802) 作者简介 : 李玮 : (1982 - ) ,男 ,河北廊坊人 ,博士研究生 ,从事机器视觉 、网络智能控制与嵌入式系统研究 1 (liwei727 @1261com)
图 4 梯形加速度换道轨迹 Fig1 4 Trapezoid acceleration lane change path
114 正弦函数换道轨迹 正弦函数换道轨迹因其计算简便和具有优异的平
滑特性是目前被广泛采用的换道轨迹 , 如图 5 所示 。 相对于前三种车辆换道轨迹 , 在相同的 yd 及 L d 条件 下正弦换道轨迹的曲率极大值最小 。该轨迹模型的缺 点是曲率的极大值出现在换道过程的起点与终点 A0
与 A1 处 , 此时侧向加速度为最大 , 从而不满足文献 [4 ] 的约束条件 。文献 [5 ] 中提出用 B 样条曲线对 正弦换道轨迹进行再规划 , 来改善端点处曲率不为 0 的问题 。文中第三节试验仿真部分 , 对本文提出的换 道模型与文献 [ 5 ] 提到的换道模型进行了试验仿真 , 并分析了两模型产生的换道轨迹的性能参数 。
Re search o n Lane Change Mo del for Intelligent Vehicle s
LI Wei , GAO Dezhi , DUAN Jianmin (School of Electronic Information and Control Engineering , Beijing University of Technology , Beijing 100124 , China)
是以曲线形式来模拟控制多边形 , 它可以产生任意的
k 阶曲线 。本文中待规划换道轨迹需要具有连续的曲
率 ,因此要求换道轨迹至少具有 2 阶连续导数 , 4 阶 B
样条曲线能够保证在每一段区间内是参数的三次函
数 ,并且在分段连接点处是 C2 连续的 , 4 阶 B 样条函 数是满足文献[4 ]提出的约束条件的最低次样条函数 , 更高阶次的样条函数将带来计算上复杂性的剧增 , 因 此本文选择 4 阶 B 样条函数进行路径序列点的规划 。
0 引言
智能车辆 ( Intelligent Vehicle , 简称 IV) , 是一个 集环境感知 、规划决策 、多等级辅助驾驶等功能于一 体的综合系统 , 是众多高新技术综合集成的载体 。智 能车辆致力于提高汽车的安全性 、舒适性和提供优良 的人车交互界面 , 是目前各国重点发展的智能交通系 统中一个重要组成部分 , 也是世界车辆工程领域研究 的热点[1] 。随着智能车辆技术研究的逐渐深入 , 车辆 换道模型成为国内外学者研究的热点 , 车辆换道模型
在已知 n 个控制点 di ( i = 0 , 1 , …, n) 的条件下 , k 阶 B 样条曲线定义为 :
n
∑ C ( u) =
diNi , k ( u) ,
(1)
i =0
式中 , Ni , k ( u) 为 B 样条基函数 ; di 为控制点 , 将控制
点依次用直线连接起来组成控制多边形 ,B 样条曲线
决定了在车道变换过程中车辆能否通畅 、快速 、安全 的运行 。对车辆换道模型的深入研究对提高道路通行 能力 , 减 少 车 辆 延 误 、改 善 道 路 拥 挤 有 着 重 要 意 义[2] 。
本文对智能车辆自由换道过程中的轨迹规划问题 进行了积极有益的探索 , 在对现有的车辆换道轨迹函 数深入研究的基础之上提出了一种新的车辆换道函 数 , 引入 B 样条理论对该函数进行再规划从而建立 一种新的车辆换道模型 。采用 Matlab 仿真计算得到该 模型产生的换道轨迹曲线 , 并与等速偏移 、正弦函数
第 27 卷 第 2 期 2010 年 2 月
公 路 交 通 科 技 Journal of Highway and Transportation Research and Development
Vol1 27 No1 2 Feb1 2010
文章编号 : 1002Ο0268 (2010) 02Ο0119Ο05
2 车道变换模型建立
为了简化换道轨迹模型 , 本文采取以下假设 : ① 将整个车辆视为刚体 , 车轮视为刚性轮 。 ②所有车轮 在运行平面上作纯滚动运动 , 不考虑轮胎与地面的侧 向滑动 , 所有车轮在车辆运行表面有足够的摩擦力 , 在车辆运行的过程中 , 使车轮不会产生相对的滑动 。 ③车辆换道过程属于自由换道 , 目标车辆前后方不存 在障碍车辆 ; 换道过程中车辆速度方向与换道轨迹切 线方向时刻保持一致 , 并且为一恒定值 V 。 211 B 样条曲线
给定控制点 di , i = 0 , 1 , …, n 定义一条三次均匀 B 样条函数 ,其矩阵表示为[6 - 8 ] :
1 6
-
1 2
1 2
-
1 6
bi - 2 ( u)
2
bi - 1 ( u)
3
=
bi ( u)
1
bi + 1 ( u)
6
0
1 2
-1
1 2
Leabharlann Baidu
1 2
-
1 2
1
u
×
u2
, (2)
u3
图 3 圆弧换道轨迹 Fig1 3 Arc lane change path
113 梯形加速度换道轨迹 梯形加速度换道轨迹从换道车辆的横向加速度出
发 , 认为加速度的形状由两个大小相等的正反梯形组 成 , 如图 4 所示 。梯形加速度换道轨迹能够很好的满 足运动过程中曲率连续变化及其变化率的限制 , 但具 有不灵活的缺点 , 如要调整换道过程则比较困难 。
要对其进行再规划 。 112 圆弧换道轨迹
圆弧换道轨迹的起始段和终段由两段圆弧构成 , 中间部分用直线过渡 , 如图 3 所示 。圆弧的曲率半径 为ρ, 受最大侧向加速度的约束 , 己知车道间距 yd , 及期望换道距离 L d , 就可以确定整个轨迹 。圆弧换 道轨迹的最大缺陷为在圆弧端点 A0 、A1 、A2 、A3 处 曲率不连续 , 发生跃变 , 车辆若按照轨迹模型行驶需 要在圆弧端点处停车改变车辆前轮偏转角来适应换道 轨迹的曲率半径 , 这不符合实际车辆换道过程 。采用 圆弧轨迹作为车辆换道轨迹需要对其进行再规划 。