解直角三角形(公开课课件)

A
b
C
直角三角形中元素间的三种关系：
(1)两锐角关系 ： ∠ A＋ ∠ B＝ 90º
(2)三边关系：
(3)边与角关系：
a2＋b2＝c2（勾股定理）； B
c
sinA＝ tanA＝
a
c
a
cLeabharlann BaidusA＝
b
a
c
A
b
C
b
1、在Rt△ABC中,∠C=90°： （1）已知a=4，c=8，求b, ∠A ,∠B
（2）已知b=10，∠B=60°,求 ∠A ,a，c．
P
A
30° 45° 400米 B
C
小结与回顾
1、通过这节课的学 习你有什么收获？ 2、本节课你有什么疑惑？
1、在下列直角三角形中 不能求解的是（ D ） A、已知一直角边一锐角
B、已知一斜边一锐角
C、已知两边 D、已知两角
2.已知：在Rt△ABC中，∠C=90，b=2 3 、 c=4. 求:(1)a、∠B=
B
A
C
3、如图所示，已知：在△ABC中，∠A=60°， ∠B=45°，AB=8.求：△ABC的面积(结果可 保留根号).
3、已知：如图，在ΔABC中，∠ACB＝ 90°，CD⊥AB，垂足为D， 若∠B＝30°，CD＝6，求AB的长．
C
A
D
B
4、(2011青岛中考)已知AB是⊙o的弦，半径等 于6cm, ∠ACB=120°,求AB的长
张琳
7.5解直角三角形 学习目标：
1、理解解直角三角形的概念 2、会根据三角形中的已知量正确地求未知量 3、体会数学中的“转化” 思想
（1）在直角三角形中，除直角外共有几个 元素？
（2）如图，在Rt△ABC 中∠C=90°，a、 b、c、∠A、∠B这五个 B 元素间有哪些等量关系呢？ c
a a
o A B
5、如图：Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°，∠BDC= 求：（1）若BC=2,求AD ( 2 ) 若AD=4,求BC B
A
D
C
（3）已知c=20，∠A=60°，求 ∠B, a，b． （4）已知a=1，b=
3 ，求c, ∠A， ∠B
定义：
由直角三角形中的已知 元素，求出所有末知元素的 过程，叫做解直角三角形.
问题：1、解直角三角形需要 什么条件？ 2、解直角三角形的条 件可分为哪几类？
1、解直角三角形除直角外，至少要知道 两个元素（这两个元素中至少有一条边） 2、解直角三角形的条件可分为两大类： ①、已知一锐角、一边 （一锐角、一直角边或一斜边） ②、已知两边 （一直角边，一斜边或者两条直角边）
“卡努” 台风将一棵大树刮断,经测量，大树刮断一端 的着地点A到树根部C的距离为4米，倒下部分AB与地平面AC的夹 角为400，你知道这棵大树有多高吗？ 参考数据： (sin40°≈0.643; cos40° ≈0.766; tan40° ≈0.839）
40°
A
4米
1、如图，在⊿ABC中,∠A=30°, tanB= 3 ,AC=2 3 ,求AB. C
B C 2 60° A 1 D
如图，在四边形ABCD中， AB=2， CD=1， ∠A= 60°， ∠D= ∠B= 90°， 求此四边形ABCD的面积。
B C 2 60° A 1 D E
E
B C 2 A 60° 1 D
B C 1 E D
2 A 60°
Ｆ
你能根据图上信息，提出一个用锐角三角 函数解决的实际问题吗？试一试
2
A B
D
如图, ⊙O的半径为10,求⊙O的内接正五边形 ABCDE的边长(精确到0.1)
参考数据：(sin36°≈0.588; cos36° ≈0.809; tan36° ≈0.727）
D E
O. 72° 36°
C
A
H
B
如图，在四边形ABCD中， AB=2， CD=1， ∠A= 60°， ∠D= ∠B= 90°， 求此四边形ABCD的面积。