互换性尺寸公差

轴：通常指工件的圆柱形外表面，也包括其它外表面 中由单一尺寸确定的部分。其直径尺寸用 d 表示。
尺寸
（1）尺寸 是用特定单位表示长度的数字。
（2）基本尺寸(孔D、轴d) 设计给定的尺寸（理论值）, 由设计 者经过计算或按经验确定后，再按标准选取的、标注在设计 图上的尺寸。
（3）实际尺寸(Da、da) 是通过测量所得的尺寸。 • 由于存在测量误差，故实际尺寸并非尺寸的真值；
lower limit of size （Dmin、dmin） •limit deviation upper limit deviation ES es
lower limit deviation EI ei •fundamental deviation •Tolerance ( Th, Ts / TD, Td )
Xmax =ES-ei =+0.052-(-0.072) =+0.124
Xmin =EI-es = 0-(-0.020) = +0.020
配合
配合种类 2.过盈配合
轴的公差带在孔的公差带之上，形成具有过盈的配合（包括最小过盈 等于零的配合）。 孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸称为最小过盈(用Ymin 表示)。 孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸称为最大过盈(用Ymax 表示)。 Ymin =ES-ei Ymax =EI-es
b) 过盈配合
(=Dmin- dmax =50.0-50.079=-0.079mm=-79μm)
最小过盈Ymin =EX-ei=+39-(+54)=-15μm
(=Dmax- dmin =50.039-50.054=-0.015mm=-15μm)
配合公差Tf =|Ymin- Ymax|=|-79-(-15)|=64μm
Dmax、dmax Dmin、dmin
尺寸偏差与公差
ecart superieur
ecart inferieur
(1) 尺寸偏差（偏差） 某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差
上偏差（ES、es）：最大极限尺寸减基本尺寸所得的代数差；
下偏差（EI、ei）：最小极限尺寸减基本尺寸所得的代数差；
上偏差和下偏差统称为极限偏差。
表面波度、表面粗糙度。 • 3.位置误差 工件上各要素之间实际相互位置和
理想位置之间的偏差。
误差与公差的关系： • 公差是误差的允许变动范围。 • 误差不超过公差，零件就是合格的。
术语及代号
Terminology related to tolerances and deviations
•nominal size / basic size （D、d） •actual size （Da、da） •limits of size upper limit of size （Dmax、dmax）
lower limit deviation EI/ei 下偏差
Fundamental deviation 基本偏差 Tolerance TD/Td 公差
actual size Da/da 实际尺寸
upper limit lower limit of upper limit
Hole / shaft of size
-0.112
Shaft Φ60 60.041
0.030
Shaft Φ85
84.978
0.022
配合
配合是指基本尺寸相同、相互结合的轴和孔公差带 之间的关系。 间隙与过盈 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差，
差值为正时，称为间隙，用X表示，
差值为负时，称为过盈，用Y表示。
间隙
过盈
配合
配合种类 1.间隙配合 2.过盈配合 3.过渡配合
Xmax = ES – ei = +0.021 – 0.002 = +0.019
Ymax = EI – es = 0 -(+0.015) = -0.015
配合
配合公差Tf 指允许间隙或过盈的变动量，表示配合松紧程度的变
化范围
间隙配合中：Tf=∣Xmax- Xmin∣ 过盈配合中：Tf=∣Ymax- Ymin∣ 过渡配合中：Tf=∣Xmax- Ymax∣
• 由于存在形状误差，工件同一表面上不同部位的实际尺 寸往往不相等。
（4）极限尺寸 是允许尺寸变化的两个界限值。
如孔 2500.021
25 轴
0.006
0.007
其中：较大的一个称为最大极限尺寸（Dmax、dmax）
较小的一个称为最小极限尺寸（Dmin、dmin）。
尺寸
• 尺寸 • 基本尺寸(孔D、轴d) • 实际尺寸(Da、da) • 极限尺寸
size
deviation
最大极限尺寸 最小极限尺寸 上偏差
lower limit
deviation 下偏差
Tolerance 公差
size
marking 尺寸标注
Hole Φ10 9.985
9.970
Hole Φ18
Φ180.017
0
Hole Φ30
+0.012
0.021
Shaft Φ40
-0.050
A fit:

Hole:
φ30
0.052 0
• Tolerance: ?
TD
• Position of tolerance
zone (fundamental
deviation): ?

Shaft:φ30
0.020 0.072
• Tolerance: ?
Td
tolerance zone of the fit
(=Th+Ts=39+25=64μm)
27
配合
例2-4：已知 求Xmax\ Xmin, Ymax\ Ymin等 以及配合公差。
解：最大间隙Xmax =ES- ei=+39-(+9) =+30μm c) 过渡配合
(=Dmax- dmin =50.039-50.009=+0.030mm=+30μm)
400.009 0.025
孔25H7
0.021 0
和轴25 p6
0.035 0.022
尺寸公差带图
公差带图中的基本尺寸、最大最小极限尺寸、公差等的概念
尺寸公差带图
零线： 在公差带图中，表 示基本尺寸的一条直线 ，以其为基准确定偏差 和公差。正偏差位于其 上，负偏差位于其下
光滑圆柱体结合 的公差与配合
1
参考标准
产品几何技术规范（GPS） 极限与配合 • 第1部分：公差、偏差和配合的基础 （GB/T 1800.1-2009） • 第2部分： 标准公差等级和孔、轴极限偏差表 （GB/T 1800.2-2009）
Geometrical product specifications (GPS)
实际偏差：实际尺寸减其基本尺寸的代数差。
偏差可以是正，负或零值。实际偏差应位于极限偏差范围之内。
tolerance (2)尺寸公差（公差）Th (TD)和Ts (Td) 允许尺寸的变动量
等于最大极限尺寸与最小极限尺寸代数差的绝对值；也等于上 偏差与下偏差的代数差的绝对值。 是一个绝对值的概念。
尺寸偏差与公差
用配合公差带宽窄可判断配合精度高低。图中，(6)组配合精 度最高，(5)组配合精度最低。
配合
例2-2：已知 求Xmax\ Xmin, Ymax\ Ymin等 以及配合公差。
a) 间隙配合
解：最大间隙Xmax =ES- ei=+39-(-50) =+89μm
(=Dmax- dmin =50.039-49.950=+0.089mm=+89μm) 最小间隙Xmin =EI-es=0-(-25)=+25μm
尺寸公差带图
举例：
孔φ56H7( 0.03)
0
公差带大小为0.03；
公差带的位置：下偏差EI最靠近零线，是基本偏差，为0。
轴φ55k6(
0.021 0.002
)
公差带大小为0.019
下偏差最靠近零线，是基本偏差ei=+0.002
孔φ56H7公差带图
轴φ55k6公差带图
尺寸公差带图
Illustration of tolerance interval/zone: example
hole
shaft
2500.021
40 25 40 0.025 0
25H7
0.021 0
0.006 0.007
0.009
0.025
25 p6
0.035 0.022
nominal size D, d 基本尺寸 upper limit of size 最大极限尺寸 Dmax/dmax lower limit of size 最 小极限尺寸 Dmin/dmin upper limit deviation ES/es 上偏差
(=Dmin- dmax =50.0-49.975=+0.025mm=+25μm)
配合公差Tf =|Xmax- Xmin|=|+89-(+25)|=64μm
(=Th+Ts=39+25=64μm)
26
配合
例2-3：已知 求Xmax\ Xmin, Ymax\ Ymin等 以及配合公差。
解：最大过盈Ymax =EI- ex=0-(+79) =-79μm
间隙配合及其图解 过盈配合及其图解 过渡配合及其图解
配合
配合种类 1.间隙配合
孔的公差带在轴的公差带之上，形成具有间隙的配合（包括最小间隙 等于零的配合）。 孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸 称为最大间隙(用Xmax 表示)。 孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸 称为最小间隙(用Xmin 表示)。 Xmax =ES-ei Xmin =EI-es
(3)偏差与公差的一些公式
孔：ES=Dmax-D
轴：es=dmax-d
EI=Dmin-D
ei=dmin-d
Th=︱Dmax-Dmin︱=︱ES-EI︱ Ts =︱dmax-dmin︱=︱es-ei︱
用下例理解上述公式：
孔

2500.021和轴
Baidu Nhomakorabea
250.006 0.007
孔
4000.025
和轴
公差带：在公差带图中， 由代表上偏差和下偏差 的两条平行直线所限定 的一个区域。
尺寸公差带图
在国家标准中，公差带包括： 公差带大小 由“标准公差”确定 公差带位置 由“基本偏差”确定 标准公差就是国家标准所确定的公差。（表2-4） 基本偏差就是用来确定公差带相对于零线位置的 上偏差或下偏差，一般指靠近零线的那个偏差。 （表2-7，表2-8）
Tf =∣Xmax-Xmin∣=∣(ES - ei)- (EI - es)∣ = (ES-EI)+(es-ei) = Th+Ts
即：配合公差 = 轴公差 + 孔公差
配合
配合公差带图：图解表示配合公差与极限间隙、极限过盈之间 的关系。
配合公差带在零线上方时为间隙配合(如(1)、(2)组配合)；在 零线下方时为过盈配合(如(3)、(4)组)； 跨在零线上下两侧为 过渡配合(如(5)、(6)组)。
Ymin = ES – ei = +0.033 -0.035 = - 0.002
Ymax = EI – es = 0 -(+0.056) = - 0.056
配合
配合种类 3.过渡配合
指可能具有间隙或过盈的配合。此时轴公差带与孔公差带相互交叠。 孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸称为最大间隙(用Xmax表示)。 孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸称为最大过盈(用Ymax表示)。 Xmax =ES-ei Ymax =EI-es
hole
φ30
0.052 0
,
shaft
φ30
0.020 0.072
• Position of tolerance zone (fundamental deviation): ?
加工误差与公差的关系
加工误差 包括尺寸误差、形状误差、位置误差。 • 1.尺寸误差 加工后实际尺寸和理想尺寸之差。 • 2.形状误差 广义上可分为宏观几何形状误差、
limit deviations for holes and shafts (ISO 286-2:2010)
2.1 公差与配合的基本术语
3
2.1 公差与配合的基本术语
1 轴和孔 2 尺寸 3 尺寸偏差和公差 4 加工误差与公差的关系 5 配合与配合制
轴和孔
孔：通常指工件的圆柱形内表面，也包括其它内表面 中由单一尺寸确定的部分。其直径尺寸用 D 表示。
– ISO code system for tolerances on linear sizes • Part 1: Basis of tolerances, deviations and fits
(ISO 286-1:2010) • Part 2: Tables of standard tolerance classes and