2020年中考数学新题型精讲含解析点评【宁夏卷】
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宁夏回族自治区试卷
一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）
1．（3分）（2020•宁夏）计算（a2）3的结果是（ ）
A．a5
B．a6
C．a8
D．3a2
考 点： 分 析： 解 答：
点 评：
幂的乘方与积的乘方． 3718684
根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案．
考 翻折变换（折叠问题）． 3718684
点：
分 由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，可求得∠B的度数，由折叠的性质可得： 析： ∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，由三角形外角的性质，可求得∠ADE的度数，继
而求得答案．
解 解：△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°， 答： ∴∠B=90°﹣∠A=68°，
A．25 m
B．25m
பைடு நூலகம்
C．25 m
D．
1
m
考 解直角三角形的应用-坡度坡角问题． 3718684
点： 分 首先过点C作CE⊥AB于点E，易得∠CBE=60°，在Rt△CBE中，BC=50m，利用正弦 析： 函数，即可求得答案． 解 解：过点C作CE⊥AB于点E， 答： ∵∠ABC=120°，
∴∠CBE=60°， 在Rt△CBE中，BC=50m， ∴CE=BC•sin60°=25 （m）． 故选A．
列方程组为：
．
故选：D．
点 此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，列方程组解应用题的关键是找
评： 准等量关系，此题中要能够分别根据帐篷数和人数列出方程．
6．（3分）（2020•宁夏）函数
图象是（ ）
A．
B．
（a 0）与y=a（x﹣1）（a 0）在同一坐标系中的大致
C．
D．
考 反比例函数的图象；一次函数的图象． 3718684
8．（3分）（2020•宁夏）如图，以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，⊙A
与⊙B恰好外切，若AC=2，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）
A．
B．
C．
D．
考 扇形面积的计算；相切两圆的性质． 3718684
点： 分 根据题意可判断⊙A与⊙B是等圆，再由直角三角形的两锐角互余，即可得到∠A+ 析： ∠B=90°，根据扇形的面积公式即可求解． 解 解：∵⊙A与⊙B恰好外切， 答： ∴⊙A与⊙B是等圆，
甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共
安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的
是（ ）
2
A．
B．
C．
D．
考 由实际问题抽象出二元一次方程组． 3718684
点： 分 等量关系有：①甲种帐篷的顶数+乙种帐篷的顶数=1500顶；②甲种帐篷安置的总人 析： 数+乙种帐篷安置的总人数=8000人，进而得出答案． 解 解：根据甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，得方程x+y=1500；根据共安置8000人， 答： 得方程6x+4y=8000．
由折叠的性质可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC， ∴∠ADE=∠CED﹣∠A=46°，
∴∠BDC=
=67°．
故选C．
点 此题考查了折叠的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质．此题难度不
评： 大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．
5．（3分）（2020•宁夏）雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助
∴x﹣2=0或x+1=0， ∴x1=2，x2=﹣1． 故选D． 点 本题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法：利用因式分解把一个一元二次 评： 方程化为两个一元一次方程．
3．（3分）（2020•宁夏）如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB、CD分别表示水库上 下底面的水平线，∠ABC=120°，BC的长是50m，则水库大坝的高度h是（ ）
解：（a2）3=a6． 故选B． 本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
2．（3分）（2020•宁夏）一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（ ）
A．﹣1
B．2
C．1和2
D．﹣1和2
考 解一元二次方程-因式分解法． 3718684
点： 专 计算题． 题： 分 先移项得到x（x﹣2）+（x﹣2）=0，然后利用提公因式因式分解，最后转化为两个 析： 一元一次方程，解方程即可． 解 解：x（x﹣2）+（x﹣2）=0， 答： ∴（x﹣2）（x+1）=0，
点 此题考查了坡度坡角问题．注意能构造直角三角形，并利用解直角三角形的知识求 评： 解是解此题的关键． 4．（3分）（2020•宁夏）如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好 落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（ ）
A．44°
B．60°
C．67°
D．77°
点： 分 首先把一次函数化为y=ax﹣a，再分情况进行讨论，a＞0时；a＜0时，分别讨论出两 析： 函数所在象限，即可选出答案． 解 解：y=a（x﹣1）=ax﹣a， 答： 当a＞0时，反比例函数在第一、三象限，一次函数在第一、三、四象限，
当a＜0时，反比例函数在第二、四象限，一次函数在第二、三、四象限， 故选：C． 点 此题主要考查了反比例函数与一次函数图象，关键是掌握一次函数图象与系数的关 评： 系．一次函数y=kx+b的图象有四种情况： ①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而 增大； ②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而 增大； ③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大 而减小； ④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大 而减小． 7．（3分）（2020•宁夏）如图是某几何体的三视图，其侧面积（ ）
3
A．6
B．4
C．6
D．12
考 点： 分 析： 解 答：
点 评：
由三视图判断几何体． 3718684
先判断出该几何体为圆柱，然后计算其侧面积即可．
解：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为3cm，底面直径为2cm， 侧面积为：πdh=2 ×3=6 ． 故选C． 本题考查了由三视图判断几何体及圆柱的计算，解题的关键是首先判断出该几何 体．
一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）
1．（3分）（2020•宁夏）计算（a2）3的结果是（ ）
A．a5
B．a6
C．a8
D．3a2
考 点： 分 析： 解 答：
点 评：
幂的乘方与积的乘方． 3718684
根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案．
考 翻折变换（折叠问题）． 3718684
点：
分 由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，可求得∠B的度数，由折叠的性质可得： 析： ∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，由三角形外角的性质，可求得∠ADE的度数，继
而求得答案．
解 解：△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°， 答： ∴∠B=90°﹣∠A=68°，
A．25 m
B．25m
பைடு நூலகம்
C．25 m
D．
1
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考 解直角三角形的应用-坡度坡角问题． 3718684
点： 分 首先过点C作CE⊥AB于点E，易得∠CBE=60°，在Rt△CBE中，BC=50m，利用正弦 析： 函数，即可求得答案． 解 解：过点C作CE⊥AB于点E， 答： ∵∠ABC=120°，
∴∠CBE=60°， 在Rt△CBE中，BC=50m， ∴CE=BC•sin60°=25 （m）． 故选A．
列方程组为：
．
故选：D．
点 此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，列方程组解应用题的关键是找
评： 准等量关系，此题中要能够分别根据帐篷数和人数列出方程．
6．（3分）（2020•宁夏）函数
图象是（ ）
A．
B．
（a 0）与y=a（x﹣1）（a 0）在同一坐标系中的大致
C．
D．
考 反比例函数的图象；一次函数的图象． 3718684
8．（3分）（2020•宁夏）如图，以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，⊙A
与⊙B恰好外切，若AC=2，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）
A．
B．
C．
D．
考 扇形面积的计算；相切两圆的性质． 3718684
点： 分 根据题意可判断⊙A与⊙B是等圆，再由直角三角形的两锐角互余，即可得到∠A+ 析： ∠B=90°，根据扇形的面积公式即可求解． 解 解：∵⊙A与⊙B恰好外切， 答： ∴⊙A与⊙B是等圆，
甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共
安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的
是（ ）
2
A．
B．
C．
D．
考 由实际问题抽象出二元一次方程组． 3718684
点： 分 等量关系有：①甲种帐篷的顶数+乙种帐篷的顶数=1500顶；②甲种帐篷安置的总人 析： 数+乙种帐篷安置的总人数=8000人，进而得出答案． 解 解：根据甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，得方程x+y=1500；根据共安置8000人， 答： 得方程6x+4y=8000．
由折叠的性质可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC， ∴∠ADE=∠CED﹣∠A=46°，
∴∠BDC=
=67°．
故选C．
点 此题考查了折叠的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质．此题难度不
评： 大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．
5．（3分）（2020•宁夏）雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助
∴x﹣2=0或x+1=0， ∴x1=2，x2=﹣1． 故选D． 点 本题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法：利用因式分解把一个一元二次 评： 方程化为两个一元一次方程．
3．（3分）（2020•宁夏）如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB、CD分别表示水库上 下底面的水平线，∠ABC=120°，BC的长是50m，则水库大坝的高度h是（ ）
解：（a2）3=a6． 故选B． 本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
2．（3分）（2020•宁夏）一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（ ）
A．﹣1
B．2
C．1和2
D．﹣1和2
考 解一元二次方程-因式分解法． 3718684
点： 专 计算题． 题： 分 先移项得到x（x﹣2）+（x﹣2）=0，然后利用提公因式因式分解，最后转化为两个 析： 一元一次方程，解方程即可． 解 解：x（x﹣2）+（x﹣2）=0， 答： ∴（x﹣2）（x+1）=0，
点 此题考查了坡度坡角问题．注意能构造直角三角形，并利用解直角三角形的知识求 评： 解是解此题的关键． 4．（3分）（2020•宁夏）如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好 落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（ ）
A．44°
B．60°
C．67°
D．77°
点： 分 首先把一次函数化为y=ax﹣a，再分情况进行讨论，a＞0时；a＜0时，分别讨论出两 析： 函数所在象限，即可选出答案． 解 解：y=a（x﹣1）=ax﹣a， 答： 当a＞0时，反比例函数在第一、三象限，一次函数在第一、三、四象限，
当a＜0时，反比例函数在第二、四象限，一次函数在第二、三、四象限， 故选：C． 点 此题主要考查了反比例函数与一次函数图象，关键是掌握一次函数图象与系数的关 评： 系．一次函数y=kx+b的图象有四种情况： ①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而 增大； ②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而 增大； ③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大 而减小； ④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大 而减小． 7．（3分）（2020•宁夏）如图是某几何体的三视图，其侧面积（ ）
3
A．6
B．4
C．6
D．12
考 点： 分 析： 解 答：
点 评：
由三视图判断几何体． 3718684
先判断出该几何体为圆柱，然后计算其侧面积即可．
解：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为3cm，底面直径为2cm， 侧面积为：πdh=2 ×3=6 ． 故选C． 本题考查了由三视图判断几何体及圆柱的计算，解题的关键是首先判断出该几何 体．