工程热力学课件第3章 热力学第一定律2
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W=WF=Fe·Δh=(p0A +F2)·Δh=1.960×105×0.01×0.05=98 (J)
37
3.5开口系统能量方程
对于工作过程中都有工质循环不断地流 进、流出，完成不同的热力过程，实现能量 转换的开口系统，通常选取控制体积（也可 以采用控制质量）方法进行分析。
• 热量与热力学能（或热能）之间有原则的区 别，热量是与过程特性有关的过程量，而热 力学能（或热能）是取决于热力状态的状态 量。因此，不能说热力系统具有多少热量， 而只能说热力系统具有多少能量。
12
3.3.2 功量
电功 机械拉伸功 弹性变形功 表面张力功 膨胀功 轴功
13
（1）膨胀功（也称容积功）
18
（3）随物质流传递的能量
• 开口系统与环境随物质流传递的能量包括： ①流动工质本身具有的总储存能E（包括热力 学能U、宏观动能Ek与重力位能Ep）；②流动 功（或推动功）Wf。
• 流动工质本身具有的热力学能U、宏观动能Ek 与重力位能Ep是随工质流进或流出控制体而 带入或带出控制体。
• 流动功(或推动功)Wf则是为推动流体通过控 制体界面而传递的机械功，是维持流体正常 流动所必须传递的能量。
28
• 对于可逆过程，δW =pdV，所以：
• δQ=dU+pdV • 或 δq=du+pdv
2
Q U 1 pdV
2
q u 1 pdv
• 对于循环，有 δ Q d U δ W ，完成一
个循环后，工质恢复到原来状态，热力学
能是状态参数，所以是 dU 0，则有：
δQ δW
29
• 循环工作的热力发动机向外界不断地输出 机械功必须要消耗一定的热能，不消耗能 量而能够不断地对外做功的机器(所谓第— 类型永动机)是不可能制造出来的。因此， 闭口系统完成一个循环后，它在循环中与
环境交换的净热量等于与环境交换的净功 量。
• •或
Qnet = Wnet qnet = wnet
30
例 自由膨胀
示的闭口系统中，环境功源向刚性
绝热闭口系统输入轴功Ws。该轴功
通过耗散效应转换成热量，被该闭
口系统吸收，增加其热力学能。
图3.1轴功
开口系统与环境传递的轴功Ws(输入或输出)：如
汽轮机、内燃机、燃气轮机、风机、压气机等。
16
17
• 轴功可来源于能量的转换或机械能的直接 传递。
• 通常规定热力系统输出轴功为正功，输入 轴功为负功，其符号采用ws (单位质量工 质的轴功)表示。
第二定律指出在自然界中任何的过程都 不可能自动地复原，要使系统从终态回到 初态必需借助外界的作用。
4
●热力学第三定律（即能斯特热定理） 不可能用有限个手段和程序使一个物体 冷却到绝对温度零度。 有效地解决了热力系统中平衡常数计算 问题和许多热动力工业生产难题。
5
第3章 热力学第一定律
6
3.1热力学第一定律的实质
如图， 抽去隔板，求 U 解：取气体为热力系
—闭口系？开口系？
Q U W
Q 0 W ? 0 U 0 即U1 U2
强调：功是通过边界传递的能量。
3311
• 例题3.1 带有活塞运动气缸，活塞面积为A， 初容积为V1的气缸中充满压力为p1，温度为 T1的理想气体，与活塞相连的弹簧，其弹性 系数为K，初始时处于自然状态。如对气体 加热，压力升高到p2。求：气体对外做功量 及吸收热量。（设气体比热cv及气体常数Rg 为已知）。
W2=p0·A·Δx • 热力系统对外做功：W= K·(Δx)2/2+p0·A·Δx
33
• （2）气体吸收热量Q：
按照理想气体状态方程，设气缸中气体质量 为 m)m，，终则态气温缸度中气体初态温度T1=p1·V1/(Rg· T2=p2·V2/(Rg·m)=p2·(V1+A·Δx)/(Rg·m)； 热力系统的热力学能变化
32
• [解] 取气缸中气体为热力系统，其环境包括大气、 弹簧及热源。
• （1）热力系统对外做功量W包括对弹簧做功及克 服大气压力p0做功。
• 设活塞移动距离为Δx，由力的平衡，有： • 初态：弹簧力F=0，p1=p0 • 终态：p2A=K·Δx+p0·A • 因此，可得Δx=(p2-p0)A/K • 对弹簧做功：W1= K·(Δx)2/2；克服大气压力做功：
E =U 或 e =u
（3.6）
10
3.3热力系统与环境传递的能量
• 热力系统与环境之间传递能量是指热力系 统与环境热力源（热源、功源、质源)或与 其他有关物体之间进行的能量传递。
11
3.3.1 热量 • 热量实际传递过程必须有温差的作用，当热
力系统与环境之间达到热平衡时，热力系统 与环境的热量传递随之停止。热量一旦通过 边界传入(或传出)热力系统，就变成热力系 统（或环境）总储存能的一部分，即热力学 能，有时习惯上称为热能。
7
3.2 总储存能
• 热力学能U • 因宏观运动速度而具有动能Ek • 因有不同高度而具有位能Ep。
• 热力学能U称为内部储存能，动能Ek和位能 Ep则称为外部储存能。
8
把内部储存能和外部储存能的总和（即热
力学能与宏观运动动能及位能的总和）叫做
工质的总储存能E（简称总能）。
E =U+Ek+Ep • 其变化量可表示为：
阐述了热力系统能量守恒原理，为确 定热工过程中热力系统与环境进行能量交 换时的各种形态能量的数量守恒关系提供 了坚实的理论基础。但未能表明能量传递 或转化时的方向、条件和限度。
3
●热力学第二定律
不可能把热从低温物体传到高温物体而 不产生其他影响；不可能从单一热源取热 使之完全转换为有用的功而不产生其他影 响；不可逆热力过程中熵的微增量总是大 于零。
第2篇 热力学基本理论
1
●热力学四大规律
●热力学第零定律:
如果两个热力学系统中的每一个都与第 三个热力学系统处于热平衡(温度相同)， 则它们彼此也必定处于热平衡。
说明了温度的定义和温度的测量方法， 为体系温度测量提供了基本依据。
2
●热力学第一定律
热力系内物质的能量可以传递，其形 式可以转换，在转换和传递过程中各种形 式能源的总量保持不变。
Δh=0.05 (m)
36
例题3.2附图
（2）由于空气可以视为理想气体，当缸壁充分导热 而满足T1=T2时，则气体的热力学能也保持不变，即 ΔU=U2-U1=0。
根据闭口系统能量方程Q＝ΔU+W，则气体吸收热量 Q=W。由于该过程不可逆，则不能利用膨胀功W的定 义式求解。考虑到活塞向上移动了0.05m，因此热力 系统克服外力Fe做功WF与膨胀功W大小相等，因此膨 胀功W可利用热力系统克服外力做功WF表示，即：
ΔU=mcv(T2-T1)= cv[p2·(V1+A·Δx)-p1·V1]/Rg。 根据闭口系统能量方程Q＝ΔU+W，则气体 吸收热量Q为：
Q＝cv[p2·(V1+A·Δx)p1·V1]/Rg+K·(Δx)2/2+p0·A·Δx
34
例3.2：气缸内充以空气，活塞及负载
195kg，缸壁充分导热，取走100kg负载， 待平衡后，求：
22
3.4热力学第一定律解析式
• 热力学第一定律的能量方程式就是热力系 统变化过程中的能量平衡方程式，是分析 状态变化过程的根本方程式。把热力学第 一定律的原则应用于热力系统中的能量变 化时可写成如下形式：
• 热力系统中总储存能增量 = 进入热力系统 能量 - 离开热力系统能量
23
• 对于闭口系统，进入和离开系统的能量只 包括热量和做功两项；
• δQ＝dU+δW
（3.10）
• 对于1kg工质，则有：
•
q＝Δu+w
（3.11）
• 及 δq＝du+δw
（3.12）
• 普遍适用于闭口系统、可逆过程和不可逆 过程。对工质性质也没有限制。
27
• 热力学第一定律解析式中热量Q、热力学能 变量ΔU和功W都是代数值，可正可负。热 力系统吸热时Q为正，热力系统放热时Q为 负；热力系统对外做功时W为正，热力系统 接受环境做功时W为负；热力系统的热力学 能增大时ΔU为正，热力系统的热力学能减 小时ΔU为负。
（1）活塞上升的高度Δh；
（2）气体在此过程中和环境交换的热量Q。
[解] 取缸内气体为一闭口热力系统，突 然取走100kg负载，气体失去平衡，振荡 后最终建立新的平衡。虽不计摩擦，但由 于非准静态，故过程不可逆，但仍可应用 第一定律解析式。
例题3.2附图
35
（1）首先计算状态1及2的参数：
p1=p0+F1/A=771×133.32+195×9.81/0.01=2.941×105 (Pa) V1=h×A=0.1×0.01=10-3 (m3) p2=p0+F2/A=771×133.32+95×9.81/0.01=1.960×105 (Pa)
25
• 式（3.9）是热力学第一定律应用于闭口系 统而得的能量方程式，是最基本的能量方 程式，叫做热力学第一定律解析式。它表 明，加给工质的热量一部分用于增加工质 的热力学能，储存于工质内部，余下的一 部分以作功的方式传递至环境。在状态变 化过程中，转化为机械能的部分为Q-ΔU。
26
• 对于一个微元过程，热力学第一定律解析 式的微分形式：
19
20
• 工质的状态没有改变，其热力学能当然也 未改变，做推动功的能量由别处传来，这 时工质所起的作用只是单纯地运输能量。
• 推动功只有在工质移动位置时才起作用。
21
• 由焓的定义，h=u+pv。u是1kg工质的热力学能，是 储存于1kg工质内部的能量，pv是1kg工质的推动功， 即1kg工质移动时所传输的能量。
• 自然界中的一切物质都具有能量。 • 能量不可能被创造，也不可能被消灭，只能
从一种形态转变为另一种形态，或者从一个 系统转移到另一个系统，且其能量的总量保 持不变。 • 热是能量的一种，机械能转变为热能，或热 能转变为机械能，其比值是一定的。
• 热可以变为功，功也可变为热。一定量的热 消失时必产生相应量的功；消耗一定量的功 时必出现与之对应的一定量的热。
• 当1kg工质通过一定的界面流入热力系统时，储存 于它内部的热力学能当然随着也带进了系统，同时 还把从外部功源获得的推动功pv带进了系统，因此 热力系统中因引进1kg工质而获得的总能量是热力 学能与推动功之和u+pv。
• 在热力设备中，随着工质的移动而转移的能量不等 于热力学能而等于焓，故在热力工程的计算中焓有 更广泛的应用。
• 工质膨胀过程也不一定有功的输出。
• 容积变化不是做膨胀功的充分必要条件，只是必 要条件。做膨胀功除工质的容积变化外，还应当 有功的传递和接收机构。
• 膨胀功是与热力过程特性有关的过程量，一旦过 程结束，热力系统边界之间功量的传递就停止。
15
（2）轴功
热力系统通过机械轴与环境传
递的机械功称为轴功。在图3.1所
• 所谓膨胀功就是热力系统在压力差作用下 因工质容积发生变化而传递的机械功。
• 无论是闭口系统还是开口系统，热量转换 为功量，工质容积都要膨胀，产生膨胀功。 闭口系统膨胀功通过热力系统边界传递， 而开口系统的膨胀功可通过其他形式（如 轴）传递。
14
• 热力系统容积变化是做膨胀功的必要条件，膨胀 过程容积变化Δv＞0，w＞0；压缩过程容积变化 Δv＜0，w＜0；对定容过程Δv=0，w=0。
V2=(h+Δh)×A=(0.1+Δh)×0.01 (m3)
由于缸壁充分导热，有T1=T2，且过 程中质量m=p·V/(Rg·T)不变，则有 p1·V1 = p2·V2，即：V2=p1·V1/p2，其中 V2=(0.1+Δh)×0.01， p1·V1/p2=2.941×105×10-3 /1.960×105， 解之可得：
（3.1）
• dE=dU+dEk+dEp • 或 ΔE=ΔU+ΔEk+ΔEp
（3.2） （3.3）
9
宏观动能 Ek=(mcf2)/2，重力位能 Ep=mgz。
• 工质的总储存能可表示为：
E
wk.baidu.com
U
1 2
mcf2
mgz
（3.4）
1kg工质的总能，即比总储存能e，可表 示为：
e
u
1 2
cf2
gz
（3.5）
没有宏观运动且高度为零的热力系统，
• 对于开口系统，因有物质进出分界面，所 以进入热力系统的能量和离开热力系统的 能量除以上两项外，还有随同物质带进、 带出热力系统的能量。
• 热力学第一定律应用于不同热力系统时， 可得到不同的能量方程。
24
考察闭口系统在状态变化过程中和环境（热源和 机器设备）的能量交换，从而导出热力学第一定 律的基本能量方程式，即闭口系统能量方程式。
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3.5开口系统能量方程
对于工作过程中都有工质循环不断地流 进、流出，完成不同的热力过程，实现能量 转换的开口系统，通常选取控制体积（也可 以采用控制质量）方法进行分析。
• 热量与热力学能（或热能）之间有原则的区 别，热量是与过程特性有关的过程量，而热 力学能（或热能）是取决于热力状态的状态 量。因此，不能说热力系统具有多少热量， 而只能说热力系统具有多少能量。
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3.3.2 功量
电功 机械拉伸功 弹性变形功 表面张力功 膨胀功 轴功
13
（1）膨胀功（也称容积功）
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（3）随物质流传递的能量
• 开口系统与环境随物质流传递的能量包括： ①流动工质本身具有的总储存能E（包括热力 学能U、宏观动能Ek与重力位能Ep）；②流动 功（或推动功）Wf。
• 流动工质本身具有的热力学能U、宏观动能Ek 与重力位能Ep是随工质流进或流出控制体而 带入或带出控制体。
• 流动功(或推动功)Wf则是为推动流体通过控 制体界面而传递的机械功，是维持流体正常 流动所必须传递的能量。
28
• 对于可逆过程，δW =pdV，所以：
• δQ=dU+pdV • 或 δq=du+pdv
2
Q U 1 pdV
2
q u 1 pdv
• 对于循环，有 δ Q d U δ W ，完成一
个循环后，工质恢复到原来状态，热力学
能是状态参数，所以是 dU 0，则有：
δQ δW
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• 循环工作的热力发动机向外界不断地输出 机械功必须要消耗一定的热能，不消耗能 量而能够不断地对外做功的机器(所谓第— 类型永动机)是不可能制造出来的。因此， 闭口系统完成一个循环后，它在循环中与
环境交换的净热量等于与环境交换的净功 量。
• •或
Qnet = Wnet qnet = wnet
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例 自由膨胀
示的闭口系统中，环境功源向刚性
绝热闭口系统输入轴功Ws。该轴功
通过耗散效应转换成热量，被该闭
口系统吸收，增加其热力学能。
图3.1轴功
开口系统与环境传递的轴功Ws(输入或输出)：如
汽轮机、内燃机、燃气轮机、风机、压气机等。
16
17
• 轴功可来源于能量的转换或机械能的直接 传递。
• 通常规定热力系统输出轴功为正功，输入 轴功为负功，其符号采用ws (单位质量工 质的轴功)表示。
第二定律指出在自然界中任何的过程都 不可能自动地复原，要使系统从终态回到 初态必需借助外界的作用。
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●热力学第三定律（即能斯特热定理） 不可能用有限个手段和程序使一个物体 冷却到绝对温度零度。 有效地解决了热力系统中平衡常数计算 问题和许多热动力工业生产难题。
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第3章 热力学第一定律
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3.1热力学第一定律的实质
如图， 抽去隔板，求 U 解：取气体为热力系
—闭口系？开口系？
Q U W
Q 0 W ? 0 U 0 即U1 U2
强调：功是通过边界传递的能量。
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• 例题3.1 带有活塞运动气缸，活塞面积为A， 初容积为V1的气缸中充满压力为p1，温度为 T1的理想气体，与活塞相连的弹簧，其弹性 系数为K，初始时处于自然状态。如对气体 加热，压力升高到p2。求：气体对外做功量 及吸收热量。（设气体比热cv及气体常数Rg 为已知）。
W2=p0·A·Δx • 热力系统对外做功：W= K·(Δx)2/2+p0·A·Δx
33
• （2）气体吸收热量Q：
按照理想气体状态方程，设气缸中气体质量 为 m)m，，终则态气温缸度中气体初态温度T1=p1·V1/(Rg· T2=p2·V2/(Rg·m)=p2·(V1+A·Δx)/(Rg·m)； 热力系统的热力学能变化
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• [解] 取气缸中气体为热力系统，其环境包括大气、 弹簧及热源。
• （1）热力系统对外做功量W包括对弹簧做功及克 服大气压力p0做功。
• 设活塞移动距离为Δx，由力的平衡，有： • 初态：弹簧力F=0，p1=p0 • 终态：p2A=K·Δx+p0·A • 因此，可得Δx=(p2-p0)A/K • 对弹簧做功：W1= K·(Δx)2/2；克服大气压力做功：
E =U 或 e =u
（3.6）
10
3.3热力系统与环境传递的能量
• 热力系统与环境之间传递能量是指热力系 统与环境热力源（热源、功源、质源)或与 其他有关物体之间进行的能量传递。
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3.3.1 热量 • 热量实际传递过程必须有温差的作用，当热
力系统与环境之间达到热平衡时，热力系统 与环境的热量传递随之停止。热量一旦通过 边界传入(或传出)热力系统，就变成热力系 统（或环境）总储存能的一部分，即热力学 能，有时习惯上称为热能。
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3.2 总储存能
• 热力学能U • 因宏观运动速度而具有动能Ek • 因有不同高度而具有位能Ep。
• 热力学能U称为内部储存能，动能Ek和位能 Ep则称为外部储存能。
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把内部储存能和外部储存能的总和（即热
力学能与宏观运动动能及位能的总和）叫做
工质的总储存能E（简称总能）。
E =U+Ek+Ep • 其变化量可表示为：
阐述了热力系统能量守恒原理，为确 定热工过程中热力系统与环境进行能量交 换时的各种形态能量的数量守恒关系提供 了坚实的理论基础。但未能表明能量传递 或转化时的方向、条件和限度。
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●热力学第二定律
不可能把热从低温物体传到高温物体而 不产生其他影响；不可能从单一热源取热 使之完全转换为有用的功而不产生其他影 响；不可逆热力过程中熵的微增量总是大 于零。
第2篇 热力学基本理论
1
●热力学四大规律
●热力学第零定律:
如果两个热力学系统中的每一个都与第 三个热力学系统处于热平衡(温度相同)， 则它们彼此也必定处于热平衡。
说明了温度的定义和温度的测量方法， 为体系温度测量提供了基本依据。
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●热力学第一定律
热力系内物质的能量可以传递，其形 式可以转换，在转换和传递过程中各种形 式能源的总量保持不变。
Δh=0.05 (m)
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例题3.2附图
（2）由于空气可以视为理想气体，当缸壁充分导热 而满足T1=T2时，则气体的热力学能也保持不变，即 ΔU=U2-U1=0。
根据闭口系统能量方程Q＝ΔU+W，则气体吸收热量 Q=W。由于该过程不可逆，则不能利用膨胀功W的定 义式求解。考虑到活塞向上移动了0.05m，因此热力 系统克服外力Fe做功WF与膨胀功W大小相等，因此膨 胀功W可利用热力系统克服外力做功WF表示，即：
ΔU=mcv(T2-T1)= cv[p2·(V1+A·Δx)-p1·V1]/Rg。 根据闭口系统能量方程Q＝ΔU+W，则气体 吸收热量Q为：
Q＝cv[p2·(V1+A·Δx)p1·V1]/Rg+K·(Δx)2/2+p0·A·Δx
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例3.2：气缸内充以空气，活塞及负载
195kg，缸壁充分导热，取走100kg负载， 待平衡后，求：
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3.4热力学第一定律解析式
• 热力学第一定律的能量方程式就是热力系 统变化过程中的能量平衡方程式，是分析 状态变化过程的根本方程式。把热力学第 一定律的原则应用于热力系统中的能量变 化时可写成如下形式：
• 热力系统中总储存能增量 = 进入热力系统 能量 - 离开热力系统能量
23
• 对于闭口系统，进入和离开系统的能量只 包括热量和做功两项；
• δQ＝dU+δW
（3.10）
• 对于1kg工质，则有：
•
q＝Δu+w
（3.11）
• 及 δq＝du+δw
（3.12）
• 普遍适用于闭口系统、可逆过程和不可逆 过程。对工质性质也没有限制。
27
• 热力学第一定律解析式中热量Q、热力学能 变量ΔU和功W都是代数值，可正可负。热 力系统吸热时Q为正，热力系统放热时Q为 负；热力系统对外做功时W为正，热力系统 接受环境做功时W为负；热力系统的热力学 能增大时ΔU为正，热力系统的热力学能减 小时ΔU为负。
（1）活塞上升的高度Δh；
（2）气体在此过程中和环境交换的热量Q。
[解] 取缸内气体为一闭口热力系统，突 然取走100kg负载，气体失去平衡，振荡 后最终建立新的平衡。虽不计摩擦，但由 于非准静态，故过程不可逆，但仍可应用 第一定律解析式。
例题3.2附图
35
（1）首先计算状态1及2的参数：
p1=p0+F1/A=771×133.32+195×9.81/0.01=2.941×105 (Pa) V1=h×A=0.1×0.01=10-3 (m3) p2=p0+F2/A=771×133.32+95×9.81/0.01=1.960×105 (Pa)
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• 式（3.9）是热力学第一定律应用于闭口系 统而得的能量方程式，是最基本的能量方 程式，叫做热力学第一定律解析式。它表 明，加给工质的热量一部分用于增加工质 的热力学能，储存于工质内部，余下的一 部分以作功的方式传递至环境。在状态变 化过程中，转化为机械能的部分为Q-ΔU。
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• 对于一个微元过程，热力学第一定律解析 式的微分形式：
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20
• 工质的状态没有改变，其热力学能当然也 未改变，做推动功的能量由别处传来，这 时工质所起的作用只是单纯地运输能量。
• 推动功只有在工质移动位置时才起作用。
21
• 由焓的定义，h=u+pv。u是1kg工质的热力学能，是 储存于1kg工质内部的能量，pv是1kg工质的推动功， 即1kg工质移动时所传输的能量。
• 自然界中的一切物质都具有能量。 • 能量不可能被创造，也不可能被消灭，只能
从一种形态转变为另一种形态，或者从一个 系统转移到另一个系统，且其能量的总量保 持不变。 • 热是能量的一种，机械能转变为热能，或热 能转变为机械能，其比值是一定的。
• 热可以变为功，功也可变为热。一定量的热 消失时必产生相应量的功；消耗一定量的功 时必出现与之对应的一定量的热。
• 当1kg工质通过一定的界面流入热力系统时，储存 于它内部的热力学能当然随着也带进了系统，同时 还把从外部功源获得的推动功pv带进了系统，因此 热力系统中因引进1kg工质而获得的总能量是热力 学能与推动功之和u+pv。
• 在热力设备中，随着工质的移动而转移的能量不等 于热力学能而等于焓，故在热力工程的计算中焓有 更广泛的应用。
• 工质膨胀过程也不一定有功的输出。
• 容积变化不是做膨胀功的充分必要条件，只是必 要条件。做膨胀功除工质的容积变化外，还应当 有功的传递和接收机构。
• 膨胀功是与热力过程特性有关的过程量，一旦过 程结束，热力系统边界之间功量的传递就停止。
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（2）轴功
热力系统通过机械轴与环境传
递的机械功称为轴功。在图3.1所
• 所谓膨胀功就是热力系统在压力差作用下 因工质容积发生变化而传递的机械功。
• 无论是闭口系统还是开口系统，热量转换 为功量，工质容积都要膨胀，产生膨胀功。 闭口系统膨胀功通过热力系统边界传递， 而开口系统的膨胀功可通过其他形式（如 轴）传递。
14
• 热力系统容积变化是做膨胀功的必要条件，膨胀 过程容积变化Δv＞0，w＞0；压缩过程容积变化 Δv＜0，w＜0；对定容过程Δv=0，w=0。
V2=(h+Δh)×A=(0.1+Δh)×0.01 (m3)
由于缸壁充分导热，有T1=T2，且过 程中质量m=p·V/(Rg·T)不变，则有 p1·V1 = p2·V2，即：V2=p1·V1/p2，其中 V2=(0.1+Δh)×0.01， p1·V1/p2=2.941×105×10-3 /1.960×105， 解之可得：
（3.1）
• dE=dU+dEk+dEp • 或 ΔE=ΔU+ΔEk+ΔEp
（3.2） （3.3）
9
宏观动能 Ek=(mcf2)/2，重力位能 Ep=mgz。
• 工质的总储存能可表示为：
E
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U
1 2
mcf2
mgz
（3.4）
1kg工质的总能，即比总储存能e，可表 示为：
e
u
1 2
cf2
gz
（3.5）
没有宏观运动且高度为零的热力系统，
• 对于开口系统，因有物质进出分界面，所 以进入热力系统的能量和离开热力系统的 能量除以上两项外，还有随同物质带进、 带出热力系统的能量。
• 热力学第一定律应用于不同热力系统时， 可得到不同的能量方程。
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考察闭口系统在状态变化过程中和环境（热源和 机器设备）的能量交换，从而导出热力学第一定 律的基本能量方程式，即闭口系统能量方程式。