青岛版数学七年级上册《一元一次方程》
合集下载
一元一次方程的应用课件青岛版七年级上册数学
分析：顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度-水流速度. 故两个港口间的距离可表示为： (静水速度+水流速度)×航行时间=(静水速度-水流速度)×航行时间.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
2.一艘观光轮船在海上的两个港口间航行,静水航行时每小时航行250千米.在观 光结束往返航行中,轮船顺水航行用了3小时,逆水航行用了5小时,若水流的速度 为x千米/时。 (2)求两个港口间的距离.
解:设工业废水的排放量为x亿吨,城镇生活污水的排放量为(572-x)亿吨. 根据题意得92%x+57%(572-x)=572×72%, 解得x≈245(亿吨),572-x≈327(亿吨). 答:全国工业废水排放量为245亿吨,城镇生活污水排放量为327亿吨.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
列一元一次方程组解决实际问题的一般步骤：
（1）审题：审清题目，明确题目中的数量关系，属于哪一类应用题 （2）设元：引入未知数，并标注单位，一般有直接设元、间接设元和设辅助 未知数 （3）列方程：找出等量关系，并准确用代数式表示题中的数量，列出方程组 （4）解方程：正确解方程，并求出所要求的量 （5）检验作答：检验所列方程的解是否符合题意，写出答案，并带上单位
当堂检测
课堂总结
3.“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦！”为遏制浪费食粮的行为，某校七年级(1)、(2) 、(3)三个班共128人参加了”光盘行动”活动.其中七(3)班48人参加,七(1)班参 加的人数比七(2)班多10人,问七(1)班和七(2)班各有多少人参加“光盘行动”?
分析：依题意可得，总参加的人数=七(1)班参加的人数+七(2)班参加的人数 +七(3)班参加的人数. 解：设七(2)班有x人参加“光盘行动”, 则七(1)班有(x+10)人参加“光盘行动”, 依题意有(x+10)+x+48=128,解得x=35,则x+10=45. 答:七(1)班有45人参加“光盘行动”,七(2)班有35人参
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
2.一艘观光轮船在海上的两个港口间航行,静水航行时每小时航行250千米.在观 光结束往返航行中,轮船顺水航行用了3小时,逆水航行用了5小时,若水流的速度 为x千米/时。 (2)求两个港口间的距离.
解:设工业废水的排放量为x亿吨,城镇生活污水的排放量为(572-x)亿吨. 根据题意得92%x+57%(572-x)=572×72%, 解得x≈245(亿吨),572-x≈327(亿吨). 答:全国工业废水排放量为245亿吨,城镇生活污水排放量为327亿吨.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
列一元一次方程组解决实际问题的一般步骤：
（1）审题：审清题目，明确题目中的数量关系，属于哪一类应用题 （2）设元：引入未知数，并标注单位，一般有直接设元、间接设元和设辅助 未知数 （3）列方程：找出等量关系，并准确用代数式表示题中的数量，列出方程组 （4）解方程：正确解方程，并求出所要求的量 （5）检验作答：检验所列方程的解是否符合题意，写出答案，并带上单位
当堂检测
课堂总结
3.“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦！”为遏制浪费食粮的行为，某校七年级(1)、(2) 、(3)三个班共128人参加了”光盘行动”活动.其中七(3)班48人参加,七(1)班参 加的人数比七(2)班多10人,问七(1)班和七(2)班各有多少人参加“光盘行动”?
分析：依题意可得，总参加的人数=七(1)班参加的人数+七(2)班参加的人数 +七(3)班参加的人数. 解：设七(2)班有x人参加“光盘行动”, 则七(1)班有(x+10)人参加“光盘行动”, 依题意有(x+10)+x+48=128,解得x=35,则x+10=45. 答:七(1)班有45人参加“光盘行动”,七(2)班有35人参
青岛版数学七上74《一元一次方程的应用》ppt课件
例1 某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个， 如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子 和几条凳子？
分析 本问题中涉及的等量关系有： 椅子数+凳子数=16， 椅子腿数+凳子腿数=60.
解 设有x 张椅子，则有（16-x）条凳子.
3. 足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场 得0分，负一场得 －1分. 某队在某次比赛中共踢了 14场球，其中负5场，共得19分. 问这个队共胜了多少场？
答：这个队共胜了8场.
解：设这个队共胜了x场, 则平了(9-x)场,根据题意 得 3x+0× (9-x)+(-1) ×5=19 解 得 x=8
解：设长方形长xcm，则宽为(x-5)cm，根据题意 得 2x+2(x-5)=60 解得 答：长方形的长为17.5 cm.
（2）一个长方形的周长是60cm，且长与宽的比是 3∶2，求长方形的宽.
解：设长方形长3xcm为则宽为2xcm，根据题意 得 2(3x+2x)=60 解得 x=6 因此 宽2x=2×6=12 答：长方形的宽为12 cm.
一元一次方程的应用
某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：
全价票
20元/人
半价票
10元/人
该公园共售出1200张门票，得总票款20000元问全价票和半价票各售出多少张？
本问题中涉及的等量关系有： 全价票款+半价票款=总票款.
解：设售出全价票x张，则售出半价票（1200-x）张，
根据题意，得4x+ 3(16-x)=60 .
去括号，得 4x+48-3x=60 .
移项，合并同类项，得 x = 12 .
凳子数为16-12=4（条）.
一元一次方程课件青岛版七年级上册
⑧3+ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
知识点四：估算一元一次方程的解
估算是一种重要的数学方法，估算方程的解的方法： ①给出未知数的若干个确定的值， ②分别代入方程的左右两边计算 ③根据计算结果，当方程左右两边的值相等或相近时，就可 以确定方程的近似解。
重点：一元一次方程的意义，会辨认一元一次方程。 难点：一元一次方程的解的探索
自主预习
• 阅读课本p155-158，小组交流合作完成以下问题： • 1、什么是方程？ • 2、什么是方程的解？方程的根？ • 3、什么过程叫解方程？ • 4、什么样的方程叫一元一次方程？ • 5、解方程的方法：估算—检验法，如何检验？
• ⑨x+2y=0； ⑩1/x=3
知识点二：方程的解与解方程 1、方程的解：使方程的两边相等的未知数的值。 只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。 2、求方程的解的过程叫做解方程。 例：x=12，x=-5是不是方程2x+1=-9的解？ 将x=12带入方程，左边=25，右边=-9，左边≠右边， ∴x=12不是方程的解。 将x=-5带入方程，左边=-9，右边=-9，左边=右边， ∴x=-5是方程的解。
知识点一：方程的概念
视察下列式子有什么共同特点？
2x+8=7； 6y-3x=4； m-n=1；
x2=x+2
2x=3x x=0
像这样含有未知数的等式叫做方程。 注意事项：方程要素有两个①等式②含有未知数
小试牛刀
• 判断下列式子哪些是方程？
• ①4+x＞90；②x-5；
③x=0；④3+2=5；
• ⑤x+1/2=4；⑥x2+4x+4=0；⑦3≠4x；⑧2(x+1)=8
A.2 B.3 C.4 D.5
知识点四：估算一元一次方程的解
估算是一种重要的数学方法，估算方程的解的方法： ①给出未知数的若干个确定的值， ②分别代入方程的左右两边计算 ③根据计算结果，当方程左右两边的值相等或相近时，就可 以确定方程的近似解。
重点：一元一次方程的意义，会辨认一元一次方程。 难点：一元一次方程的解的探索
自主预习
• 阅读课本p155-158，小组交流合作完成以下问题： • 1、什么是方程？ • 2、什么是方程的解？方程的根？ • 3、什么过程叫解方程？ • 4、什么样的方程叫一元一次方程？ • 5、解方程的方法：估算—检验法，如何检验？
• ⑨x+2y=0； ⑩1/x=3
知识点二：方程的解与解方程 1、方程的解：使方程的两边相等的未知数的值。 只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。 2、求方程的解的过程叫做解方程。 例：x=12，x=-5是不是方程2x+1=-9的解？ 将x=12带入方程，左边=25，右边=-9，左边≠右边， ∴x=12不是方程的解。 将x=-5带入方程，左边=-9，右边=-9，左边=右边， ∴x=-5是方程的解。
知识点一：方程的概念
视察下列式子有什么共同特点？
2x+8=7； 6y-3x=4； m-n=1；
x2=x+2
2x=3x x=0
像这样含有未知数的等式叫做方程。 注意事项：方程要素有两个①等式②含有未知数
小试牛刀
• 判断下列式子哪些是方程？
• ①4+x＞90；②x-5；
③x=0；④3+2=5；
• ⑤x+1/2=4；⑥x2+4x+4=0；⑦3≠4x；⑧2(x+1)=8
5.3一元一次方程的解法+课件+-2024-2025学年青岛版(2024)七年级数学上册
移到另一边，这种变形叫作移项。
3.解一元一次方程一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类
项，系数化为1。
方法总结
来源于生活
认识一元一
次方程和方
程的解
服务于生活
等式的基本性质
求解一元
一次方程
模型应用
解一元一次方程就是一个化繁就简的过程
复杂的方程化“x=c”的形式
思想方法：类比 转化 建模
一元一次方
程的应用
例3.解方程 5x-10=3(x+2)
解：5x-10=3x+6
5x-3x=6+10
2x=16
x=8
总结反思：去括号要注意什么？
跟踪训练3
解方程10-3（x-2）=5x
解：10-3x+6=5x
16-3x=5x
-3x-5x=-16
-8x=-16
x=2
去括号，移项，合并同类项，再把未知数的系数化为1
典例示范4
x 1 x 1
例4.解方程
3
6 2
解：2（x-1）-x=3
2x-2-x=3
x=3+2
x=5
分数线的作用：
①除号②括号
总结反思：去分母要注意什么？
跟踪训练4
x x 1 1
解方程
3
6
2
解：2x-(x-1)=3
2x-x+1=3
x=3-1
x=2
去分母，去括号，移项，合并同类项，再把未知数的系数化为1
课程名称：一元一次方程的解法
学科：数学
年级：七年级
学期：上学期
单元主题：一元一次方程
知识回顾
1.什么是方程？什么是一元一次方程？
3.解一元一次方程一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类
项，系数化为1。
方法总结
来源于生活
认识一元一
次方程和方
程的解
服务于生活
等式的基本性质
求解一元
一次方程
模型应用
解一元一次方程就是一个化繁就简的过程
复杂的方程化“x=c”的形式
思想方法：类比 转化 建模
一元一次方
程的应用
例3.解方程 5x-10=3(x+2)
解：5x-10=3x+6
5x-3x=6+10
2x=16
x=8
总结反思：去括号要注意什么？
跟踪训练3
解方程10-3（x-2）=5x
解：10-3x+6=5x
16-3x=5x
-3x-5x=-16
-8x=-16
x=2
去括号，移项，合并同类项，再把未知数的系数化为1
典例示范4
x 1 x 1
例4.解方程
3
6 2
解：2（x-1）-x=3
2x-2-x=3
x=3+2
x=5
分数线的作用：
①除号②括号
总结反思：去分母要注意什么？
跟踪训练4
x x 1 1
解方程
3
6
2
解：2x-(x-1)=3
2x-x+1=3
x=3-1
x=2
去分母，去括号，移项，合并同类项，再把未知数的系数化为1
课程名称：一元一次方程的解法
学科：数学
年级：七年级
学期：上学期
单元主题：一元一次方程
知识回顾
1.什么是方程？什么是一元一次方程？
一元一次方程课件—2021学年青岛版数学七年级上册
(1)5x 0 √
(2)1 3x ×
(3) y2 4 y × (4)x y 5 ×
(5) 1 1 0 × (6)3x y 3x 5 √
x （7）xy+3=6 ×
小试牛刀
3x 2、方程 a1 2 6 是一元一次方程，
则a=__2___, 3a-3=__3___
3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方
x
1
2
3
2x-2 0
2
4
x+1 2
3
4
思考：1、把x=1代入方程左边,结果等于多少？把x=1代
入方程右边,结果等于多少?它们相等吗
2、把x=2代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗？
3、把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=3代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗？
２.将数值代入方程右边进行计算，
３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是
方程的解，反之，则不是．
练一练:
请你判断下列给定的t的值中,哪个是 方程2t＋1＝7－t的解？
（1 ）t＝-2 （2） t＝2 (3)t=1
根据方程的解的定义，我们得到t＝2 是方程2t＋1＝7－t的解。
小结
1、方程的概念 2、一元一次方程 3、方程的解的概念
程，则a= _-__6__。
小结：1、使方程左右两边的值相等的未知
数的值叫做方程的解。
2、求出使方程左右两边都相等的未 知数的值的过程叫做解方程。
方程的解
2x-4=0 X=2
40+10χ=70 X=4
8x 72 X=9
使方程左 右两边相 等的未知 数的值叫 做方程的 解
5.3 一元一次方程的解法(课件)青岛版(2024)数学七年级上册
知4－练
感悟新知
知识点 5 解一元一次方程的一般步骤
知5－讲
1. 解一元一次方程的一般步骤 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 . 通 过这些步骤可以使以x 为未知数的方程逐步向着x＝a(a 为常数)的形式转化.
感悟新知
知5－讲
2. 解一元一次方程的具体方法、变形依据、注意事项列表
如下：
感悟新知
知1－讲
3. 用合并同类项解一元一次方程的步骤 第一步：合并同类项，即将等号同侧的含未知数的项和 常数项分别合并，把方程转化为ax＝b(a ≠ 0)的形式. 第二步：系数化为1，即在方程两边同时除以一次项系
数a，将一次项系数化为1，得到x＝ba.
感悟新知
知1－讲
特别解读 解方程中的合并同类项和整式加减中的合并同类
知5－练
感悟新知
(3)x－2 4－(3x＋4)＝－125； 解：去分母，得 x－4－2(3x＋4)＝－15.
去括号，得 x－4－6x－8＝－15.
移项，得 x－6x＝－15＋4＋8.
合并同类项，得－5x＝－3. 系数化为 1，得 x＝35.
知5－练
感悟新知
(4)3x＋x－2 1＝3－2x－3 1； 解：去分母，得 18x＋3(x－1)＝18－2(2x－1)．
(2)两边都乘2，得3x－15(x＋1)－2＝2x . 两边都乘5，得15x－(x＋1)－10＝10x. 去括号，得15x－x－1－10＝10x . 移项，得15x－x－10x＝10＋1 . 合并同类项，得4x＝11.
系数化为1，得x＝141.
知5－练
感5悟－新1. 解知下列方程：
(1)53(1－x＋2 3)＝－72x＋1； 解：方程可化为53－5(x＋ 6 3)＝－72x＋1.
5.3 一元一次方程的解法(2)+课件-2024—2025学年青岛版数学七年级上册
典型例题
例1.解方程： (1)6x+6(x-2)=13；
去括号，得 解：6x+6x-12=13，
移项，得 6x+6x=13+12，
合并同类项，得 12x=25，
系数化为1，得 x=2.5.
典型例题
例1.解方程： (2)2x-(x+10) =5x+2(x-1).
解：去括号，得 2x -x-10=5x+2x-2， 移项，得 2x-x-5x-2x=-2+10， 合并同类项，得-6x=8， 系数化为1，得x=-43.
将未知数的系数相加，常数项相加. 依据是乘法分配律.
在方程的两边除以未知数的系数. 依据是等式性质二.
本课结束
当堂检测
1. 对于方程 2(2x－1)－(x－3) =1 去括号正确的是( D ) A.4x－1－x－3=1 B.4x－1－x +3=1 C.4x－2－x－3=1 D.4x－2－x +3=1
当堂检测
2.解下列方程： (1)2x= -2(3x-5)-4； 解：去括号，得： 2x＝-6x+10-4， 移项，得：2x+6x＝10-4， 合并同类项，得：8x＝6， 系数化为1，得：x=34.
方程两边同乘各分母的最小公倍数 6 解：去分母，得 2(5x-1)-3(x+2)=6， 去括号，得 10x-2-3x-6=6， 移项，得 10x-3x=6+2+6， 合并同类项，得 7x=14， 系数化为1，得 x=2.
思考：该方程含有分母， 应该怎么办？方程两边应 该同时乘以怎样的数?
典型例题
例2. 解方程：(2) 3x 1 2 3x 2 2x 3 .
课堂总结
一元一次方程课件青岛版数学七年级上册
(3)如果剪得的纸片共64片，一共剪了多少次？ 这时剪纸的次数x是未知数，问题中给出的等量关系是： 剪x次共剪得的纸片数=64
根据这个等量关系，可以列出什么方程？
3x+1=64
4+3(x-1)=64
视察3x + 1=64，4+3(x - 1)=64，它们有什么共同特点?
共同特点: (1)方程两边都是整式 (2)只含一个未知数 (3)未知数的次数都是1
7.2 一元一次方程
学习目标：
1.了解方程的解及解方程的意义，会判断一个数是不是某方程 的解。
2.了解一元一次方程的意义，会辨认一元一次方程； 3.会用“估算-检验”的方法估算方程的大致范围或求解。
重点：了解方程的解及解方程的意义 难点：估算方程的大致范围或求解。
取一张正方形纸，第一次将它剪成4片，第二 次再将其中的一片剪成更小的4片，继续这样剪 下去，如图。
使方程左右两边相等的未知数的值
2、检验一个数是不是方程的解的步骤？
① 代入：将该数分别代入方程的左边和右边进行计算; ②视察：比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方 程的解；反之，则不是.
1、请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1＝7－t的解？
（1）t＝-2 （2）t＝2 (3)t=1
1 2、若x=3 是方程5x-10=a+6的解，则a2004 =（ ）
定义: 方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数
的次数是一次的方程,叫做一元一次方程.
你能编一个一元一次方程吗?
1、下列方程哪些是一元一次方程，哪些不是？为什么？
（1） 2x-1=0 是 （2） 2x-y=3 不是 （3） x2-16=0 不是 （4）4（t-1）=2（3t+1） 是
一元一次方程课件青岛版数学七年级上册
2.分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学 解决实际问题的一种方法.
3.判断一个数是否是一个方程的解，用代入的方法验证等式是否相等即可.
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
判断方程是不是一元一次方程：
①等号两边是不是整式 ②只含有一个未知数，且未知数的最高项次数为1 ③含未知数的项的系数不能都为0
条件缺一不可
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
1.下列方程是一元一次方程的是（ A ） A. 2x-1=0 B. 2x-y=3 C. x2-16=0 D. 4(x-1)=2(3y+1)
(5)x+y=8 ( √ ) (7) 2a +b ( × )
(6)2x2-5x+1=0 ( √ ) (8)x=4 （ √ ）
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
例2：1.请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t+1＝7-t的解？ （1）t＝-2 （2）t＝2 (3)t=1
√
2.若x=3是方程5x-10=a+6的解，则 a2022 =（ 1 ）
宋元时期，中国数学家创建了“天元术”，用天元表示未知 数进而建立方程.这种方法的代表作是数学家李冶写的《测圆 海镜》,书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”.
清代数学家李善兰翻译外国数学著作时,开始将“equation” 一词译为“方程”,至今一直这样沿用.
学习目标
概念剖析
问题导入
典型例题
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
例3：下列各式中，哪些是方程，哪些是一元一次方程？
3.判断一个数是否是一个方程的解，用代入的方法验证等式是否相等即可.
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
判断方程是不是一元一次方程：
①等号两边是不是整式 ②只含有一个未知数，且未知数的最高项次数为1 ③含未知数的项的系数不能都为0
条件缺一不可
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
1.下列方程是一元一次方程的是（ A ） A. 2x-1=0 B. 2x-y=3 C. x2-16=0 D. 4(x-1)=2(3y+1)
(5)x+y=8 ( √ ) (7) 2a +b ( × )
(6)2x2-5x+1=0 ( √ ) (8)x=4 （ √ ）
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
例2：1.请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t+1＝7-t的解？ （1）t＝-2 （2）t＝2 (3)t=1
√
2.若x=3是方程5x-10=a+6的解，则 a2022 =（ 1 ）
宋元时期，中国数学家创建了“天元术”，用天元表示未知 数进而建立方程.这种方法的代表作是数学家李冶写的《测圆 海镜》,书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”.
清代数学家李善兰翻译外国数学著作时,开始将“equation” 一词译为“方程”,至今一直这样沿用.
学习目标
概念剖析
问题导入
典型例题
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
例3：下列各式中，哪些是方程，哪些是一元一次方程？
7.解一元一次方程课件青岛版数学七年级上册
5x －2 ＝8
3x = 2x + 1
5x＝8 ＋2
3x -2x =1
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种 变形叫移项。
想一想:移项的根据是什么？移项时，应注意什么？
移项的根据是：等式的基本性质1 移项应注意：移项要变号
把下列方程进行移项变换
(1)2x-5=12
移项
(2)7x=-x+2
;
第二步： 合并同类项
;
第三步： 系数化为1
;
１．下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？
× （１）从５＋ｘ＝１０，得ｘ＝１０＋５ ｘ＝１０-５ × （２）从３ｘ＝８－２ｘ，得３ｘ＋２ｘ＝－８
３ｘ＋２ｘ＝８
２．下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？
解方程 -2x + 5= 4 - 3x
× 移项，得 ３ｘ－２ｘ＝４＋５ ３ｘ－２ｘ＝４－５
移项
(3)4x=x+10
移项
(4)8x-5=3x+1
移项
(5)-x+3=-9x+7
移项
2x=12 +5 ;
移
7x +x =2项4Fra bibliotek - x =10
要
8x -3x=1 +；5
变
号
-x +9x =7 -3；
3、尝试用移项法解下列题：
（1） 2x＋6＝1+x
解：
移项得 2x﹣x＝1-6
合并同类项，得 x＝-5
1、利用等式的性质解下列方程：
（1） 5x–2 = 8 . （2）3x = 2x+1
（1）解方程：5x－2＝8
解：方程两边都加上2，得 5x－2＋2＝8＋2 5x＝8＋2 5x＝10 x＝2
一元一次方程的应用课件青岛版七年级上册数学
10分钟,王亮梳洗完后,立刻沿着妈妈所走的路线以每小时4千米的速度追赶,
若设王亮追上妈妈所用的时间为x小时，可列出方程:
.
注意单位统一！
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
5.小丽和小红每天早晨坚持跑步，小红每秒跑4米，小丽每秒跑6米．如果 小丽站在百米跑道起跑处,小红站在她前面30米处,两人同时同向起跑，几 秒后小丽追上小红？
解: 设小杯的高为x，根据题意得： π×102×30=π×(10÷2)2•x×12,
解得 x=10 . 答：小杯的高为10cm．
知识归纳：等积变形问题中常见等量关系：变化前的体积=变化后的体积.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
2.根据图中给出的信息,可得下列方程正确的是( A )
A.π( )2×x=π×( )2×(x+5) B.π×82×x=π×62×5 C.π( )2×x=π×( )2×(x-5) D.π×82×x=π×62×(x+5)
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
3.将一个长、宽、高分别为15 cm、12 cm和8 cm的长方体钢坯锻造成一个底 面是边长为12 cm的正方形的长方体钢坯．试问是锻造前的长方体钢坯的表面 积大，还是锻造后的长方体钢坯的表面积大？请你计算比较．
分析：锻造前后的长方体钢坯体积相等，根据这个等量关系可以先计算出锻 造后的长方体的高.
解：设x秒后小丽追上小红，则小丽跑的路程为6x米，小红跑的路程为4x米， 由此可得方程： 6x-4x=30. 解得x=15(秒). 答：经过15秒钟后小丽追上小红．
学习目标
概念剖析
典型例题
青岛版(新)数学七年级上册 7.3一元一次方程的解法
青岛版（新）数学七年级上册 7.3 一元一次方程的解法一元一次方程的定义在数学中，一元一次方程是指一个变量的一次方程，它的一般形式为：ax + b = 0其中，a和b是已知的常数，x是变量，且a ≠ 0。
一元一次方程的解法要解一元一次方程，我们需要使用一些基本的解方程方法，包括“去括号法”、“合并同类项法”、“移项法”以及“消元法”。
去括号法当一元一次方程中存在括号时，我们首先需要使用“去括号法”将括号内的项进行展开。
具体的步骤如下：1.根据分配律，将括号内的每个项与括号外的项相乘；2.将得到的结果合并，并整理为一元一次方程的标准形式。
下面是一个例子：例1：将方程 2(x + 3) = 5 展开，然后化为标准形式。
解法：根据去括号法，我们将括号内的每个项与括号外的项相乘：2(x + 3) = 52x + 6 = 5然后将得到的结果合并，并整理为标准形式：2x = 5 - 62x = -1这样，我们得到了一元一次方程的标准形式。
合并同类项法当一元一次方程中存在相同的项时，我们需要使用“合并同类项法”将相同项合并。
具体的步骤如下：1.将方程中的同类项进行合并；2.整理得到的结果为一元一次方程的标准形式。
下面是一个例子：例2：将方程 3x + 2x - 5 = 0 合并同类项，然后化为标准形式。
解法：根据合并同类项法，我们将方程中的同类项进行合并：3x + 2x - 5 = 05x - 5 = 0然后整理得到的结果为一元一次方程的标准形式：5x = 5移项法当一元一次方程中变量的系数不为1时，我们需要使用“移项法”来合并同类项并化简方程。
具体的步骤如下：1.将方程中的所有项移动到等号的一边；2.整理得到的结果为一元一次方程的标准形式。
下面是一个例子：例3：将方程 2x - 3 = x + 5 移项，然后化为标准形式。
解法：根据移项法，我们将方程中的所有项移动到等号的一边：2x - x = 5 + 3x = 8然后整理得到的结果为一元一次方程的标准形式。
七年级数学上册第5章一元一次方程5-4一元一次方程与实际问题课件青岛版
关系用含该字母的代数式表示其他未知量； (3)根据等量关系，列出方程； (4)解方程，求出未知数的值；(5)写出答案.
知1－讲
列一元一次方程解决实际问题的步骤，可以用如图5.4－1 的框图表示：
特别提醒
知1－讲
1. 一道应用题中往往含有几个未知量，应恰当选择其中一
个，其他的未知量可用这一个未知量来表示，从而列出
知1－练
(1)若参加的教师和学生总人数为50， 需收取门票费11 300 元， 问教师和学生各几人？ 解：设学生有x人，则教师有(50－x)人， 根据题意，得220x＋280(50－x)＝11 300 ，解得x＝45. 50－45＝5(人). 所以，学生有45人，教师有5人．
知1－练
(2)该动物园推出活动， 若学生人数为50及以上， 优惠方 案为：成人门票每张240元，学生门票每张150元，在(1) 的基础上， 又有几名同学报名参加， 最终门票费用比 原价购买的情况下优惠了30％， 那么新增了几名同学？ 解：设新增了y 名同学，根据题意，得150(45＋y)＋ 240×5＝[(45＋y)×220＋280×5]×(1－30％)，解得y＝ 10. 所以，新增了1 0 名同学．
解：设y h后两车相距1 400 km(此时快车在慢车的后面). 由题意，得120y＋1 700－150 y＝1 400 . 解得y＝10. 所以，10h后两车相距1 400km(此时快车在慢车的后面).
知4－练
5－1.[ 期末·滨州滨城区]某校七年级学生远足活动期间， 沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走 4.5 km. 一列火车以每小时120 km的速度迎面开来， 测得从火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生 相遇，共经过12 s，如果队伍长135 m，那么火车长 ____2_8_0____m.
知1－讲
列一元一次方程解决实际问题的步骤，可以用如图5.4－1 的框图表示：
特别提醒
知1－讲
1. 一道应用题中往往含有几个未知量，应恰当选择其中一
个，其他的未知量可用这一个未知量来表示，从而列出
知1－练
(1)若参加的教师和学生总人数为50， 需收取门票费11 300 元， 问教师和学生各几人？ 解：设学生有x人，则教师有(50－x)人， 根据题意，得220x＋280(50－x)＝11 300 ，解得x＝45. 50－45＝5(人). 所以，学生有45人，教师有5人．
知1－练
(2)该动物园推出活动， 若学生人数为50及以上， 优惠方 案为：成人门票每张240元，学生门票每张150元，在(1) 的基础上， 又有几名同学报名参加， 最终门票费用比 原价购买的情况下优惠了30％， 那么新增了几名同学？ 解：设新增了y 名同学，根据题意，得150(45＋y)＋ 240×5＝[(45＋y)×220＋280×5]×(1－30％)，解得y＝ 10. 所以，新增了1 0 名同学．
解：设y h后两车相距1 400 km(此时快车在慢车的后面). 由题意，得120y＋1 700－150 y＝1 400 . 解得y＝10. 所以，10h后两车相距1 400km(此时快车在慢车的后面).
知4－练
5－1.[ 期末·滨州滨城区]某校七年级学生远足活动期间， 沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走 4.5 km. 一列火车以每小时120 km的速度迎面开来， 测得从火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生 相遇，共经过12 s，如果队伍长135 m，那么火车长 ____2_8_0____m.
一元一次方程课件青岛版数学七年级上册
7.2 一元一次方程
一、学习任务
1. 目标
2. 重点
1．了解什么是方程；
1．知道什么是一元一次
2．体会字母表示数的好处， 方程；
画示意图有利于分析问题，找 2．找相等关系列方程，
相等关系是列方程的重要一步，解方程．
从算式到方程（从算术到代数） 是数学的一大进步；
3. 难点
3．会将实际问题抽象为数学 问题，通过列方程解决问题．
方程
温馨提示： 1、含有未知量的个数 2、未知量的次数 两方面考虑。
它们都只含有一个未知数，并且未知数的次数都 是1 一元一次方程：
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方 程。
活动:拓广探索 训练提升
练习 根据下列问题，设未 知数并列出方程：
(1) 一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用 150小时，经过多少月这台 计算机的使用时间达到规 定的修检时间2 450小时？
活动:拓广探索 训练提升 解：设x月后这台计算机的使用时间达到2 450小时，
那么在x月后使用了(1 700+150x)小时． 列方程得: 1 700+150x=2 450．
解得: x=5．
(2) 用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长
是宽的倍，长方形的长、宽各应是多少?
解：设长方形的宽为 x cm，那么
的数量关系. 列出方程．
( √)
活动:创设情境 提出问题 问题：
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公 路同方向行驶，客车的行驶速度是70㎞/h,卡车的 行驶速度是60km/h,客车比卡车早1小时经过B地， A、B两地间的路程是多少？
你会用算术方法解决这个问题吗？列算 式试试。
活动:算术困难 字母帮忙
一、学习任务
1. 目标
2. 重点
1．了解什么是方程；
1．知道什么是一元一次
2．体会字母表示数的好处， 方程；
画示意图有利于分析问题，找 2．找相等关系列方程，
相等关系是列方程的重要一步，解方程．
从算式到方程（从算术到代数） 是数学的一大进步；
3. 难点
3．会将实际问题抽象为数学 问题，通过列方程解决问题．
方程
温馨提示： 1、含有未知量的个数 2、未知量的次数 两方面考虑。
它们都只含有一个未知数，并且未知数的次数都 是1 一元一次方程：
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方 程。
活动:拓广探索 训练提升
练习 根据下列问题，设未 知数并列出方程：
(1) 一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用 150小时，经过多少月这台 计算机的使用时间达到规 定的修检时间2 450小时？
活动:拓广探索 训练提升 解：设x月后这台计算机的使用时间达到2 450小时，
那么在x月后使用了(1 700+150x)小时． 列方程得: 1 700+150x=2 450．
解得: x=5．
(2) 用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长
是宽的倍，长方形的长、宽各应是多少?
解：设长方形的宽为 x cm，那么
的数量关系. 列出方程．
( √)
活动:创设情境 提出问题 问题：
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公 路同方向行驶，客车的行驶速度是70㎞/h,卡车的 行驶速度是60km/h,客车比卡车早1小时经过B地， A、B两地间的路程是多少？
你会用算术方法解决这个问题吗？列算 式试试。
活动:算术困难 字母帮忙
5.3 一元一次方程的解法(第1课时)(同步课件)-七年级数学上册(青岛版2024)
只要将方程化为x＝c的形式， 就能得到方程的解。
思考与交流 (1) 如何解方程 6x＝－24？ 运用等式的基本性质2，方程 6x＝－24的两边都除以未知数的系数6，得
即
x ＝－4。
思考与交流 (1) 如何解方程 6x＝－24？
把x＝－4代入方程左边，得 6×(－4)＝－24。方程的左右 两边的值相等，所以x＝－4 是方程6x＝－24的解。
第5章 一元一次方程
5.3 一元一次方程的解（1）
学习目标
1. 理解解方程的含义； 2. 会用合并同类项的方法解形如ax+bx=c类型的一元 一次方程。
知识回顾
同学们还记合并同类项法则吗？
知识回顾
合并同类项法则 合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的和作为系数 ，字母与字母的指数不变。
思考与交流 (1) 如何解方程 6x＝－24？
新知巩固
2．有下列按一定规律排列的一组数：2，－4，8，－16，32，…， 若其中三个相邻数的和是－192，则这三个数各是多少？
解：设这三个相邻数中的第一个数是x，则 x＋(－2x)＋4x＝－192。
合并同类项，得 3x＝－192。 系数化为1，得 x＝－64。 所以 －2x＝128，4x＝－256。 答：这三个数依次为－64，128，－256。
(2) 合并同类项，得 2x＝6。 系数化为1，得 x＝3。
课堂检测
基础过关
(3) 合并同类项，得3x＝9。 系数化为1，得x＝3。
(4) 合并同类项，得9y＝18。 系数化为1，得y＝2。
课堂检测
能力提升
1．对于方程8x＋6x－10x＝8，合并同类项正确的是 ( B )
A．3x＝8
B．4x＝8
求方程的解的过程，叫作解方程。 解一个以x为未知数的方程，就是把方程转化为 x＝c(c为常数)的形式。
5.4.1一元一次方程与实际问题+课件+-2024-2025学年青岛版(2024)七年级数学上册
课前检测
解下列方程：
5.4.1一元一次方程与实际问题
本节课是青岛版七年级上册第五章《一元一次方程》第四节第一课时的内容，其 内容是列出一元一次方程解应用题，培养学生初步形成模型思想，体会和理解数 学与外部世界联系的基本途径。学会列出一元一次方程解应用题，不仅可以解决 不少实际问题，而且还为今后学习其他方程或方程组解应用题打好基础。本节课 安排了“思考与交流”中的积分问题、“例 1”中的调配问题，逐步来探究应用 一元一次方程解决实际生活中的两类问题。本节课的重点内容是根据实际问题列 出一元一次方程，正确列出方程的关键在于把实际问题抽象成数学问题，能够找 出相应的等量关系，根据问题中的已知量和未知量，分析它们之间的数量关系， 列出代数式表示相等关系的左边和右边。因此本节课让学生在自主探究、小组交 流合作中归纳总结出本节课的重点内容。
甲冷库存疫苗/万剂 乙冷库存疫苗/万剂
原来
现在
评 1.能够正确找出问题中的已知量和未知量+2； 价 2.能够正确画出并填写表格+3； 标 3.能够找出等量关系并正确列出方程+2； 准 4.能够正确求出方程的解并写出答案+3.
迁移应用
活动1：独立完成先行组织中的问题，有困难的同学借助评价量规完成问题 （3），小组派代表上台展示答案.
2.某小型企业每天能生产 100个A零件或 50个B零件，A，B两种零件各一个可配成一套产品。 该企业在 30 天内最多可生产多少套产品? 【能力提升】
3.从生活中选取素材编制一道有关积分问题或调配问题的数学应用题，并给出解答过程。
加减乘除算尽天下知识 点线面体构造人间万物
学习目标
一、低阶目标 1. 通过提取实际问题中的关键信息找出已知量、未知量和等量关系，借助表格
解下列方程：
5.4.1一元一次方程与实际问题
本节课是青岛版七年级上册第五章《一元一次方程》第四节第一课时的内容，其 内容是列出一元一次方程解应用题，培养学生初步形成模型思想，体会和理解数 学与外部世界联系的基本途径。学会列出一元一次方程解应用题，不仅可以解决 不少实际问题，而且还为今后学习其他方程或方程组解应用题打好基础。本节课 安排了“思考与交流”中的积分问题、“例 1”中的调配问题，逐步来探究应用 一元一次方程解决实际生活中的两类问题。本节课的重点内容是根据实际问题列 出一元一次方程，正确列出方程的关键在于把实际问题抽象成数学问题，能够找 出相应的等量关系，根据问题中的已知量和未知量，分析它们之间的数量关系， 列出代数式表示相等关系的左边和右边。因此本节课让学生在自主探究、小组交 流合作中归纳总结出本节课的重点内容。
甲冷库存疫苗/万剂 乙冷库存疫苗/万剂
原来
现在
评 1.能够正确找出问题中的已知量和未知量+2； 价 2.能够正确画出并填写表格+3； 标 3.能够找出等量关系并正确列出方程+2； 准 4.能够正确求出方程的解并写出答案+3.
迁移应用
活动1：独立完成先行组织中的问题，有困难的同学借助评价量规完成问题 （3），小组派代表上台展示答案.
2.某小型企业每天能生产 100个A零件或 50个B零件，A，B两种零件各一个可配成一套产品。 该企业在 30 天内最多可生产多少套产品? 【能力提升】
3.从生活中选取素材编制一道有关积分问题或调配问题的数学应用题，并给出解答过程。
加减乘除算尽天下知识 点线面体构造人间万物
学习目标
一、低阶目标 1. 通过提取实际问题中的关键信息找出已知量、未知量和等量关系，借助表格
2024七年级数学上册第5章一元一次方程5.1认识方程课件青岛版
第5章 一元一次方程
5.1 认识方程
1 课时讲解 方程
一元一次方程 方程的解 在实际问题中建立一元一次方程
2 课时流程 的模型
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 方程
知1－讲
1. 定义 为了求出问题中的未知数，可以引入字母表示未 知数，再根据等量关系建立含有未知数的等式，这样的 等式叫作方程.
1－1. 下列式子属于方程的是( B )
A. x＋5
B. x－10＝3
C. 5＋6＝11
D. x÷12>20
知1－练
知识点 2 一元一次方程
知2－讲
1. 定义：方程中只含有一个未知数，并且未知数的次数都
①
②
是1，等号两边都是整式，这样的方程叫作一元一次方
③
程. 一元一次方程具有以下特点：
(1)只含有一个未知数.
都是方程x2－3x＋2＝0 的解， 而方程|x|＝－2无解.
知3－练
例 4 检验下列各未知数的值是不是方程5x－2＝7＋2x 的 解， 并写出检验过程. (1) x＝2； (2) x＝3. 解题秘方：紧扣方程的解的定义，将未知数的值 代入方程左、右两边进行检验即可.
知3－练
解：(1)将x＝2分别代入方程的左边和右边， 得左边＝5×2－2＝8，右边＝7＋2×2＝11. 因为左边≠右边，所以x＝2不是方程5x－2＝7＋2x的解. (2)将x＝3分别代入方程的左边和右边， 得左边＝5×3－2＝13，右边＝ 7＋2×3＝13. 因为左边＝右边，所以x＝3是方程5x－2＝7＋2x的解.
2＝0；(4)x－2 1＝5；(5)2x2＋5＝2(x2－x)；(6)ax＋b＝ 0(a，b是有理数).
解题秘方：利用一元一次方程的定义进行判断.
5.1 认识方程
1 课时讲解 方程
一元一次方程 方程的解 在实际问题中建立一元一次方程
2 课时流程 的模型
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 方程
知1－讲
1. 定义 为了求出问题中的未知数，可以引入字母表示未 知数，再根据等量关系建立含有未知数的等式，这样的 等式叫作方程.
1－1. 下列式子属于方程的是( B )
A. x＋5
B. x－10＝3
C. 5＋6＝11
D. x÷12>20
知1－练
知识点 2 一元一次方程
知2－讲
1. 定义：方程中只含有一个未知数，并且未知数的次数都
①
②
是1，等号两边都是整式，这样的方程叫作一元一次方
③
程. 一元一次方程具有以下特点：
(1)只含有一个未知数.
都是方程x2－3x＋2＝0 的解， 而方程|x|＝－2无解.
知3－练
例 4 检验下列各未知数的值是不是方程5x－2＝7＋2x 的 解， 并写出检验过程. (1) x＝2； (2) x＝3. 解题秘方：紧扣方程的解的定义，将未知数的值 代入方程左、右两边进行检验即可.
知3－练
解：(1)将x＝2分别代入方程的左边和右边， 得左边＝5×2－2＝8，右边＝7＋2×2＝11. 因为左边≠右边，所以x＝2不是方程5x－2＝7＋2x的解. (2)将x＝3分别代入方程的左边和右边， 得左边＝5×3－2＝13，右边＝ 7＋2×3＝13. 因为左边＝右边，所以x＝3是方程5x－2＝7＋2x的解.
2＝0；(4)x－2 1＝5；(5)2x2＋5＝2(x2－x)；(6)ax＋b＝ 0(a，b是有理数).
解题秘方：利用一元一次方程的定义进行判断.
7.3.2解一元一次方程 课件(共13张PPT)青岛版数学七年级上册
2、2（x-1）=4-(3+x)的解为x=
1
。
2x+1 10x+1
=1时,去分母后,正确的结果是 (
3
6
A.4x+1-10x+1=1
B.4x+2-10x-1=1
3、解方程
C.4x+2-10x-1=6
D.4x+2-10x+1=6
C
).
4、指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因。
合并同类项，得
-6x=5
系数化为1，得
x-
5
6
解方程的一般步骤为：
（1）去分母；
（2）去括号；
（3）移项；
（4）合并同类项；
（5）未知数的系数化为1.
去分母时需要注意什么？
①去分母时，方程两边所有的项都要乘各分母的最小公倍数.
②去分母后，分子作为整体要加括号
1、解方程
3
−
−6
12
=2
2
−
7.3.2 解一元一次方程
解下列方程:
（1）3x-7=x+1
（2）8-x=x-5
（3）5x+2=7x-8
一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项
合并同类项
系数化为1
学习目标：
1.正确的运用移项法则、去括号法则，正确地去分母;
2.掌握解方程的一般步骤。
重点：正确地去分母，去括号；
难点：准确的解一元一次方程。
②去分母后，分子作为整体要加括号
作业：
P162 练习、习题7.3
同步练习册
3x+18=9-5+10x
3x-10x=9-5-18
1
。
2x+1 10x+1
=1时,去分母后,正确的结果是 (
3
6
A.4x+1-10x+1=1
B.4x+2-10x-1=1
3、解方程
C.4x+2-10x-1=6
D.4x+2-10x+1=6
C
).
4、指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因。
合并同类项，得
-6x=5
系数化为1，得
x-
5
6
解方程的一般步骤为：
（1）去分母；
（2）去括号；
（3）移项；
（4）合并同类项；
（5）未知数的系数化为1.
去分母时需要注意什么？
①去分母时，方程两边所有的项都要乘各分母的最小公倍数.
②去分母后，分子作为整体要加括号
1、解方程
3
−
−6
12
=2
2
−
7.3.2 解一元一次方程
解下列方程:
（1）3x-7=x+1
（2）8-x=x-5
（3）5x+2=7x-8
一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项
合并同类项
系数化为1
学习目标：
1.正确的运用移项法则、去括号法则，正确地去分母;
2.掌握解方程的一般步骤。
重点：正确地去分母，去括号；
难点：准确的解一元一次方程。
②去分母后，分子作为整体要加括号
作业：
P162 练习、习题7.3
同步练习册
3x+18=9-5+10x
3x-10x=9-5-18
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《一元一次方程》
青岛版数学七年级上册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
1、叙述等式的两个基本性质： 2、用公式表示等式的两个基本性质：
1、方程：__含__有__未_知__数__的__等__式_。_______________。
2、方程的解：_使_方__程__左__右__两_边__相__等__的__未_知__数__的__值__。
3x+1=64 或 4+3（x-1）=64
观察方程 ： 3X+4=34 ， 40+15X=100
3X+1=64， 4+3(X-1)=64 他们有什么共同特点？
这些方程 只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1
，
像这样的方程叫做
注意：方程：有未知数的等式。 一元:一个未知数，未知数可以是x,y.z等。 一次：未知数的指数是1.
你能估算它的长和宽吗？
1、一元一次方程的概念、识别一元一次方程； 2、用估算的数学思想方法解决问题； 3、应用方程思想解决实际问题。
4下列方程是一元一次方程的是（A）
A 2x-1=0 B 2x-y=3
C
x2-16=0
m
1Dx
m4(x-11)=20(3y+1)
5. 已知
，是关于x的一元一次方程，那么
m=________-_1.
6.某班学生为灾区共捐款131元，比每人平均2元还多出 35元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程 _____2_X__+3_5_=_1_3_1__________，估算出x的值为_4_8____。
1、课本P158习题7.2 第1题。 2、完成随堂的互动和练习册内容。
第一次估算 第二次估算 第三次估算 第四次估算
X（次） 10
纸片数（片） 31
与64片比较 少了
用两边逼近的方法你能找到方程的解吗？与同学交流。
(X+25)米
你有
X
办法吗？
米
3.某长方形足球场周长为310米，长和宽之差为 25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？
如果设这个足球场的宽为X米，那 么长为(X+25)米。由此可以得到方 程： 2[χ+(χ+25。)]=310
（1） 第1次 ，第2次 ，第3次，第4次，第5次，······分别共剪 得多少张纸片？
次数 1 2 3 4 5 …
纸片数 4 7 10 13 16 …
（2）如果剪了x次（x为正整数），那么共剪得多少张纸片？ 你是怎样得到的？与同学交流。
第一种表达式：3x+1第二种表达式：4+3（x-1)
（3）如果剪得的纸片共64片，一共剪了多少次？你怎么解决？
你能举出一元一次方程的例子吗？
1、判断下列哪些是一元一次方程？哪些不是？为什 么？
1) 5x = 0
2) 1+3x
3) y2 = 4+y
4) 3m+2 = 1-n
7）1 2 x
5) x = 6
6）2X-1=0
2 、 若2xn-1-3=8是一元一次方程，则n的值为（ ）
怎样求方程4+3（x-1）=64的解呢？ 利用一下表格中的步骤，估算这个方程的解，并检验
3 、方程3x-2=x+2的解（ A ） A 2 B -1.5 C 1.5 D -2
4、小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种 后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到100 厘米？ 40+15x=100
40cm
x 周
100cm
第二次
第三次
第一次ห้องสมุดไป่ตู้
我们来做一次剪纸片的实验。拿一张纸，第一次将它剪成4片， 第二次再将其中的一片剪成更小的4片，继续这样减下去，如图：
青岛版数学七年级上册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
1、叙述等式的两个基本性质： 2、用公式表示等式的两个基本性质：
1、方程：__含__有__未_知__数__的__等__式_。_______________。
2、方程的解：_使_方__程__左__右__两_边__相__等__的__未_知__数__的__值__。
3x+1=64 或 4+3（x-1）=64
观察方程 ： 3X+4=34 ， 40+15X=100
3X+1=64， 4+3(X-1)=64 他们有什么共同特点？
这些方程 只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1
，
像这样的方程叫做
注意：方程：有未知数的等式。 一元:一个未知数，未知数可以是x,y.z等。 一次：未知数的指数是1.
你能估算它的长和宽吗？
1、一元一次方程的概念、识别一元一次方程； 2、用估算的数学思想方法解决问题； 3、应用方程思想解决实际问题。
4下列方程是一元一次方程的是（A）
A 2x-1=0 B 2x-y=3
C
x2-16=0
m
1Dx
m4(x-11)=20(3y+1)
5. 已知
，是关于x的一元一次方程，那么
m=________-_1.
6.某班学生为灾区共捐款131元，比每人平均2元还多出 35元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程 _____2_X__+3_5_=_1_3_1__________，估算出x的值为_4_8____。
1、课本P158习题7.2 第1题。 2、完成随堂的互动和练习册内容。
第一次估算 第二次估算 第三次估算 第四次估算
X（次） 10
纸片数（片） 31
与64片比较 少了
用两边逼近的方法你能找到方程的解吗？与同学交流。
(X+25)米
你有
X
办法吗？
米
3.某长方形足球场周长为310米，长和宽之差为 25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？
如果设这个足球场的宽为X米，那 么长为(X+25)米。由此可以得到方 程： 2[χ+(χ+25。)]=310
（1） 第1次 ，第2次 ，第3次，第4次，第5次，······分别共剪 得多少张纸片？
次数 1 2 3 4 5 …
纸片数 4 7 10 13 16 …
（2）如果剪了x次（x为正整数），那么共剪得多少张纸片？ 你是怎样得到的？与同学交流。
第一种表达式：3x+1第二种表达式：4+3（x-1)
（3）如果剪得的纸片共64片，一共剪了多少次？你怎么解决？
你能举出一元一次方程的例子吗？
1、判断下列哪些是一元一次方程？哪些不是？为什 么？
1) 5x = 0
2) 1+3x
3) y2 = 4+y
4) 3m+2 = 1-n
7）1 2 x
5) x = 6
6）2X-1=0
2 、 若2xn-1-3=8是一元一次方程，则n的值为（ ）
怎样求方程4+3（x-1）=64的解呢？ 利用一下表格中的步骤，估算这个方程的解，并检验
3 、方程3x-2=x+2的解（ A ） A 2 B -1.5 C 1.5 D -2
4、小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种 后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到100 厘米？ 40+15x=100
40cm
x 周
100cm
第二次
第三次
第一次ห้องสมุดไป่ตู้
我们来做一次剪纸片的实验。拿一张纸，第一次将它剪成4片， 第二次再将其中的一片剪成更小的4片，继续这样减下去，如图：