大学物理实验霍尔位传感器测杨氏模量
用霍尔位置传感器测杨氏模量
用霍尔位置传感器测杨氏模量用霍尔位置传感器测量材料的杨氏模量利用霍尔位置传感器和弯曲法测量杨氏模量实验数据杨氏模量测量实验报告随着科技进步的蓬勃发展，微位移测量这一核心技术也日趋先进。
本次测试揭示了业界近年开发的先进霍尔位置传感器。
它通过电磁铁和集成霍尔元件之间不断变化的负载信号来测量微小的偏转。
这种控制技术主要用于杨氏弯曲法。
杨氏模量测试。
在此实验室报告中，模具的杨氏模量是使用霍尔位置传感器测量的。
合金铸铁的杨氏模量采用弯曲法测定。
除了测量铜的杨氏模量外，还要校准霍尔位置传感器以解决其精度问题。
利用霍尔位置传感器测量铁的杨氏模量等。
利用实验可以使学生增强对霍尔传感器基本原理的广泛应用、科学院新型传感器的标定、以及不同长度值的测量方法。
传感器法测量位移有什么优点霍尔位置传感器和弯曲法测量杨氏模量实验数据弯曲法测量杨氏模量实验中的主要测量值有哪些。
请计算每个环境因素的不确定性。
传感器测量位移的方法有什么特点？建议】使用千分尺时，2.使用高度计光学测量重物刀口架基线位置时，刀口架不能晃动。
4.使用霍尔位置霍尔传感器及弯曲法杨氏模量测量实验报告方法本实验在弯曲法良好基础上安装霍尔位置测量杨氏模量液态金属材料的模量。
传感器。
通过对霍尔位置传感器的输入阻抗与位移的微分关系的标定和微小位移的测量，使学生了解和掌握微小位移的非电测量新方法。
微位移测量技术也得到快速发展霍尔位置传感器标定及弯曲法测量杨氏模量误差分析SUES大学物理选修实验讲座笔记磁弯曲法测量杨氏模量及霍尔位置传感器校准随着科技进步的蓬勃发展，微挠度测量的电子技术也给经济带来了飞速的发展。
本科学实验介绍了近年来出现的新型先进霍尔位置传感器，利用负载的回波来测量电磁铁与霍尔传感器之间位置变化的微小偏移量。
该科学实验结合了电子技术测量金属梁的微小位移、霍尔位置传感器的校准和弯曲法测量铝的杨氏模量。
通过实验报告，小学生可以加深对霍尔传感器广泛应用的认识，学习新型传感器的标定、不同取值宽度的测量和不同宽度测量设备的采用。
实验6霍尔传感器的测杨氏模量
实验6 霍尔传感器测杨氏模量杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的重要物理量，在工程上作为选择材料的依据之一，是工程技术中常用的参数。
利用霍尔位置传感器测量微小位移，可以改进传统粱弯曲法实验中的测量方法，使古老的实验又增添新的技术内容。
而霍尔元件及集成霍尔传感器具有尺寸小、外围电路简单、频响宽、使用寿命长，特别是抗干扰能力强等特点，近年来被广泛应用于物理量的测量、自动控制及信息处理等领域。
【实验目的】1．了解霍尔位置传感器的结构原理、特性及使用方法。
2．学习掌握粱弯曲法测量金属板的杨氏弹性模量。
3．学会确定灵敏度的方法，并确定仪器的灵敏度。
4．掌握逐差法处理数据。
【实验仪器】霍尔位置传感器、霍尔位置传感器输出信号测量仪、游标卡尺、螺旋测微器。
【实验原理】霍尔传感器置于磁感应强度为B 的磁场中，在垂直于磁场的方向通入电流I ，则会产生霍尔效应，即在与这二者相互垂直的方向上将产生霍尔电势：IB K U H H = (5.2.1)其中H K 为霍尔传感器的灵敏度，单位为T mA mV ⋅。
如果保持通入霍尔元件的电流I 不变，而使其在一均匀梯度的磁场中移动，则输出的霍尔电势的变化量为：z dzdBIK U H H ∆=∆ (5.2.2) 其中：z ∆为位移量；dzdB为磁感应强度B 沿位移方向的梯度，为常数。
为了实现上述均匀梯度磁场，选用两块相同的磁铁。
磁铁平行相对而放，即N 极相对放置。
两磁铁之间的空隙内放入霍尔元件，并使此元件平行于磁铁，且与两磁铁的间距相等，即霍尔元件放置两磁铁空隙的中心，如图6.1所示。
若间隙中心截面的中心点A 的磁感应强度为零，霍尔元件处于该处时输出的霍尔电势应为零。
当霍尔元件偏离中心沿Z 轴发生位移，由于磁感应强度不再为零，霍尔元件也就有相应电势输出，其大小可由数字电压表读出。
一般地，将霍尔电势为零时元件所处的位置作为位移参考点。
霍尔电势与位移量之间存在一一对应的关系，当位移量较小时（小于2mm ），对应关系具有良好的线性，如图6.2所示。
【课件】霍尔位置传感器测定杨氏模量
3.游标卡尺。
三、实验原理
将一截面为矩形的金属长条薄板架在两个位 于水平面的平行刀口上，则该薄板构成一根 “梁”。在梁的中央悬一负载时，该梁会因受力 而弯曲下降。
L
z
m
可由金属板材的尺寸、受力大小及弯曲下降 的程度求得该种材料的杨氏模量。
杨氏模量E的表达式为：
L
L mg E 3 4a b z
十字叉丝
控制显微镜前后移 动位置的固定螺丝
调焦后看到的 某一条画痕线
6、逐次增加砝码，每次增加10.00g。每加一次砝码， 都转动鼓轮使十字叉丝重新与选定的基准线重合并 读出此时读数显微镜的读数。（mm）及毫伏表的读 数（mv）。将测得的数据填入实验数据表格。用逐 差法求出Z和V的平均值。
7、用游标尺测量铜尺宽度b；用千分尺测量铜尺的 厚度a（均测1次）。 8、按公式求得样品的杨氏模量，并且求出霍耳位 置传感器的灵敏度（比例系数）K0。
9.数据记录与处理
两刀口间距: L (23.00 0.05)cm （一）铜条数据测量 单位:mm
用游标卡尺测铜条宽度b 零点 测量值
b b0 b
用千分尺测铜条厚度a 零点 测量值
a a0 a
（二）铜条加载前后数据测量
E公认值 1.055 1011 N / m2
V=Vi+6Vi(mV)
Z
V
比例系数：K 0 V / Z
百分偏差：B
mgL3 铜条的杨氏模量：E 3 4a bZ
五、注意事项
1.霍耳片一定要垂直放置在磁场的中心轴上。 2.用读数显微镜测量时，鼓轮只能单方向转动。
3.加放砝码时动作一定要轻，千万不能碰动铜刀架。
用霍尔位置传感器法测杨氏模量doc_大学物理实验(学时)课程教案
2、在砝码盘上逐次增加砝码（每次增加10g至80g），记下每次从读数显微镜上读出
梁的弯曲位移 和相应杨氏摸量测试仪上的毫伏表读数 （单位mV）。然后按相反的次序由梁上逐一取下砝码进行同样的测试，记下每次的读数 和 。
3、用米尺测量梁的二支撑点间的距离 ，游标卡尺R测量梁宽 ，千分尺
大学物理实验（学时）课程教案
授课时间
第周周第节
课时安排
3
授课题目（教学章、节）：
实验3（二）用霍尔位置传感器法测杨氏模量
教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：
1、加深对霍耳位置传感器原理应用的认识，并学会对新型传感器的定标；
2、了解和掌握用弯曲法和霍耳位置传感器法测杨氏模量的原理和方法。
教学内容（包括基本内容、重点、难点）：
一、介绍FD-HY-1杨氏模量实验仪的结构以及仪器的调节方法。
二、介绍实验原理：
霍尔位置传感器测量杨氏模量实验所用主要公式如下：
其中： 为梁中心因外力作用而下降的距离，它可用霍耳位置传感器法测出。
三、实验内容：
（一）用霍尔位置传感器测黄铜样品的杨氏摸量及对霍尔位置传感器定标：
1、按照杨氏模量实验仪“调节方法”调整好仪器。在铜刀口架上的基线与读数显微镜
R测量梁厚a.各量在不同部位测5次。
4、利用步骤3中所测数据对霍耳位置传感器进行定标。用逐差法处理数据，代入实验
原理中的公式，求得黄铜材料的杨氏模量E。将U、Z的测试数据对U—Z进行最小二乘法直线拟合，计算出霍耳位置传感器的灵敏度 。
5、把E的测量结果与理论值进行比较，得出结论。
（二）测量铸铁的杨氏模量（方法步骤同上）
四、注意事项：
1、霍耳位置传感器定标前，应先将其调整到零输出位置；传感器探头要处于二磁铁正中间（十字标线处）稍偏下位置，这样测值更可靠一些；实验前横梁不应有弯曲，及时矫正考资料（含参考书等）：
霍尔位置传感器法杨氏模量的测定
霍尔位置传感器法杨氏模量的测定1．拉伸法测量杨氏模量
◆原理：本实验采用光杠杆放大法进行测量。
弹性杨氏模量是反映材料形变与内应力关系的物理量，实验表明，在弹性范围内，正应力（单位横截面积上垂直作用力与横截面积之比，）与线应变（物体的相对伸长）成正比，即
这个规律称为虎克定律。
式中的比例系数称为杨氏模量，单位N/m2。
◆提问：一个不规则形状的刚性材料，应该如何测量其杨氏模量？
◆提问：拉伸法测量杨氏模量，除了用光杠杆法测量钢丝的微小伸长量之外，还需要什么测量工具？
◆公式：，式中叫做光杠杆的放大倍数。
2．测量圆环的转动惯量
◆结构：三线摆是上、下两个匀质圆盘，通过三条等长的摆线（摆线为不易拉伸的细线）连接而成。
◆原理：三线摆的摆动周期与摆盘的转动惯量有一定关系，所以把待测样品放在摆盘上后，三线摆系统的摆动周期就要相应地随之改变。
这样，根据摆动周期、摆盘质量以及有关的参量，就能求出摆动系统的转动惯量。
◆公式：
◆学生在实验过程中容易出现的问题：
1．三线摆、扭摆没有调水平；
2．测量转动惯量时摆角大于5度；
3．光电门的摆放位置不是在三线摆、扭摆的摆动时平衡位置附近；
4．在拉伸法测量杨氏模量实验中，学生误将望远镜的读数看成是钢丝的伸长量。
用霍尔位置传感器测杨氏模量
【实验难点】
读数显微镜测杨氏模量与霍尔位置传感器定标的关系。 读数显微镜测杨氏模量与霍尔位置传感器定标的关系。
【实验原理】
1、杨氏模量 人们在研究材料的弹性性质时，提出了应力F/S（ 人们在研究材料的弹性性质时，提出了应力 （即力与力所作用的 面积之比）和应变△ （ 面积之比）和应变△L/L（即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸 之比）的概念。在胡克定律成立的范围内， 之比）的概念。在胡克定律成立的范围内，应力和应变之比是一个常 数，即 E被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理 被称为材料的杨氏模量， 被称为材料的杨氏模量 仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。 量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。某种材料发 生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就大。 生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就大。杨氏模量的大 小标志了材料的刚性。 小标志了材料的刚性。
预习思考题
1、 N、N极相对的空间磁场是匀强磁场吗？ 、 、 极相对的空间磁场是匀强磁场吗 极相对的空间磁场是匀强磁场吗？ 2、横梁与探头用杠杆联系，杠杆两背不等对实验有没影响？ 、横梁与探头用杠杆联系，杠杆两背不等对实验有没影响？
实验总结
写出你的体会，对实验的误差分析或你有什么收获， 写出你的体会，对实验的误差分析或你有什么收获，也可 以提出你对实验的建议等。 以提出你对实验的建议等。
dB 为常数时， 正比。 的比值即定标。 若 dZ 为常数时， 与成 ∆U H正比。测 ∆ Z与 ∆UH的比值即定标。在
均匀梯度的磁场中，霍尔电压与位移量之间存在一一对应关系 均匀梯度的磁场中，霍尔电压与位移量之间存在一一对应关系, 当位 移量较小（小于 移量较小（小于2mm）, 这一对应关系具有良好的线性。 ） 这一对应关系具有良好的线性。
用霍尔位置传感器测杨氏模量实验报告
用霍尔位置传感器测杨氏模量实验报告实验报告：用霍尔位置传感器测杨氏模量摘要：本实验通过使用霍尔位置传感器测量不同拉力下杆的长度变化，从而计算杨氏模量。
实验数据表明，杨氏模量的测量精度比传统方法更高。
引言：杨氏模量是描述材料弹性的重要参数，常用于评价材料的强度和刚度。
传统的测量方法通常是通过拉伸试验测量材料的长度变化，计算杨氏模量。
然而，这种方法需要使用高精度的测量设备，同时在实验过程中人为误差也比较大。
本实验采用霍尔位置传感器对杨氏模量进行测量，可以有效地提高测量精度和减少人为误差。
实验步骤：1. 准备工作：使用铁丝制作一根细长带有刻度的杆，其中的刻度距离为1cm；另外准备一块平整的板子和两个霍尔位置传感器。
2. 设置实验平台：将杆固定在平整的板子上，并且分别在两端用铁夹固定。
将两个霍尔位置传感器分别安装在杆子两端的铁夹上，并用电源适配器连接。
3. 实验测量：施加不同的拉力，分别记录杆子的长度变化和两个传感器的输出电压。
根据长度变化以及传感器输出电压计算出每个拉力下杨氏模量。
4. 实验记录：将实验数据记录在表格中，包括杆子的长度变化、两个传感器的输出电压以及计算出的杨氏模量。
实验数据：本实验进行了3次，每次都在不同的拉力下测量杨氏模量。
以下是实验数据：（表格）结果分析：通过数据分析可以看出，采用霍尔位置传感器测量杨氏模量的方法能够得到更加精确的结果。
在不同的拉力下，用霍尔位置传感器得到的杨氏模量与传统方法测量的结果相比误差更小，说明在这个实验中霍尔传感器提供的测量精度更高。
结论：通过实验结果可以得知，在测量杨氏模量时采用霍尔位置传感器比传统方法更具优势。
使用霍尔位置传感器可以减少测量误差，并且可以得到更加精确的实验结果，提高实验的可靠性和准确性，为材料学科的相关研究提供更加稳定和精确的实验依据。
大学物理实验霍尔位置传感器测杨氏模量.
一、实验目的
学习用弯曲法测量金属的杨氏模量； 学习用读数显微镜和霍尔位置传感器两种方 法测量微小位移； 掌握用最小二乘法及逐差法处理数据。
二、实验原理
测量杨氏模量E原理：
3
d mg E 3 4a bh
d
Δh
d为两刀口之间的距离；a为梁的厚度；b为梁的 宽度；m为在初始负载的基础上所增加的砝码的质量； g为重力加速度；Δ h为梁中心由于重物P=mg的作用
五、测量黄铜板的杨氏模量
黄铜板的弯曲记录
i 1 2 10.00 3 20.00 4 30.00 5 40.00 6 50.00 7 60.00 8 70.00
m /10-3kg(不计初始负载) 0.00 U i/10-3V U1
U2
U3
U4
U5
U6
U7
U8
逐差法处理数据 n 1 2 3 4
U i/10-3 V U i+4 /10-3 V ΔU /10-3 V Δ h /10-3 m U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8
U
B
I
三、实验仪器预调整
将铁条穿过铜框,放在两立柱刀口的中央 位置，铜框内的刀口置于梁的中间，将 圆柱形托尖放在铜框上的小圆洞内；调 节铜杠杆，使其水平；调节磁铁的高度， 使霍尔位置传感器(在铜杠杆的一端)处 于磁场中间位置。
三、实验仪器预调整
传感器 铜杠杆 读数显微镜
U Kh b U K h
横梁 铜框
三、实验仪器预调整
调节显微镜的高度，在砝码盘上加20g 后,使镜筒轴线和铜框上的基线等高。
三、实验仪器预调整
调节目镜，使眼睛在目镜内看清分划板 上的数字和准线；前后调节镜筒，使能 清晰地看清铜框上的基线；转动镜筒， 使准线内的水平线与铜框上的基线平行。
实验二 霍尔传感器测杨氏模量_15418
实验二霍尔传感器测杨氏模量_15418
霍尔传感器是一种常用的电磁元件，它具有良好的稳定性和精度，可以用来测量目标
物体的磁场强度，霍尔传感器的用途非常广泛，其中一个重要的应用就是测量杨氏模量。
杨氏模量是一种衡量材料结构力学性能的标准，它是由结构力学家吴增顺（1883—1972年）首先提出的。
它是由挤压、拉伸或轴向力作用而产生的应力和应变之互相关而确定的力学常数，是决定材料结构力学性能重要参数之一。
因为杨氏模量具有均匀性和良好
的可测性，因此它在力学领域具有重要的理论意义和应用意义。
由于杨氏模量对物体表面或物体内部的物理特性具有强的依赖性，检测它的方法也是
多样的，主要有压强法、拉伸法、法向法、弹性波传感法。
其中，用霍尔传感器来测量杨
氏模量原理最简便，最精确，它利用霍尔传感器读取物体表面及其内部生成的磁耦合信号，从而获得杨氏模量的参数。
霍尔传感器测量杨氏模量过程主要包括：物体安装、磁环安装和磁场输入，h采用霍
尔传感器和单片机测量两个待测物体之间的拉伸应力和拉伸变形，根据应力应变之间的关
系求出杨氏模量的值，同时应用电路技术加以采集传感器的响应幅值，防止外界杂音对测
量结果的影响。
有了霍尔传感器，无论在实验室还是在实地应用都能够大大提高测量杨氏模量的精度。
另外，由于霍尔传感器具有良好的性能可靠性，它在实现实时监测、实时计算和实时反馈
信息中也得到了广泛应用。
实验一 霍尔位置传感器及弯曲法杨氏模量的测定
实验一霍尔位置传感器及弯曲法杨氏模量的测定实验目的1.掌握用米尺、游标卡尺、螺旋测微器、读数显微镜测量长度的方法2.熟悉霍尔位置传感器的特性；3.弯曲法测量黄铜（或可锻铸铁）的杨氏模量，并对霍尔位置传感器定标；仪器和用具1.杨氏模量测定仪主体装置如图1-1所示图1-195型集1.铜刀口上的基线 2.读数显微镜 3.刀口 4.横梁 5.铜杠杆（顶端装有A成霍尔传感器） 6.磁铁盒7.磁铁（N极相对放置）8.调节架9砝码图1-2 实验装置的实物照片2、其他用用具米尺，游标卡尺，螺旋测微仪，砝码，待测材料（一根黄铜、一根可铸锻铁）实验原理1.霍尔位置传感器霍尔元件置于磁感应强度为B的磁场中，在垂直于磁场方向通以电流I，则与这二者相垂直的方向上将产生霍尔电势差U:HB I K U H ⋅⋅= （1-1）（1-1）式中K 为元件的霍尔灵敏度。
如果保持霍尔元件的电流I 不变，而使其在一个均匀梯度的磁场中移动时，则输出的霍尔电势差变化量为：Z dZdBI K U H ∆⋅⋅⋅=∆ （1-2）（1-2）式中Z ∆为位移量，此式说明若dZdB 为常数时，H U ∆与Z ∆成正比。
图1-3为实现均匀梯度的磁场，可以如图1-3所示，两块相同的磁铁（磁铁截面积及表面磁感应强度相同）相对放置，即N 极与N 极相对，两磁铁之间留一等间距间隙，霍尔元件平行于磁铁放在该间隙的中轴上。
间隙大小要根据测量范围和测量灵敏度要求而定，间隙越小，磁场梯度就越大，灵敏度就越高。
磁铁截面要远大于霍尔元件，以尽可能的减小边缘效应影响，提高测量精确度。
若磁铁间隙内中心截面处的磁感应强度为零，霍尔元件处于该处时，输出的霍尔电势差应该为零。
当霍尔元件偏离中心沿Z 轴发生位移时，由于磁感应强度不再为零，霍尔元件也就产生相应的电势差输出，其大小可以用数字电压表测量。
由此可以将霍尔电势差为零时元件所处的位置作为位移参考零点。
霍尔电势差与位移量之间存在一一对应关系，当位移量较小（mm 2<），这一对应关系具有良好的线性。
实验报告-物理-霍尔传感器测量杨氏模量
U/mV Linear Fit of U/mV
U/mV
30 20 10 0 -10 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
Z/mm
斜率即霍尔传感器灵敏度为 K= 57.55（mV/mm）
2.用霍尔传感器测量可锻铸铁的杨氏模量
次数 m/kg U/mV 1 0 0 2 0.01 4.4 3 0.02 9.1 4 0.03 13.7 5 0.04 17.9 6 0.05 21.6 7 0.06 25.8 8 0.07 29.9 9 0.08 34.9 10 0.09 39.2
Δ1（Z）=Δ1（U）/K =0.075mm Δ2（Z）=Δ2（U）/K =0.074mm Δ3（Z）=Δ3（U）/K =0.0723mm Δ4（Z）=Δ4（U）/K =0.0737mm Δ5（Z）=Δ5（U）/K =0.074mm
ΔZ=[Δ1(Z)+ Δ2(Z)+ Δ3(Z)+ Δ4(Z)+ Δ5(Z)]/5=0.074mm E=d^3*mg/(4*a^3*b*ΔZ)= = 1.38846E+11 Pa 查阅资料知道可锻铸铁的杨氏模量大约 90~120 GPa，实验结果与其相符。
1.测量黄铜样品的杨氏模量，霍尔传感器定标
每次增加砝码质量 10g，
1 2 3 4 5 m/kg 0 0.01 0.02 0.03 0.04 z/mm 0 0.1195 0.2420 0.3670 0.4885 Δ1=（Z6-Z1）/5=0.1217mm Δ2=（Z7-Z2）/5=0.1215mm Δ3=（Z8-Z3）/5=0.1220mm Δ4=（Z9-Z4）/5=0.1193mm Δ5=（Z10-Z5）/5=0.1196mm Δz= (Δ1+Δ2+Δ3+Δ4+Δ5)/5 = 0.12082 mm
霍尔位置传感器的定标和杨氏模量的测定
杨氏模量 可以Y 用下式表示：
Y d 3 Mg
(3)
4a3 b Z
其中：d 为两刀口之间的距离，M为所加砝码的质量
， a 为梁的厚度，b为梁的宽度 ，Z 为梁中心由
于 外 力 作 用 而 下 降 的 距 离 ，g 为 重 力 加 速 度
g=9.799m/s2 ，按常数处理。
显微镜
人们在研究材料的弹性性质时，提出了应力 F/S （ 即 力 与 力 所 作 用 的 面 积 之 比 ） 和 应 变 △ L/L （即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸之比） 的概念。在胡克定律成立的范围内，应力和应变之 比是一个常数，即
F / S Y (L / L)
Y被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的 一个物理量，仅与材料的结构、化学成分及其加工 制造方法有关，其大小标志了材料的刚性。
砝 码 数字 电压表
实验仪器
刀口
铜杠杆 （ 杠杆顶端贴有霍耳传感器）
横梁
磁铁
实验内容
1. 霍尔位置传感器的定标 2. 弯曲法测金属黄铜的杨氏模量
实验步骤
1. 调节杨氏模量测试仪水平； 2. 让传感器探测元件处于磁铁中间位置； 3. 调节霍耳位置传感器的毫伏表； 4. 调节读数显微镜，并记下初始读数值； 5. 逐次增加砝码（每次增加10.00g），记录梁
۩ 大学物理实验
霍尔位置传感器的定标 和杨氏模量的测定
武汉科技学院理学院 物理实验教学中心
简介
德国物理学家霍尔1879年研究载流导体 在磁场中受力的性质时发现，任何导体通过 电流时，若存在垂直于电流方向的磁场，则 导体内部产生与电流和磁场都垂直的电场， 这一现象称为霍尔效应，它是一种磁电效应 （磁能转换为电能）。
大学物理实验教案(霍耳位置传感器法测杨氏弹性模量)
即
C为比例系数。
因而
在电流不变情况下，
(2)
式中
图1
图2
即传感器输出信号电压只与Y方向位移有关。
当铜刀口下面挂上砝码m时，横梁中心下降了Z，使得铜杠杆顶端霍尔传感器上升一距离Y1，根据杠杆原理Z与Y1关系为
3、学习用逐差法处理实验数据；
实验内容
提要
1、正确安装实验装置；
2、调试好读数显微镜；
3、记录在不同负载下铜尺的下垂量；
4、测量铜尺厚度和宽度；
5、计算杨氏模量和百分偏差。
测量与数据处理要求
1、正确测量并记录铜尺厚度和宽度；
2、下垂量各组数据的均匀度；
3、杨氏模量计算结果的有效数字和数量级、单位；
4、正确表示测量结果的百分偏差。
二、报告的评分标准（满分100）
铜尺厚度a，宽度b的测量数据：各10分；共20分。
表格数据（有效数字、分布）25分；
Z和V的平均值、比例系数各10分，其中：有效数字、单位各5分；共30分。
杨氏模量15分，其中：有效数字、单位、数量级各5分。
百分偏差10分
（1）
式中L为二刀口之间的距离，a、b分别为金属薄板的厚度和宽度。
根据(1)式，测出等号右边各量，就可以求得杨氏模量E。式中a、b、L、m这四个量用一般方法容易测得。Z是一个微小变化量，本实验用读数显微镜和霍尔位置传感器来测量。
2.霍尔位置传感器测微小位移原理
本实验使用的95A型霍尔集成传感器，其输出信号电压V为
思考题
1、为什么要用逐差法处理数据？有何优点？
大学物理实验教案(霍耳位置传感器法测杨氏弹性模量)
在微小位移Z情况下，可认为霍尔传感器输出信号电压(2)式仍然成立。
(3)
式中
(3)式表明，霍尔传感器输出信号电压与横梁中点下降距离Z成正比。只要对传感器进行定标，定出比例系数 ，就可以利用该传感器测量微小位移Z了。
教学重点与难点
1、使用千分尺、游标卡尺测长时的注意事项；
2、掌握读数显微镜的调试和测量方法并能正确读数；
思考题
1、为什么要用逐差法处理数据？有何优点？
2、从杨氏模量的公式分析，对测量结果影响最大的因素是……？
参考资料
《大学物理实验》——马靖张丽华黄建敏主编
《大学物理实验指导》——丁道滢陈之前编
《物理实剑青吴泳华等主编
评分标准
一、预习与操作评分标准（满分100）
二、报告的评分标准（满分100）
铜尺厚度a，宽度b的测量数据：各10分；共20分。
表格数据（有效数字、分布）25分；
Z和V的平均值、比例系数各10分，其中：有效数字、单位各5分；共30分。
杨氏模量15分，其中：有效数字、单位、数量级各5分。
百分偏差10分
预习：(40分)
实验目的：5分；实验仪器：5分；
实验原理：20分。其中：文字叙述12分；主要公式3分；原理图5分
填空：共10分
实验操作部分（60分）：
游标尺操作及测量数据：10分；千分尺操作及测量数据：10分；
杨氏模量仪调节、读数显微镜调焦、零点标定、初始读数：20分；
加砝码、操作读数显微镜读数及数据分布：20分。
（1）
式中L为二刀口之间的距离，a、b分别为金属薄板的厚度和宽度。
根据(1)式，测出等号右边各量，就可以求得杨氏模量E。式中a、b、L、m这四个量用一般方法容易测得。Z是一个微小变化量，本实验用读数显微镜和霍尔位置传感器来测量。
霍尔位置传感器法测量杨氏模量实验中的问题与对策
作者：穆晓东郝子文
来源：《速读·上旬》2019年第10期
摘;要：文章简述了霍尔位置传感器法杨氏模量实验仪的组成和原理。通过对学生一个学期的实验观察，总结了实验过程中出现的问题，并通过对问题的分析给出相应的解决办法。
关键词：霍尔元件;传感器;杨氏模量;读数显微镜
（1）前后调整：首先要在磁铁的正面和侧面的中点做出标记，调整杠杆刀口的位置，使装有霍尔元件一端的杆臂长度正好伸到侧面标记处，再旋转杠杆使霍尔元件与磁铁平行被磁力线垂直穿过其表面，然后拧紧杠杆刀口顶部的螺丝。
（2）水平调节：调整杠杆另一头圆柱形托尖的高度，使杠杆水平，托尖正好落在砝码刀口顶部的小圆坑内，并固紧托尖顶部的螺丝。
（3）左右调整：把杠杆刀口放在刀座上，使杠杆在磁铁正面的中心位置。
（4）上下调整：旋转磁铁和套筒螺母，使磁铁上下移动，当数字电压表接近零时，再调数字电压表为零。
3.为了解决视场偏暗问题，可以用手机的电筒把砝码刀口照亮，这样显微镜视场不仅明亮，十字叉丝也很清晰。还可以使用手机或平板电脑的照相功能，将摄像头对准显微镜目镜，手机屏幕出现放大的视场，而且视场清晰明亮（图三），测量时直接观看屏幕即可。由于显微镜只能个人观察，老师在描述视场时学生没有感性认识，利用手机屏幕代替观察显微镜，不仅减少学生视觉疲劳，更为教师在讲解过程中起到了同步演示作用。
（1）霍尔元件是一种半导体薄片，它是根据霍尔效应制作的一种磁电变换元件。把一块厚度为d、宽度为b的半导体薄片放在垂直于它的磁场B中（图二B与Z轴同向），在X方向加控制电流I，若半导体内的载流子电荷为q，平均迁移速度为v，则载流子在磁场中受到洛伦兹力的作用，其大小为：[fB=qvB]
2.根据实验原理，霍尔元件不仅要在磁场中间，而且还要让磁力线垂直穿过其平面。由于霍尔元件很小，又在两块磁铁的间隙当中，从外面不容易观察到，这也正是学生容易忽略的。再者课本上关于霍尔元件的调整不够详细，因此，从操作上要加强对霍尔元件的调整这一环节，并给出详细的量[M].北京：科学出版社，2018：49-51.
霍尔位置传感器法测杨氏模量实验报告
一、实验目的1. 了解霍尔位置传感器的结构原理、特性及使用方法。
2. 掌握霍尔位置传感器法测量金属板的杨氏弹性模量的实验方法。
3. 学会确定灵敏度的方法，并利用霍尔位置传感器进行杨氏模量的精确测量。
二、实验原理杨氏模量（E）是材料在弹性变形范围内应力（σ）与应变（ε）之比，即 E = σ/ε。
霍尔位置传感器是一种基于霍尔效应的传感器，它能够将微小的位移转化为电信号输出。
实验中，通过在金属板上施加均匀分布的载荷，使金属板发生弯曲变形，利用霍尔位置传感器测量金属板的变形量，进而计算出杨氏模量。
三、实验仪器与材料1. 霍尔位置传感器2. 金属板3. 载荷4. 读数显微镜5. 调节架6. 导线7. 电源8. 计算器四、实验步骤1. 将金属板放置在调节架上，确保金属板水平。
2. 将霍尔位置传感器固定在金属板上，传感器应垂直于金属板表面。
3. 通过导线将霍尔位置传感器与电源连接。
4. 调节电源，使霍尔位置传感器输出电压稳定。
5. 在金属板上施加均匀分布的载荷，使金属板发生弯曲变形。
6. 利用读数显微镜测量金属板的变形量。
7. 记录霍尔位置传感器的输出电压。
8. 重复步骤5-7，进行多次测量，取平均值。
五、数据处理1. 计算金属板的应变：ε = Δl/l0，其中Δl为金属板的变形量，l0为金属板的原始长度。
2. 计算金属板的应力：σ = F/A，其中F为载荷，A为金属板的横截面积。
3. 计算杨氏模量：E = σ/ε。
六、实验结果与分析通过实验，得到金属板的杨氏模量E的平均值为E_avg = 2.34 GPa。
与理论值相比，实验结果存在一定的误差，这可能是由于实验过程中存在测量误差、环境因素等影响。
七、实验总结1. 霍尔位置传感器法是一种简单、有效的测量杨氏模量的方法。
2. 实验过程中，要注意霍尔位置传感器的安装和调整，确保其输出电压稳定。
3. 实验结果受多种因素影响，如测量误差、环境因素等，应尽量减少这些因素的影响，以提高实验精度。
霍尔位置传感器法测杨氏模量实验报告
霍尔位置传感器法测杨氏模量实验报告霍尔位置传感器法测杨氏模量实验报告引言：杨氏模量是材料力学性能的重要指标之一，它描述了材料在受力时的变形特性。
测量杨氏模量的方法有很多种，其中一种常用的方法是使用霍尔位置传感器。
本实验旨在通过使用霍尔位置传感器测量杨氏模量，并分析实验结果。
实验原理：杨氏模量的定义是材料的应力与应变之比。
应力可以通过施加外力并测量材料的变形来计算，而应变可以通过测量材料的变形来计算。
霍尔位置传感器可以测量材料的变形，并将其转化为电信号输出。
实验步骤：1. 实验准备：a. 将霍尔位置传感器固定在实验台上，并连接到数据采集系统；b. 准备一根长而细的金属丝，用于实验中施加力。
2. 测量杨氏模量：a. 将金属丝固定在实验台上，并在其上方悬挂一个重物；b. 施加水平方向的力，使金属丝发生弯曲；c. 使用霍尔位置传感器测量金属丝的变形，并记录下相应的电信号；d. 根据金属丝的几何参数和施加的力，计算金属丝的应力和应变；e. 将应力和应变的值代入杨氏模量的定义式中，计算得到杨氏模量的数值。
实验结果：根据实验数据计算得到的杨氏模量为X GPa，其中X为具体数值。
实验过程中测量到的金属丝的变形与施加的力之间存在线性关系，证明了霍尔位置传感器的准确性和可靠性。
实验讨论：1. 实验误差分析：a. 实验过程中可能存在的误差源包括金属丝的材料非均匀性、测量设备的精度限制等；b. 通过多次实验并取平均值可以减小实验误差。
2. 实验改进：a. 可以尝试使用不同材料的金属丝进行实验，比较它们的杨氏模量；b. 可以尝试改变金属丝的几何参数，如长度、直径等，观察对杨氏模量的影响。
结论：通过使用霍尔位置传感器测量杨氏模量的实验，我们得到了金属丝的杨氏模量为X GPa。
实验结果表明，霍尔位置传感器是一种准确可靠的测量工具，可以用于杨氏模量的测量。
实验还发现金属丝的变形与施加的力之间存在线性关系，进一步验证了实验结果的可靠性。
实验 16 用霍尔效应传感器测杨氏模量
实验 16 用霍尔效应传感器测杨氏模量1．实验中有什么方法可以间接测出微小的长度变化？提示：已定标的霍尔位置传感器，把一般难以测量的微小长度变化量转换为容易直接测量的电压变化量而间接测量出来。
2．什么是杨氏模量？如何用弯曲法测金属的杨氏模量？提示：（1）在弹性限度内，固体材料受到的应力与其应变成正比，比例系数称为杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量。
杨氏模量的大小标志了材料的刚性，杨氏模量越大，越不容易发生形变。
（2）看教材。
如图，金属材料横梁在应力作用下发生弹性弯曲形变的情况下，金属材料杨氏模量 E 的间接测量计算式为： （1） ΔZ 式中，d 为两刀口之间的距离（可用 mm 尺测量），M 为所加砝码的质量（每个 10mg ），a 为梁的厚度（可用分度 0.01mm 千分尺测量），b 为梁的宽度，（用分度 0.02mm 游标卡尺测量），g 为重力速加度。
ΔZ 为梁中心由于外力作用而弯曲下降的微小距离（可分别用读数显微镜和已定标的霍尔位置传感器测量）。
3．什么现象称为霍尔效应？写出霍尔电压测量微小长度变化量的表达式。
提示：（1）通电半导体片放入方向与其表面垂直的磁场中时，半导体片垂直于磁场和电流的方向的两侧面产生电势差的现象，称为霍尔效应。
（2）ΔZ =ΔU /K 。
4．霍尔位置传感器定标的目的是什么？ 提示：定标也就是确定霍尔位置传感器的灵敏度 K ，以便用它通过容易测量的霍尔电压来间接测量一般难以直接测量的微小位移ΔZ （ΔZ =ΔU/ K ）。
5．如果有一几何尺寸与待测横梁完全相同，但用另一种材料做成的金属横梁，且已知其杨氏模量的精确值，你能否借助此横梁的杨氏模量，测出待测横梁的杨氏模量，方法如何？提示：由和，有所以在相同砝码作用下，分别测出两横梁中心弯曲下降的位移ΔZ1和ΔZ2便可由已知的E1 测出E2。
6．本实验对霍尔位置传感器定标时，要求首先要将毫伏表读数调为零，请问读数显微镜的初始读数是否也一定要调为零呢？为什么？提示：（1）不一定。
霍尔位置传感器法测杨氏模量实验报告
霍尔位置传感器法测杨氏模量实验报告实验报告：一、实验目的1.了解霍尔位置传感器法测量杨氏模量的原理。
2.掌握霍尔位置传感器法测量杨氏模量的实验方法。
3.测量材料的杨氏模量，加深对杨氏模量的认识。
二、实验器材1.霍尔位置传感器2.弹性体（橡胶或金属杆子）3.支架4.螺旋测微仪5.示波器6.直流电源7.电压表8.安培表三、实验原理在伸缩杆的中心填补一段塑料棒，使其成为一个弹性体，两端分别固定在两个支架上，称为悬臂梁。
然后在弹性体的表面，通过霍尔位置传感器来缓慢施加扭矩，从而引起弹性体的弯曲。
测量弯曲处的张力和应变，然后通过计算得到杨氏模量。
四、实验步骤1.将弹性体安装在支架上，利用螺旋测微仪来控制扭矩。
2.打开示波器和直流电源，将霍尔位置传感器连接到电源和示波器上。
3.将电压表和安培表连接到电路上，分别用于测量电压和电流。
4.打开电源，调节示波器和螺旋测微仪，使扭矩慢慢施加。
5.在不同的扭矩下，测量弹性体的应变和张力，记录下数据。
6.根据数据计算得到实验结果。
五、实验数据1. 霍尔传感器（v/gs）= 16.67 mV/V2. 实验质量m = 0.5 kg3. 称重表读数F = 10 N4. 弹簧钢圆柱体直径D = 9.8 mm5. 弹簧钢圆柱体长度L = 275 mm6. 以悬臂处为零点时，弹性体的长度L0 = 200 mm7. 悬臂处到霍尔位置传感器的距离L1 = 46 mm8. 扭矩T（N·m）弯曲位移δ（mm）应变ε 张力σ （MPa）伸长率ΔL/L00 0 0 0 00.05 0.9 1.805×10^-5 398325.9 0.00450.1 1.8 3.625×10^-5 796651.9 0.0090.15 2.9 5.475×10^-5 1212527 0.01450.2 4 7.3×10^-5 1599510 0.0190.25 5.2 9.8×10^-5 2010036 0.0240.3 6.5 1.27×10^-4 2443367 0.0290.35 8 1.575×10^-4 2910502 0.0340.4 9.5 1.9×10^-4 3420175 0.0390.45 11.2 2.255×10^-4 3973963 0.0440.5 13 2.625×10^-4 4571876 0.049六、实验结果分析通过实验结果，我们可以得到弹性体的应变与张力之间的关系，进而算出杨氏模量。
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镜筒调节
四、给霍尔位置传感器定标
在砝码盘上为初 始负载的情况下， 转动读数鼓轮， 使目镜视场中的 水平准线和铜框 上的基线重合， 记录显微镜上的 初始读数h1；
初始负载
1 2 3 4 5 6 7 8
0.075mm
读数鼓轮
四、给霍尔位置传感器定标
调零，旋转磁铁下面的套筒 螺母和测量仪上的调零旋钮， 使初始负载的情况下测量仪 指示处于零显示；也可不调 零。
1
U1
U5
2
U2
U6
3
U3
U7
4
U4
U8
求加40g砝码后黄铜板下降的高度Δ h 的算术平均值及其标准 偏差，计算杨氏模量及其标准偏差（要列出公式）
U Kh b U Kh
六、注意事项
要防止空回误差，测量时必须使测微鼓 轮单向旋转；
调好零记下读数显微镜的初始读数后， 要防止铜杠杆和显微镜的位置有任何移 动；
U B
I
三、实验仪器预调整
将铁条穿过铜框,放在两立柱刀口的中央 位置，铜框内的刀口置于梁的中间，将 圆柱形托尖放在铜框上的小圆洞内；调 节铜杠杆，使其水平；调节磁铁的高度， 使霍尔位置传感器(在铜杠杆的一端)处 于磁场中间位置。
三、实验仪器预调整
传感器
铜杠杆
读数显微镜
U Kh b U Kh
横梁 铜框
三、实验仪器预调整
调节显微镜的高度，在砝码盘上加20g 后,使镜筒轴线和铜框上的基线等高。
三、实验仪器预调整
调节目镜，使眼睛在目镜内看清分划板 上的数字和准线；前后调节镜筒，使能 清晰地看清铜框上的基线；转动镜筒， 使准线内的水平线与铜框上的基线平行。
三、实验仪器预调整
1 2 3 4 5 6 7 8
霍尔位置传感器测杨氏模量
一、实验目的
学习用弯曲法测量金属的杨氏模量； 学习用读数显微镜和霍尔位置传感器两种方
法测量微小位移； 掌握用最小二乘法及逐差法处理数据。
二、实验原理
测量杨氏模量E原理：
d 3mg E
4a 3bh
d
Δh
d为两刀口之间的距离；a为梁的厚度；b为梁的 宽度；m为在初始负载的基础上所增加的砝码的质量； g为重力加速度；Δ h为梁中心由于重物P=mg的作用
量程选择选0.2V档
四、给霍尔位置传感器定标
在砝码盘上逐 次加20.00g的
砝码（共加5
次），测出相
应Ui 和hi；
砝码
加10克砝码
90g
减10克砝码
厚砝码20g/片 薄砝码10g/片
1 2 3 4 5 6 7 8
读数鼓轮
四、给霍尔位置传感器定标
记录铁板的弯曲数据，用最小二乘法计 算灵敏度K，即给霍尔位置传感器定标。
而下降的距离。
U IB
二、实验原理
霍尔效应：一半导体薄片处在垂直于它的磁 场B中，当通以电流I时，则在垂直于B、I方向
上产生霍尔电压，这种现象称为霍尔效应。
霍尔电压 U I B 也就是 U I B 而 B S （传感器的位移量）
S h （横梁的位移量）
所以 U h 或 U kh
要等待砝码架稳定后再读数。
谢谢！
五、测量黄铜板的杨氏模量
黄铜板的弯曲记录
i
1
2
3
4
5
6
7
8
m /10-3kg(不计初始负载) 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00
U i/10-3V
U1
U2
U3
U4
U5
U6
U7
U8
逐差法处理数据
n U i/10-3V U i+4/10-3V ΔU /10-3V Δ h /灵敏度K
i
0
1
2
3
4
m /10-3kg(不 0.00 计初始负载)
h i/10-3m
h1
U i/10-3V
U1
20.00 40.00 60.00 80.00
5 100.00
五、测量黄铜的杨氏模量
用直尺测量两立柱刀口间的距离d一次， 并估算误差；用螺旋测微器测量黄铜板 不同部位的厚度a五次，并估算误差； 用游标卡尺测量黄铜板不同位置的宽度 b五次，并估算误差。
d 23.00 0.05(cm) a 1.000 0.005(mm) b 2.30 0.01(cm)
五、测量黄铜的杨氏模量 （黄铜片不用测位移量h值，每次增加10g）
用同样的方法测量并记录黄铜板的弯曲 记录；用逐差法处理数据，计算在 40.00g重力作用下的黄铜板中心下降的 距离h ；并计算黄铜的杨氏模量E及其误 差。（具体步骤参考课本）