低渗透油藏非达西渗流数值模拟研究

低渗透油藏非达西渗流数值模拟研究

X

常铁龙,张　允

(中国石油化工份有限公司石油勘探开发研究院,北京　100083)

摘　要:低渗透油藏中存在启动压力梯度,采用达西渗流已经无法准确描述油藏中流体的流动,为此提出了低渗透油藏启动压力梯度数学表征方法,建立了考虑启动压力梯度非线性渗流模型以及相应的数学数值模型,在现有数值模拟软件的基础上编制了非线性渗流数值模拟插件,并将其应用到油田模型中,计算表明,初步模拟结果与现场实际数据基本吻合,验证了方法的正确性。

关键词:低渗透油藏;非达西渗流;启动压力梯度;油藏数值模拟

中图分类号:T E348 文献标识码:A 文章编号:1006—7981(2012)02—0001—02 低渗透油藏开发已成为中石化乃至全球石油资源产量接替的重要组成部分,其流体流动为非线性渗流,早在1924年前苏联学者布兹列夫斯基就指出在某些情况下,多孔介质中只有超过某个起始压力梯度时才能发生液体的渗流,后来很多学者研究证明了低渗透油藏中存在启动压力梯度并开展了相关研究工作[1-3],研究认为低渗透油藏孔径很小,原油边界层的影响显著,宏观表现出来的启动压力梯度就很明显。而目前的低渗透油藏开发理论与技术还不完善,在数值模拟时仍然忽略了启动压力梯度的影响,因此用现有的数值模拟软件进行模拟将无法反映非达西流的特征,使计算结果有较大的偏差,不能有效地指导实际生产,为此开展了非线性渗流数值模拟理论与应用研究。

1　低渗透油藏非达西渗流描述方法

在低渗透油藏中,达西定律已不能满足对低渗透油藏渗流规律的精确描述,需要进行修正。目前很多学者[4-8]对低渗透油藏的非线性渗流描述方法进行了研究并提出了自己的模型,归纳起来包括

:

图1　低渗透油藏非线性渗流特征曲线

幂律关系,精确,模型用统一的函数对渗流曲

线进行描述,克服了常规连续模型不能描述渗流存在最小启动压力梯度的问题,但数学处理困难;

分段模型将渗流曲线分为非线性段和线性

段,并用不同的函数进行拟合,但在应用过程中需要对临界点进行判断,应用难度较大。

用带启动压力梯度的线性率,该方法用直线

代替渗流曲线中的非线性段,降低了渗流能力,并且抬高了流体是否流动的界限,计算结果虽然存在着误差,但该误差对开发的影响很小。

因此,低渗透油藏流体的运动规律描述方程因此为:

v=-k

L 〔1-K b ¨p 〕¨p ¨p >K

b v=0 ¨p F K b

式中,v 为流体的流动速度,m/s;K 为地层渗透率,Lm 2

;L 为原油粘度,mPa.s;p 为地层压力;K b 为启动压力梯度,MPa/m 。

2　低渗透油藏非线性渗流数值模拟技术研究

根据低渗透油藏流体流动的描述方法首先建立基于低速非达西渗流数值模拟数学模型、数值模型,并研究方程组求解,最后用此方法来修正现有的数值模拟器。其基本假设如下:油藏中流体流动为等温流动;油藏中最多有三相,即油、气、水三相,他们之间不互溶;油藏流体流动为非达西流;油藏中流体、岩石微可压缩;油藏中存在毛管细力作用。

根据非线性渗流描述方法,建立低渗透油藏数

值模拟的数学模型[9-10]

。

(1)连续性方程

根据质量守恒定律得到连续性方程为:

1

　2012年第2期 内蒙古石油化工

X

收稿日期基金项目国家重大专项项目“碳酸盐岩油田开发关键技术”(ZX 5);中国博士后科学基金特别资助项目“基于

多尺度有限元的离散裂缝网络模型数值模拟”(3)。

作者简介常铁龙(6—),男,工程师,长期从事油气田开发理论与应用研究。

:2011-12-18

:2011001420100220:197

¨

(Q o v o )+q o =

5(Q o U S o )5t (1)¨(Q w v w )+q w =

5(Q w U S w )

5t (2)¨(Q g v g )+q g =

5(Q g U S g )

5t

(3)式中:o 、w 、g 表示油、

水、气,Q 表示密度,q 源汇

项,S 表示饱和度,5表示孔隙度

(2)

运动方程

式中:5o 、5W 、5g 为流体势,5o =p o -Q o gD 、5w =p w -Q w gD 、5g =p g -Q g gD

(3)

状态方程

式中:C o 、C w 、C g 分别为油、

水、气的压缩系数,C fo 、C fw 、C fg 分别为随油相压力、

水相压力、气相压力变化的孔隙压缩系数。

(4)辅助方程S o +S w +S g =1(10)p cow =p o -p w p c gw =p g -p w (11)然后,根据低渗透油藏特点,为了提高收敛性,采用全隐式方法建立低渗透油藏非线性渗流的数值模型。

3　低渗透油藏非线性渗流数值模拟应用研究

利用编制的低渗透油藏非达西渗流数值模拟插件对镇泾油田某井区开展了数值模拟研究,该井区储层物性差,渗透率仅为1.7毫达西,原始地层压力为20.61MPa ,地饱压差13.5MPa ,岩石和水的压缩系数为55×-4,地层绝对渗透率随流体压力变化公式[]为K =K ( =555K 式中K 为原始地层压力下的绝对渗透率,为原始地层压力,原油启动压力梯度计算公式[]

为:

K

b =0.1164K -0.8567

通过模拟得到产量曲线如图2所示,模拟结果表明非线性渗流模拟产量与达西流模拟产量相比误差较小,

验证了该方法的正确性。

图2　累计产量曲线

4　结论

通过对低渗透油藏非线性渗流数值模拟的研究,提出了非线性渗流的描述方法,建立了非线性渗流数值模拟的模型并编制了非线性渗流数值模拟软件,计算结果表明:非线性渗流的描述方法能比较准确的表征低渗透油藏中流体的流动,为该类油藏准确模拟奠定了基础。

[参考文献]

[1]　Miller R J,Low P F.Threshold gr adient for

water flow in clay systems [J].Soil Science Society of America Proceedings,1963,27(6):606-609.

[2]　冯国庆,刘启国,石广志,等.考虑启动压力梯

度的低渗透气藏不稳定渗流模型[J].石油勘探与开发,2008,35(4):457～461.

[3]　李松泉,程林松,李秀生,等.特低渗透油藏非

线性渗流模型[J].石油勘探与开发,2008,35(5):606～612.

[4]　熊伟,雷群,刘先贵,等.低渗透油藏拟启动压

力梯度[J ].石油勘探与开发,2009,36(2):232～236.

[5]　杨正明,于荣泽,苏致新,等.特低渗透油藏非

线性渗流数值模拟[J ].石油勘探与开发,2010,37(1):94～96.

[6]　ThomasLK ,KatzD L ,T ekM R .Threshold

pr essure phe -nomena in porousmedia [C ].SPE 1816-PA .

[7]　邓英尔,刘慈群.低渗油藏非线性渗流规律数

学模型及其应用[J ].石油学报,2001,22()～[]　薛国庆,李闽,王道成,等低渗非均质油藏数

值模拟研究[]断块油气田,,()3～2

内蒙古石油化工 2012年第2期　

8.01011:

0e -a p 0-p

A

0.07e -0.1820:0P 0

114:7277.

8.J .2007144:444.