《特殊的平行四边形》PPT课件

A
D
F G
BE
C
例2、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD
上的一点，PM⊥BC,PN⊥CD,垂足分别是点
M,N.求证：AP=MN
A
D
证明：连接PC，
PN
∵ABCD是正方形，
∴∠C=90°，
∵PN⊥CD，PM⊥BC，
∴PMCN是矩形， ∴MN=PC，
在△ADP和△CDP中 AD=CD， ∠ADP=∠CDP，
地理课件：www.1ppt.com/kejian/dili/
历史课件：www.1ppt.com/kejian/lish i/
四边形是什么呢？
菱形------------- 有一组邻边相等的平行四边形 叫做菱形。
理性提升
邻边 相等
矩形
菱 形 一个角是直角
正方形 正方形
发现：
一组邻边相等的矩形 是正方形
PPT素材：www.1ppt.com/sucai/ PPT图表：www.1ppt.com/tubiao/ PPT教程： www.1ppt.com/powerpoint/ 范文下载：www.1ppt.com/fanwen/ 教案下载：www.1ppt.com/jiaoan/ PPT课件：www.1ppt.com/kejian/ 数学课件：www.1ppt.com/kejian/shu xue/ 美术课件：www.1ppt.com/kejian/me ishu/ 物理课件：www.1ppt.com/kejian/wul i/ 生物课件：www.1ppt.com/kejian/she ngwu/
A、对角线相等
B、对角线互相平分
C、对角线互相垂直 D、对角线平分一组对角
3、在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能找 到一点，使该点到各边距离相等的四边形是（D ）
A、平行四边形、菱形 B、菱形、矩形
C、矩形、正方形
D、菱形、正方形
5、正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为 8cm2 。
6、如图所示，正方形ABCD中，AO=DO,CO=CD,
方 形 性 质
角 四个角相等且都是直角（矩形） 相等（矩形）
对角线 互相垂直平分（菱形） （菱形）
所以：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质
观察
正方形对角线把正方形分成多少个等 腰直角三角形？
A
D
O
B
C
分成八个等腰直角三角形： △ABC、 △ADC、 △ABD、 △BCD △AOB、 △BOC、 △COD、 △DOA
B
MC
∴△ADP≌△CDP ∴AP=CP， ∵MN=CP，
∴AP=MN
DP=DP， 思考：如果再连接AC又有什么方法？
创设情境
矩形---------------有一个角是直角的平行四边形叫做 矩形。
有一个角是直角，有
一组邻边相等的平行 PPT模板：www.1ppt.com/moban/ PPT背景：www.1ppt.com/beijing/ PPT下载：www.1ppt.com/xiazai/ 资料下载：www.1ppt.com/ziliao/ 试卷下载：www.1ppt.com/shiti/ PPT论坛：www.1ppt.cn 语文课件：www.1ppt.com/kejian/yuw en/ 英语课件：www.1ppt.com/kejian/ying yu/ 科学课件：www.1ppt.com/kejian/kexu e/ 化学课件：www.1ppt.com/kejian/huaxue/
正方形性质:
对边平行
边:
四边相等 角： 四个角都是直角
相等 对角线： 互相垂直平分
每条对角线平分一组对角。
第十九章 四边形
矩
平
形百度文库
行
正
四
方
边
形
形
菱
形
既是中心对 称图形又是 轴对称图形
正方形是特殊的平行四边形，也是 特殊的矩形，也是特殊的菱形。
正方形的性质=
正方形的性质
正
边
对边平行（平行四边形） 四边相等（菱形）
发现：
一个角为直角的菱形 是正方形
∟
你能给正方形下一个定义吗？
一个角是直角且一组邻边相等
正
方
形
快速反应
1.__有__一__组__邻__边__相__等___的矩形叫做正方形。 2.__有__一__个__角__是__直__角___的菱形叫做正方形。
定义：
_有__一_组__邻__边_相__等_并__且__有_一__个__角_是__直_角__的平 行四边形是正方形。
满足下列条件的四边形是不是正 方形：
1、对角线互相垂直且相等的平行四 边形；
2、对角线互相垂直的矩形； 3、对角线相等的菱形； 4、对角线互相垂直平分且相等的四
边形。
1、 ABCD是正方形须加的条件是（A ）
A、对角线互相垂直且相等 B、对角线相等
C、一组邻边相等
D、对角互补
2、矩形、菱形、正方形都有的性质是（B ）
特殊的平行四边形
学习目标
1、经历探索正方形有关的性质和判定方法的过程， 培养推理能力，养成主动探究习惯。
2、探索并掌握正方形有关的性质和判定方法。 3、能运用正方形有关的性质和判定方法解决问题。
请同学们阅读课本第26页，回答以下问题：
1、正方形的定义？ 2、正方形的性质有哪些？ 3、正方形是轴对称图形吗？ 4、正方形的判断方法有哪些？
性质的应用
教材p29页 12、 13
正方形的判定方法
矩形 菱形
正方形
1、判断。
（1）正方形一定是矩形。（ √ ）
（2）正方形一定是菱形。（ √ ） （3）菱形一定是正方形。（ ×） （4）矩形一定是正方形。（ ×） （5）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。（ √ ）
2、在下列性质中，平行四边形具有的是__②__⑦___，矩形 具有的是_②__③_⑤__⑦__⑧_，菱形具有的_①__②__④_⑥__⑦__⑧__， 正方形具有的是_①__②_③__④__⑤__⑥__⑦_⑧__。 （1）四边都相等； （2）对角线互相平分； （3）对角线相等； （4）对角线互相垂直； （5）四个角都是直角； （6）每条对角线平分一组对角； （7）对边相等且平行； （8）有两条对称轴。
则∠BOC=(
)
60°
7、如图所示，四边形ABCD是正方形中，延长BC到E，
使CE=AC,连接AE,交CD于F,则 ∠AFC =( 112.5°)
A
DA
D
O
F
B
B C
C
E
（6题）
（7题）
8、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，
BE=CF.
（1）AE与BF相等吗？为什么？
（2）AE与BF是否垂直？说明你的理由。