相似多边形性质

C

C'

D'

B

形似多边形的性质

对于一般的相似多边形是否也有类似的性质呢？

我的猜想是：

1、如图1所示，△ABC 和△A' B' C'相似，请用量角器分别量出各角度数，并算出每一条边的长度（设每个正方形小格子的边长为1个单位长度）： ∠A=____,∠B=____,∠C=____； ∠A'=____,∠B'=____, ∠C'=____；

于是∠A ___∠A'，∠B ___∠B'，∠C ___∠C'； AB=____,BC=____,AC=____；

A' B'=____, B' C'=____, A' C'=____；

''()()AB A B = ,'()()B B =＇

Ｃ Ｃ ,'()

()=＇ＡＣ ＡＣ

； 于是

''AB A B __'B B ＇

ＣＣ__'A ＇

AC

C ____. 2、如图2所示，四边形ABC

D 和四边形A' B' C' D'相似，请用量角器分别量出各角度数，并算出每一条边的长度（设每个正方形小格子的边长为1个单位长度）：

∠A=____,∠B=____,∠C=____，∠D=____； ∠A'=____,∠B'=____, ∠C'=____, ∠D'____；

于是∠A ___∠A'，∠B ___∠B'，∠C ___∠C'，∠D ___∠D'； AB=____,BC=____,CD=____, AD ____；

A' B'=____, B' C'=____, C' D' =____, A' D'=____；

''()()AB A B = ,'()()BC B =＇

C ,'()()=＇C

D C D

;'()

()=＇AD A D ； 于是

''AB A B __'B B ＇ＣＣ__'C ＇CD D __''

AD

A D

____. 我发现了：相似多边形的对应角______，对应边的比______.

你能用几何语言来表示你发现的性质吗？

B

A'

B'

A D

A'

A

图1

图2

C

C'

B'

自我检测

1．△ABC 与△DEF 相似，且相似比是3

2，则△DEF 与△ABC 与的相似比是

。 2．下列所给的条件中，能确定相似的有 。 （1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形； （4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．

3.如图所示的两个五边形相似。 则a = ，b = ， c = ，d = .

4．如图，AB ∥EF ∥CD ，CD=4，AB=9，若梯形CDEF 与梯形FEAB 相似，求EF 的长。

5.如图,DE ∥BC,求 ，判断△ADE 与△ABC 相似吗？

BC DE AC AE AB AD ,,