ABAQUS教材：第六章 梁单元的应用

第六章梁单元的应用

对于某一方向尺度 (长度方向)明显大于其它两个方向的尺度，并且以纵向应力为主的结构，ABAQUS用梁单元对它模拟。梁的理论是基于这样的假设：结构的变形可以全部由沿梁长度方向的位置函数来决定。当梁的横截面的尺寸小于结构典型轴向尺寸的1/10时,梁理论能够产生可接受的结果。典型轴向尺寸的例子如下：

·支承点之间的距离。

·有重大变化的横截面之间的距离。

·所关注的最高振型的波长。

ABAQUS梁单元假定梁横截面与梁的轴向垂直，并在变形时保持为平面。

切不要误解为横截面的尺寸必须小于典型单元长度的1/10，高度精细的网格可能包含长度小于横截面尺寸的梁单元，不过并不推荐这种方式，这种情况下实体单元更适合。

6.1 梁横截面的几何形状

可以给出梁横截面的形状和尺寸来定义梁的外形,也可以给出梁横截面工程性质（如面积和惯性矩）来定义一般梁的外形。

如果用梁横截面的形状和尺寸来定义梁的外形，ABAQUS提供了如图6－1所示的各种常用的梁横截面形式可资利用。使用其中的任意多边形横截面可以定义任意形状的薄壁截面梁。详情可参考ABAQUS/标注用户手册中15.3.9节。

图6-1梁横截面形状

在定义梁横截面的几何形状时，ABAQUS/CAE会提示输入所需尺寸，不同的横截面类型会有不同的尺寸要求。如果梁的外形与梁横截面的截面性质有关时，可以要求在分析过程中计算横截面的工程性质，也可以要求在分析开始前预先计算横截面的工程性质。当材料的力学特性既有线性又有非线性时（例如，截面刚度因塑性屈服而改变），可以选用第一种方式，而对线弹性材料，第二种方式效率更高。

也可以不给出横截面尺寸，而直接给出横截面的工程性质（面积、惯性矩和扭转常数），这时材料的力学特性既可以是线性的也可以是非线性的。这样就可以组合梁的几何和材料特性来定义梁对荷载的响应，同样，响应也可以是线性或非线性的。详情可参考ABAQUS/标准用户手册中15.3.7节。

6.1.1 截面计算点

梁横截面的几何形状和尺寸确定后，就要在分析过程中计算横截面的工程性质，

ABAQUS用一组分布于梁横截面上的计算点来计算梁单元的响应。横截面计算点的编号以及位置详见ABAQUS/标准用户手册中15.3.9节。单元的变量如应力和应变等，可在任意一个横截面计算点上输出。然而，默认的输出点只在几个指定的横截面计算点上给出，ABAQUS/标准用户手册中15.3.9节中有详细描述。矩形横截面的计算点如下图6－2所示。

图6-2 B32矩形梁单元内的积分点和默认横截面点

对该横截面，只有计算点1,5,21和25的值是默认输出,图6-2所示的梁单元总共使用50个横截面计算点（每两个节点之间25个）来计算单元刚度。若选择预先计算横截面特性，ABAQUS不在截面计算点上计算梁的响应，而是根据梁截面的工程特性确定截面的响应。因而，此时ABAQUS只把截面计算点作为输出结果的位置，所以要指定需输出结果的截面计算点。

6.1.2 横截面定向

用户必须在整体直角坐标空间（GCS）中定义梁横截面的方向。从单元的第一节点到下一个节点的矢量被定义为沿着梁单元的局部切线t，梁横截面与局部切线矢量t垂直。

由n

1和n

2

代表局部梁横截面轴(1-2)。这三个矢量t、n

1

、n

2

构成了右手法则的局部直角

坐标系（见图6-3）。

图6-3梁单元切向矢量t ,梁横截面轴n1和n2的取向

对于二维梁单元，n

1

的方向总是(0.0, 0.0, -1.0)。

对于三维梁单元可用几种方法来定义局部梁横截面轴的方向。第一种方法是在数据行中指定一个附加的节点来确定单元方位（这种方法要用手工编辑ABAQUS/CAE产生的输

入文件）。从梁单元的第一节点到附加节点的矢量V（见图6－3），初步作为n

1

的近似方

向。然后，ABAQUS把t×V作为梁的n

2方向,在n

2

确定后，ABAQUS再定义真正的n

1

方向为

n

2

×t,上述过程确保了局部切线矢量和局部梁横截面轴构成正交系。

第二种方法是在ABAQUS/CAE中定义梁截面特性时，给定一个近似的n

1

方向，然后ABAQUS会按上述过程计算实际的梁截面轴。如果在指定一个附加节点的同时又给出一个

近似的n

1

方向，ABAQUS将优先采用前者。

如果没有提供近似的n

1

方向，ABAQUS将把从原点到点（0.0，0.0，-1.0）的矢量作

为默认的n

1

方向,这可算作第三种方法。

有两种办法可以用来覆盖被 ABAQUS 定义的n

2

方向，两种办法都要求手工编辑输入

文件。一种是把n

2

矢量的分量作为第4, 5, 6个数据值紧跟在节点坐标数据后面给出；另一种是使用*NORMAL选项直接指定法线方向（该选项可以使用ABAQUS/CAE中的Keywords

Editor添加上）。如果两种办法都使用，后者优先。ABAQUS再定义方向n

1为n

2

×t。

用户给出的n

2方向不必与梁单元切线t垂直，当n

2

方向确定后，局部梁单元切线t

可以重新定义为n

1×n

2

的值。这样再定义的局部梁切线t, 很可能与从第一节点到第二

节点的矢量所定义的梁轴线不一致。如果n

2

方向对垂直于单元轴线平面的转角超过了20 ，ABAQUS将在数据文件中给出一个警告信息。

在本章6.4节的实例中说明了怎样用ABAQUS/CAE确定梁横截面方向。

6.1.3 梁单元曲率

梁单元的曲率是基于梁的n

2方向相对于梁轴的方向来确定的。如果n

2

方向不与梁轴

正交(亦即，梁轴向和切向量t不一致)，则认为梁单元有初始弯曲。由于曲梁和直梁的行为不同，用户必须检查模型以确保应用正确的法线和曲率。对于梁和壳体，ABAQUS使用同样的算法来决定几个单元公共节点的法线。在ABAQUS/Standard用户手册中15.3.4节有这方面描述。

如果用户打算模拟曲梁结构，可能应当使用前面所介绍的直接定义n

2

方向的两种方法之一，它允许用户有很大的控制权来模拟曲率。即使用户打算模拟直梁，也可以引入曲率作为公共节点的平均法线。用前述的直接定义梁法线的方法，可以矫正这个问题。6.1.4 梁横截面的节点偏移

当梁单元作为壳模型的加强部件时，梁单元和壳单元有共同节点就很方便。壳单元节点位于壳的中面上，梁单元节点位于梁横截面的某处。因此，如果要壳和梁单元有共同节点，壳和加强梁就会重叠，除非梁横截面从节点位置处偏移（见图6－4）

图6-4梁作为壳单元的加强部件：(a)梁截面无偏移 (b)梁截面有偏移对于工字型、梯型和任意多边形的梁横截面，有可能使各截面形体定位于离截面局部坐标系原点某一距离，而它恰恰是偏离单元节点的距离。既然很容易使这几种形状梁的横截面偏离梁的节点，它们可以作为图6-4(b)所示的加强部件（如果加强部件的凸缘或网翼翘曲很重要，应该用壳单元来模拟），

图6－5所示的工字型梁附着在一个1.2个单位厚的壳上。如图所示，可以给位于梁