第四章土的压缩性与地基沉降
(固结沉降)计算
分层总和法计算步骤
1) 选择沉降计算剖面，在每一个剖面上选择若干计算点；求出基底附加压 力的大小和分布；选择沉降计算点的位置（通常为基础的中心点）。 2) 地基分层 。天然土层的交界面和地下水位面必为分层面，在同一类土层中分层厚度不宜过 大。一般取分层厚hi≤0.4b或hi=1~2m，b为基础宽度。 3) 求出计算点垂线上各分层 层面处的竖向自重应力c ( 从地面起算)，并绘 出它的分布曲线。 4) 求出计算点 垂线上各分层层面处的竖向附加应力z，并绘出它的分布曲线，取z ＝0.2c (中、 低压缩性土)或z ＝0.1c (高压缩性土)处的土层深度为地基沉降计算深度。 5) 求出各分层的平均自重应力p1i 和平均附加应力pi。 6) 由各分层的平均自重应力p1i 和平均自重应力p1i 与平均附加应力pi 之和 (p1i+ pi ) ,在压缩曲线上查出相应的初始孔隙比和压缩稳定后的孔隙比。 7) 计算各分层土的压缩量si。 8) 地基最终沉降量 s 的分层总和法公式：
(2): elogp曲线。 (3): elnp曲线。
压缩试验曲线特征 压缩试验条件下土体体积变化特征： (1)卸荷时，试样不是沿初始压缩曲线，而是沿曲线bc回弹，可见土体的变形是由可 恢复的弹性变形和不可恢复的塑性变形两部份组成。 (2)回弹曲线和再压线曲线构成一迴滞环，土体不是完全弹性体的又一表征； (3)回弹和再压缩曲线比压缩曲线平缓得多。 (4)当再加荷时的压力超过b点，再压缩曲线就趋于初始压缩曲线的延长线。
前期固结压力的确定
确定先期固结压力步骤如下： (1)从e~logp曲线上找出曲率半 径最小的一点A，过A点作水平线 A1和切线A42; (2)作lA2的平分线A3,, 与
e~logp 曲线中直线段的延长线相交
土力学第四章土的变形性质及地基沉降计算【优秀完整版】可编辑全文
s
VV1e0
Vs 1
压缩前
VV2 e
Vs 1
压缩后
H0 Hi H0si 1e0 1ei 1ei
si
e0 ei 1 e0
H0
ei
e0
si H0
1e0
e0
ds10w1
压力p与相应的稳定孔隙比的关系曲线称为压缩曲线。
a图：压力与加荷历时 关系。
b图：各级压力下，试 样孔隙比随时间的变化 过程。
(1) 压缩系数
P1——一般指地基某深度处土中竖向自重应力； P2——地基某深度处自重应力与附加应力之和； e1——相应于p1作用下压缩稳定后土的孔隙比； e2——相应于p2作用下压缩稳定后土的孔隙比；
ataα nΔee1e2 Δp p2p1
用单位压力增量 所引起的孔隙比的改 变，即压缩曲线的割 线坡度表征土的压缩 性的高低。
原始压缩曲线是由直线或折线组成，通过Cc或Ce两个压缩性指标即可计算，使用方便。
分层总和法计算地基的最终沉降量
1 Mpa-1
属低压缩性土。
1、土的压缩性：地基土在压力作用下体积减小的特性。
由e~p或e~lgp曲线求得
土体在无侧向变形条件下，竖直应力与竖向应变之比。
该式称为一维固结微分方程，
OCR>1 超固结状态
在整个固结过程中，土的渗透系数、压缩系数视为常数。
土层的平均固结度是时间因数Tv的单值函数，它与所加的附加应力的大小无关，但与土层中附加应力的分布形态有关。
分层总和法计算地基的最终沉降量
我国《建筑地基基础设计规范》规定
变形模量与压缩模量之间的关系
压缩模量Es：土在完全侧限条件下，竖向正应力与相应 的变形稳定情况下的竖向应变的比值。
第四章土的压缩性与沉降计算
1－承压板 载荷试验图
5－支墩
6－堆载
（2）土的变形模量：
土体在无侧向约束条件下，竖向应力与竖向应变的比值。竖向应变 中包括弹性应变和塑性应变，称之为变形模量。
变形模量可以由现场静荷载试验或旁压试验测定。
六
弹性模量
弹性模量是指正应力与弹性（即可恢复）正应变的比值， 通常用E来表示。 一般采用三轴仪进行三轴重复压缩试验，得到的应力-应 变曲线上的初始切线模量Ei或再加荷模量Er作为弹性模量。 在计算饱和粘性土地基上瞬时加荷所产生的瞬时沉降时， 一般应采用弹性模量。
◇室内压缩试验亦称固结试验，是研究土压缩性最基本的方法。 ◇现场载荷试验是在工程现场通过千斤顶逐级对置于地基土上的载荷 板施加荷载，观测记录沉降随时间的发展以及稳定时的沉降量s，并绘制成
P-S曲线，即获得地基土载荷试验的结果。
反映土的压缩性的指标主要有压缩系数、压缩模量、压缩指数和变形 模量、体积压缩系数。土的压缩性的高低，常用压缩性指标定量表示， 压缩性指标，通常由工程地质勘察取天然结构的原状土样进行。
第三节 地基沉降量计算
计算目的：在建筑设计中需预知该建筑物建成后将产生的 最终沉降量、沉降差、倾斜和局部倾斜，判断地基变形值 是否超出允许的范围，以便在建筑物设计时，为采取相应
的工程措施提供科学依据，保证建筑物的安全。
计算方法： 分层总和法 《建筑地基基础设计规范》(GB 50007-2002)推荐法 弹性力学方法
土质地基在荷载作用下，总是要产生变形 的这是由于土体的压缩性引起的。 地基沉降一般包括瞬时沉降、固结沉降和 次固结沉降 瞬时沉降：加荷载瞬时仅由土体的形状变 化产生的沉降 固结沉降：由于土体排水压缩产生的沉降 次固结沉降：由土体骨架蠕变产生的沉降
土力学 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
变形测量 固结容器
百分表
加压上盖
透水石
环刀 压缩
容器
加
压
试样
护环
支架
设 备
《土力学》 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
（2）利用受压前后土粒体积不变和土样截面面积不变两个
条件，可求土样压缩稳定后孔隙比ei
受压前
:VS
(1
e 0
)
H
0
A
受压后:VS (1 e1) H1A
Vs
H 0
A
《土力学》 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
土的固结状态对土的压缩性的影响：
在压力p作用下的地基沉降值si： 正常固结土为s1； 超固结土为s2； 欠固结土为s3。
则有：s2＜s1＜s3
《土力学》 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
pc卡萨格兰德法
① 在e–lgp坐标上绘出试样
的室内压缩曲线； ② 找出压缩曲线上曲率最
Cc
lg
e1 p2
e2 lg
p1
e1 e2 lg p2
p1
一般认为：
cc＜0.2时， 为低压缩性土； cc=0.2～0.4时，属中压缩性土； cc＞0.4时， 属高压缩性土。
图5-6 由e-lgp曲线确定压缩系数cc
《土力学》
第4章 土的压缩性与ຫໍສະໝຸດ 基沉降计算（5）土的回弹与再压缩曲线
H1
A
1e 1e
0
1
受压前后Vs，A不变
H0 H1 H0 s1 1 e0 1 e1 1 e1
e1
e0
s1 H0
1
e0
式中 e0 为土的初始孔隙比，可由土的三个基本实验指标求得，即
第4章-土的压缩性
e1
0.9
e2
0.8
0.7
e
p
高压缩性土 中压缩性土
0.6
p1 p2 e-p曲线
p(kPa )
低压缩性土
§4.2 土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（三）压缩指数与回弹再压缩指数 e
1.0 0.9 0.8
1
Cc
在较高的压力范围内， e-lgp曲线近似地为一直线，可 用直线的坡度——压缩指数Cc 来表示土的压缩性高低，即
z
z
z
2 2 z 2 2 E 1 Es 1 z 1 1
无侧向变形条件下二者的理论关系式，用于由Es 求E ，Es恒小于E
§4.2 土的压缩特性
三、土的压缩性指标
土体在侧限条件下孔隙比减 少量与有效压应力增量的比 值（MPa-1）。
§4.4 地基沉降计算的e-p曲线法
一、分层总和法简介
h0
t0
附加应力: z=p 附加有效应力: z=0
0t
附加应力:σz=p 附加有效应力:σz>0
t
附加应力:σz=p 超静孔压: u =0
超静孔隙水压力: u=z=p 超静孔压: u <p
u+ Z'=p
u+ Z'=p
附加有效应力:σz=p
u+ Z'=p
§4.2 土的压缩特性
压缩系数av：
av
e1 e 2 p 2 p1
av mV = 体积压缩系数mv： 1 e1 土在侧限条件下的竖向应变 与应力之比。
e1 e2 Cc 压缩指数Cc： lg p2 lg p1 土体在侧限条件下孔隙比减 少量与有效压应力常用对数 值增量的比值。
土力学-第四章-概述 土的压缩性测试方法 张丙印
t
s
s3
s2
s1
t
§4.2 土的压缩性测试方法 – 压缩试验
智者乐水 仁者乐山
压缩曲线及特点
• 侧限变形（压缩）模量：
加载：
Es
Δσ z Δεz
卸载和重加载：
Ee
Δσz Δεz
非线性 弹塑性
土的一般化的压缩曲线
z= p
1 Ee 1 Es
e
z
( e )
侧限压缩试验
18
§4.2 土的压缩性测试方法 – 三轴试验
常规三轴：
• 存在破坏应力
侧限压缩试验：
• 不存在破坏应力 • 存在体积压缩极限
z=p
侧限压 缩试验
常规三 轴试验
e
z
( e )
常规三轴与侧限压缩试验
22
§4.2 土的压缩性测试方法
智者乐水 仁者乐山
变形模量 Et 与侧限变形模量 Es间的关系
虎 εz
σz Et
νt Et
σx σy
克 定 律
墨西哥某宫殿
左部：1709年 右部：1622年 地基：20多米厚粘土
问题： 沉降2.2米，且左右 两部分存在明显的 沉降差。左侧建筑 物于1969年加固
智者乐水 仁者乐山
工程实例
6
§4.1 概述
智者乐水 仁者乐山
墨西哥城的一幢建筑， 可清晰地看见其发生的 沉降及不均匀沉降。该 地的土层为深厚的湖相 沉积层，土的天然含水 量高达 650 ％，液限 500% ，塑性指数 350 ， 孔隙比为 15 ，具有极 高的压缩性。
《土力学1》之第四章
土的压缩性与地基沉降计算
张丙印
清华大学土木水利学院 岩土工程研究所
3.土的压缩性和地基沉降计算
前期固结压力的确定
确定先期固结压力步骤如下： (1)从e~logp曲线上找出曲率半 径最小的一点A，过A点作水平线 A1和切线A42; (2)作lA2的平分线A3,, 与
e~logp 曲线中直线段的延长线相交
于B点; (3)B 点所对应的有效应力就是 先期固结压力pc。
初始(原始)压缩曲线确定
n
考虑应力历史的地基沉降计算
超 固 结 土
p ( pc p1 )
p ( pc p1 )
pci p1i pi Hi S C log Cei log p ci p p 1 e i 1 0i ci 1i
考虑应力历史的地基沉降计算
正常固结土
欠固结土
p1i pi Hi S Cci log p i 1 1 e0 i 1i
n
S
p1i pi Hi Cci log p i 1 1 e0 i ci
若pc＞ p1 ，则试样是超固结的。由于超固结土由 前期固结压力pc减至现有有效应力p1期间曾在原位经历 了回弹。因此，当超固结土后来受到外荷引起的附加 应力p时，它开始将沿着原始再压缩曲线压缩。如果 p较大，超过(pc－ p1 )，它才会沿原始压缩曲线压缩 。 超固结土原始压缩曲线推求: (1) 先作b1点，其横、纵坐标分别为试样的现场自 重压力p1 和现场孔隙比 e0； (2) 过b1点作一直线， 其斜率等于室内回弹曲线与再压缩曲线的平均斜率， 该直线与通过B点垂线(其横坐标相应于先期固结压力 值)交于b1 点, b1 b就作为原始再压缩曲线。其斜率为回 弹指数Ce； (3) 作c点，由室内压缩曲线上孔隙比 等0.42 e0处确定； (4) 连接bc直线，即得原始压缩 曲线的直线段，取其斜率作为压缩指标Cc。 若p c ＜ p1，则试样是欠固结的，由于自重作用下的压缩尚 未稳定，实质上属于正常固结土一类，它的现场压缩 曲线的推求方法完全与正常固结土一样。
第四章 土的压缩性和地基沉降计算题解
第四章 土的压缩性和地基沉降计算一、名 词 释 义1.角点沉降系数：单位均布矩形荷载在其角点处引起的沉降。
2.地基沉降计算深度：计算地基沉降时，超过基底下一定深度，土的变形可略去不计，该深度称为地基沉降计算深度。
3.压缩性：土在压力作用下体积缩小的特性。
4.固结：土的压缩随时间而增长的过程。
5.压缩曲线：室内土的侧限压缩试验结果，是土的孔隙比与所受压力的关系曲线。
6.压缩系数：反映土在一定压力作用下或在一定压力变化区间其压缩性大小的参数，其值等于e-p曲线上对应一定压力的切线斜率或对应一定压力变化区间的割线斜率。
7.压缩指数：采用半对数直角坐标绘制的p e log −压缩曲线，其后段接近直线，直线的斜率称为土的压缩指数。
8.压缩模量：土在完全侧限条件下的竖向附加压应力与相应的应变增量之比值。
9.变形模量：根据土体在无侧限条件下的应力应变关系得到的参数，定义同弹性模量，但由于变形模量随应力水平而异，加载和卸载时的值不同，故未称作弹性模量，而称为变形模量。
10.地基最终沉降量：地基土层在荷载作用下，达到压缩稳定时地基表面的沉降量。
11.应力比法：地基沉降计算深度取地基附加应力等于自重应力的20%处，在该深度以下如有高压缩性土，则继续向下取至10%处，这种确定沉降计算深度的方法称为应力比法。
12.平均附加应力系数：基底下一定深度范围内附加应力系数的平均值。
13.变形比法：由基底下一定深度处向上取规范规定的计算厚度，若计算厚度土层的压缩量不大于该深度土层总压缩沉降量的2.5%，即可确定该深度为地基沉降计算深度，这种确定地基沉降计算深度的规范方法称为变形比法。
14.前期固结压力：天然土层在历史上所经受过的最大固结压力。
15.正常固结土：历史上所经受过的最大固结压力等于现有覆盖土自重应力的土体。
16.超固结土：土体历史上曾经受过大于现有覆盖土自重应力的前期固结压力的土体。
17.欠固结土：指在目前自重应力下还未达到完全固结的土体，土体实际固结压力小于现有覆盖土自重应力。
同济大学土力学第4章课后答案
z 6.0m 处 z 11.19 0.2 c 0.2 70.26 14.05kPa
所以压缩层深度为基底以下 6.0m。 （ 6） 计算各分层压缩量 由式 si
e1i e2i H i 计算各分层的压缩量列于表中。 1 e1i
（ 7） 计算基础平均最终沉降量
s si 35.45 27.25 16.86 10.38 6.77 4.70 101.41mm
3
分层总和法计算地基最终沉降
分 层 点 深 自 重 度 应力 zi 附 加 应力 层 号 层 厚 自重应力 平均值 附加应力 平均值 均
表 (二 )
总应力平 受 压 值 前 孔 隙比 受 压 后 孔 隙比 分层压 缩 量
s i e1i e 2i Hi 1 e1i
c
z
H i c (i 1) ci 2 m (即 p1i ）
第 4 章 土的压缩性与地基沉降计算 作业
【4-1】 一饱和黏土试样在固结仪中进行压缩试验，该试样原始高度为 20mm，面积为 30cm2， 土样与环刀总质量为 175.6g， 环刀质量 58.6g。 当荷载由 p1=100kPa 增加至 p2=200kPa 时，在 24h 内土样的高度由 19.31mm 减少至 18.76mm。该试样的土粒比重为 2.74，试验结 束后烘干土样，称得干土重 0.910N。 (1)计算与 p1 及 p2 对应的孔隙比 e1 及 e2； (2)求 a12 及 Es(1-2)，并判断该土的压缩性。 解： （ 1）孔隙比的计算
(1.756 0.586) 103 19.5kN/m3 2 30 106 1.756 0.586 0.910 含水率： w 100% 28.6% 0.910 d (1 w) 2.74 10 (1 28.6%) 初始孔隙比： e0 s w 1 1 0.807 19.5 1 e0 1 0.807 p 1 对应的孔隙比： e1 H1 1 19.31 1 0.745 H0 20 1 e0 1 0.807 H2 1 18.76 1 0.695 p 2 对应的孔隙比： e2 H0 20
第四章_土的压缩性与地基变形计算
第四章 土的压缩性与地基变形计算第一节 土的压缩性一、名词解释1．土的压缩性：土体在压力作用下体积减小的性质。
2．压缩定律：在压力变化范围不大时，土中孔隙比的变化与所加压力的变化成正比。
3．压缩系数：压缩曲线上，当压力变化范围不大时，孔隙比的变化值与压力的变化值的比值，即：4．压缩模量：在侧限条件下，土的竖向应力增量与竖向应变增量的比值。
5．变形模量：表示土体在无侧限条件下，土的竖向应力增量与竖向应变增量的比值。
二、填空题1．水和土粒 孔隙 2．孔隙比 减小 3.压缩系数α 压缩模量s E α11e E s +=4．无侧向膨胀 竖 5.孔隙比 压应力 6.压缩性高低 压缩性愈高 7.并非 压力变化范围 8．三 9．越大 越小 压缩 p e - 10．dpde-=α 100k P a k P a 20011．1211.0--<MPa α 1215.01.0--<≤M P aα 1215.0--≥M P a α 12．反 13．原状 14．原状土 侧限 稳定后三、选择题1．A 2．B 3．B 4．C 5．B 6．C 7．B 8．C 9．A 10．B四．判断题1．× 2．√ 3．× 4．√ 5．× 6．√五、简答题1．答：概念：建筑物荷载作用或者其它原因引起土中应力增加，会使地基土体产生变形，变形的大小与土体的压缩性有直接的关系。
土在压力的作用下，体积缩小的特性为土体的压缩性。
土的压缩变形原因：土的压缩变形主要是由于外荷载增加，导致地基土中附加应力增加，导致地基土中产生附加的有效应力，有效应力导致土颗粒之间相互错动而发生压缩变形，孔隙水压力不引起压缩变形，但孔隙水压力转化为有效应力后会产生压缩变形。
2．答： 土的压缩量的组成：土中固体颗粒的压缩和土中水的压缩 土中孔隙水和孔隙气体的排出 土体压缩的实质：土体在外荷载作用下被压缩，土粒产生相对移动并重新排列，与此同时土体孔隙中部分水和气体被排出，从而引起孔隙体积减小。
第四章 土的压缩性与地基沉降
土样切取：用环刀切取钻探取得的保持天然结构的原
压缩试验过程：
(一) e-p曲线及有关指标 根据上述压缩试验可得到的 ΔH ～ p 关系，据此 推导土样的孔隙比与加荷等级之间的 e ～ p 关系。
ΔH
1. e-p曲线及有关指标
p
Vv＝e0
H0 H0/(1+e0)
Vv＝e
H1 H1/(1+e)
(二) e-lgp曲线及有关指标
2. e-lgp曲线及有
关指标
当采用半对数的直角坐标来绘制室内侧限压缩试验 e-p关系时，就得到了e-lg p曲线。
在e-lg p曲线中可以看到，当压力较大时，e-lg p曲线接近直 线，这是这种表示方法区别于e～p曲线的独特优点。
Δ
在e-lg p曲线可以得到两个压缩性指标： 压缩指数Cc 回弹指数Ce
e-p曲线
e-p曲线
压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同 压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈 高。 e 曲线A e0 曲线B 曲线A压缩性＞曲线B压缩性 ei pi p e-p曲线 根据e-p曲线可以得到两个压缩性指标： 1.压缩系数a 2.压缩模量Es
1. 压缩系数a
底座
室 内 压 缩 仪
压 缩 仪 详 图
状土样，由于地基沉降主要与土竖直方向的压缩性有关，且 土是各向异性的，所以切土方向应与土天然状态时的垂直方 向一致。 压缩试验加荷：常规加荷等级p为：50、100、 200、300、400kPa。每一级荷载要求恒压24小时或当在1小 时内的压缩量不超过0.005mm时，认为变形已经稳定，并 测定稳定时的总压缩量ΔH ，这称为慢速压缩试验法。 *高压固结加荷等级p为：500、600、700kPa…。 **快速压缩试验法：实际工程中，为减少室内试验工作 量，每级荷载恒压1～2小时测定其压缩量，在最后一级荷 载下才压缩到24小时。
土力学 第4章 土的压缩、固结与沉降
第4章土的压缩、固结与沉降土的压缩固结与沉降四川大学水电学院省岩土工程重点实验室作业：4-10;14-12; 4-13; 4134-15; 415; 416. 4-16.第四章土的压缩、固结与沉降：内容§4.1 概述§4.1概述§4.2 土的压缩性§4.3 土的侧压力系数与变形模量§43土的侧压力系数与变形模量§4.4 地基沉降量计算§4.5 饱和土的单向固结理论墨西哥某宫殿工程实例左部：1709年右部：1622年地基：20多米厚粘土问题：沉降2.2米，且左右两部分存在明显的沉降差。
工程实例由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触工程实例高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除工程实例基坑开挖，引起阳台裂缝工程实例建筑物立面高差过大工程实例47m3915017587194199沉降曲线(mm)长高比过大的建筑物因不均匀沉降墙体产生裂缝中部沉降大——“八”字形裂缝本章研究内容和思路土具有变形特性荷载作用土的特点（碎散、三相）地基发生沉降致沉降差异沉降（碎散）一致沉降（沉降量）（沉降差）沉降具有时间效应－沉降速率建筑物上部结构产生附加应力土的压缩和变形特性建筑物部结构产生附加应力地基沉降计算固结沉降与时间本章内容影响结构物的安全和正常使用固结－沉降与时间关系§4.1 概述§4.2 土的压缩性§4.3 土的侧压力系数与变形模量§4.4 地基沉降量计算§4.4地基沉降量计算§4.5 饱和土的单向固结理论1.基本概念本概念土的压缩性：土体在压力作用下体积缩小的特性；压缩量的组成固体颗粒的压缩 占总压缩量的1/400不到，忽土中水的压缩 空气的排出略不计压缩量主要组成部分水的排出说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果透水性好，水易于排出无粘性土粘性土压缩稳定很快完成透水性差，水不易排出压缩稳定需要很长一段时间压缩稳定需要很长段时间土的固结：土体在压力作用下，随着时间的变化，土中孔隙水不断排出孔隙体积不断减小的过程不断排出、孔隙体积不断减小的过程。
《土力学》教案——第四章-土的压缩性和地基沉降计算
教学内容设计及安排第一节土的压缩性【基本内容】 【工程实例】土体压缩性——土在压力（附加应力或自重应力）作用下体积缩小的特性。
地基土压缩－→地基的沉降 沉降值的大小取决于⎩⎨⎧性、各土层厚度及其压缩地基土层的类型、分布布建筑物荷载的大小和分地基土的压缩实质 减少。
会被压缩，也会被排出部分）；）不变；但会被排出（孔隙水体积（不变；土粒体积（v as V V V V ⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧ω)土的固结——土体在压力作用下其压缩量随时间增长的过程。
【讨论】土体固结时间长短与哪些因素有关？一、侧限压缩试验及e －p 曲线1．侧限压缩试验（固结试验）侧限——限制土样侧向变形，通过金属环刀来实现。
试验目的——研究测定试样在侧限与轴向排水条件下的变形和压力，或孔隙比和压力的关系，变形和时间的关系，以便计算土的各项压缩指标。
试验设备——固结仪。
2．e －p 曲线要绘制e －p 曲线，就必须求出各级压力作用下的孔隙比——e 。
如何求e ？看示意图：设试样截面积为A ，压缩前孔隙体积为V v0，土粒体积为V S0，土样高度为H 0，孔隙比为e 0（已测出）。
压缩稳定后的孔隙体积为V v ，土粒体积为V S ，土样高度为H 1，孔隙比为e ，S 为某级压力下样式高度变化（用测力计测出），cm 。
依侧限压缩试验原理可知：土样压缩前后试样截面积A 不变，V S0＝V S1，则有：)1(000e H Se e +-= 利用上式计算各级荷载P 作用下达到的稳定孔隙比e ，可绘制如图3-2所示的e －p 曲线，该曲线亦被称为压缩曲线。
常规试验中，一般按P =50kPa 、100 kPa 、200 kPa 、400 kPa 四级加荷，测定各级压力下的稳定变形量S ，然后由式（3-2）计算相应的孔隙比e 。
压缩曲线⎪⎩⎪⎨⎧—压缩性低。
—平缓著。
土的孔隙比减少得愈显量作用下，—说明在相同的压力增—越陡二、压缩性指标1．压缩系数 dpde-=α α——压缩系数，MP a －1，负号表e 随P 的增长而减小。
第4章土的压缩性-lsj
H0 H1 1 e0 1 e Gs (1 w0 ) w e＝ 1 0
0
根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制e-p曲线， 为压缩曲线
压缩性
e e0
曲线A
曲线B
曲线A压缩性＞曲线B压缩性
e
p e-p曲线
p
二、压缩性指标
压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压 力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高 根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标 1.压缩系数a 2.压缩模量Es 3.变形模量E0
内因： 1.固相矿物本身压缩，极小，物理学上有意义，对建 筑工程来说没有意义的； 2.土中液相水的压缩，在一般建筑工程荷载 （100-600）Kpa作用下，很小，可不计； 3.土中孔隙的压缩，土中水与气体受压后从孔隙中 挤出，使土的孔隙减小。
土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性
固体颗粒的压缩 土中水的压缩 空气的排出 水的排出
h H
J jV jz jH w h 渗透力产生的应力: A A H w h
压缩试验，亦称固结试验 研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法
荷载 加压活塞 刚性护环 透水石 环刀
土样
注意：土样在竖直 压力作用下，由于 环刀和刚性护环的 限制，只产生竖向 压缩，不产生侧向 变形
压缩仪示意图
透水石
底座
2.e-p曲线
研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律
p
s
Vv＝e0
H0 H0/(1+e0)
Vv＝e
H1 H1/(1+e)
Vs＝1
Vs＝1 整理
04-土的压缩性和地基沉降计算
§4.4 饱和土体的渗流固结理论
主线、重点： 主线、重点：
一维问题！ 一维问题！
3
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.1 变形特性测试方法 §4.2 一维压缩性及其指标 §4.3 地基的最终沉降量计算 §4.4 饱和土体的渗流固结理论
4
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 一维压缩性及其指标 一、e - σ′曲线
18
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.3 地基的最终沉降量计算
1、计算简图 、 p H/2 H/2
γH σsz = 2
一、单一土层一维压缩问题
S =εzH=εvH
e1
H
γ,e1 σz=p
e −∆e2Fra bibliotekV = 1 V =1 s s
εz =εv = −∆e e1 −e2 = 1+e1 1+e1
σsz
侧限条件
e
e0
D
推定： 推定：
B
确定σ 的作用线； ① 确定σs ，σp的作用线； 作用线交于D ② 过e0作水平线与 σs作用线交于D点； 点作斜率为C 的直线， ③ 过D点作斜率为Ce的直线，与σp作用 线交于B DB为原位再压缩曲线 为原位再压缩曲线； 线交于B点，DB为原位再压缩曲线；
0.42e0
C
22
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.3 地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法
1、基本假定和基本原理 （a）基底压力为线性分布 （b）附加应力用弹性理论计算 只发生单向沉降： （c）只发生单向沉降：侧限应力状态 只计算固结沉降， （d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降 将地基分成若干层， （e）将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为 各层沉降量之和： 各层沉降量之和
(整理)第4章土的压缩性与基础的沉降
第四章土的压缩性与基础的沉降【例4-1】有一矩形基础放置在均质粘性土层上,如图所示。
基础长度l=10m，宽度b=5m，埋置深度d=1.5m，其上作用着中心荷载P=10000kN。
地基土的天然湿重度为20kN/m3，土的压缩曲线如图所示。
若地下水位距基底2.5m，试求基础中心点的沉降量。
【解题思路】本例题是典型的利用现有地基沉降量计算规范法计算建筑物地基沉降的算例，在计算中主要把握好规范法计算各个步骤，计算公式应用正确。
具体步骤可以见教材说明。
【解答】（1）基底附加压力由l/b=10/5=2<10可知，属于空间问题，且为中心荷载，所以基底压力为基底净压力为（2）对地基分层因为是均质土，且地下水位在基底以下2.5m处，取分层厚度H i=2.5m。
（3）各分界层面的自重应力计算（注意：从地面算起）根据分界层面上自重应力，绘制自重应力分布曲线，如图所示。
（4）各分界层面的附加应力计算该基础为矩形，属空间问题，故应用“角点法”求解。
为此，通过中心点将基底划分为4块相等的计算面积，每块的长度l1=5m，宽度b1=2.5m。
中心点正好在4块计算面积的公共角点上，该点下任意深度z i处的附加应力为任一分块在该处引起的附加应力的4倍，计算结果如下表所示。
附加应力计算成果表位置z i z i/b l/b Kc00020.25001701 2.5 1.020.19991362 5.0 2.020.12028237.5 3.020.073250410.0 4.020.047432512.5 5.020.032822根据分界层面上附加应力，绘制附加应力分布曲线，如图所示。
（5）确定压缩层厚度从计算结果可知，在第4点处有，所以，取压缩层厚度为10m 。
（6）计算各分层的平均自重应力和平均附加应力 （7）初始孔隙比和压缩稳定后的孔隙比层 次平均自重应力（kPa）平均附加应力（kPa ）加荷后总的应力（kPa ） 初始孔隙比压缩稳定后的孔隙比Ⅰ551532080.9350.870Ⅱ941092030.9150.870Ⅲ 122 66 188 0.895 0.875 Ⅳ150411910.8850.873（8）计算地基的沉降量分别计算各分层的沉降量，然后累加即地基最终沉降量【例4-2】柱荷载F=1190kN ，基础埋深d=1.5m ，基础底面尺寸l×b＝4m×2m；地基土层如图所示，试用《地基规范》方法计算该基础的最终沉降量。
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•与围压有关
•非线性
•弹塑性 •剪胀性
v
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.1 土的压缩性测试方法
三、普遍应力－应变关系及本构模型 1. 土变形的物理机制（原因）
土受力以后为什么会表现出上述变形特性？
——土的特殊性
✓ 接触点处弹性变形
▪
弹性变形 ✓
✓
弹性挠曲变形 颗粒滚爬的可逆性
✓ 封闭气泡受压
✓ 大孔 s 2
s3
s1
e3
t
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 一维压缩性及其指标 一、e - σ′曲线
e
1.0
a e '
压缩系数，KPa-1，MPa-1
0.9
0.8 e
Es
' z
侧限压缩模量,KPa ,MPa 侧限变形模量
'
0.7 0.6
e
z
1 e0
0
100
200 300 400
§4.3 地基的最终沉降量计算
沉降 速率
一维固结 三维固结 §4.4 饱和土体的渗流固结理论
主线、重点：
一维问题！
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.1 土的压缩性测试方法 §4.2 一维压缩性及其指标 §4.3 地基的最终沉降量计算 §4.4 饱和土体的渗流固结理论
§4土的压缩性与地基沉降计算 §4.1 土的压缩性测试方法
Ce 回弹指数（再压缩指数）
0.6
Ce << Cc，一般Ce≈0.1-0.2Cc
100
1000 '(kPa, lg)
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 一维压缩性及其指标
三、先期固结压力
先期固结压力：历史上所经受到的最大压力p（指有效应力）
s= z：自重压力 p= s：正常固结土 p> s：超固结土 p< s：欠固结土
地基厚度
土的特点 （碎散、三相）
沉降具有时间效应－沉降速率 影响结构物的安全和正常使用
§4土的压缩性与地基沉降计算 概述
压缩性
室内试验
室外试验
测试 侧限压缩、三轴压缩等 荷载试验、旁压试验等
§4.1 土的压缩性测试方法
较复杂应 力状态？
最终 沉降量 一维压缩
简化条件
§4.2 一维压缩性及其指标
修正 复杂条件下的计算公式
一、侧限压缩试验及其应力－应变关系（复习）
•施加荷载，静置至变形稳定 •逐级加大荷载
试验结果：
测定： 轴向应力 轴向变形
百分表
P
Se
e0
p2
p1
e1
e2 s2
s1
t s3
e3
t
透水石
传压板 水槽 环刀 内环
试样
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.1 土的压缩性测试方法 一、侧限压缩试验及其应力－应变关系
Es
(1+e0)/a
mv
Es
mv(1+e0) 1
1/mv
(1+e0)/Es 1/Es 1
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 一维压缩性及其指标
二、e - lgσ′曲线
e-σ′曲线缺点： 不能反映土的应力历史
1
e
Cc
特点：有一段较长的直线段
0.9
0.8 1 Ce
指标：
Cc
e (lg ')
压缩指数
0.7
基坑开挖，引起阳台裂缝
修建新建筑物：引起原有建筑物开裂
高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除
建筑物立面高差过大
建筑物过长：长高比7.6:1
§4土的压缩性与地基沉降计算
概述
土具有压缩性 荷载作用 地基发生沉降
荷载大小 土的压缩特性
一致沉降 差异沉降 （沉降量） （沉降差）
建筑物上部结构产生附加应力
第四章土的压缩性与 地基沉降
第四章
土的压缩性与 地基沉降计算
§4土的压缩性与地基沉降计算
工程实例
问题： 沉降2.2米， 且左右两部分 存在明显的沉 降差。左侧建 筑物于1969年 加固。
墨西哥某宫殿
左部：1709年；右部：1622年；地基：20多米厚的粘土
Kiss
由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
应力应变关系－以某种粘土为例
z p
非线性 弹塑性
1 Ee
1 Es
z
e0 (1e0)
侧限变形模量：
Es
z z
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.1 土的压缩性测试方法 二、三轴压缩试验及其应力－应变关系（复习）
有机玻璃罩
轴向加压杆 顶帽 压力室
测定： 轴向应变 轴向应力 体变或孔隙水压力
橡皮膜
试
样
'
0.7
0.6 0 100 200 300 400
'(kPa )
土的类别 a1-2 (MPa-1)
高压缩性土
0.5
中压缩性土 0.1-0.5
低压缩性土
<0.1
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 一维压缩性及其指标 一、e - σ′曲线
单向压缩试验的各种参数的关系
指标
指标
a
a
1
mv
a/(1+e0)
一、e -σ′曲线 二、e - lgσ′曲线 三、先期固结压力 四、原位压缩曲线及原位再压缩曲线
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 一维压缩性及其指标
一、e - σ′曲线
e
1.0
0.9
0.8
0.7 0.6
0 100 200 300 400
'(kPa )
eie0(1e0)S i/H 0
P
Se
e0
透水石 量测体变或
孔隙水压力
排水管
压力水
阀门
类型 固结排水 固结不排水 不固结不排水
施加σ3时 固结 固结
不固结
施加σ1－σ3时 量测
排水
体变
不排水 孔隙水压力
不排水 孔隙水压力
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.1 土的压缩性测试方法 二、三轴压缩试验及其应力－应变关系
应力应变关系 －以某种粘土固结排水试验为例
▪
塑性变形
✓ ✓
接触点颗粒破碎 颗粒相对滑移
✓ 扁平颗粒断裂
体应变主要是由于孔隙体积变化引起的； 剪应变主要是由于土颗粒的大小和排列形态变化引起的。
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.1 土的压缩性测试方法 三、普遍应力－应变关系及本构模型
2.土的本构模型
1 3 f 1
E
线弹性-理想塑性 1
1 3 1 2
'(kPa )
Es
1
e0 a
e0 e 1
孔隙 固体颗粒
mv
1 Es
a 1e0
体积压缩系数， KPa-1 ，MPa-1
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 一维压缩性及其指标 一、e - σ′曲线
e
1.0
a e '
压缩系数，KPa-1
a1-2常用作 比较土的压 缩性大小
0.9
0.8 e
非线性弹性 1
1 3 4
1
32
弹塑性
1
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.1 土的压缩性测试方法及应力应变关系 四、荷载试验与旁压试验
自学
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.1 土的压缩性测试方法 §4.2 一维压缩性及其指标 §4.3 地基的最终沉降量计算 §4.4 饱和土体的渗流固结理论
§4土的压缩性与地基沉降计算 §4.2 一维压缩性及其指标