江苏省沛县数学必修3同步测试卷 8.总体特征数的估计(B)

7.总体特征数的估计（B ）

（时间：120分钟；满分：160分）

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，）

1．在用样本的频率分布估计总体分布的过程中，下列说法正确的是 . (1)总体容量越大，估计越精确 (2)总体容量越小，估计越精确 (3)样本容量越大，估计越精确 (4)样本容量越小，估计越精确

2．一个容量为100的样本分成若干组，已知某组的频率为0.3，则该组的频数是 . 3．有一样本容量为100的数据，分组和各组的频数如下：(]1719，

，1；(]1921，，1；(]2123，，3；(]2325，

，3；(]2527，，18；(]2729，，16；(]2931，，28；(]3133，，30．根据累计频率分布，估计大于29的数据大约占总体的 . 4．数据5，7，7，8，10，11的标准差是 .

5．为了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高1.60m ；从南方抽取了200个男孩，平均身高为1.50m ，由此可推断我国13岁男孩的平均身高为 . 6．已知一组从小到大排列的数据为1046x -，，，，，且这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为 .

7．为了判断甲、乙两名同学本学期几次数学考试成绩哪个稳定，通常需要知道这两个人数学成绩的 . (1)平均数

(2)众数

(3)方差 (4)频率分布

8．在频率分布直方图中共有11个小矩形，其中中间小矩形的面积是其余小矩形面积之和的4倍，若样本容量为220，则该组的频数是 .

9．有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分蘖数后，计算出样本方差分别为2

11s =甲

，2

3.4s =乙，由此可以估计 .

(1)甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐 (2)乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐

(3)甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同 (4)甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较10．要从165人中抽取15人进行身体健康检查，现采用分层抽样法进行抽取，若这165人中，老年人的人数为22人，则老年人中被抽取到参加健康检查的人数是 .

11．某工厂生产产品，用传送带将产品送至下一个工序，质检人员每隔十分钟在传送带某一位置取一件检验，则这种抽样的方法为．

12．某学校有教师300人，其中高级教师90人，中级教师150人，初级教师60人，为了了解教师的健康状况，从中抽取40人进行体检，则用分层抽样方法抽取高级、中级、初级教师人数分别为．

13．从甲、乙两个总体中各抽取一个样本，其中甲的样本均值为15，乙的样本均值为17，甲的样本方差为3，乙的样本方差为2，那么的总体波动小．

14．某班学生父母年龄的茎叶图如下：

则该班同学的母亲的平均年龄是；父亲

的平均年龄是．（精确到小数点后面两位

数字）．

二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．）15．（本题满分14分）某车间有189名职工，现要按1:21的比例选定质量检查员，采用系统抽样的方式进行，写出抽样过程．

16．（本题满分14分）某中学高一年级有x 个学生，高二年级有900个学生，高三年级有y 个学生，采用分层抽样法抽取一个容量为370人的样本，其中从高一年级抽取120人，高三年级抽取100人，则全校高中部共有多少学生？

17．（本题满分14分）若12320a a a a ，，，，这20个数据的平均数为x ，方差为0.21，则数据1220a a a x ，，，，

的方差是多少？

则哪种药品价格较为稳定？

19．（本题满分16分）某校高一·2班学生每周用于学习数学的时间x（单位：小时）与数学成绩y

某同学每周用于学习数学的时间为18小时，试预测该生的数学成绩．

20．（本题满分16分）有同一型号的汽车100辆，为了解这种汽车每耗油1L所行驶路程的情况，现从中随机抽出10辆，在同一条件下进行耗油1L所行驶路程试验，得到如下样本数据（单位：km）：13.7， 12.7， 14.4， 13.8， 13.3， 12.5， 13.5， 13.6， 13.1， 13.4，并分组如下：

（1）完成上面的频率分布表；

（2）根据上表画出频率分布直方图，并根据样本估计总体数据落在[)

，中的百分比．

12.913.95

参考答案：

一、填空题：

1.(3)；

2.30；

3. 58%；

4.2；

5. 1.56m ；

6.6；

7.(3)；

8.176；

9.(2)；10.2； 11. 系统抽样；12. 12，20，8；13.乙；14. 41.78，43.09. 二、解答题：

15. 解：具体步骤如下：

第一步，以随机方式对189名职工编号，设其分别为001，002，003，，189．

第二步，由于样本容量是总体个数的121，故样本容量为1

189921⨯=（个），将编号001，

002，003，，189分成九段，每段21个号，001～002为第一段，001～021为第一段，022～

042为第二段，，169～189为第九段．

第三段，在第一段001～021个号码中用简单随机抽样产生一个号码，假设为l ，则242168l l l l l +++，，，，就是所抽取的9个样本号码，其对应的职员即为所要抽取的质量检查员．

16. 解：由题意，得900

120100*********

x y ==

--， 故720600x y ==，，

所以7209006002220++=，即高中都共有学生2220人． 17. 解：易知数据12320a a a a ，，，，，x 的平均数也为x ， 设12320a a a a ，，，，的方差为2s ，则数据12320a a a a ，，，，， x 的方差为

2222

1220()()()()21

a x a x a x x x -+-+

+-+-

22020

0.210.22121

s =

=⨯=． 故数据12320a a a a ，，，，，x 的方差是0.2． 18. 解： 6.75 6.9 6.75 6.38 6.83 6.9

6.755

x +++++=

≈甲，

6.68 6.68

7.27.13 6.38 6.45

6.756

x +++++=

≈乙，

20.0314s ≈甲，20.0973s ≈乙，

所以22

s s <乙甲，故甲药品的售价比较稳定．

19. 解：因为17.4x =，74.9y =，102

1

3182i i x ==∑，10

1

13578i i i x y ==∑，

于是可得10

1102

21

10545.4

3.5315

4.4

10i i

i i i x y

x y

b x x

==-=

=

≈-∑∑， 74.9 3.5317.413.5a y bx =-=-⨯≈．