五年级数学多边形的面积讲义

五年级数学多边形的面
积讲义
公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
第五讲 多边形的面积
学习要求
1.学会求平行四边形的面积。

平行四边形的面积=底×高
如果用S 表示面积，用a 表示底，用h 表示高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成：S=。

2.学会求三角形的面积。

三角形的面积=底×高÷2
如果用S 表示三角形的面积，用a 和h 分别表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成：S=ah ÷2
3.学会求梯形的面积。

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
如果用S 表示梯形的面积，用a 、b 和h 分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以写成：S=（a+b ）h ÷2
4.学会求简单组合图形的面积：可以采用“分割求和”法和“添补求差”
法。

讲练互动
例1 求下列图形的面积，a 、b 表示底，h 表示高，S 表示面积。

（
a=12m
h 2=5m
a=28m b=9m b=
10m
分析：根据平行四边形、三角形、梯形的面积公式，可以简便地算出面积。

解：（1） S=ah=28×16=448(m 2) (2) S=ah ÷2=12×18÷2=108(m 2)
(3 ) S=(a+b)h ÷2=(5+9)×6÷2=42(m 2)
（4） S=ah 1÷2+(a+b)h 2÷2=6×5÷2+(6+10)×5÷2=55(m 2
)
即时练习1 已知下列图形的面积，分别求高或底。

a
a=9m
h=8m b
S=45m 2 S=16m 2 h=9m
h= a = S=54m 2
a+b=
例2 求阴影部分的面积。

（单位：厘米）
分析：图中阴影部分是从一个长方形中去掉了三角形①，再拼上三角形形①的面积求得。

解法一：10×5－4×3÷2＋10×4÷2=50－6＋20=64（平方厘米）
解法二：（5＋5＋4）×10÷2－3×4÷2=70－6=64（平方厘米）4
答：阴影部分的面积是64平方厘米。

即时练习2图中三角形ABC的面积是30cm2,AD=5cm, EF=3cm,求阴影部分
的面积。

基础过关练习
1.填空。

（1）沿着平行四边形的一条高剪开，拼成一个长方形，它的面积与原来
平行四边形的面积（），它的长和宽与平行四边形的底和高分别
（）。

（2）求平行四边形的面积，需要知道它的（）和（）。

（3）平行四边形的面积是平方分米，底为4分米，高为（）分
米。

（4）三角形的底是12厘米，高是3厘米，和它同底等高的平行四边形
的面积是（）平方厘米。

（5）平行四边形和三角形的面积和底都相等，平行四边形的高是6分
米，三角形的高是（）分米。

2.求下列图形的面积。

(1) (2)
(3)
（4） (5) (6)
3.把下面的图形分成我们学过的图形，你有几种分法（单位：厘米）( )形+ （）形 ( )形+ （）形
( )形+ （）形
4.有一块平行四边形铁板，底是米，高是米，如果有200块这样的铁板，面积一共是多少
5.一块梯形菜地，上底是80米，下底是95米，高是60米，如果每平方米可收大白菜6千克，这块地共收大白菜多少吨
能力提升训练
1.求阴影部分的面积。

（单位：厘米）
2.已知平行四边形的一个底的长和两条高的长（如图），如果用铁丝围
成这样一个平行四边形，至少要用多长的铁丝
奥数专题
如右图是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。

（单
位：厘米）
第五讲多边形的面积
【答案参考】
即时练习1 5m，4m，12m
即时练习2 BC的长：30×2÷5=12（cm）三角形BCE的面积：S=ah÷
2=12×3÷2=18（cm2）
阴影部分的面积：30－18=12（cm2）
基础过关训练
1. （1）相等相等（2）底，高（3）（4）36 （5） 12
2. 略
3.略
4. 616平方米
5. 31.5吨
能力提升训练
1. 15×8÷2=60（平方厘米）
2. 3×6÷4=（厘米）， 6×2＋×2=21（厘米）或（6＋）×2=21（厘米）
奥数专题
阴影部分的面积等于小梯形ABCD的面积，（20－5＋20）×8÷2=140（平方厘米）。