行程问题PPT课件

行程问题
• 在公务员考试中，行程问题一直是热点，几乎每年都 会考到，考察的难度也往往是所有运算题型当中最难 的一部分。因此行程问题是大部分考生最为头疼的一 个题型，但是，任何题目都有技巧，只要摸准了这些 题的规律，可以按照相同的思路去解决。 那么，我们
来看看对于行程问题我们该运用什么样的思路。首先， 我们来看行程问题的核心公式S=vt。这种等号一边是 一个量，另一边是两个量乘积的公式，可以称之为比 例型公式。这种公式有一个潜在的规律就是，不管题 目怎么设置，路程、速度、时间这三个量总有一个是 确定不变的，而另外两个量都是变的，只要找到行测 公式当中的不变量，等量关系就找出来了，所以关键 是找这个不变的量。
• 一般的相遇问题: 甲从A地到B地,乙从B地到 A地,然后两人在A地到B地之的某处相遇,实 质上是甲,乙两人一起了AB这段路程,如果两 人同时出发,那有:
• (1) 甲走的路程+乙走的路程= 全程
• (2) 全程= (甲的速度+乙的速度) ×相遇时间 = 速度和×相遇时间
• 例1:甲、乙两人分别从A、B两地 同时出发，相向而行。如果两人都 按原定速度行进，那么4小时相遇； 现在两人都比原计划每小时少走1 千米，那么5小时相遇。A、B两地 相距多少千米？
• 行测问题细分来看有四大类： • 一是相遇问题； • 二是追及问题； • 三是流水问题； • 四是相关问题
• 行程问题基本恒等关系式： 路程=速度×时间， 即
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行程问题基本比例关系式：
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路程一定的情况下，速度和时间呈反比;
•
时间一定的情况下，路程和速度呈正比;
•
速度一定的情况下，路程和时间呈正比。
•
• 53.A、B两地间有条公路，甲、乙两 人分别从A、B两地出发相向而行，甲 先走半小时后，乙才出发，一小时后 两人相遇，甲的速度是乙的2/3。问甲、 乙所走的路程之比是多少？
• A.5：6
B.1：1
• C.6：5
D.4：3
• 【解析】甲、乙的时间之比是 1.5：1，速度之比是 2：3，因此路程之比 。 是 3：3＝1：1
• 李华步行以每小时4千米的速度从 学校出发到20.4千米外的冬令营报 到。0.5小时后，营地老师闻讯前 往迎接，每小时比李华多走1.2千 米。又过了1.5小时，张明从学校 骑车去营地报到。结果3人同时在
途中某地相遇。问：骑车人每小时
行驶多少千米？
• 分析：解法一：老师速度=4+1.2=5.2（千米），老师与李相遇时间是老师出发后 （20.4-4*0.5）/（4+5.2）=2（小时），相遇地点距离学校4*（0.5+2）=10（千米）， 所以骑车人速度=10/2-1.5=20（千米）
• 速度差×时间=追及（或领先的）路程。追 及问题的核心就是速度差。
• 例1：甲、乙两人联系跑步，若让 乙先跑12米，则甲经6秒追上乙， 若乙比甲先跑2秒，则甲要5秒追上 乙，如果乙先跑9秒，甲再追乙， 那么10秒后两人相距多少米？
• A.15 B.20
• 解析： • V甲-v乙=2，V甲/v乙=7/5, • S乙=5*19=95 s甲=7*10=70
• 解法二:4(0.5+1.5+t) +5.2(1.5+t)=20.4 t=0.5; 4*2.5=10 10/.5=20
• 追及问题：两个速度不同的人或车，慢的 先行（领先）一段，然后快的去追，经过 一段时间快的追上慢的。这样的问题一般 称为追及问题。有时，快的与慢的从同一 地点同时出发，同向而行，经过一段时间 快的领先一段路程，我们也把它看作追及 问题，因为这两种情况都满足
• 甲、乙两辆汽车同时从东西两地相 向开出，甲每小时行56千米，乙每 小时行48千米，两车在离两地中点 32千米处相遇。问：东西两地的距 离是多少千米？
•
• 分析：解法1：甲比乙1小时多走8千米，一共多走32*2=64千米，用了64/8=8小时，所 以距离是8*（56+48）=832（千米）
• 解法2：设东西两地距离的一半是X千米，则有：48*（X+32）=56*（X-32），解得 X=416，距离是2*416=832（千米）
• 陕西13-76.甲、乙二人分别从A、 B两地同时出发，相向而行，甲的 速度是乙的4倍，甲用时15分钟到 达B地后立即返回，甲乙第二次相 遇后，乙再走（ ）分钟才能到达 A地。
• A.40 B.30 C.45 D.33.3
• 设总路程为60，甲的速度为4，乙的速度为1，则列方程(15+t)*1=4t t=5 • 剩余60-4*5=40
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C.25
D.30
• [例2]某人在公共汽车上发现一个小偷 向相反方向步行，10秒钟后他下车去 追小偷，如果他的速度比小偷快一倍， 比汽车慢4/5 ，则此人追上小偷需要( )
• A.20秒 B.50秒 C.95秒 D.110秒
• [解析]设小偷的速度为“1”，则由此人的速度是小偷速度的2倍，所以此人的 速度为“2”，这时根据他的速度比汽车慢 4/5,所以汽车的速度为10，
• 汽车10秒钟走的路程：10*10=100，小偷10秒钟走的路程为10，追击问题 • 所用时间相同,则110+s/2=s/1 s=110
•
• [解]1×4×2÷（5-4）×5=40（千米）
• 例2:上午9时,小宇和弟弟同时从家出发 去学校参加活动,小宇骑自行车,每分钟 行300米;弟弟步行、每分钟行70米.小 宇到达学校后,呆了30分钟后立即返回 家中、途中遇到正前往学校的弟弟时 是10时10分.你知道从家到学校有多远 吗?
• 小宇和弟弟两个人走的是2倍的家到学校的距离:70*70+300*40=2s • 答:从家到学校距离8450米.
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相遇追及问题中符号法则： 相向运动，速度
取和;同向运动，速度取差。
•
流水行船问题中符号法则： 促进运动，速度
取和;阻பைடு நூலகம்运动，速度取差。
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行程问题常用比例关系式： 路程比=速度比
×时间比，即
• 1、相遇问题
• 相遇问题是行程问题的一种典型应用题,也 是相向运动的问题.无论是走路,行车还是物 体的移动,总是要涉及到三个量--------路程、 速度、时间。相遇问题的核心就是速度和。