电力市场环境下的最优潮流

函数与牛顿法结合起来应用到非线性规划问题, 已从理论上证明具有多项式复杂性, 收敛迅速, 鲁 棒性强, 对初值的选择不敏感, 在求解电力系统优 化问题中已得到广泛应用。 此外, 还有一些方法, 如考虑到系统优化多目标和 “软” 约束等特点, 利 用模糊集理论发展起来的最优潮流模糊算法; 针 对最优潮流计算中不等式多且难以处理的特点而 发展的基于熵理论的最优潮流代理约束算法等。
2 最优潮流模型
最优潮流 ( 下称 O PF ) 是法国学者 Co rp en t ier 在 20 世纪 60 年代提出的, 其描述为: 在网络结构 和参数以及系统负荷给定的条件下, 确定系统的 控制量, 满足各种等式不等约束, 使得描述系统运
1 电力系统面临新课题
( 1) 经济方面, 电价理论和交易机制是电力
i ∈S B
i
∑V
j= 1
j
(G ij sin Η ij - B ij co sΗ ij ) = 0 ( 3) ( 4) ( 5) ( 6)
( 7)
P G i ≤P G i ≤P G i ( i ∈S G )
——
Q R i ≤Q R i ≤Q R i ( i ∈S R )
——
V i ≤V i ≤V i ( i ∈S B )
——
PL =
2
P ij =
≤P L (L ∈S L ) V i G ij - V iV j (G ij co sΗ ij + B ij sin Η ij )
以上模型中式 ( 3) 为等式约束 ( 节点功率平衡 方程) , 式 ( 4)～ ( 7) 为不等式约束, 依次为电源有
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j
( 3)
( 4)
- V2 iB ii + V
j ∈i, j ≠i
∑V
∧
(G ij sin Η = 0 ij - B ij co sΗ ij )
n
制改革, 建立了电力市场。 此后挪威、 澳大利亚、 新 西兰、 美国等国家也陆续放松了对电力工业的管 制。 我国决定从 2002 年开始在全国范围内推进电 力工业改革, 逐步建立自由竞争的电力市场。 由于 国情不同, 各个电力市场运行模式也多种多样, 但 总的来说可分为 2 种模式, 即市场联营体模式和 双边合同模式。 最优潮流在电力市场阻塞管理、 实 时电价、 负荷管理、 暂态稳定等方面得到了广泛应 用。
约束。 ( 4) 并联电抗器、 电容器容量约束。 ( 5) 移相器抽头位置约束。 ( 6) 可调变压器抽头位置约束。 ( 7) 各节点电压幅值上下界约束。 ( 8) 各支路传输功率约束。 电力系统调度运行研究中常用的最优潮流一 般以系统运行成本最小为目标, 其数学模型为: ( 1) 目标函数
2 m in i∈S ( a 2 i P G i + a 1 iP G i + a 0 i )
3 最优潮流算法
至今提出的求解最优潮流算法很多, 归纳之有 非线性规划法、 二次规划法、 线性规划法、 混合规划 法及近年出现的内点算法和人工智能方法等。 第一个成功的最优潮流算法是 Domm el 和 T lnney 于 1968 年提出的简化梯度算法。 这种算 法建立在牛顿法潮流计算基础之上, 独立变量取 系统的控制变量, 用罚函数处理违约的函数不等 式约束, 用拉格朗日乘子方法判别是否已到边界, 具有直观、 简单、 一阶收敛性等特点, 是最早 O PF 数学表达式非线性模型。 但步长修正因子难以赋 值, 罚函数处理不当产生病态条件, 使收敛性变 坏。 若将非线性问题的最优潮流在运行点线性化 以后, 再用线性规划的方法如单纯形法、 内点法等 求解可以使算法的收敛性、 运算速度、 数值稳定性 得到改善, 而且线性化了的最优潮流可以方便地 处理各种约束条件。 20 世纪 80 年代, D. I . Sun 等人提出的牛顿 最优潮流算法是最优潮流算法研究的一次重大飞 跃。 牛顿法使用海森 (H esse ) 矩阵做迭代步长, 具 有二阶收敛性, 速度更快, 但每次都要算逆阵, 工 作量大, 且随着罚因子的增大容易出现数值稳定 问题。 1984 年印度数学家 Ka rm a rka r 提出了具有 多项式时间可解性的线性规划内点法。 该算法的 最大优点是随着系统规模的增大, 计算量的增加 不是很明显, 适用于求解大规模的系统优化潮流 问题。 特别是在电力市场条件下, 内点法的对偶变 量提供了丰富的经济信息, 其值对应于相应约束 的影子价格, 可以方便地用来确定市场中有功和 无功辅助服务的实时价格。 近年来, 许多学者对 Ka rm a rka r 算法进行了 广泛深入的研究, 一些新的变型算法相继出现, 最 有发展潜力的是路径跟踪法。 该算法将对数壁垒
[1 ]
市场研究的核心。 国外电力市场的理论研究起源 于 20 世纪 80 年代末期, 某些学者对实时电价的 研究, 从理论上证明了实时电价对合理配置资源 的有效性。 ( 2 ) 技术方面, 主要围绕电力市场环境下保 证电力系统安全运行的问题[ 1 ]。 在电力市场环境 下, 电力交易瞬息万变, 系统潮流可能与预测的不 一样, 从而有可能导致输电阻塞, 电压崩溃及不稳 定等问题。 在电力市场情况下, 潮流分析不但要给出支 路的功率, 为了确定输电费用和处理输电阻塞问 题, 还要求给出各发电厂或电力用户的功率在各 支路的功率中所占的份额, 这样就引出了潮流追 踪和最优潮流问题。
n
n
∑∑
i= 1 j = 1, j ≠ i
bi
i, j
pi - pi
i, j
i, j 0
( 1)
式中, b+ i 为发电机增加出力时的报价; b i 为
发电机削减出力时的报价; bii, j 为要求削减节点 i,
j 之间双边合同量时的报价; p i 为初始有功出力; p i 为节点 i , j 之间双边合同量; p i 为发电机 i 的
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电力市场环境下的最优潮流
陈明杰
( 上海交通大学, 上海 201108)
摘 要: 随着电力市场在全国范围内逐步推广, 电力系统最优潮流分析在解决电力市场环境下的新问题发挥着 越来越重要的作用。 因此从电力市场入手, 论述了最优潮流在电力市场环境下的意义, 着重介绍了最优潮流模 型、 算法及在电力市场中的应用。 关键词: 电力市场; 最优潮流; 阻塞管理; 实时电价 中图分类号: TM 731 文献标识码: A 文章编号: 100329171 ( 2005) 0520009204
20 世纪 80 年代以来, 世界范围内掀起了电力 工业改革的浪潮, 其主要目的是打破垄断, 开放电 网, 形成自由竞争的电力市场 。根据微观经济学中 市场的理论, 可将电力市场定义为, 相互作用, 使电 能交换成为可能的买方和卖方的集合。我国从 1998 年开始在上海、 浙江、 山东、 吉林、 辽宁、 黑龙江 6 省 市开展了电力市场的试点工作。 2002 年 3 月, 决定 在全国范围内逐步建立开放式的电力市场。 应该看到, 电力市场和其他市场相比, 其特殊 性在于电能的生产和消费是同时完成的, 从而输 电系统的存在是电力市场的显著标志。 所以在电 力市场环境下难免会出现一些问题, 而电力系统 的最优潮流则是保证电力系统安全经济运行的有 力工具。 特别是随着电力系统规模的不断扩大, 运 行水平的提高, 纽约大停电事故之后, 电力界人士 已经认识到不能脱离系统安全稳定的要求而单纯 追求其经济性。
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行效益的某个给定目标函数取极值, 是一个典型 的非线性规划问题[ 2 ]。 其数学模型为: 目标函数: m in F ( x , u ) ( 1) 约束条件: G ( x , u ) = 0, H ( x , u ) ≤0 式中, F 为标量目标函数; G 为等式约束条 件; H 为不等式约束条件; x 为状态变量; u 为控 制变量。 最优潮流有各式各样的目标函数, 最常用的 形式有 2 种: ( 1) 系统运行成本最小, 一般表示为火电机 组燃料费用最小 ( 不考虑启动、 停机费用) 。 ( 2) 有功传输损耗最小, 通常以有功传输最 小为目标。 最优潮流考虑的系统约束条件有[ 1 ]: ( 1 ) 各节点有功功率和无功功率的平衡约 束。
O pti m a l Power Flow under Power M arket Env ironm en t
Chen M ing 2jie
( Shanghai J iao tong U n iversity, Shanghai 201108, Ch ina ) Abstract: W ith pow er m arket expanding gradually all over ou r coun t ry, the analysis of pow er system ’s O p t im al Pow er F low p lays m o re and m o re im po rtan t ro le in reso lving the p rob lem from environm en t of pow er m arket. T he p aper, ho lding to the direct ion of pow er m arket, is a discou rse on the concep t of O p t im al Pow er F low in pow er m arket environm en t, w h ich st resses on the u sage of O p t im al Pow er F low m odel and algo rithm s in the pow er m arket. Key words: pow er m arket; O p t im al Pow er F low ; congest ion m anagem en t; real2t im e p rice
G
∑
( 2)
式中, P G i 为第 i 台发电机的有功出力; a 0 i , a 1 i , a 2 i 为耗量特性曲线参数。 ( 2) 约束条件
n
P Gi - P 0i - V Q Gi - Q 0i + V
i
∑V
j= 1 n
j
(G ij co sΗ ij + B ij sin Η ij ) = 0
i, j
0
总有功出力; bi 为发电厂商的调整报价。 其中:
n
p i= p i-
∧
4 最优潮流在电力市场中的应用
最优潮流问题指的是在满足特定的系统运行 和安全约束条件下, 通过调整系统中可利用的控 制手段实现预定目标最优的系统稳定运行状态。 利用 O PF 能将可靠性与电能质量量化成相应的 经济指标, 最终达到优化资源配置, 降低发电、 输 电成本, 提高对用户服务质量的目标[ 1 ]。
( 2) 各发电机有功出力上下界约束。 ( 3) 各发电机、 同步补偿机无功出力上下界
功出力上下界约束, 无功源无功出力上下界约束, 节点电压上下界约束, 线路潮流约束。 式中, S B 为系统所有节点集合; S G 为所有发 电机集合; S R 为所有无功源集合; S L 为所有支路 集合; P G i、 无功出力; P 0 i , Q G i 为发电机 i 的有功、 无功负荷; V i、 i 为节点 i 的 Q 0 i 为节点 i 的有功、 Η 电压幅值与相角, Η ij = Η i- Η j ; G ij、 B ij 为节点导纳矩 阵第 i 行第 j 列元素的实部与虚部; P L 为线路 1 的有功潮流, 设线路 1 两端为 i、 j。该模型采用的 是节点电压极坐标形式。
20 世纪 90 年代初, 英国率先进行了电力体
j = 1, j ≠ i
∑p
i, j i
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( 2)
41112 约束条件 ( 1) 发电机节点
n
p+
2
∧
j = 1, j ≠ i
∑p
i
i, j i
n j
n
V i G ii + V
Q i-
j ∈ i, j ≠ i
∑V
i
(G ij co sΗ = 0 ij + B ij sin Η ij )