Microsoft Word - 对心曲柄滑块机构计算

M 1 = PAB × m1
其中力臂
m1 = R sin (a + b )
又
所以得 M 1 = PAB R sin(a + b )
sin(a + b ) = sin a cos b + cos a sin b = sin a 1 - l2 sin 2 a + l sin a cos a » (sin a +
1 » 1 - l2 sin 2 a 2
1 1 (因 l4 sin 4 a几乎为零，可带入 1 - l2 sin 2 a内，分解为 (1 - l2 sin 2 a ) 2 ) 4 2
且
sin 2 a =
所以 b = 1 - l2 (1 - cos 2a ) 4
滑块速度 V 为：
V=
dS dS da 1 é ù = × = wR êsin a + l × 2 sin 2a ú dt da dt 4 ë û
1 1R é ù é ù = wR êsin a + l sin 2a ú = wR êsin wt + sin 2wt ú 2 2L ë û ë û
滑块加速度为：
1、对心曲柄滑块机构运动分析
由图可得任意时刻滑块运行距离：
S = R + L - R cos a - L cos b = R (1 - cos a ) + L (1 - cos b )
且
L sin b = R sin a
所以
sin b =
所以
R sin a = l sin a L
(
R = l) L
cos b = 1 - sin 2 b = 1 - l2 sin 2 a
所以有滑块运行距离：
1 S = R (1 - cos a ) + L l2 (1 - cos 2a ) 4 L 1 é ù = R ê(1 - cos a ) + l l (1 - cos 2a )ú R 4 ë û 1 é ù = R ê(1 - cos a ) + l (1 - cos 2a )ú 4 ë û
l sin 2a ) 2
a=
dV dV da R = × = w 2 R (cos a + l cos 2a ) = w 2 R (cos wt + cos wt ) dt da dt L
二、曲轴扭矩理论计算 对曲柄滑块机构做受力分析，在任一时刻滑块、压杆受力情况如下图所示
对滑块做力平衡分析有
PAB =
P cos b
曲柄处转矩为