Microsoft Word - 对心曲柄滑块机构计算

1、对心曲柄滑块机构运动分析

由图可得任意时刻滑块运行距离：

)cos 1()cos 1(cos cos b a b a -+-=--+=L R L R L R S 且

a b sin sin R L =

所以

a l a

b sin sin sin ==L R )(l =L R

所以

a l

b b 222sin 1sin 1cos -=-=

a l 22sin 211-»

))sin 211(sin 1sin 41(2222244a l a l a l --内，分解为几乎为零，可带入因 且

)2cos 1(21sin 2

a a -= 所以

)2cos 1(411cos 2a l b --=

所以有滑块运行距离：

úûùêëé-+-=úû

ùêëé-+-=-+-=)2cos 1(41)cos 1()2cos 1(41)cos 1()2cos 1(4

1)cos 1(2a l a a l l a a l a R R L R L R S

滑块速度V 为：

úûùêëé+=úûùêëé+=úû

ùêëé×+=×==t 2sin 21t sin 2sin 21sin 2sin 241sin w w w a l a w a l a w a a L R R R R dt d d dS dt dS V

滑块加速度为：

)t cos t (cos )2cos (cos 22w w w a l a w a a L R R R dt d d dV dt dV a +=+=×==

二、曲轴扭矩理论计算

对曲柄滑块机构做受力分析，在任一时刻滑块、压杆受力情况如下图所示

对滑块做力平衡分析有

b

cos P P AB =

曲柄处转矩为 11m P M AB ×=

其中力臂

()b a +=sin 1R m )sin(1b a +=R P M AB 所以得

又

)2sin 2(sin cos sin sin 1sin sin cos cos sin )sin(22a l a a

a l a l a

b a b a b a +»+-=+=+