财务管理(资金时间价值)

1 《公司理财》--货币时间价值练习题
一、单项选择题
1.张蕊为了5年后从银行取出10万元的出国留学金，在年利率10%的情况下，如果按单利计息，目前应存入银行的金额是多少（ ）。

A.69008
B.90909
C.66543
D.66667
2.企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12%，每年末等额偿还。

已知年金现值系数(P/A ，12%，10)=5.6502，则每年应付金额为（ ）元。

A.8849
B.5000
C.6000
D.28251
3.某企业拟建立一项基金，每年初投入100000元，若利率为10%，五年后该项基金本利和将为（ ）元。

A.671560
B.564100
C.871600
D.610500
4.农民企业家，想支持家乡的教育，在家乡建了一个希望小学，并设立奖学金，奖励每学期各年级的前三名各500元，每年发放一次，共六个年级。

奖学金的基金保存在中国农业银行。

银行年利率为3%，问，吴先生要存入（ ）作为奖学金。

A.800000
B.600000
C.300000
D.450000
5.小贾夫妇在银行按揭买了一套新婚用房，在十年后需还贷款20万元，从现在起，10年扣还清。

每年末等额存入银行一笔款项，来偿还贷款，假设银行的年利率为8%，则每年需存入银行（ ）元。

A.13806 B.12837 C.15432 D.14510
6.某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项，若按复利制用最简便算法计算第n 年末可以从银行取出的本利和，则应选用的时间价值系数是（ ）。

A.复利终值系数
B.复利现值系数
C.普通年金终值系数
D.普通年金现值系数
7.已知利率为8%的一期、两期、三期的复利现值系数分别是0.9259、0.8573、0.7938，则可以判断利率为8%，3年期的年金现值系数为（ ）。

A.2.5436
B.2.577
C.2.855
D.2.4342
8.当银行利率为10%时，一项6年后付款800元的购货，若按单利计息，相当于第一年初一次现金支付的购价为（ ）元。

A.451.6
B.500
C.800
D.480
9.某人拟进行一项投资，希望进行该项投资后每年都可以获得1000元的收入，年收益率为10%，则目前的投资额应是（ ）元。

A.10000
B.11000
C.20000
D.21000
10.王某想进行债券投资，某债券面值为100元，票面利率为8%，期限为3年，每年付息一次，已知王某要求的必要报酬率为12%，请为债券发行价格为（ ）时，可以进行购买。

A.100
B.90.39
C.96
D.98
2 11.某投资者于第一年年初向银行借款100000元，预计在未来每年年末等额偿还借款本息20000元，连续10年还清，则该项贷款的年利率为（ ）。

A.20%
B.14%
C.16.13%
D.15.13%
12.某债券面值1000元，期限为3年，期内没有利息，到期一次还本，当时市场利率为8%，则债券的价格为（ ）元。

A.1000元
B.863
C.739
D.793.8
13.有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低2000元，但价格高于乙设备8000元。

若资本成本为10%，甲设备的使用期应长于（ ）年，选用甲设备才是有利的。

A.4
B.5.8
C.4.6
D.5.4
14.已知(F/A ，10%，9)=13.579，(F/A ，10%，11)=18.531。

则10年，10%的即付年金终值系数为（ ）。

A.17.531
B.15.937
C.14.579
D.12.579
15. 某人拟进行一项投资，希望进行该项投资后每半年都可以获得1000元的收入，年收益率为10％，则目前的投资额应是（ ）元。

A.10000
B.11000
C.20000
D.21000
16. 某人拟进行一项投资，投资额为1000元，该项投资每半年可以给投资者带来20元的收益，则该项投资的年实际报酬率为（ ）。

A.4％
B.4.04％
C.6％
D.5％
17.一项1000万元的借款，借款期3年，年利率为5%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（ ）。

A.0.16%
B.0.25%
C.0.06%
D.0.05%
18、企业发行债券，在名义利率相同的情况下，对其最不利的复利计算期是（ ）
A ．1年
B ．半年
C ．1季
D ．1月
19、企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12%，每年末等额偿还。

已知年金现值系数（P/A ，12%，10）=5.6502,则每年应付金额为（ ）
A ．8849
B ．5000
C ．6000
D ．28251
20、一定时期内每期期初等额收付的系列款项是（ ）
A ．即付年金
B ．永续年金
C ．递延年金
D ．普通年金
21、当一年内复利m 次时，其名义利率r 与实际利率i 之间的关系是（ ）。

A ．i=（1+r/m ）m 次方-1
B ．i=（1+r/m ）-1
C ．i=（1+r/m ）-m 次方-1
D ．i=1-（1+r/m ）-m 次方
22、某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。

若年复利率为8%，该奖学金的本金应为（ ）元
A ．625000
B ．500000
C ．125000
D ．400000
23、已知（P/A ，10%，4）=3.1699,（P/F,10%,4）=0.6830,（P/F,10%,5）=0.6209,则（P/A,10%,5）为（ ）
A ．2.5490
B ．3.7908
C ．3.8529
D ．5.1053
24、有一项年金，前3年年初无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（ ）万元。

A ．1995
B ．1566
C ．18136
D ．1423
25、某人年初存入银行1000元，假设银行按每年10%的复利计息，每年末取出200元，则最
3 后一次能够足额（200元）提款的时间是（ ）
A ．5年
B ．8年末
C ．7年
D ．9年末
26、普通年金终值系数的基础上，期数加1、系数减1所得的结果，数值上等于（ ）
A ．普通年金现值系数
B ．即付年金现值系数
C ．普通年金终值系数
D ．即付年金终值系数
27、距今若干期后发生的每期期末收款或付款的年金称为（ ）
A ．后付年金
B ．先付年金
C ．递延年金
D ．永续年金
28、当银行利率为10%时，一项6年后付款800元的购货，若按单利计息，相当于第一年初一次现金支付的购价为（ ）元。

A ．451.6
B ．500
C ．800
D ．480
29、普通年金终值系数的倒数称为（ ）
A ．复利终值系数
B ．偿债基金系数
C ．普通年金现值系数
D ．投资回收系数
30.某人希望在5年末取得本利和20000元，则在年利率为2％，单利计息的方式下，此人现在应当存入银行（ ）元。

A.18114
B.18181.82
C.18004
D.18000
31.某人目前向银行存入1000元，银行存款年利率为2％，在复利计息的方式下，5年后此人可以从银行取出（ ）元。

A.1100
B.1104.1
C.1204
D.1106.1
32.某人进行一项投资，预计6年后会获得收益880元，在年利率为5％的情况下，这笔收益的现值为（ ）元。

A.4466.62
B.656.66
C.670.56
D.4455.66
33.企业有一笔5年后到期的贷款，到期值是15000元，假设贷款年利率为3％，则企业为偿还借款建立的偿债基金为（ ）元。

A.2825.34
B.3275.32
C.3225.23
D.2845.34
34.某人分期购买一辆汽车，每年年末支付10000元，分5次付清，假设年利率为5％，则该项分期付款相当于现在一次性支付（ ）元。

A.55256
B.43259
C.43295
D.55265
35.某企业进行一项投资，目前支付的投资额是10000元，预计在未来6年内收回投资，在年利率是6％的情况下，为了使该项投资是合算的，那么企业每年至少应当收回（ ）元。

A.1433.63
B.1443.63
C.2023.64
D.2033.64
36.某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入1000元，则该项年金的递延期是（ ）年。

A.4
B.3
C.2
D.1
37. 某人于第一年年初向银行借款30000元，预计在未来每年年末偿还借款6000元，连续10年还清，则该项贷款的年利率为（ ）。

A.20％
B.14％
C.16.13％
D.15.13％
38.某人在第一年、第二年、第三年年初分别存入1000元，年利率2％，单利计息的情况下，在第三年年末此人可以取出（ ）元。

A.3120
B.3060.4
C.3121.6
D.3130
39.已知利率为10％的一期、两期、三期的复利现值系数分别是0.9091、0.8264、0.7513，则可以判断利率为10％，3年期的年金现值系数为（ ）。

A.2.5436
B.2.4868
C.2.855
D.2.4342
40.甲项目收益率的期望值为10％，标准差为10％，乙项目收益率的期望值为15％，标准差为10％，则可以判断（ ）。

4
A.由于甲乙项目的标准差相等，所以两个项目的风险相等
B.由于甲乙项目的期望值不等，所以无法判断二者的风险大小
C.由于甲项目期望值小于乙项目，所以甲项目的风险小于乙项目
D.由于甲项目的标准离差率大于乙项目，所以甲项目风险大于乙项目 来
二、多项选择题
1、甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。

假定银行三年期存款年利率为5%，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计息情况下，则下列不属于目前需存入的资金数额的为（ ）
A ．30000
B ．29803.04
C ．32857.14
D ．31500
2、已知（P/F ，8%，5）=0.6806（F/P ，8%，5）=1.4693，（P/A ，8%，5）=3.9927，（F/A ，8%，
5）=2.8666，则i=8%，n=5时的资本回收系数不是（ ）
A ．1.4693
B ．0.6803
C ．0.2505
D ．0.1705
3、下列关于普通年金现值正确的表述为（ ）
A ．普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在所需要投入的金额
B ．普通年金现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现值
C ．普通年金现值是一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和
D ．普通年金现值是指为在一定时期内每期期初取得相等金额的款项，现在所需要投入的金额
4、下列表述正确的是（ ）
A ．当利率大于零，计息期一定的情况下，年金现值系数一定都大于1
B ．当利率大于零，计息期一定的情况下，年金终值系数一定都大于1
C ．当利率大于零，计息期一定的情况下，复利终值系数一定都大于1
D ．当利率大于零，计息期一定的情况下，复利现值系数一定都小于1
5、某公司向银行借入12000元，借款期为3年，每年的还本付息额为4600元，则借款利率为（ ） A ．小于6% B ．大于8% C ．大于7% D ．小于8%
6、下列各项年金中，既有现值又有终值的年金是（ ）
A ．普通年金
B ．即付年金
C ．永续年金
D ．先付年金
7、递延年金具有如下特点：（ ）
A ．年金的第一次支付发生在若干期以后
B ．没有终值
C ．年金的现值与递延期无关
D ．年金的终值与递延期无关
E 、现值系数是普通年金现值的倒数
8.年金是指一定时期内每期等额收付的系列款项，下列各项中属于年金形式的是（ ）。

A.按照直线法计提的折旧
B.等额分期付款
C.融资租赁的租金
D.养老金
9.某人决定在未来5年内每年年初存入银行1000元（共存5次），年利率为2％，则在第5年年末能一次性取出的款项额计算正确的是（ ）。

A.1000×（F/A,2%,5）
B.1000×（F/A,2%,5）×（1＋2%）
C.1000×（F/A,2%,5）×（F/P,2%,1）
D.1000×[（F/A,2%,6）-1]
10.某项年金前三年没有流入，从第四年开始每年年末流入1000元共计4次，假设年利率为8％，则该递延年金现值的计算公式正确的是（ ）。

A.1000×（P/A,8%,4）×（P/F,8%,4）
B.1000×[（P/A,8%,8）－（P/A,8%,4）]
C.1000×[（P/A,8%,7）－（P/A,8%,3）]
D.1000×（F/A,8%,4）×（P/F,8%,7）
11.下列说法正确的是（ ）。

A.普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数
B.普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数
5 C.复利终值系数和复利现值系数互为倒数
D.普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数
12.下列公式正确的是（ ）。

A.风险收益率＝风险价值系数×标准离差率
B.风险收益率＝风险价值系数×标准离差
C.投资总收益率＝无风险收益率＋风险收益率
D.投资总收益率＝无风险收益率＋风险价值系数×标准离差率
三、判断题。

1.资金时间价值相当于没有风险情况下的社会平均资金利润率。

（ ）
2.利率不仅包含时间价值，而且也包含风险价值和通货膨胀补偿率。

（ ）
3.每半年付息一次的债券利息是一种年金的形式。

（ ）
4.即付年金的现值系数是在普通年金的现值系数的基础上系数＋1，期数－1得到的。

（ ）
5.递延年金有终值，终值的大小与递延期是有关的，在其他条件相同的情况下，递延期越长，则递延年金的终值越大。

（ ）
6.已知（F/P,3%,6）＝1.1941，则可以计算出（P/A,3%,6）＝3.47。

（ ）
7.某人贷款5000元，该项贷款的年利率是6％，每半年计息一次，则3年后该项贷款的本利和为5955元。

（ ）
四、计算题。

1.某公司拟租赁一间厂房，期限是10年，假设年利率是10%，出租方提出以下几种付款方案：
（1）立即付全部款项共计20万元；
（2）从第4年开始每年年初付款4万元，至第10年年初结束； （3）第1到8年每年年末支付3万元，第9年年末支付4万元，第10年年末支付5万元。

要求：通过计算回答该公司应选择哪一种付款方案比较合算？
2. .某投资者准备购买一套办公用房，有三个付款方案可供选择;
(1)甲方案：从现在起每年年初付款10万元，连续支付5年，共计50万元。

(2)乙方案：从第3年起，每年年初付款12万元，连续支付5年，共计60万元。

(3)丙方案：从现在起每年年末付款11.5万元，连续支付5年，共计57.5万元。

假定该公司要求的投资报酬率为10%，通过计算说明应选择哪个方案。

3. 吴先生存入l000000元，奖励每年高考的文理科状元各l0000元，奖学金每年发放一次。

问银行存款年利率为多少时才可以设定成永久性奖励基金?
4.某企业有甲、乙两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益率的概率分布如下表所示：
市场状况概率甲项目乙项目
好0.3 20% 30%
一般0.5 10% 10%
差0.2 5% -5%
要求：
（1）分别计算甲乙两个项目收益率的期望值。

（2）分别计算甲乙两个项目收益率的标准差。

（3）比较甲乙两个投资项目风险的大小。

（4）如果无风险收益率为6％，甲项目的风险价值系数为10％，计算甲项目投资的总收益率。

6
5.某人现在存入银行一笔现金，计算5年后每年年末从银行提取现金4000元，连续提取8年，在利率为6%的情况下，现在应存入银行多少元？
6.某公司有一项付款业务，有甲乙两种付款方式可供选择。

甲方案：现在支付15万元，一次性结清。

乙方案：分5年付款，1-5年各年初的付款分别为3、3、4、4、4万元，年利率为10%。

要求：按现值计算，择优方案。

7.某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：
（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；
（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。

7 假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？
8.假定你想自退休后（开始于20年后），每月取得2000元。

假设这是一个第一次收款开始于21年后的永续年金，年报酬率为4%，则为达到此目标，在下20年中，你每年应存入多少钱？
9.某人拟于明年年初借款42000元，从明年年末开始，每年年末还本付息额均为6000元，连续10年还清。

假设预期最低借款利率为8%，问此人是否能按其计划借到款项？
10.某公司于年初存入银行20万元，在年利率为12%，每月复利一次的情况下，到第5年末，该企业可以取得本利和多少元？
11.假如你在以后的四年中每年末存入银行1000元，若银行利率为12%，试问第七年末银行存款总值为多少。

12.你刚赢得了体彩大奖。

你去领奖时却被告知你有两个选择：
⑴以后31年中每年年初得到16万元。

所得税税率为28%，支票开出后征税。

⑵现在得到175万元，这175万元会被征收28%的税。

但是并不能马上全部拿走，你现在只能拿出44.6万元的税后金额，剩下的81.4万元以一个30年期的年金形式发放，每年年末支付101055元的税前金额。

若折现率为10%，你应选择哪一种方式？
13.某企业有一付款业务，有甲、乙两种付款方案可供选择。

甲方案：从现在起，每年年末支付100万元，连续支付8次；
乙方案：从第5年开始，每年年初支付110万元，连续支付10次。

假设年利率为10%，你认为该公司应选择哪个方案？（要求按现值比较）
（P/F ，10%，4）=0.683 （P/F ，10%，5）=0.621
（P/F ，10%，3）=0.751 （P/A ，10%，9）=5.759
（P/A，10%，10）=6.145 （P/A，10%，8）=5.335
14.有一对父母为两个孩子的大学教育攒钱。

他们相差两岁，大的将在15年后上大学，小的则在17年后。

估计届时每个孩子每年学费将达到21000元。

年利率为15$，那么这对父母每年应存多少钱才够两个孩子的学费？现在起一年后开始存款，直到大孩子上大学为止。

15. 红星租赁公司将原价125,000元的设备以融资租赁方式租给辰星公司,租期5年,每半年末付租金1.4万元,满5年后,设备的所有权归属辰星公司。

要求:(1)如果辰星公司自行向银行借款购此设备,银行贷款利率为6%,试判断辰星公司是租设备好还是借款买好?(2)若中介人要向红星公司索取佣金6 448元,其余条件不变,红星公司筹资成本为6%,每期初租金不能超过1.2万元,租期至少要多少期,红星公司才肯出租(期数取整)?
8
16.甲公司欲购置一台设备，卖方提出四种付款方案，具体如下：
方案1：第一年初付款10万元，从第二年开始，每年末付款28万元，连续支付5次；
方案2：第一年初付款5万元，从第二年开始，每年初付款25万元，连续支付6次；
方案3：第一年初付款10万元，以后每间隔半年付款一次，每次支付15万元，连续支付8次；
方案4：前三年不付款，后六年每年初付款30万元。

假设按年计算的折现率为10%，分别计算四个方案的付款现值，最终确定应该选择哪个方案？
17.某企业于年初存入10万元，在年利率10%、每半年复利计息一次的情况下，到第l0年末，该企业能得到的本利和是多少?。