第四章债券及价值分析1
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债券价值分析(PPT46页)
PVB
C 1 r1
C (1 r2)2
C (1 r3)3
C (1 rn
)n
F (1 rn )n
例6-1 现有一张票面价为1000元，票面利 率为5%，10年期债券，每年支付一次利息， 若投资者要求的报酬率是8%（市场利率） 其价值的计算为：
每年利息为：5%×1000＝50元，则：
PVB
50 1 8%
1071.06
5年后市场利率下降到5%，则其价值上升到：
40 1 2.5%
40 (1 2.5%)2
1040 (1 2.5%)10
1131.28
例:赎回收益率的计算(3)
这时债券乙将会以1100元的价格被赎回。 债券乙的第一赎回收益率为
40 1 k
40 (1 k)2
1100 40 (1 k)10
IV
c1 1 r1
(1
c2 r1)(1
r2 )
IV
(1
cn r1)(1
pn r2 )(1
rn )
IV
c1 1 r
c2 (1 r)2
cn pn (1 r)n
一、息票债券的到期收益率
债券的价值就是债券未来现金流入的现值，它通 过债券的价格反映出来。如果知道债券的面值、 票面利率、还本付息期及投资者所要求的最低报 酬率就可以确定债券的价值。确定债券价值的一 般公式为：
（1）预期现金流（cash flow）， （2）预期收益率(expected yield)，或要求的收益
率(required yield)。
第一节 收入资本化法在债券价值分析中的运用
根据资产的内在价值与市场价值是否一致,可 以判断该资产是否被低估或高估,从而帮助投 资者进行正确的投资决策.
《债券的价值分析》PPT课件
公式： i = r + u´
通货膨胀(预期)高的条件下, 发行债券或借款的融资动因强
可整理ppt
13
（四）即期利率与远期利率 1.即期利率
• 相当于无息债券的到期收益率。 • 是市场均衡收益。
2. 远期利率 • 一份远期合约(利率条件在现在已经确定) • 是将来的即期利率。
可整理ppt
14
远期利率是怎么决定的?
（2）投资者具有相同的预期； （3）期限不同的债券完全替代； （4）完全替代的债券具有相同的收益率； （5）完全竞争的金融市场；
可整理ppt
19
理论公式：
假设：决策A：在t期购买一份利率为it的一期债券，
到期后再购买另一份一期债券，预期利率为iet+1。决策 B：在t期购买利率为i2t的两期债券。
8
1. 普通贷款(一次性还本附息债券)的到期收益率
例1：某个企业以10%的年利率从银行贷款100万，期限1年。 那么，1年期满后，该企业必须偿还100元本金，并支付10元 利息。
100=（100+10）/（1+i） i = （100+10）/100 – 1 = 10%
可整理ppt
9
2. 固定分期支付贷款的到期收益率
A：投资者一次性地进行为期2年的投资，期末该投资者将 得到100×1.08²=116.64元；
B：投资者采取再投资的方式，按7%的1年期即期利率，第 一年末，他获得107元；
ห้องสมุดไป่ตู้
假如该投资者预期1年后的即期利率为10%，第二年末，他 获得107×1.1=117.1元;
假如该投资者预期1年后的即期利率为6%，第二年末，他获 得107×1.06=113.40元;
通货膨胀(预期)高的条件下, 发行债券或借款的融资动因强
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（四）即期利率与远期利率 1.即期利率
• 相当于无息债券的到期收益率。 • 是市场均衡收益。
2. 远期利率 • 一份远期合约(利率条件在现在已经确定) • 是将来的即期利率。
可整理ppt
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远期利率是怎么决定的?
（2）投资者具有相同的预期； （3）期限不同的债券完全替代； （4）完全替代的债券具有相同的收益率； （5）完全竞争的金融市场；
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19
理论公式：
假设：决策A：在t期购买一份利率为it的一期债券，
到期后再购买另一份一期债券，预期利率为iet+1。决策 B：在t期购买利率为i2t的两期债券。
8
1. 普通贷款(一次性还本附息债券)的到期收益率
例1：某个企业以10%的年利率从银行贷款100万，期限1年。 那么，1年期满后，该企业必须偿还100元本金，并支付10元 利息。
100=（100+10）/（1+i） i = （100+10）/100 – 1 = 10%
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2. 固定分期支付贷款的到期收益率
A：投资者一次性地进行为期2年的投资，期末该投资者将 得到100×1.08²=116.64元；
B：投资者采取再投资的方式，按7%的1年期即期利率，第 一年末，他获得107元；
ห้องสมุดไป่ตู้
假如该投资者预期1年后的即期利率为10%，第二年末，他 获得107×1.1=117.1元;
假如该投资者预期1年后的即期利率为6%，第二年末，他获 得107×1.06=113.40元;
金融市场学王修志第四章 债券市场
③当市场利率为0时，债券的价格正好等于它的所有现金流 的和，
2、到期时间
对不同到期时间的债券而言，债券的到期时间越长，债
券价格的波动幅度越大，但增加的速度递减；
对同一债券而言，随着到期时间的减少，债券价格波动
幅度减少，并且是以递增的速度减少。
（1）其他条件不变时，债券的到期时间与债券价格波动幅
三、债券的分类 （一）按发行主体分类 政府债券、金融债券（中期较多）、公司债券 （二）按计息与付息方式分类 1、单利付息债券；按本金计息 2、复利付息债券：按照债券票面载明的的利率定期定次
付息。 3、贴现债券：按折扣率发行、到期按票面金额返还。 4、零息票据：存续期内不支付利息，以低于面值的价格
（三）债券的交易形式 1、现货交易 2、期货交易 3、期权交易 4、信用交易 5、现先交易 自己现先、委托现先、直接现先
4.3 债券价值分析
一、债券价值的影响因素
P表示债券价格；C表示债券年利息额； r表示预期的到期收益率（折现率）；M表示债券的面值； n表示债券的年限。
（一）债券价值的决定因素 1、市场利率
①债券价格和市场利率之间是反向变动关系，且二者关系不 是一条直线，而是一条曲线。随着市场利率的下降，价格上 升的速度在增加；随着市场利率的上升，价格下降的速度在 减小。
②当到期收益率和票面利率相等时，债券的价格正好等于其 面值；当到期收益率高于票面利率时，债券的价格小于其面 值，此时债券就是折价债券；反之，当到期收益率低于票面 利率时，债券价格高于其面值，此时债券就是溢价债券。
（2）私募发行
面向少数特定的投资者发行，包括本单位的内部职
工（内部债券），指定的机构投资者（专业性基金，以及
与发行单位有密切业务往来关系的企业、公司）
2、到期时间
对不同到期时间的债券而言，债券的到期时间越长，债
券价格的波动幅度越大，但增加的速度递减；
对同一债券而言，随着到期时间的减少，债券价格波动
幅度减少，并且是以递增的速度减少。
（1）其他条件不变时，债券的到期时间与债券价格波动幅
三、债券的分类 （一）按发行主体分类 政府债券、金融债券（中期较多）、公司债券 （二）按计息与付息方式分类 1、单利付息债券；按本金计息 2、复利付息债券：按照债券票面载明的的利率定期定次
付息。 3、贴现债券：按折扣率发行、到期按票面金额返还。 4、零息票据：存续期内不支付利息，以低于面值的价格
（三）债券的交易形式 1、现货交易 2、期货交易 3、期权交易 4、信用交易 5、现先交易 自己现先、委托现先、直接现先
4.3 债券价值分析
一、债券价值的影响因素
P表示债券价格；C表示债券年利息额； r表示预期的到期收益率（折现率）；M表示债券的面值； n表示债券的年限。
（一）债券价值的决定因素 1、市场利率
①债券价格和市场利率之间是反向变动关系，且二者关系不 是一条直线，而是一条曲线。随着市场利率的下降，价格上 升的速度在增加；随着市场利率的上升，价格下降的速度在 减小。
②当到期收益率和票面利率相等时，债券的价格正好等于其 面值；当到期收益率高于票面利率时，债券的价格小于其面 值，此时债券就是折价债券；反之，当到期收益率低于票面 利率时，债券价格高于其面值，此时债券就是溢价债券。
（2）私募发行
面向少数特定的投资者发行，包括本单位的内部职
工（内部债券），指定的机构投资者（专业性基金，以及
与发行单位有密切业务往来关系的企业、公司）
4债券价值分析范文
4债券价值分析范文债券是一种贷款工具，发行方以出借资金的形式向债权人募集资金，并以债券作为凭证，向债权人承诺在一定期限内按照约定支付利息和本金。
在购买债券时，投资者需要进行债券价值分析，以评估债券的价值和可行性。
债券价值分析主要包括以下几个方面：债券类型、流动性、回报率、信用风险等。
首先，债券的类型是影响其价值的重要因素之一、不同类型的债券在利息支付方式、到期日期、还款方式等方面存在差异。
常见的债券类型包括固定利率债券、浮动利率债券、零息债券等。
固定利率债券的利率在发行时确定，并在发行期内固定不变，投资者可以根据债券的面值和利率计算债券的现值。
浮动利率债券的利率根据市场利率浮动，投资者需要关注市场利率的变化情况来评估债券价值。
零息债券没有利息支付，但在到期时以折价的方式偿还本金，投资者需要综合考虑债券的折价率和到期日期来估计其价值。
其次是债券的流动性。
债券的流动性指的是投资者在需要变现时可以以较低的成本出售债券，并且能够快速顺利地完成交易。
流动性好的债券通常会有更高的价格，因为流动性越好，投资者越愿意购买该债券。
投资者可以通过债券的交易量、发行方信用评级等指标来评估债券的流动性。
此外，债券市场的整体流动性也会影响债券的价值，流动性较差的市场可能导致债券价格的波动和成交量的下降，投资者需要加以注意。
第三个方面是债券的回报率。
回报率是债券投资的关键指标之一，它反映了投资者在债券投资中所能获得的收益。
债券的回报率主要包括利息收入和资本利得。
利息收入即债券的利息支付，投资者可以根据债券的面值和利率计算预期的利息收入。
资本利得指的是投资者将债券以高于购买价的价格出售，从而获得的资本收益。
投资者可以通过对债券的估值和市场环境的分析来预测债券的回报率，并与其他投资标的进行比较。
最后一个方面是债券的信用风险。
信用风险是指发行方无法按时支付利息或偿还本金的风险。
债券的信用风险主要通过信用评级来评估，一般由独立的信用评级机构进行评级。
债券的价值分析范文
债券的价值分析范文债券的价值分析是投资者在购买债券时进行的一种重要的分析方法，通过对债券的财务状况、市场环境和风险收益特征等因素进行综合评估，判断债券的内在价值，从而指导投资决策。
本文将从债券的基本概念、价值分析方法和影响因素等方面进行详细阐述，帮助读者更好地理解债券的价值分析。
一、债券的基本概念债券是指债务人向债权人发行的一种债权凭证，代表了债务人对债权人的债务承诺。
债券的基本要素包括债券的面值、利率、期限、付息方式和偿还方式等。
一般来说，债券的面值是指债券的票面金额，利率是指债券的票面利率，期限是指债券的到期日期，付息方式是指债券的利息支付方式，偿还方式是指债券到期后债务人偿还债务的方式。
二、债券的价值分析方法1.现金流量贴现法：通过将债券未来的现金流量贴现到当前时点，计算债券的现金价值。
这一方法基于时间价值的概念，考虑了债券的时间价值和风险，可以较全面地反映债券的价值。
2.市场价格比较法：通过对类似债券在市场上的交易价格进行比较，判断债券的价值。
这一方法主要是适用于市场上已经有相似债券在交易的情况下，可以提供一个相对较准确的市场参考价值。
3.市场收益率分析法：根据债券的市场价格和债券的利息支付情况，计算债券的收益率，再与其他类似债券的收益率进行比较，判断债券的价值。
这一方法主要是基于债券的收益特征，可以提供一个市场上的相对参考价值。
三、影响债券价值的因素1.利率：利率的变动对债券的价值有很大的影响。
一般来说，当市场利率上升时，债券的价值下降，因为投资者可以用更高的利率购买新的债券，而不必持有低利率的债券；当市场利率下降时，债券的价值上升，因为债券的利息收益相对较高。
2.信用风险：债券的信用风险越高，其价值越低。
如果债券发行人的信用质量较差，投资者对该债券的风险较大，因此需要较高的回报率来补偿风险，从而压低了债券的价值。
3.偿还方式：债券的偿还方式也会对债券的价值产生影响。
如果债券采用一次性还本付息的方式，投资者可以在到期时获得较高的现金流入，从而增加了债券的价值；反之，如果债券采用分期偿还的方式，投资者的现金流入相对较低，因此债券的价值会相应降低。
第四章 债券及价值分析(1)
债券投资收益率
◆债券投资所获收益主要包含三个方面（1）债息收入
(coupon income)；（2）债息再投资收入(interest on interest)；（3）资本利得(capital gains or losses)。对这三 方面的涵盖不同，对应着以下收益率指标： • 息票率：债息/面值 • 直接收益率：债息/市价（当前收益率或债息收益率） • 持有期收益率：（HPR） • 到期收益率（YTM）：是指如果现在购买债券并持有至 到期日所获得的平均收益率。债券行情表中的收益率指 的就是这种收益率。
PV
• 例：借人7000元， • （1）在以后二年的每年年底还你3600元； • （ 2 ） 在 以 后 三 年 的 每 年 年 底 还 你 2200 元 、 4100元、1460元。 • 已知9.5%贴现率（1）6290.1元，（2）6540元
1 r t
FVt
多期现金流的现值计算
0
1
• 到期收益率（YTM）是对债券整个有效 期内平均回报率的一个描述。 • 持有期收益率（HPR）是对任何时间期 内收入占该时间区间期初价格的百分比 的一个描述。
赎回收益率YTC
• 若市场利率下调,对于不可赎回的债券来说,价格 会上涨,但对于可赎回债券来说,当市场利率下调, 债券价格上涨至赎回价格时,就存在被赎回的可能 性,因此价格上涨存在压力.
★评估内在价值必须估计： （1）预期的现金流（cash flow），包括大小、取得的时间及其风险 大小。注意债券价值只与未来预期的现金流有关，而与历史已发 生的现金流无关。
（2）资本化率或贴现率：也称预期（要求）的收益率、期望收益率。
资本化率是市场对预期收益率所达成的共识，称为市场资本化率 （market capitalization rate），一般以市场平均利率来表示。
债券价值分析课件PPT52页bhmp
• 可赎回条款的存在，降低了此债券的内在价值，并 且降低了投资者的实际收益率。 • 息票率越高，发行人行使赎回权的概率越大，即投 资债券的实际收益率与债券承诺的收益率之间的差额越 大。为弥补被赎回的风险，这种债券发行时通常有较高 的息票率和较高的承诺到期收益率。
2012.3
制作：张彬
可赎回债券图示
表5-5: 20年期、息票率为9%、内在到期收益率为7%的债券 的价格变化
剩余到期年数
20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1 0
以3.5%贴现的45美元息票 支付的现值 (美元) 960.98 913.07 855.10 795.02 722.63 639.56 544.24 434.85 309.33 165.29 85.49 0.00
• 息票率决定了未来现金流的大小。在其他属性不 变的条件下，债券的息票率越低，债券价格随预期收益 率波动的幅度越大。 • 即：预期收益率调整时，息票率越低，则债券价 格变动幅度越大。
2012.3
制作：张彬
表5-6：内在价值 (价格) 变化与息票率之间的关系
息票率
4% 5% 6% 7% 8%
预期收益率 内在价值变化率
•流通性，或流动性，指债券投资者将持有的债券变现的能力。 •一般用债券的买卖差价的大小反映债券的流动性大小。买卖 差价较小的债券流动性比较高；反之，流动性较低。 •在其他条件不变的情况下，债券的流动性与债券的名义到期 收益率之间呈反比例关系。即流动性高的债券到期收益率较 低，反之亦然。 •债券的流动性与债券的内在价值呈正比例关系。
7% 8% 5%
(7% 到 8%)
内在价值变化率 (7% 到 5%)
68 60 87 -11.3%
债券价值分析教材经典课件(PPT68页)
•
（3）利差为1269.11
2020/12/16
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9
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第一节 金融市场学 利率与资产价值基础
• 例题4-2：张三购买了金山公司首次公开发售时的股票。 该公司的分红为每1．10元，并预计能在未来5年中以 每年40％的速度增长。5年后的股利为多少?
• 解：
=1.10×(1.40)5 =5.92(元)
• 我们发现，第5年的股利5.92元远高于第一年股利与
5年中的股利增长之和：
• 5.92元>1.1+5×（1.10×0.40）=3.30元
• 其原因就是复利计算而产生的利滚利的结果。
2020/12/16
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10
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第一节 金融市场学 利率与资产价值基础
• 2．复利期间
• 一年内对你的金融资产计m次复利，T年后，你得到的
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4
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第一节 金融市场学 利率与资产价值基础
• 一、利率和货币的时间价值
•
货币的时间价值是指当前所持有的一定量的货币，
比未来获得的等量货币具有更高的价值。货币之所以
具有时间价值，是因为：（1）货币可以满足当前消费
或者用于投资而产生投资回报；（2）通货膨胀可能造
成货币贬值；（3）投资可能有风险，需要提供风险补
• （三）单利和复利和有效利率
• 1．单利和复利的区别
• 例题4-1：假设年利率为12%，今天投入5000元，在单利 和复利条件下分别计算收益。
• 解：（1）单利计算：5000×（0.12×5000×6）=8600
•
（2）复利计算：
第四章 债券价值分析 69页PPT文档
期为10年，赎
回价格1100美
元。
四．税收待遇(tax treatment)
债券的税收待遇的关键，在于债券的利息 收入是否需要纳税。
由于利息收入纳税与否直接影响着投资的 实际收益率，所以，税收待遇成为影响债 券的市场价格和收益率的一个重要因素。
例：05华润债（债券代码058006）发行日和起息 日均为2019年5月27日，期限10年，按面值100元发 行，票面利率5.05%，到期还本付息，假设2019年 5月28日的价格为106元。考虑税收因素时该债券 的到期收益率为：
可赎回条款对债券价格的影响
价格
A
2200
2000 1800
直接债券
1600
1400 1200
B
1000 800
可赎回债券
600
400
0
5%
B 10%
A 15% 20%
利率
债券的折溢价发行也会影响公司的赎回决 策。如债券折价较多，价格远低于赎回价 格，即使市场利率下降也不会高于赎回价 格，公司就不会赎回债券；反之，溢价债 券由于发行价格较高，极易被赎回。所以， 对溢价债券投资者主要关注赎回收益率， 而对折价债券投资者主要关注到期收益率。
第四章 债券价值分析
债券价值分析的方法
收入资本化法（收入法、现金流贴现法）： 包括股息（或利息）贴现法和自由现金流贴 现法
市场法
资产基准法
第一节 收入资本化法在债券价值分析中 的运用
理论依据：任何资产的内在价值取决于该资产 预期的未来现金流量的现值。可根据对资产内 在价值与市场价格的比较，帮助投资者进行正 确的投资决策。
二．息票率(coupon rate)
在其他属性不变的条件下，债券的息票率 越低，债券的价格随预期收益率波动的幅 度越大。
债券的定价分析
而利率上下限选择权，则将影响债券适用的利率。
固定收益证券分析
➢
对利率可能随时间而变化的情况加以分析和说明
的模型，被称为利率模型(Interest Rate Model)。
➢
通过假定短期利率与利率波动性之间的关系，如
假定利率和利率的波动符合正态分布，从而构造出某
一时间段后，利率的变化分布，如利率树(Interest
40
4、远期利率对二叉树的修正：无套利分析 对理论推测进行修正的基本思路，是引入无套利分析法
39
这种估计远期利率分布的方法使用很少，主要原因是这 一方法所假定的未来利率分布呈上涨和下跌概率不变的二项 分布，缺乏根据市场变化对所推导利率进行修正或调整，从 而可能使理论与实际的市场情况存在较大误差的可能。
对于大多数较为成熟的金融市场，都有利率期限结构等 市场对远期市场的预期，完全可以作为推算远期利率的修正 基础。
11
Vasicek模型在利率期限结构模型中，形式相对较为简 单，也比较容易使用。
但这一模型无法避免负利率问题，因为Vasicek模型假 定利率变化呈正态分布；而且假定了所有的债券之间都是完 全正相关的。
这一模型另一个不足之处是，无法用该模型直接推导出 实际的期限结构曲线。在对以债券为基础的欧式期权定价时 ，这一模型还是有用的。
d ln rt ( a ln rt )dt tdzt
其中：
当a 0， t不变时，为Salomom模型； 当a 0， t可变时，为Black Derman Toy模型
6
2、Rendleman和Bartter模型 Rendleman和Bartter模型中，利率被假定为服
从几何布朗运动，具有常数期望增长率μ和常数波 动率σ，其风险中性过程可以表示为：
固定收益证券分析
➢
对利率可能随时间而变化的情况加以分析和说明
的模型，被称为利率模型(Interest Rate Model)。
➢
通过假定短期利率与利率波动性之间的关系，如
假定利率和利率的波动符合正态分布，从而构造出某
一时间段后，利率的变化分布，如利率树(Interest
40
4、远期利率对二叉树的修正：无套利分析 对理论推测进行修正的基本思路，是引入无套利分析法
39
这种估计远期利率分布的方法使用很少，主要原因是这 一方法所假定的未来利率分布呈上涨和下跌概率不变的二项 分布，缺乏根据市场变化对所推导利率进行修正或调整，从 而可能使理论与实际的市场情况存在较大误差的可能。
对于大多数较为成熟的金融市场，都有利率期限结构等 市场对远期市场的预期，完全可以作为推算远期利率的修正 基础。
11
Vasicek模型在利率期限结构模型中，形式相对较为简 单，也比较容易使用。
但这一模型无法避免负利率问题，因为Vasicek模型假 定利率变化呈正态分布；而且假定了所有的债券之间都是完 全正相关的。
这一模型另一个不足之处是，无法用该模型直接推导出 实际的期限结构曲线。在对以债券为基础的欧式期权定价时 ，这一模型还是有用的。
d ln rt ( a ln rt )dt tdzt
其中：
当a 0， t不变时，为Salomom模型； 当a 0， t可变时，为Black Derman Toy模型
6
2、Rendleman和Bartter模型 Rendleman和Bartter模型中，利率被假定为服
从几何布朗运动，具有常数期望增长率μ和常数波 动率σ，其风险中性过程可以表示为：
债券投资的类型及价值分析
《监守自盗》是一部反映美国次贷危机的纪录片， 推荐同学下去观看
2021/7/10
三、债券的偿还
债券是一种债权债务凭证。除永久性债券外，其他 所有的债券到期必须偿还本金。按债券的偿还时间 有期满偿还、期中偿还、延期偿还三种。
①期满偿还就是按发行所规定的还本时间在债券到 期时一次全部偿还债券本金。我国目前所发行的国 库券、企业债券都是采用的这种偿还方式。
政府债券
2021/7/10
政府债券
2021/7/10
2021/7/10
证券投资
郑州大学朱永明
金融债券
二、债券的类型
（二）按偿还期限分类 1.短期债券；偿还期限在1年以下的为短期债券。 2.中期债券；期限在1年或1年以上、10年以下（包
括10年）的为中期债券 3.长期债券；偿还期限在10年以上的为长期债券 4.永久债券。这种债券并不规定到期期限，持有人
2021/7/10
二、债券的类型
（四）按债券的利率浮动与否分类 1.固定利率债券；固定利率债券不考虑市场变化因素，发
行成本和投资收益可以事先预计，不确定性较小，但债券 发行人和投资者仍然必须承担市场利率波动的风险，如果 未来市场利率下降，发行人能以更低的利率发行新债券， 则原来发行的债券成本就显得相对高昂，而我们投资者则 获得了相对现行市场利率更高的报酬，原来发行的债券价 格就相对上升；反之，如果未来市场利率上升，新发行债 券的成本增大，则原来发行的债券成本就显得相对较低， 而投资者的报酬则低于购买新债券的收益，原来发行的债 券价格就相对下降。 2.浮动利率债券；它的票面利率是随市场利率或通货膨胀 率的变动而相应变动的，在偿还期内可以进行你给变动和 调整，浮动利率债券往往是中长期债券。浮动利率债券的 利率通常根据市场基准利率加上一定利差。
2021/7/10
三、债券的偿还
债券是一种债权债务凭证。除永久性债券外，其他 所有的债券到期必须偿还本金。按债券的偿还时间 有期满偿还、期中偿还、延期偿还三种。
①期满偿还就是按发行所规定的还本时间在债券到 期时一次全部偿还债券本金。我国目前所发行的国 库券、企业债券都是采用的这种偿还方式。
政府债券
2021/7/10
政府债券
2021/7/10
2021/7/10
证券投资
郑州大学朱永明
金融债券
二、债券的类型
（二）按偿还期限分类 1.短期债券；偿还期限在1年以下的为短期债券。 2.中期债券；期限在1年或1年以上、10年以下（包
括10年）的为中期债券 3.长期债券；偿还期限在10年以上的为长期债券 4.永久债券。这种债券并不规定到期期限，持有人
2021/7/10
二、债券的类型
（四）按债券的利率浮动与否分类 1.固定利率债券；固定利率债券不考虑市场变化因素，发
行成本和投资收益可以事先预计，不确定性较小，但债券 发行人和投资者仍然必须承担市场利率波动的风险，如果 未来市场利率下降，发行人能以更低的利率发行新债券， 则原来发行的债券成本就显得相对高昂，而我们投资者则 获得了相对现行市场利率更高的报酬，原来发行的债券价 格就相对上升；反之，如果未来市场利率上升，新发行债 券的成本增大，则原来发行的债券成本就显得相对较低， 而投资者的报酬则低于购买新债券的收益，原来发行的债 券价格就相对下降。 2.浮动利率债券；它的票面利率是随市场利率或通货膨胀 率的变动而相应变动的，在偿还期内可以进行你给变动和 调整，浮动利率债券往往是中长期债券。浮动利率债券的 利率通常根据市场基准利率加上一定利差。
债券价值分析课件(PPT29张)
M 1 in P 1 rn
式中：P ——债券价格； M ——债券面值； i ——债券票面利率； r ——市场利率； n ——债券到期时间。
若按复利计算，一次还本付息债券的价 格则为：
M (1 i) P n (1 r )
n
式中符号含义与上面相同。
（2）一年付息一次的债券价值。
n
1r c
1 M n n r( 1r) 1r
n
式中：c——每年支付的债券利息； t——时间变量。
（3）债券收益率的计算。
计算债券收益率，一般使用内部收益率。 所谓内部收益率为把未来的投资收益折 算成现值使其成为价格或初始投资的贴 现收益率。对于一年付息一次的债券来 说，其到期收益率计算公式为：
这种发行方式不用事先存款，有利于二 级市场投资者形成良好持股心态，但对 于不想参与二级市场交易的投资者进行 股票申购则显失公平。目前，我国上市 公司发行股票主要采用比例配售方式。
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？人生的道理很简单，你想要什么，就去付出足够的努力。 2、时间是最公平的，活一天就拥有24小时，差别只是珍惜。你若不相信努力和时光，时光一定第一个辜负你。有梦想就立刻行动，因为现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 3、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。 4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好的你！ 5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持下，改变模样。 6、人生中总会有一段艰难的路，需要自己独自走完，没人帮助，没人陪伴，不必畏惧，昂头走过去就是了，经历所有的挫折与磨难，你会发现，自己远比想象中要强大得多。多走弯路，才会找到捷径，经历也是人生，修炼一颗强大的内心，做更好的自己！ 7、“一定要成功”这种内在的推动力是我们生命中最神奇最有趣的东西。一个人要做成大事，绝不能缺少这种力量，因为这种力量能够驱动人不停地提高自己的能力。一个人只有先在心里肯定自己，相信自己，才能成就自己！ 8、人生的旅途中，最清晰的脚印，往往印在最泥泞的路上，所以，别畏惧暂时的困顿，即使无人鼓掌，也要全情投入，优雅坚持。真正改变命运的，并不是等来的机遇，而是我们的态度。 9、这世上没有所谓的天才，也没有不劳而获的回报，你所看到的每个光鲜人物，其背后都付出了令人震惊的努力。请相信，你的潜力还远远没有爆发出来，不要给自己的人生设限，你自以为的极限，只是别人的起点。写给渴望突破瓶颈、实现快速跨越的你。 10、生活中，有人给予帮助，那是幸运，没人给予帮助，那是命运。我们要学会在幸运青睐自己的时候学会感恩，在命运磨练自己的时候学会坚韧。这既是对自己的尊重，也是对自己的负责。 11、失败不可怕，可怕的是从来没有努力过，还怡然自得地安慰自己，连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。不能怕，没什么比自己背叛自己更可怕。 12、跌倒了，一定要爬起来。不爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。 13、要相信，这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以，管别人怎么看，坚持自己的坚持，直到坚持不下去为止。 14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过......但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。 15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似生活对你的亏欠，其 实都是祝愿。
债券及其价值分析
债券及其价值分析债券是一种债务工具，公司或政府在筹集资金时可以发行给投资者，作为一种筹资方式。
债券的发行者被称为债务人，而购买债券的人则成为债权人。
债券的价值分析对于投资者来说非常重要，因为它可以帮助投资者评估债券的投资回报率和风险。
债券的价值分析可以从两个方面进行：收益分析和风险分析。
在收益分析中，投资者需要考虑债券的利率收益和购买价格。
债券的利率收益是指债券提供给债权人的固定利率，也称为票面利率。
投资者需要将债券的利率收益与市场上其他可用投资工具的利率进行比较，以确定债券是否具有吸引力。
通常情况下，债券的利率收益越高，其价值越高。
此外，投资者还需要考虑购买债券时的价格。
如果债券的购买价格低于其面值，投资者将能够以较低的成本购买债券，并获得更高的投资回报率。
相反，如果购买价格高于面值，投资者将面临债券价值下降的风险。
在风险分析中，投资者需要评估债券所面临的各种风险因素。
其中，信用风险是最重要的因素之一、信用风险指的是债券发行者无法按时偿还本金和利息的风险。
投资者可以通过查看债券评级机构对债券发行者信用评级的评估来评估债券的信用风险。
一般来说，评级较高的债券具有较低的信用风险。
此外，投资者还需要考虑利率风险和通胀风险。
利率风险指的是当市场利率上升时，债券价格下降的风险。
通胀风险指的是通货膨胀导致实际利率下降的风险。
投资者可以通过分析宏观经济因素，如通胀率和利率走势，来评估这些风险因素对债券的影响。
最后，投资者还可以利用债券的价格指数和收益率曲线来进行债券价值分析。
价格指数是衡量债券价格变动的指标，收益率曲线则显示不同期限的债券利率。
投资者可以通过观察价格指数和收益率曲线的变动，以评估市场对债券的情绪和预期。
综上所述，债券及其价值分析对于投资者来说非常重要。
通过综合考虑债券的收益和风险因素，投资者可以做出明智的投资决策，并获取良好的投资回报。
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-2.3
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1.9第年四章债券及价值分析21.7年
➢通过久期，债券价格与利率近似地以一 种线性关系联系起来，特别是在利率变 动很小的情况下。
➢当变动很大时，价格与利率的关系不能 以久期来衡量。因为，久期本身也会随 着利率的变化而变化，所以它不能完全 描述债券价格对利率变动的敏感性， 1984年Stanley Diller引进凸性的概念。
第四章债券及价值分析1
*有关Macaulay’s Duration的几个结论 (续)
• 5. 永久债券的久期等于（1+y）/y。 • 6. 平价债券的久期为
第四章债券及价值分析1
2、久期的应用
久期与债券价格波动
通过久期，债券价格与利率近似地以一种线性关系 联系起来，特别是在利率变动很小的情况下。
益率为9%时的价格为77.32元。（100元 面值，下同） • B债券：4年期，8%的息票率，到期收 益率为9%时的价格为96.76元 ,计算两种 债券的风险。
第四章债券及价值分析1
A
B
年限 1 2 3 4 1 2 3 4
现金流 量
2
2
2 102 8
8
8 108
1.09 1.092 1.093 1.094 1.09 1.092 1.093 1.094
第四章债券及价值分析1
1、概念
根据债券的每次息票利息或本金支付时 间的加权平均来计算的平均到期时间。它 的主要用途是说明息票式债券的实际期限。
久期也称持续期，有不同的衡量方法， 其中Macaulay’s duration是最简单、最 常用的。 Macaulay’s duration在假设 债券期限结构扁平即每期折现率相同的情 况下，用每次支付的现值为每次支付时间 （偿还期限）加权的度量，以D表示, 用 以衡量债券价格的利率风险程度。
• 解:1.计算各期现金流在6%利率下的现值
第四章债券及价值分析1
例:久期的计算(2)
• 2.计算债券在6%利率时的内在价值 • 3.计算债券在6%利率时的久期
第四章债券及价值分析1
久期是衡量债券价格波动幅度的指标，可用于度量债 券价格相对于到期收益率变化的灵敏度，使定理3得 以精确。
• （定理3：相同的收益率变化带来的价格变化，期限 长的债券价格变化大）
• 收益率=纯粹利率+预期通胀率+风险溢酬
• 任何债券都有两项共同的因素，即纯粹利 率（pure interest rate）和预期通胀率 （expected inflation），风险溢酬 （risk premium）才是决定债券预期收益 率的唯一因素。
第四章债券及价值分析1
收益率结构（续）
• 债券投资的主要风险有：利率风险、再投资风 险、流动性风险、违约风险、赎回风险和汇率 风险等。
• 分析时一般着重分析某一性质的差异所导致的 定价不同，而假设其他性质不变。不同违约风 险的所有债券的收益率构成了债券的风险结构 （risk structure） 。不同到期日的所有债券的收 益率构成了债券的期限结构（term structure。
第四章债券及价值分析1
债券利率的风险结构
第四章债券及价值分析1
• （定理5：对于给定的收益率变动幅度，债 券的息票率与价格的波动幅度成反比）
第四章债券及价值分析1
例2： 利率敏感度与久期
证券A
当前价格
1000
现金流
第一年
0
第二年
0
第三年
1331
到期收益率
10%
收益率为11%时的现值
第一年
0
第二年
0
第三年
972
总计
972
价格的变化率
-2.8
久期
3年
证券B 1000
证券C 1000
400
100
400
100
400
1100
10%
10%
360
90
325
81
292
803
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-2.6
1.9第年四章债券及价值分析21.7年
债券久期的计算
三只债券虽然期限相同，但债券B的风险最低。
第四章债券及价值分析1
例4:久期的计算(1)
• 某债券的面值为100元，票面利率5%，每半年 付息一次，现离到期日还有4年，目前市场利 率为6%，计算久期。
• 先确定其在一年后的价值；再将其折成现值。 • 设f１，２为第二年的贴现率。
第四章债券及价值分析1
• 用公式表示： • 设ft就是第t年的远期利率，P0为债券的现值，
Pt为第t期末的终值，则有：
第四章债券及价值分析1
2、债券的收益率结构 （yield structure）
• 不同债券的市场价格结构一般以到期收益 率来描述和评判，称收益率结构.
•久期将影响债券价格对市场利率变动的敏感 性的因素—— 到期期限、息票的高低以及市 场利率的大小结合起来, 综合衡量。久期越 短，债券对利率的敏感度越低，风险越低； 久期越高，债券对利率的敏感度越高，风险 亦越大。
第四章债券及价值分析1
例1： 有A、B两种债券如下： • A债券：4年期，2%的息票率，到期收
利率期限结构的构建(2)
第四章债券及价值分析1
利率期限结构的构建(3)
• 根据上述即期利率画出收益率曲线
第四章债券及价值分析1
中国收益率曲线:2004年3月13日
第四章债券及价值分析1
美国收益率曲线:2004年3月12日
第四章债券及价值分析1
美国政府债券利率的期限结构
第四章债券及价值分析1
• 4. 息票率不变时，久期通常随到期时间的增加 而增加：对平价或溢价债券，久期随到期期限 以递减的速度增加；对折价债券，在相当长的 时间内，久期随到期期限以递减的速度增加， 然后减少。然而，所有可交易的债券都可安全 得假定久期随到期时间的增加而增加。
第四章债券及价值分析1
债券的到期日不变时，债券的久期随着息票利率的降低而延长。 当息票利率不变时，债券的久期通常随债券到期时间的增长而增长。
• 远期利率(forward interest rate)是由当前的即 期利率隐含的，将来某段时间内的投资收益率。
第四章债券及价值分析1
即期利率y与远期利率f
第四章债券及价值分析1
•
现在
１年
２年
•
●
●
●
•
y1 ＝６％
f1,2 ＝８％
•
y2 ＝ 6.7%
• 1000（1+6%）（1+X%）=1000（1+6.7%)2
• A：1.排除违约风险等因素; 2.全息票债券具有再投资风险。
第四章债券及价值分析1
利率期限结构的构建(1)
• 在某一时刻,下述不同期限零息票国债的市场价格
maturity 1
2
3
4
5
price 943.4 873.52 801.39 731.86 668.37
• A.计算各期限的即期利率
第四章债券及价值分析1
• 凸性随久期的增加而增加。若收益率、久期 不变，票面利率越大，凸性越大。
第四章债券及价值分析1
凸性与久期
第四章债券及价值分析1
10年期Y=10%的无息债券价格变化
以久期为基础的估计与由利率导出的 价格变化存在差异，越偏离10%差异越大。
第四章债券及价值分析1
久期与凸性的关系
➢ 凸性表示了债券价格与收益率之间的非线性 的反向关系，而久期则反映债券价格与收益 率之间的近似线性关系，当然这种近似等式 是有局限的，不可能达到完全的相等。
• 但，如果债券的息票不同，上述结论则不正确。而且 任何情况下期限与价格灵敏度之间不存在一种简单的 关系，但久期给出了一个更为接近的度量,久期比到 期期限更能准确衡量利率风险.
•。
第四章债券及价值分析1
有关Macaulay’s Duration的几个结论
• 1. 零息票债券的久期等于其到期期限。 • 2. 其他因素不变，久期随息票率的降低而延长。 • 3. 其他因素不变，到期收益率越低，久期越长。
一、债券的风险测度——久期 （duration）
• 债券投资风险主要是利率风险,债券价格的 变动主要取决于市场利率的变化。债券利率 风险的大小是指债券价格对于市场利率变动 的敏感程度。
• 由债券定价理论，影响债券利率风险的主要 因素有到期期限、息票率及市场利率等，将 这三者结合起来的综合衡量指标就是久期或 持续期（duration）。
第四章债券及价值分析1
Macaulay’s Duration
由Frederick Macaulay(1938)提出。
★久期为偿还期限t（t=1,2,…,n)的加权平均，权重为当期现 金流的贴现值。要注意的是,这里的y是每一期的收益率, 计算出来D的单位也是期数,要转化成年数要作相应的调 整。
第四章债券及价值分析1
1.83 1.68 1.54 72.2 7.33 6.73 6.17 76.5
第四章债券及价值分析1
• 因 低为 的D债A券>D风B，险这更两大种。相同到期日的债券，息票
第四章债券及价值分析1
• 由此可见，久期衡量了具有不同现金流动 方式的证券的相对承担风险的成分，同时 考虑了现金流的大小（息票率决定 ）、支 付时间与支付方式，使定理5得以精确化。 期间支付越多，久期越低，风险越小。
第四章债券及价值分析1
二、期限结构理论
（一）无偏差预期理论（纯预期理论）
（pure market expectation theory） • 1、假设：债券购买人在不同期限的债券之间
没有偏好，期限不同的债券是可以完全替代的。 • 观点：远期利率等于市场整体对未来短期利率