土石坝的稳定分析
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关于塑性流动和液化失稳的进一步知识，请同学们参 考有关文献，如：天津大学祁庆和教授主编的《水工 建筑物》教材，以及有关《土力学》书籍。
本节主要介绍土石坝结构稳定中最为重要的、也是最 为常见的失稳型式：坝坡滑动稳定问题。
（二）土石坝坝坡滑动失稳的型式 土石坝坝坡滑动失稳，简称滑坡，其型式与坝体结构、
运行条件
拦河坝的级别
1
2
3 4、5
基本组合
1.3 1.25 1.2 1.15
特殊 校核洪水
1.2
组合 正常运用+地震
1.1
1.15 1.1 1.05 1.05 1.05 1.0
上表中的安全系数适用于采用不计条间作用力的瑞典圆弧法 计算的情况。
对于1、2级高坝以及复杂条件情况，可采用计入条间 作用力的毕肖普法或其他较为严格的方法。此时，表 中的安全系数应提高5％～10％，且对1级大坝，在正 常运用条件下的安全系数不应小于1.5。
土坝坝坡稳定分析方法之二 —简化的毕肖普法
瑞典圆弧法的主要缺点是没有考虑土条间的作用力，因 而不满足力和力矩的平衡条件，所计算出的安全系数一 般偏低。
毕肖普法是对瑞典圆弧法的改进。其基本原理是：考虑 了土条水平方向的作用力（即Ei≠Ei+1≠0），忽略了竖 直方向的作用力（即令Xi=Xi+1=0）。如图。由于忽略了 竖直方向的作用力，因此称为简化的毕肖普法。
① 发生在非粘性土的坝坡中。例如：心 墙坝的上、下游坝坡，斜墙坝的下游坝 坡，等；
② 发生在两种不同材料的接触面。例如： 斜墙坝的上游保护层滑动，斜墙坝的上 游保护层连同斜墙一起滑动，等。
2．稳定计算方法 采 用 滑 楔 法 分 析 计 算 。 如 图 ， ADC 为 滑 动 面
（对上游坝坡，折点一般在上游水位对应处）， 从折点铅直向DE将滑动土体分为两部分：BCDE 楔形体和ADE楔形体。
土石坝的局部失稳一般表现为三种型式： 滑坡、 塑性流动、 液化
塑性流动是指由于坝体或坝基内局部地区的剪应力超 过土料的抗剪强度，变形超过弹性限值，使坝坡或坝 基发生过大的局部变形，从而引起裂缝或沉陷。塑性 流动可能发生在设计不良的软粘性土的坝体或坝基中。
液化是指饱和无粘性土体（特别是砂质土体）在动荷 载（如地震荷载）等因素的作用下，孔隙水压力突然 升高，土粒间的有效压力则随之减小，甚至趋近于零， 土体完全丧失抗剪强度和承载能力，成为如粘滞的液 体一样的现象。液化失稳一般发生在均匀细砂土的坝 体或坝基中。
体的一部分淹没在水中时，滑动面可能为折线。 在不同土料的分界面，也可能发生直线或折线滑动。
直线和折线滑动面示意图
（3）复式滑动面（如图所示） 复式滑动面是同时具有粘性土和非粘性土的
土坝中常出现的滑动面型式。复式滑动面比较 复杂，穿过粘性土的局部地段可能为曲线面， 穿过非粘性土的局部地段则可能为平面或折线 面。在计算分析时，通常根据实际情况对滑动 面的形状和位置进行适当的简化。
4.5.4坝坡稳定分析方法
一、圆弧滑动面稳定计算
1. 瑞典圆弧法 瑞典圆弧法是目前土石坝设计中坝坡稳定
分析的主要方法之一。该方法简单、实用， 基本能满足工程精度要求，特别是在中小型 土石坝设计中应用更为广泛。
瑞典圆弧法
1．基本思路 假设滑动面为一个圆柱面，在剖面上表现为圆弧面。
将可能的滑动面以上的土体划分成若干铅直土条，不 考虑土条之间作用力的影响，作用在土条上的力主要 包括：土条自重、土条底面的凝聚力和摩擦力。 瑞典圆弧法安全系数定义为：土条在滑动面上所提供 的抗滑力矩与滑动力矩之比。
其作用力主要有：楔形体自重W2、平 行于DC的两土块之间的作用力P（BCDE楔
形体作用在ADC楔形体上的滑动力）、土 体自重在滑动面AD上产生的摩擦力。
则ADE楔形体沿AD滑动方向的极限平衡 方程为：
K 1 C W 2 co 2 tg 2 n K 1 C P si 1 n 2 ) t(g 2 W 2 si P n(c 1 o 2 ) 0 n
复合滑动面的稳定分析
当滑动面通过不同土料时，常有直线与圆弧组 合的型式。
例如：厚心墙坝的滑动面，通过砂性土的部分 为直线，通过粘性土的部分为圆弧；
当坝基下不深处存在软弱夹层时，滑动面可能 通过软弱夹层而形成复合滑动面，等。
计算时，将滑动土体划分为abf、bcef、cde三
个区。
取bcef为脱离体，土体abf作用于土体bcef的 推力为Pa，土体cde作用于土体bcef的推力为 Pn，土体bcef产生的抗滑力为Gtgψ+cl，则滑
① 对BCDE楔形体
其作用力主要有：楔形体自重W1、平行于DC的两土块 之间的作用力P（ADC楔形体对BCDE楔形体的抗滑力）、
土体自重在滑动面DC上产生的摩擦力。 则BCDE楔形体沿DC滑动方向的极限平衡方程为
PW 1si n1K 1W 1co1 nt g 10
（4-43）
② 对ADE楔形体
规范二：《SL274－2001 碾压式土石坝 设计规范》
《SL274－2001 碾压式土石坝设计规范》 第8.3.9条规定：对于均质坝、厚斜墙坝 和厚心墙坝，宜采用计及条间作用的简 化毕肖普法；对于有软弱夹层、薄斜墙 坝的坝坡稳定分析及其他任何坝型，可 采用满足力和力矩平衡的摩根斯顿－普 赖斯等滑楔法。
动面的稳定安全系数为
K滑 抗动 滑力 力 GPatgPncl
求Pa和Pn，可以采用试算法。
（1）将土体abf和土体cde分别分成若干条块（图中分
为3块），假设各条块间的推力近似为水平。
（2）先拟定一个安全系数K，推求各条块对下一条块 的推力。土体abf作用于土体bcef的推力为Pa；土体 cde作用于土体bcef的推力为Pn。
不考虑条间作用力的圆弧滑动法土坝坝坡稳定计算示意图（1）
2.计算步骤
(1)确定圆心、半径，绘制滑弧。
(2)将土体分条编号。为便于计算，土条宽取b＝ 0.1R(圆弧半径)，圆心以下的为0号土条：向上游为1， 2，3，…向下游为一1，一2，一3，…如图4—38所示。
(3)计算土条重量。计算抗滑力时，浸润线以上部分 用湿容重，浸润线以下部分用浮容重；计算滑动力时， 下游水面以上部分用湿容重，下游水面以下部分用饱 和容重。
4.5.3稳定计算情况和安全系数的采用
一、稳定计算情况 1．正常运用情况
(1)上游为正常蓄水位，下游为最低水位，或上游为设计洪水 位，下游为相应最高水位，坝内形成稳定渗流时，上下游坝 坡稳定验算。
(2)水库水位处于正常和设计水位之间范围内的正常性降落，
2．非常运用情况I
(1)施工期，考虑孔隙压力时的上下游坝坡稳定验算。 (2)水库水位非常降落，如自校核洪水降落至死水位以下，以
（4-44）
联立式（4-43）和式（4-44），可求得滑动体的
安全系数K和土块间的作用力P。
3．几点说明 （1）上述示例中，只将滑动体分割为两块楔形体。实际上，为更
精确计算，可以将滑动块分割为N个楔形体滑块。此时计算相对要 复杂一些，需要采用试算法或迭代法求解安全系数。具体计算方 法详见王宏硕教授主编的《水工建筑物》。即俗称的老《水工建 筑物》。 （2）为计算简便，在楔形体分割时，均按垂直方向分割； （3）上述示例中，楔形体间的作用力方向取为DC方向。作用力方 向的选取大致有以下4种： ① 作用力为水平的； ② 作用力平行于坡面； ③ 作用力平行于滑楔体底斜面； ④ 作用力平行于坝坡面和滑楔体底斜面的平均坡度。 作用力方向选取的不同，最小安全系数的取值标准野不同。 《SL274－2001 碾压式土石坝设计规范》第8.3.12条中规定了上 述第①、④两种情况下的最小安全系数取值标准。 （4）最危险滑动面的确定 根据理论分析和工程经验，选择多个可能的滑动面进行试算。
4.5土石坝的稳定分析
4.5.1、概述
（一）土石坝的失稳型式 分析：
土石坝依靠土体颗粒之间的摩擦力来维持稳定。摩尔认为： 土体的破坏，主要是剪切破坏，即：一旦土体内任一平面上 的剪应力达到或超过了土体的抗剪强度时，土体就发生破坏。
土石坝体积肥大，如果土石坝的局部稳定性能能得到保证， 则其整体稳定性也就能得到保证。因此，土石坝的稳定性问 题主要是局部稳定问题。如果局部稳定得不到保证，或者局 部失稳现象得不到控制，任其逐渐发展，也可能导致整体失 稳破坏。
复式滑动面示意图
4.5.2土料抗剪强度指标的选取
土的抗剪强度指标主要指总抗剪强度指标（凝聚力c和
内摩擦角）和有效抗剪强度指标（（凝聚力和内摩擦 角）。通常可以采用室外原位测试方法测定，或室内 剪切试验方法确定。 室内抗剪强度指标测定方法有3种：不排水剪、固结不 排水剪和排水剪。 《SL274－2001 碾压式土石坝设计规范》第8.3.5条中 规定：土的抗剪强度指标应采用三轴仪测定。对3级以 下的中坝，可用直接慢剪试验测定土的有效强度指标； 对渗透系数很小 （小于10－7cm/s）或压缩系数很小 （小于0.2MPa-1）的土，也可采用直接快剪试验或固结 快剪试验测定其总强度指标。 《SL274－2001 碾压式土石坝设计规范》附录四中第 D.1.1条规定了不同时期（施工期、稳定渗流期和水库 水位降落期）、不同土类的抗剪强度指标的测定方法 和计算方法。
及大流量快速泄空等情况下的上游坝坡稳定验算。 ’ (3)校核洪水位下有可能形成稳定渗流时的下游坝坡稳定验算。
3．非常运用情况Ⅱ 正常运用情况遇到地震时上下游坝坡稳定验算。
二、抗滑稳定安全系数的采用
规范一：《DL5180-2003 水电枢纽工程等级划分及设 计安全标准》
按瑞典圆弧法计算时的容许最小抗滑稳定安全系数
土料和地基的性质、坝的工作条件等密切相关。坝坡 可能的滑动型式大体上可以归纳为以下3种： （1）曲线滑动（如图所示） 曲线滑动的滑动面是一个顶部稍陡而底部渐缓的曲面， 多发生在粘性土坝坡中。在计算分析时，通常简化为 一个圆弧面。
曲线滑动示意图
（2）直线和折线滑动面（如图所示） 在均质的非粘性土边坡中，滑动面一般为直线；当坝
按简化毕肖普法计算时的容许最小抗滑 稳定安全系数见课本P119 表4-9
《SL274－2001 碾压式土石坝设计规范》第 8.3.11条还规定：采用不计条间作用力的瑞典 圆弧法计算坝坡抗滑稳定安全系数时，对1级 坝正常运用条间最小安全系数应不小于1.30， 对其他情况应比上表规定值减小8％。
《SL274－2001 碾压式土石坝设计规范》第 8.3.12条还规定：采用滑楔法进行稳定计算时， 如假设滑楔之间作用力平行于坡面和滑底斜面 的平均坡度，安全系数应满足上表中的规定； 若假设滑楔之间作用力为水平方向，安全系数 应满足上述第8.3.11条的规定。
(4)计算安全系数。
3.稳定安全系数计算公式
1）有效应力法计算，且计入地震荷载时
k滑 抗动 滑力 力矩 矩总 总M M 和 和sr
k {w [i (V )co i u s bi sQ ec is ]tian i' n C i'bsi} ec（4-41） [w (i V )siin M c/R ]
2）有效应力法，不计地震荷载时，
瑞典圆弧法安全系数K的计算公式为：
k [w (ico i su w bi ssi)i te n ia cin ' C i'bsie]c
3）按总应力法计算时，瑞典圆弧法安全系
数K为： kwicoi stw aisni i nC i ibsei}c
《SL274－2001 碾压式土石坝设计规范》第8.3.2条规定：土石 坝各种工况，土体的抗剪强度均应采用有效应力法；粘性土施 工期和粘性土库水位降落期，应同时采用总应力法。（这主要 是粘性土的孔隙率比较小的缘故）。 第8.3.3条还规定：对以粗粒料填筑的高坝，特别是高面板堆石 坝，还应考虑其非线性抗剪强度指标问题。
简化的毕肖普法
毕肖普法是目前土坝坝坡稳定分析中使 用得较多的一种方法。根据摩尔－库仑 准则、土条竖向力平衡条件以及滑动体 对圆心的力矩平衡条件，可以推导出简 化的毕肖普法的安全系数计算公式为：
上式中，两端均含有K，必须用试算法或
迭代法求解。
Biblioteka Baidu
折线滑动面的稳定分析
1．折线滑动部位
可能发生直线、或折线、或复合面滑动 的部位包括：
本节主要介绍土石坝结构稳定中最为重要的、也是最 为常见的失稳型式：坝坡滑动稳定问题。
（二）土石坝坝坡滑动失稳的型式 土石坝坝坡滑动失稳，简称滑坡，其型式与坝体结构、
运行条件
拦河坝的级别
1
2
3 4、5
基本组合
1.3 1.25 1.2 1.15
特殊 校核洪水
1.2
组合 正常运用+地震
1.1
1.15 1.1 1.05 1.05 1.05 1.0
上表中的安全系数适用于采用不计条间作用力的瑞典圆弧法 计算的情况。
对于1、2级高坝以及复杂条件情况，可采用计入条间 作用力的毕肖普法或其他较为严格的方法。此时，表 中的安全系数应提高5％～10％，且对1级大坝，在正 常运用条件下的安全系数不应小于1.5。
土坝坝坡稳定分析方法之二 —简化的毕肖普法
瑞典圆弧法的主要缺点是没有考虑土条间的作用力，因 而不满足力和力矩的平衡条件，所计算出的安全系数一 般偏低。
毕肖普法是对瑞典圆弧法的改进。其基本原理是：考虑 了土条水平方向的作用力（即Ei≠Ei+1≠0），忽略了竖 直方向的作用力（即令Xi=Xi+1=0）。如图。由于忽略了 竖直方向的作用力，因此称为简化的毕肖普法。
① 发生在非粘性土的坝坡中。例如：心 墙坝的上、下游坝坡，斜墙坝的下游坝 坡，等；
② 发生在两种不同材料的接触面。例如： 斜墙坝的上游保护层滑动，斜墙坝的上 游保护层连同斜墙一起滑动，等。
2．稳定计算方法 采 用 滑 楔 法 分 析 计 算 。 如 图 ， ADC 为 滑 动 面
（对上游坝坡，折点一般在上游水位对应处）， 从折点铅直向DE将滑动土体分为两部分：BCDE 楔形体和ADE楔形体。
土石坝的局部失稳一般表现为三种型式： 滑坡、 塑性流动、 液化
塑性流动是指由于坝体或坝基内局部地区的剪应力超 过土料的抗剪强度，变形超过弹性限值，使坝坡或坝 基发生过大的局部变形，从而引起裂缝或沉陷。塑性 流动可能发生在设计不良的软粘性土的坝体或坝基中。
液化是指饱和无粘性土体（特别是砂质土体）在动荷 载（如地震荷载）等因素的作用下，孔隙水压力突然 升高，土粒间的有效压力则随之减小，甚至趋近于零， 土体完全丧失抗剪强度和承载能力，成为如粘滞的液 体一样的现象。液化失稳一般发生在均匀细砂土的坝 体或坝基中。
体的一部分淹没在水中时，滑动面可能为折线。 在不同土料的分界面，也可能发生直线或折线滑动。
直线和折线滑动面示意图
（3）复式滑动面（如图所示） 复式滑动面是同时具有粘性土和非粘性土的
土坝中常出现的滑动面型式。复式滑动面比较 复杂，穿过粘性土的局部地段可能为曲线面， 穿过非粘性土的局部地段则可能为平面或折线 面。在计算分析时，通常根据实际情况对滑动 面的形状和位置进行适当的简化。
4.5.4坝坡稳定分析方法
一、圆弧滑动面稳定计算
1. 瑞典圆弧法 瑞典圆弧法是目前土石坝设计中坝坡稳定
分析的主要方法之一。该方法简单、实用， 基本能满足工程精度要求，特别是在中小型 土石坝设计中应用更为广泛。
瑞典圆弧法
1．基本思路 假设滑动面为一个圆柱面，在剖面上表现为圆弧面。
将可能的滑动面以上的土体划分成若干铅直土条，不 考虑土条之间作用力的影响，作用在土条上的力主要 包括：土条自重、土条底面的凝聚力和摩擦力。 瑞典圆弧法安全系数定义为：土条在滑动面上所提供 的抗滑力矩与滑动力矩之比。
其作用力主要有：楔形体自重W2、平 行于DC的两土块之间的作用力P（BCDE楔
形体作用在ADC楔形体上的滑动力）、土 体自重在滑动面AD上产生的摩擦力。
则ADE楔形体沿AD滑动方向的极限平衡 方程为：
K 1 C W 2 co 2 tg 2 n K 1 C P si 1 n 2 ) t(g 2 W 2 si P n(c 1 o 2 ) 0 n
复合滑动面的稳定分析
当滑动面通过不同土料时，常有直线与圆弧组 合的型式。
例如：厚心墙坝的滑动面，通过砂性土的部分 为直线，通过粘性土的部分为圆弧；
当坝基下不深处存在软弱夹层时，滑动面可能 通过软弱夹层而形成复合滑动面，等。
计算时，将滑动土体划分为abf、bcef、cde三
个区。
取bcef为脱离体，土体abf作用于土体bcef的 推力为Pa，土体cde作用于土体bcef的推力为 Pn，土体bcef产生的抗滑力为Gtgψ+cl，则滑
① 对BCDE楔形体
其作用力主要有：楔形体自重W1、平行于DC的两土块 之间的作用力P（ADC楔形体对BCDE楔形体的抗滑力）、
土体自重在滑动面DC上产生的摩擦力。 则BCDE楔形体沿DC滑动方向的极限平衡方程为
PW 1si n1K 1W 1co1 nt g 10
（4-43）
② 对ADE楔形体
规范二：《SL274－2001 碾压式土石坝 设计规范》
《SL274－2001 碾压式土石坝设计规范》 第8.3.9条规定：对于均质坝、厚斜墙坝 和厚心墙坝，宜采用计及条间作用的简 化毕肖普法；对于有软弱夹层、薄斜墙 坝的坝坡稳定分析及其他任何坝型，可 采用满足力和力矩平衡的摩根斯顿－普 赖斯等滑楔法。
动面的稳定安全系数为
K滑 抗动 滑力 力 GPatgPncl
求Pa和Pn，可以采用试算法。
（1）将土体abf和土体cde分别分成若干条块（图中分
为3块），假设各条块间的推力近似为水平。
（2）先拟定一个安全系数K，推求各条块对下一条块 的推力。土体abf作用于土体bcef的推力为Pa；土体 cde作用于土体bcef的推力为Pn。
不考虑条间作用力的圆弧滑动法土坝坝坡稳定计算示意图（1）
2.计算步骤
(1)确定圆心、半径，绘制滑弧。
(2)将土体分条编号。为便于计算，土条宽取b＝ 0.1R(圆弧半径)，圆心以下的为0号土条：向上游为1， 2，3，…向下游为一1，一2，一3，…如图4—38所示。
(3)计算土条重量。计算抗滑力时，浸润线以上部分 用湿容重，浸润线以下部分用浮容重；计算滑动力时， 下游水面以上部分用湿容重，下游水面以下部分用饱 和容重。
4.5.3稳定计算情况和安全系数的采用
一、稳定计算情况 1．正常运用情况
(1)上游为正常蓄水位，下游为最低水位，或上游为设计洪水 位，下游为相应最高水位，坝内形成稳定渗流时，上下游坝 坡稳定验算。
(2)水库水位处于正常和设计水位之间范围内的正常性降落，
2．非常运用情况I
(1)施工期，考虑孔隙压力时的上下游坝坡稳定验算。 (2)水库水位非常降落，如自校核洪水降落至死水位以下，以
（4-44）
联立式（4-43）和式（4-44），可求得滑动体的
安全系数K和土块间的作用力P。
3．几点说明 （1）上述示例中，只将滑动体分割为两块楔形体。实际上，为更
精确计算，可以将滑动块分割为N个楔形体滑块。此时计算相对要 复杂一些，需要采用试算法或迭代法求解安全系数。具体计算方 法详见王宏硕教授主编的《水工建筑物》。即俗称的老《水工建 筑物》。 （2）为计算简便，在楔形体分割时，均按垂直方向分割； （3）上述示例中，楔形体间的作用力方向取为DC方向。作用力方 向的选取大致有以下4种： ① 作用力为水平的； ② 作用力平行于坡面； ③ 作用力平行于滑楔体底斜面； ④ 作用力平行于坝坡面和滑楔体底斜面的平均坡度。 作用力方向选取的不同，最小安全系数的取值标准野不同。 《SL274－2001 碾压式土石坝设计规范》第8.3.12条中规定了上 述第①、④两种情况下的最小安全系数取值标准。 （4）最危险滑动面的确定 根据理论分析和工程经验，选择多个可能的滑动面进行试算。
4.5土石坝的稳定分析
4.5.1、概述
（一）土石坝的失稳型式 分析：
土石坝依靠土体颗粒之间的摩擦力来维持稳定。摩尔认为： 土体的破坏，主要是剪切破坏，即：一旦土体内任一平面上 的剪应力达到或超过了土体的抗剪强度时，土体就发生破坏。
土石坝体积肥大，如果土石坝的局部稳定性能能得到保证， 则其整体稳定性也就能得到保证。因此，土石坝的稳定性问 题主要是局部稳定问题。如果局部稳定得不到保证，或者局 部失稳现象得不到控制，任其逐渐发展，也可能导致整体失 稳破坏。
复式滑动面示意图
4.5.2土料抗剪强度指标的选取
土的抗剪强度指标主要指总抗剪强度指标（凝聚力c和
内摩擦角）和有效抗剪强度指标（（凝聚力和内摩擦 角）。通常可以采用室外原位测试方法测定，或室内 剪切试验方法确定。 室内抗剪强度指标测定方法有3种：不排水剪、固结不 排水剪和排水剪。 《SL274－2001 碾压式土石坝设计规范》第8.3.5条中 规定：土的抗剪强度指标应采用三轴仪测定。对3级以 下的中坝，可用直接慢剪试验测定土的有效强度指标； 对渗透系数很小 （小于10－7cm/s）或压缩系数很小 （小于0.2MPa-1）的土，也可采用直接快剪试验或固结 快剪试验测定其总强度指标。 《SL274－2001 碾压式土石坝设计规范》附录四中第 D.1.1条规定了不同时期（施工期、稳定渗流期和水库 水位降落期）、不同土类的抗剪强度指标的测定方法 和计算方法。
及大流量快速泄空等情况下的上游坝坡稳定验算。 ’ (3)校核洪水位下有可能形成稳定渗流时的下游坝坡稳定验算。
3．非常运用情况Ⅱ 正常运用情况遇到地震时上下游坝坡稳定验算。
二、抗滑稳定安全系数的采用
规范一：《DL5180-2003 水电枢纽工程等级划分及设 计安全标准》
按瑞典圆弧法计算时的容许最小抗滑稳定安全系数
土料和地基的性质、坝的工作条件等密切相关。坝坡 可能的滑动型式大体上可以归纳为以下3种： （1）曲线滑动（如图所示） 曲线滑动的滑动面是一个顶部稍陡而底部渐缓的曲面， 多发生在粘性土坝坡中。在计算分析时，通常简化为 一个圆弧面。
曲线滑动示意图
（2）直线和折线滑动面（如图所示） 在均质的非粘性土边坡中，滑动面一般为直线；当坝
按简化毕肖普法计算时的容许最小抗滑 稳定安全系数见课本P119 表4-9
《SL274－2001 碾压式土石坝设计规范》第 8.3.11条还规定：采用不计条间作用力的瑞典 圆弧法计算坝坡抗滑稳定安全系数时，对1级 坝正常运用条间最小安全系数应不小于1.30， 对其他情况应比上表规定值减小8％。
《SL274－2001 碾压式土石坝设计规范》第 8.3.12条还规定：采用滑楔法进行稳定计算时， 如假设滑楔之间作用力平行于坡面和滑底斜面 的平均坡度，安全系数应满足上表中的规定； 若假设滑楔之间作用力为水平方向，安全系数 应满足上述第8.3.11条的规定。
(4)计算安全系数。
3.稳定安全系数计算公式
1）有效应力法计算，且计入地震荷载时
k滑 抗动 滑力 力矩 矩总 总M M 和 和sr
k {w [i (V )co i u s bi sQ ec is ]tian i' n C i'bsi} ec（4-41） [w (i V )siin M c/R ]
2）有效应力法，不计地震荷载时，
瑞典圆弧法安全系数K的计算公式为：
k [w (ico i su w bi ssi)i te n ia cin ' C i'bsie]c
3）按总应力法计算时，瑞典圆弧法安全系
数K为： kwicoi stw aisni i nC i ibsei}c
《SL274－2001 碾压式土石坝设计规范》第8.3.2条规定：土石 坝各种工况，土体的抗剪强度均应采用有效应力法；粘性土施 工期和粘性土库水位降落期，应同时采用总应力法。（这主要 是粘性土的孔隙率比较小的缘故）。 第8.3.3条还规定：对以粗粒料填筑的高坝，特别是高面板堆石 坝，还应考虑其非线性抗剪强度指标问题。
简化的毕肖普法
毕肖普法是目前土坝坝坡稳定分析中使 用得较多的一种方法。根据摩尔－库仑 准则、土条竖向力平衡条件以及滑动体 对圆心的力矩平衡条件，可以推导出简 化的毕肖普法的安全系数计算公式为：
上式中，两端均含有K，必须用试算法或
迭代法求解。
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折线滑动面的稳定分析
1．折线滑动部位
可能发生直线、或折线、或复合面滑动 的部位包括：