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3.今有鸡兔同笼,上有20头,下有54足。问鸡有
几只?兔有几只?
用画图的方
法试一试。
… 先画20个圆圈表示20个头。
… 再为每条动物画两条腿,20只 动物只用完40条腿,还多出 14条腿。
… 把剩下的14条腿用完,要给其 中的7只动物各添2条腿,这7只 就是兔子,另外的13只就是鸡。
想一想,议一议:
9 数学广角——鸡兔同笼
鸡兔同笼(2)
新课导入
假如鸡和兔不是同关在一个笼子里, 而是同关在一个养殖场里,鸡和兔共有 1000只,它们共有2700条腿。问这个养 殖场里的鸡和兔分别有多少只?如果用 列表的方法或画图的方法来解决就太麻 烦了。看来我们还有必要继续研究新的 解题方法。
推进新课
今有鸡兔同笼,上有8头,下有22足。问鸡有 几只?兔有几只?
方法1 假设法
(1)假设笼子里都是兔,那么就有 8×4=32(只)
32只脚,比实际多了10只脚。
(2)多出10只脚,就说明不可能 32-22=10(只)
都是兔,有些鸡当成了兔,一只兔 比一只鸡多2只脚,也就是有5只鸡
10÷(4-2)=5(只)
算成了兔。 (3)所以,鸡有5只,兔有3只。
8-5=3(只)
方法4 列表法
小结:
假 设 法
今有鸡兔同笼,上有8头,下有22 足。问鸡有几只?兔有几只?
足数÷2-头数=兔数 头数-兔数=鸡数
随堂演练
1.鸡兔同笼,共45只,有134条腿。鸡、兔各 有几只?
鸡有23只,兔有22只
2.双人桌和单人桌共120张,有196个抽屉。 双人桌、单人桌各有几张?
双人桌有76张,单人桌有44张
以上这两种方法简单 还是麻烦?那我们还 有没有其他的方法呢?
笼子里有若干只鸡和兔,从上面数, 有35个头;从下面数,有94只脚。鸡和 兔各有几只?
课堂小结
通过这节课的学习活动, 你有什么收获?
“鸡兔同笼”
1、列表法;
2、画图法; 3、假设法; 4、方程法; ………
课后作业
1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。
方法2 方程法
今有鸡兔同笼,上有8头,下有22足。问鸡有 几只?兔有几只?
解:设有x只兔,那么就有(8-wk.baidu.com)只鸡。
( 2 8 x) 4x 22
16 - 2x 4x 22 16 2x 22 2x 22 - 16 x 62 x 3 8-x 8-3 5
答:兔有3只,鸡有5只。
方法3 画图法
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