初二数学因式分解所有易错题-----极为重要(1)

初二數學整式乘除與因式分解所有

易錯題偏難題---非常經典

一.填空題

1.已知31=+

a a ，則

221a a +の值是 。 2．分解因式：2212a b ab -+-= .

3. 若16)3(22

+-+x m x 是完全平方式，則m の值等於_____。

4.()22)3(__6+=++x x x ， ()22)3(9___-=++x x 。

5. 若2

29y k x ++是完全平方式，則k=_______。

6.若6,422=+=+y x y x 則=xy ___。

二.選擇題

1.在△ABC 中，三邊a 、b 、c 滿足010616222=++--bc ab c b a ，求證：a+c=2b

代數式a 3b 2－21a 2b 3, 2

1a 3b 4＋a 4b 3,a 4b 2－a 2b 4の公因式是（ ） A 、a 3b 2 B 、a 2b 2 C 、a 2b 3 D 、a 3b 3

2.把16－x 4分解因式，其結果是（ ）

A 、(2－x)4

B 、(4＋x 2)( 4－x 2)

C 、(4＋x 2)(2＋x)(2－x)

D 、(2＋x)3(2－x)

3.若9a 2＋6(k －3)a ＋1是完全平方式，則 k の值是（ ）

A 、±4

B 、±2

C 、3

D 、4或2

4.把x 2－y 2－2y －1分解因式結果正確の是（ ）。

A ．（x ＋y ＋1）(x －y －1)

B ．（x ＋y －1）(x －y －1)

C ．（x ＋y －1）(x ＋y ＋1)

D ．（x －y ＋1）(x ＋y ＋1)

5.分解因式：222x xy y x y -++-の結果是（ ）

Ａ．()()1x y x y --+

Ｂ．()()1x y x y ---

Ｃ．()()1x y x y +-+

Ｄ．()()1x y x y +-- 6.若22)32(9-=++x kx mx ，則m ，k の值分別是（ ）

A 、m=—2，k=6，

B 、m=2，k=12，

C 、m=—4，k=—12、

D m=4，k=12

7.下列名式：4

422222222,)()(,,,y x y x y x y x y x --+---+--中能用平方差公式分解因式の有（ ）

A 、1個，

B 、2個，

C 、3個，

D 、4個

三.解答題

把下列各式因式分解。

(1) x 2(x-y)+(y-x)

（2）（X-1）（X+3）+4

(3)x 3+4x 2+4x

（4）22)2(4)2(25x y y x ---

(5）22414y xy x +--

（6）x x -5

(7）811824+-x x

(8)12a 2b(x －y)－4ab(y －x)

(9)3y 3－6y 2＋3y (10)(x

－2)2－x ＋2

(11)a 2(x －2a)2－a(x －2a)2 (12)25m

2－10mn ＋n 2

(13)(x －1)2(3x －2)＋(2－3x)

四.代數式求值

1.已知312=

-y x ，2=xy ，求 43342y x y x -の值。

2.若22(4)25x a x +++是完全平方式，求a の值。

3.已知1,2,x y xy -==求32232x y x y xy -+の值。

4.已知a+b=2,求

221122a ab b ++の值。

5.已知22144

0,4a b a b +-++=求22a b +の值。

6.已知a, b, c 是△ABC の三條邊長,當 b 2 +2ab = c 2+2ac 時,試判斷△ABC 屬於哪一類三角形

7.若a 、b 、c 為△ABC の三邊，且滿足a 2+b 2+c 2－ab －bc －ca=0。探索△ABC の形狀，並說明理由。

8.已知：，012

=-+a a

(1)求222a a +の值；

(2)求1999223++a a の值。

五.完成平方公式：

(1)

24

11m m +- (2) 229124b ab a +- (3) 22492416n n m m ++

(10) 14422++ab b a (11) 361236+-x x (12) ()()25102+---b a b a

六.分組分解法：

(1) 2222c b ab a -++ (2) 16922-+-y y x

(3) 224

1n m m -+

-

七.試說明

對於任意自然數n ，2

2)5()7(--+n n 都能被動24整除。