国际奥林匹克物理竞赛题的分析
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3．光常常用于以非常短的光脉冲的形式传 递信号，（脉冲宽度可以忽略）。
a.在入射角qi 0 和
条件下，确定光由 O点入射传播到与Oz轴的第一 个交点的时间τ。
第一个交点的坐标 z与时间τ的比值称为光信号沿光 纤的传播速度。假定该速度随θi是单调变化的。
求出θi＝θiM时的传播速度(vM)。 再求出光线沿轴线Oz的传播速度(v0)。 比较这两个速度。(3.25分)
1。飞船中的失重问题 2。光纤中光束传播问题 3。两种气体系统的压缩和膨胀 2004年国际奥赛题 1。乒乓电阻 2。升空 的气球 3。原子探针显微镜
2005年亚赛题 1。气缸里的弹簧活塞与秋千问题 2。磁聚焦 3。运动平面镜的光反射
2005年国际奥赛题 1。失足的卫星 2。电学量的绝对测量（欧姆的确定，安培的确 定） 3。重力场中的中子
的温度由这两个不同过程的共同作用来确定。证
明稳态温度可以表示为
确定 x的表达式. 假设Td 远大于(Δp)2/(2kB m).
• 注：如果矢量P1, P2, …, Pn是统计上相互不相关 的，那么它们满足
• <( P1 + P2 + … +Pn)2>=<P12> + <P22> + … + <Pn2>.
g= 9.800 m s−2， h= 6.626 × 10−34 J s， 求V的值。
1.5(2.0) 如果把从强度相长到相消又回到相长作为 一个循环，问当=-90 的值由增加到=90 时， 输出端口out1共经历了多少个完整的循环？ 实验数据 在一次实验中，干涉仪的参数选为
a = 3.600 cm 及q =22.10°，结果观察到19.00个
1.5
当Nopt=0，±1，±2, 当Nopt=0，±1/2，±3/2,
干涉加强 干涉减弱
F角由-90°变化到90°时
1.6 实验数据:a=3.6cm, q=22.1° A=10.53cm2
1.7 N=30个周期 l0=0.2nm
中等题 光纤中几何光学的传播问题
－2004年亚赛题
一、描述
光纤由半径为a的圆柱形纤芯和折射率为n2 的外包层构成。纤芯由渐变折射率的材料构成 ，折射率在n=n1到n＝n2之间（1<n2<n1）。n1 为轴线上的折射率，n2为距轴线a处的折射率 。渐变折射率满足下列公式：
实验题
• 霍耳效应和磁电阻效应（2004亚赛） • 电学黑盒子（2004亚赛） • 力学黑匣子（2004奥赛） • 用反射方法间接测量物体形状（2005亚赛） • 斜面上的磁刹车问题 （2005亚赛） • 用白炽灯测量普朗克常数 （2005奥赛） • 在45℃—65℃范围内测量铝的比热（2006亚赛） • 液氮的汽化热的测量（2006亚赛） • 用微波进行光学实验（测波长，折射率，受限全
n=n(x) =n1 式中x 是离光纤轴线的距离，a为常数。光 纤置于折射率为n0的空气中。
取Oz轴沿光纤的轴线方向，O是光纤 端点的中心。如图所示
给定 n0=1.000; n1=1.500; n2=1.460, a=25μm.
x
a0 qi O
n0 n2
a
z
n2
二、问 题
1.一束单色光从O点以入射角θi 进入光纤，入射 面为xOz 平面。
国际奥林匹克物理竞赛 题的分析
2020/8/18
提纲
1。三年6届题型分析 2。三个不同层次难度理论题 3。典型实验题
一、三年6届题型分析
奥林匹克物理竞赛中亚洲赛和国际赛大 纲基本相同，出现形式相同，难度也基本 相同，因此作为相同样本处理分析。这样 三年6届共有18道理论题8道实验题。
• 理论题内容为 2004年亚赛：
b.会聚于O点的载波光束以不同的入射角θi （ ）
入射，导出在z处最高重复频率f的表达 式（即光脉冲不交迭）。计算在1000m处两 个相继信号脉冲可以分辨的最高重复频率f。 （1.75分）
解答
1.a. 入射点：x=0, y=0,
在xoz平面里，折射率n=n(x)
q
• 1.b.因为
平方后整理 两边求导得
，磁刹车问题。 • 科研成果转化20％，如原子的激光冷却，重力场中的中子
。
• 题目的难度通常分三个层次 • 第一层次：一半选手能做，金牌一般是满分。 • 第二层次：一半选手能做50％，金牌一般能得分80％以上 • 第三层次：题型比较新，金牌能完成部分内容大约50％
2。三个不同层次难度理论题
基本题 考虑重力的中子干涉仪
1.3(3.0) 当干涉仪被旋转了角后，求两条路径之间的 光程差Nopt。将答案用以下物理量来表示： a,q, ，中子质量M，入射中子的德布罗意波长l0，重 力加速度g，以及普朗克常数h。
1.4 (1.0) 引进体积参数
并将Nopt用A，V，l0，来表示。 已知 M= 1.675×10−27 kg
• d) [0.5 分] 确定一次吸收或发射事件引起的原 子动量改变值平方(Δp)2 。
• e) [3.5 分] 因为反冲效应，即使经历很长的时间 ，气体的平均温度并不会变为绝对零度，而是达
到一个有限值。原子动量的演化过程可以用动量
空间中一个平均步长为
的随机行走过程
，以及一个耗散力所致的冷却过程来描述。稳态
✓通过一线段元 ds 时间为
4) qi ＝qiM时光信号沿光纤的传输速度（= x1/τ）
• 沿轴线传播速度为 时间延迟为
对应的脉冲频率
难度较大的题 原子的激光冷却
－2006年亚赛理论题
理论介绍
这道题目是关于激光辐射下的原子冷却的机理。 这一领域的研究大大地促进了对冷原子量子气属性 的理解，并被授予1997和2001年的诺贝尔奖。
的频率是什么？
b)[2.5 分] 假定原子以速度vх沿x轴的正方向运动, 两
束相同的激光从原子的两侧沿x轴照射. 激光的频率 是ω, 强度参数为 s0. 写出作用在原子上的平均作用
力 F(VX)的表达式. 当vх足够小的时候，这个作用力
方可以写为
求出的表达式。要使原子速度的绝对值减小， d=w-w0 应取什么符号？假设原子的动量远大于光子的动量.
Ћω0
E
g
•
本题中，在忽略原子间的相互作用力的前提
下来考虑钠原子气的性质. 激光的强度足够小, 以
致于处于激发态的原子数总是远小于基态原子数
。可以忽略重力的பைடு நூலகம்用，实际的实验中用一附加
磁场来补偿重力的作用.
物理量的数值:
• 普朗克常数 • 玻尔兹曼常数 • 钠原子的质量 • 使用的跃迁频率 • 激发态的线宽 • 原子的密度
。
干涉仪中采用与光学类似的符号如图 1a .中子从入口IN进入干涉仪,沿图示的两 条路径到达两个输出端口，在输出端口 OUT1和OUT2检测,两条路经形成一个菱形 ，其面积一般为数个平方厘米（cm2）。
• 中子的德布罗意波（波长约为10−10 m）产 生干涉，当干涉仪水平放置时，所有中子 都从输出端口out1输出。但如果将干涉仪以 中子入射方向为轴旋转角，则可以观察到 依赖于的中子输出量在out1与out2两个端口 之间的再分配。
OU
T2 B
S OU
T1
菱形面积为
1.2 OUT1相对IN的高度
1.3根据给定光程的定 义两斜边光程相同.
OUT1与IN光程差为：
OU
I
T2
N
OU
T1
由于重力影响，在OUT1和IN波长不同，满足
得到：
由于
数量级为10－7
1.4 用题给定的参数V和A表示
M= 1.675×10−27 kg g= 9.800 m s−2， h= 6.626 × 10−34 J s
－2006年国际奥赛题
物理描述
考虑Collela, Overhauser and Werner著名的 中子干涉仪实验,在干涉仪中,我们将假设分束板和 反射镜是理想的,实验研究重力场对中子德布罗意 波影响.
a
a
M
IN
OUT2
BS
2q
a
2q
M a
BS OUT1
BS – 分束板
M –反射镜
IN
OUT2 OUT1
完整的循环。 1.6(1.0) 问在这次实验中的l0值为多少？ 1.7(1.0) 如果在另一次类似的实验中观察到了30.00
个求完A的整值的为循多环少，？而入射中子的l0 = 0.2000 nm，
解答
1.1 从图可知
菱形的边长为
平行线的距离为
a
a
M I
N
B
2
2
S
q
q
a
Ma
BS – 分束板 M –反射镜
考虑一个简化的原子两能级模型，其中基态能 量Eg、激发态能量Ee。能量差Ee-Eg=hw0, 所用的激 光的角频率是w,激光频率失谐为d=w-w0<<w0. 假定 所有原子的速度满足v<<c,其中c是光速。对所有的 计算要求考虑到用和δ/ω0表示的适当的小量。由于 自发辐射引起的激发态Ee的自然展宽是g <<w0 ，
几何描述 当=0时，干涉仪的平面是水平的；而
当=90 时，该平面是竖直的，且两个输出 端口皆在旋转轴的上方。
问题
• 1.1(1.0) 求两条路径所形成的菱形的面积。 1.2(1.0) 以旋转轴所在的水平面为基准，求 输出端口out1的高度。
• 将与的答案用a,q, 来表示。
光程 光程Nopt（为一个数）是几何路 径长度（距离）与波长的比值。但如果l的 值不是常数、而是沿着路径变化，则Nopt可 通过求1/l沿着路径的积分得到。
a.证明光线在光纤中传播轨迹的各点满足关系 ncosθ=C。其中n是折射率，θ是光线与Oz 轴夹角，并给出C与n1和θi的关系式。（1分 ）
b.利用1.a的结果和三角函数关系
这里
是光线轨迹在点（x, z）处切线的斜率。导出x’的方 程，并用n1、 n2、a表示a。再将方程两边对z求 导，导出二阶导数 x〞。（1分）
c.导出满足上述方程的 x与z的函数关系x=f(z)，即光 线在光纤里的轨迹方程。（1分）
d.画出两个不同入射角θi进入光纤所对应的一个完整 周期的轨迹。（1分）
2。光纤中光的传播。
a.求出光可以在光纤纤芯中传播的最大入射角θiM 。（1.5分）
b.确定θi ≠0时光线与Oz 轴交点的 z的表达式。 （1.5分）
• 下面，我们假定原子的速度足够小，以致我们可 以使用平均作用力与它成线性关系。
• с) [2.0 分] 如果6束激光分别沿着x、y和z轴的正 负方向照射原子，
• 对 β>0，有耗散力作用在原子上，使得原子的平 均能量减小。由于这时气体温度可以用平均能量 来表示，气体温度会减小。根据上面给出的原子 密度，当量子效应不能将原子看作实物粒子时， 估算气体温度TQ的数值。
g是单位时间内处于激发态的原子返回基态 的几率。 当原子返回基态时，会在某方向随机辐
射一个频率接近ω0的光子。
根据量子力学，当原子受到低强度的激光辐 射时， 单位时间内原子受激发的几率依赖于在原 子坐标系中的辐射频率, 它可以表达为：
其中 是个参数, 依赖于原子的性质和激光的强度
Ee
ћγ
ћδ
ћω
2006年亚赛题 1。理论题由四部分构成
平板电容器中电场电势问题 密封容器中活塞运动过程中热学问题 马里亚纳群岛海谷中重力与压力问题 光学系统的光焦度 2。滑动摩擦下的谐振子与相图 3。原子的激光冷却
2006年国际竞赛题 1。中子干涉仪中的重力 2。观察运动的细棒 3。有5个部分组成
数码相机中的分辩本领 煮鸡蛋需要的热量 闪电的能量利用 毛细管中的血液流动中的力学问题 摩天大厦中的压力和温度问题
h = 1.05×10-34 J s k= 1.38×10-23 J K-1 m = 3.81×10-26 kg ω0 = 2p×5.08×1014 Hz γ = 2p×9.80×106 Hz
n = 1014 cm-3
问题
a)[1 分] 假定原子以速度vх沿x 轴的正方向运动, 频率 为w的激光沿负x方向传播. 在原子参考系中，激光
• 在x=0时 n=n1 • X=a时 n=n2
• 1c. • 上面的方程解即光线的轨迹
这里 x0和q由边界条件决定 z=0,x=0得 q=0 z=0,
• 1.d.
• 2a.在
光可以在光纤纤芯中传播的最大入射角θiM
• 2b.光束与轴线交点坐标
3a.不同的入射角轨迹不同，光纤中传播速 度不同。
反射，晶格周期） （2006奥赛）
• 从理论和实验考试内容的构成上看 • 力学占20％ • 电学占23％ • 光学占22％ • 热学占18％ • 近代物理占17％
• 从百分比比看，五科差不多，但由于实验 中近代物理实验没有，所以近代物理在理 论考试中占近30％。
• 题目来源 • 常规题占40％，如乒乓电阻，电学黑匣子等 • 与日常生活密切相关现象方面40％，如秋千中的能量问题
a.在入射角qi 0 和
条件下，确定光由 O点入射传播到与Oz轴的第一 个交点的时间τ。
第一个交点的坐标 z与时间τ的比值称为光信号沿光 纤的传播速度。假定该速度随θi是单调变化的。
求出θi＝θiM时的传播速度(vM)。 再求出光线沿轴线Oz的传播速度(v0)。 比较这两个速度。(3.25分)
1。飞船中的失重问题 2。光纤中光束传播问题 3。两种气体系统的压缩和膨胀 2004年国际奥赛题 1。乒乓电阻 2。升空 的气球 3。原子探针显微镜
2005年亚赛题 1。气缸里的弹簧活塞与秋千问题 2。磁聚焦 3。运动平面镜的光反射
2005年国际奥赛题 1。失足的卫星 2。电学量的绝对测量（欧姆的确定，安培的确 定） 3。重力场中的中子
的温度由这两个不同过程的共同作用来确定。证
明稳态温度可以表示为
确定 x的表达式. 假设Td 远大于(Δp)2/(2kB m).
• 注：如果矢量P1, P2, …, Pn是统计上相互不相关 的，那么它们满足
• <( P1 + P2 + … +Pn)2>=<P12> + <P22> + … + <Pn2>.
g= 9.800 m s−2， h= 6.626 × 10−34 J s， 求V的值。
1.5(2.0) 如果把从强度相长到相消又回到相长作为 一个循环，问当=-90 的值由增加到=90 时， 输出端口out1共经历了多少个完整的循环？ 实验数据 在一次实验中，干涉仪的参数选为
a = 3.600 cm 及q =22.10°，结果观察到19.00个
1.5
当Nopt=0，±1，±2, 当Nopt=0，±1/2，±3/2,
干涉加强 干涉减弱
F角由-90°变化到90°时
1.6 实验数据:a=3.6cm, q=22.1° A=10.53cm2
1.7 N=30个周期 l0=0.2nm
中等题 光纤中几何光学的传播问题
－2004年亚赛题
一、描述
光纤由半径为a的圆柱形纤芯和折射率为n2 的外包层构成。纤芯由渐变折射率的材料构成 ，折射率在n=n1到n＝n2之间（1<n2<n1）。n1 为轴线上的折射率，n2为距轴线a处的折射率 。渐变折射率满足下列公式：
实验题
• 霍耳效应和磁电阻效应（2004亚赛） • 电学黑盒子（2004亚赛） • 力学黑匣子（2004奥赛） • 用反射方法间接测量物体形状（2005亚赛） • 斜面上的磁刹车问题 （2005亚赛） • 用白炽灯测量普朗克常数 （2005奥赛） • 在45℃—65℃范围内测量铝的比热（2006亚赛） • 液氮的汽化热的测量（2006亚赛） • 用微波进行光学实验（测波长，折射率，受限全
n=n(x) =n1 式中x 是离光纤轴线的距离，a为常数。光 纤置于折射率为n0的空气中。
取Oz轴沿光纤的轴线方向，O是光纤 端点的中心。如图所示
给定 n0=1.000; n1=1.500; n2=1.460, a=25μm.
x
a0 qi O
n0 n2
a
z
n2
二、问 题
1.一束单色光从O点以入射角θi 进入光纤，入射 面为xOz 平面。
国际奥林匹克物理竞赛 题的分析
2020/8/18
提纲
1。三年6届题型分析 2。三个不同层次难度理论题 3。典型实验题
一、三年6届题型分析
奥林匹克物理竞赛中亚洲赛和国际赛大 纲基本相同，出现形式相同，难度也基本 相同，因此作为相同样本处理分析。这样 三年6届共有18道理论题8道实验题。
• 理论题内容为 2004年亚赛：
b.会聚于O点的载波光束以不同的入射角θi （ ）
入射，导出在z处最高重复频率f的表达 式（即光脉冲不交迭）。计算在1000m处两 个相继信号脉冲可以分辨的最高重复频率f。 （1.75分）
解答
1.a. 入射点：x=0, y=0,
在xoz平面里，折射率n=n(x)
q
• 1.b.因为
平方后整理 两边求导得
，磁刹车问题。 • 科研成果转化20％，如原子的激光冷却，重力场中的中子
。
• 题目的难度通常分三个层次 • 第一层次：一半选手能做，金牌一般是满分。 • 第二层次：一半选手能做50％，金牌一般能得分80％以上 • 第三层次：题型比较新，金牌能完成部分内容大约50％
2。三个不同层次难度理论题
基本题 考虑重力的中子干涉仪
1.3(3.0) 当干涉仪被旋转了角后，求两条路径之间的 光程差Nopt。将答案用以下物理量来表示： a,q, ，中子质量M，入射中子的德布罗意波长l0，重 力加速度g，以及普朗克常数h。
1.4 (1.0) 引进体积参数
并将Nopt用A，V，l0，来表示。 已知 M= 1.675×10−27 kg
• d) [0.5 分] 确定一次吸收或发射事件引起的原 子动量改变值平方(Δp)2 。
• e) [3.5 分] 因为反冲效应，即使经历很长的时间 ，气体的平均温度并不会变为绝对零度，而是达
到一个有限值。原子动量的演化过程可以用动量
空间中一个平均步长为
的随机行走过程
，以及一个耗散力所致的冷却过程来描述。稳态
✓通过一线段元 ds 时间为
4) qi ＝qiM时光信号沿光纤的传输速度（= x1/τ）
• 沿轴线传播速度为 时间延迟为
对应的脉冲频率
难度较大的题 原子的激光冷却
－2006年亚赛理论题
理论介绍
这道题目是关于激光辐射下的原子冷却的机理。 这一领域的研究大大地促进了对冷原子量子气属性 的理解，并被授予1997和2001年的诺贝尔奖。
的频率是什么？
b)[2.5 分] 假定原子以速度vх沿x轴的正方向运动, 两
束相同的激光从原子的两侧沿x轴照射. 激光的频率 是ω, 强度参数为 s0. 写出作用在原子上的平均作用
力 F(VX)的表达式. 当vх足够小的时候，这个作用力
方可以写为
求出的表达式。要使原子速度的绝对值减小， d=w-w0 应取什么符号？假设原子的动量远大于光子的动量.
Ћω0
E
g
•
本题中，在忽略原子间的相互作用力的前提
下来考虑钠原子气的性质. 激光的强度足够小, 以
致于处于激发态的原子数总是远小于基态原子数
。可以忽略重力的பைடு நூலகம்用，实际的实验中用一附加
磁场来补偿重力的作用.
物理量的数值:
• 普朗克常数 • 玻尔兹曼常数 • 钠原子的质量 • 使用的跃迁频率 • 激发态的线宽 • 原子的密度
。
干涉仪中采用与光学类似的符号如图 1a .中子从入口IN进入干涉仪,沿图示的两 条路径到达两个输出端口，在输出端口 OUT1和OUT2检测,两条路经形成一个菱形 ，其面积一般为数个平方厘米（cm2）。
• 中子的德布罗意波（波长约为10−10 m）产 生干涉，当干涉仪水平放置时，所有中子 都从输出端口out1输出。但如果将干涉仪以 中子入射方向为轴旋转角，则可以观察到 依赖于的中子输出量在out1与out2两个端口 之间的再分配。
OU
T2 B
S OU
T1
菱形面积为
1.2 OUT1相对IN的高度
1.3根据给定光程的定 义两斜边光程相同.
OUT1与IN光程差为：
OU
I
T2
N
OU
T1
由于重力影响，在OUT1和IN波长不同，满足
得到：
由于
数量级为10－7
1.4 用题给定的参数V和A表示
M= 1.675×10−27 kg g= 9.800 m s−2， h= 6.626 × 10−34 J s
－2006年国际奥赛题
物理描述
考虑Collela, Overhauser and Werner著名的 中子干涉仪实验,在干涉仪中,我们将假设分束板和 反射镜是理想的,实验研究重力场对中子德布罗意 波影响.
a
a
M
IN
OUT2
BS
2q
a
2q
M a
BS OUT1
BS – 分束板
M –反射镜
IN
OUT2 OUT1
完整的循环。 1.6(1.0) 问在这次实验中的l0值为多少？ 1.7(1.0) 如果在另一次类似的实验中观察到了30.00
个求完A的整值的为循多环少，？而入射中子的l0 = 0.2000 nm，
解答
1.1 从图可知
菱形的边长为
平行线的距离为
a
a
M I
N
B
2
2
S
q
q
a
Ma
BS – 分束板 M –反射镜
考虑一个简化的原子两能级模型，其中基态能 量Eg、激发态能量Ee。能量差Ee-Eg=hw0, 所用的激 光的角频率是w,激光频率失谐为d=w-w0<<w0. 假定 所有原子的速度满足v<<c,其中c是光速。对所有的 计算要求考虑到用和δ/ω0表示的适当的小量。由于 自发辐射引起的激发态Ee的自然展宽是g <<w0 ，
几何描述 当=0时，干涉仪的平面是水平的；而
当=90 时，该平面是竖直的，且两个输出 端口皆在旋转轴的上方。
问题
• 1.1(1.0) 求两条路径所形成的菱形的面积。 1.2(1.0) 以旋转轴所在的水平面为基准，求 输出端口out1的高度。
• 将与的答案用a,q, 来表示。
光程 光程Nopt（为一个数）是几何路 径长度（距离）与波长的比值。但如果l的 值不是常数、而是沿着路径变化，则Nopt可 通过求1/l沿着路径的积分得到。
a.证明光线在光纤中传播轨迹的各点满足关系 ncosθ=C。其中n是折射率，θ是光线与Oz 轴夹角，并给出C与n1和θi的关系式。（1分 ）
b.利用1.a的结果和三角函数关系
这里
是光线轨迹在点（x, z）处切线的斜率。导出x’的方 程，并用n1、 n2、a表示a。再将方程两边对z求 导，导出二阶导数 x〞。（1分）
c.导出满足上述方程的 x与z的函数关系x=f(z)，即光 线在光纤里的轨迹方程。（1分）
d.画出两个不同入射角θi进入光纤所对应的一个完整 周期的轨迹。（1分）
2。光纤中光的传播。
a.求出光可以在光纤纤芯中传播的最大入射角θiM 。（1.5分）
b.确定θi ≠0时光线与Oz 轴交点的 z的表达式。 （1.5分）
• 下面，我们假定原子的速度足够小，以致我们可 以使用平均作用力与它成线性关系。
• с) [2.0 分] 如果6束激光分别沿着x、y和z轴的正 负方向照射原子，
• 对 β>0，有耗散力作用在原子上，使得原子的平 均能量减小。由于这时气体温度可以用平均能量 来表示，气体温度会减小。根据上面给出的原子 密度，当量子效应不能将原子看作实物粒子时， 估算气体温度TQ的数值。
g是单位时间内处于激发态的原子返回基态 的几率。 当原子返回基态时，会在某方向随机辐
射一个频率接近ω0的光子。
根据量子力学，当原子受到低强度的激光辐 射时， 单位时间内原子受激发的几率依赖于在原 子坐标系中的辐射频率, 它可以表达为：
其中 是个参数, 依赖于原子的性质和激光的强度
Ee
ћγ
ћδ
ћω
2006年亚赛题 1。理论题由四部分构成
平板电容器中电场电势问题 密封容器中活塞运动过程中热学问题 马里亚纳群岛海谷中重力与压力问题 光学系统的光焦度 2。滑动摩擦下的谐振子与相图 3。原子的激光冷却
2006年国际竞赛题 1。中子干涉仪中的重力 2。观察运动的细棒 3。有5个部分组成
数码相机中的分辩本领 煮鸡蛋需要的热量 闪电的能量利用 毛细管中的血液流动中的力学问题 摩天大厦中的压力和温度问题
h = 1.05×10-34 J s k= 1.38×10-23 J K-1 m = 3.81×10-26 kg ω0 = 2p×5.08×1014 Hz γ = 2p×9.80×106 Hz
n = 1014 cm-3
问题
a)[1 分] 假定原子以速度vх沿x 轴的正方向运动, 频率 为w的激光沿负x方向传播. 在原子参考系中，激光
• 在x=0时 n=n1 • X=a时 n=n2
• 1c. • 上面的方程解即光线的轨迹
这里 x0和q由边界条件决定 z=0,x=0得 q=0 z=0,
• 1.d.
• 2a.在
光可以在光纤纤芯中传播的最大入射角θiM
• 2b.光束与轴线交点坐标
3a.不同的入射角轨迹不同，光纤中传播速 度不同。
反射，晶格周期） （2006奥赛）
• 从理论和实验考试内容的构成上看 • 力学占20％ • 电学占23％ • 光学占22％ • 热学占18％ • 近代物理占17％
• 从百分比比看，五科差不多，但由于实验 中近代物理实验没有，所以近代物理在理 论考试中占近30％。
• 题目来源 • 常规题占40％，如乒乓电阻，电学黑匣子等 • 与日常生活密切相关现象方面40％，如秋千中的能量问题