基本不等式(第一课时)课件
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× ×
10
学以致用，小试牛刀
强调环证境明：
取等条件
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11
温习回顾
今天你学到了什么？
1.两个非常重要的基本不等式
2.代数、几何多种方法去证明基本不等式
3.两个重要的数学思想
变形思想、数形结合思想
4.使用基本不等式时需要注意的地方 适用范围、取等条件、灵活使用
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12
课后巩固
作业：
1. 基本不等式其实是柯西不等式的一种特例，它在 高中数学中扮演着重要的角色，请同学们利用课余 时间查阅互联网和相关文献，为后面学习基本不等 式的应用做好准备。
3. 教材 98页习题3 的第1题
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13
谢谢大家
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14
正数 负数
其实这样的相等关系和不相等关系还有很多，今天， 让我们一起去探索两个非常重要的不等式。
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2
基本不等式
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3
探索新知
正方形ABCD
四个直角三角形
结论交给你，解释靠自己！ 动手吧！回答问题！
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4
探索新知
证明：
“作差法”
把已有的知识进行变形，是我们 数学研究中推陈出新的重要方法
欢迎 光临、指导
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1
生活背景、引入新课
10元钱吃早饭，你会怎么选？
A.两个肉松面包 + 一杯牛奶 （8元） B.一份米粉 （6元） C.麦当劳的一份早餐套餐 （10元）
比较：价钱谁贵谁便宜？营养谁多谁少？
同学们：比较事物间的相等关系和不相等关系是我们一种天生的非常重要的 逻辑思维能力，在我们的数学中存在许许多多的相等关系和不相等的关系， 例如：
两正数的 等差中项 大于或等于它们的 等比中项
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8
剖析新知
比对分析、加深理解 基本不等式1：
基本不等式2： 相同点：
不同点： 两个不等式适用的范围不同
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9
学以致用，小试牛刀
例：请判断下列表述的正误。
（基本不等式的灵活使用） （基本不等式的适用范围） （基本不等式的取等条件）
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5
探索新知
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快 快 动 手 吧 ！
6
探索新知
基本不等式的证明方法非常多，我们再来欣赏另一种利用几何图形来证明 定理2的方法吧！
数无形ห้องสมุดไป่ตู้直观
形无数难入微
—华罗庚
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7
剖析新知
我们把这个基本不等式也经常称作均值不等式
不等式说明：
多角度理解不等式：
1.从平均数的角度： 两正数的 算术平均数 大于或等于它们的 几何平均数 2.从数列的角度：
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强调环证境明：
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今天你学到了什么？
1.两个非常重要的基本不等式
2.代数、几何多种方法去证明基本不等式
3.两个重要的数学思想
变形思想、数形结合思想
4.使用基本不等式时需要注意的地方 适用范围、取等条件、灵活使用
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1. 基本不等式其实是柯西不等式的一种特例，它在 高中数学中扮演着重要的角色，请同学们利用课余 时间查阅互联网和相关文献，为后面学习基本不等 式的应用做好准备。
3. 教材 98页习题3 的第1题
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其实这样的相等关系和不相等关系还有很多，今天， 让我们一起去探索两个非常重要的不等式。
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结论交给你，解释靠自己！ 动手吧！回答问题！
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“作差法”
把已有的知识进行变形，是我们 数学研究中推陈出新的重要方法
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10元钱吃早饭，你会怎么选？
A.两个肉松面包 + 一杯牛奶 （8元） B.一份米粉 （6元） C.麦当劳的一份早餐套餐 （10元）
比较：价钱谁贵谁便宜？营养谁多谁少？
同学们：比较事物间的相等关系和不相等关系是我们一种天生的非常重要的 逻辑思维能力，在我们的数学中存在许许多多的相等关系和不相等的关系， 例如：
两正数的 等差中项 大于或等于它们的 等比中项
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比对分析、加深理解 基本不等式1：
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不同点： 两个不等式适用的范围不同
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例：请判断下列表述的正误。
（基本不等式的灵活使用） （基本不等式的适用范围） （基本不等式的取等条件）
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我们把这个基本不等式也经常称作均值不等式
不等式说明：
多角度理解不等式：
1.从平均数的角度： 两正数的 算术平均数 大于或等于它们的 几何平均数 2.从数列的角度：