第三章课后作业

第三章课后作业
练习一
一、 填空题
1、凝固是物质由液相转变为固相的过程。

包括由液体向晶态固体转变，称为 ，及由液体向非晶态固体转变，称为 。

2、物质体积自由能G 随温度上升而 ，液相体积自由能G L 随温度上升而下降的斜率 固相体积G S 的斜率。

3、当T ＜T m 时，固-液体积自由能之差：ΔG V = G S －G L 之值 零，ΔG V 称为 。

其表达式为： 。

4、由公式可以看出， 是影响相变驱动力的决定因素，过冷度ΔT ，凝固相变驱动力ΔG V 越大。

5、设固相表面曲率k>0，由于曲率的影响物质的实际熔点比平衡熔点T m （r =∞时）要 。

6、对于固态密度低于液态密度的物质，当系统的外界压力升高时，物质熔点必然随之 。

对于象Sb, Bi, Ga 等少数物质，固态时的密度低于液态的密度，压力对熔点的影响与上述情况 。

7、特定温T *下液、固相成分达到平衡时，溶质平衡分配系数K 0定义的数学表达式 为： 。

8、假设液相线及固相线为直线，则随温度的上升，溶质平衡分配系数K 0为 。

9、对于K 0＜1，固相线、液相线张开程度 ， K 0越小，固相成分开始结晶时与终了结晶时差别越大，最终凝固组织的成分偏析越 。

因此，常将∣1- K 0∣称为“ ”。

二、 解答题：
1、从热力学角度证明：L
P
T G ⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂＞S
P T G ⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂，并说明此式的含义。

2、从热力学角度证明凝固相变驱动力的表达式：
m
m V T T
H G ∆⋅∆-
=∆。

3、在右图中，液态合金成分为C 0。

假设在冷却过程中按平衡方式凝
固（液相及固相成分均按相图变化），在图上分别标出T 1，T 2 及任意特定温度T*与液相线、固相线的交点的成分，以及两个空白的( )中的相区。

4、根据K 0的热力学表达公式[教材（3-11）（3-12）]，说明： （1）溶质平衡分配系数K 0主要取决于哪两方面热力学因素？ （2）若假设
,1==S i L i f f K 0＜1的条件是什么？为什么？
练习二
一、 填空题
1、 一般来说凝固形核是以 方式进行的，即依靠 或 界面提供的衬底进行生核过程，（亦称
“ 形核”或“ 形核”）。

2、 均质晶核形成时，设晶核为球体，系统自由能变化G ∆由两部分组成，其中，液-固体积自由能之差（由V
G ∆引起）为相变 ，而固-液界面能（由SL σ引起）则 相变。

3、 球状固体质点从金属液中开始形成时，只有其半径r 大于临界晶核半径r *时，其统自由能ΔG 随r 增大
而 ，固体质点才能稳定存在，称为 ；而在r ＜r*时，G ∆随r 增大而 ，这时不稳定的固体质点还不能称为晶核，而只能称为 。

对应于r=r *的系统自由能最大值ΔG *称为 。

4、 临界晶核半径r *与过冷度ΔT 成 关系。

形核功与过冷度的关系为ΔG *∝Δ2
-T
，过冷度ΔT ，ΔG *
越大，ΔT →0时，ΔG *→ ，这表明过冷度很小时 ，也从数学上证明了为什么物质凝固必须要有一定 。

5、 形核功ΔG *的大小为临界晶核表面能的 , 它是均质形核所必须克服的 。

形核功由熔体的“能
量起伏”提供。

因此，过冷熔体中形成的晶核是“ 起伏”及“ 起伏”的共同产物。

6、 过冷度ΔT 增大，r *及ΔG *下降，形核率I 。

对于一般金属，过冷度ΔT 较小时，均质形核的形核率
几乎始终为 。

当温度降到某一程度，达到临界过冷度（ΔT *），形核率迅速 。

研究表明，ΔT *≈ T m 左右，可见，均质形核需要 的过冷度。

7、 非均质形核与均质形核临界半径r * 。

通常情况下，非均质形核功ΔG *he 远 均质形核功ΔG *
ho ，非均质
形核过冷度ΔT *比均质形核的要 。

8、 新生晶体与杂质基底之间的界面张力σSC 越小，接触角（润湿角）θ ，则ΔG *
he ，夹杂界面的非均
质形核能力 ，形核过冷度ΔT * 。

9、 基底晶体与结晶相的晶格错配度δ越小，共格情况 ，界面张力SC σ ，越容易进行非均质形核。

10、 一般认为：δ≤ ，为完全共格，非均质形核能力强； ＜δ＜ ，为部分共格，杂质基底有一定
的非均质形核能力；δ＞25%，为 ，杂质无非均质形核能力。

二、选择题
1、右图所示均质形核情形下三种半径与温度的关系，下面哪种说法是错误的？
A. 临界晶核半径r *与过冷度ΔT 成反比，即ΔT 越大（温度越低），则
r *越小。

B. 液体中原子团簇的统计平均尺寸r °随温度降低（ΔT 增大）而增大。

C.
过冷度达到ΔT *之后，原子团簇平均半径r °已达临界尺寸，开始大量形核。

ΔT *理解为大量形核．．．．
过冷度。

D. 只有过冷度ΔT 达到或超过ΔT *，才可能有稳定晶核存在。

2、非均质形核与均质形核相比，下面哪一种说法的是正确的？
A. 两者临界半径r*相同，形核功ΔG *
也相同，但前者临界过冷度ΔT *比后者小很多。

B. 两者临界半径r*相同，但ΔG *he 远小于ΔG *
ho ，前者ΔT *比后者小很多。

C. 前者临界半径r*、形核功ΔG *
及过冷度ΔT *均比后者小很多。

D.
两者临界半径r*、形核功ΔG *及过冷度ΔT *均相同。

3、下面哪种说法是错误的？
A. 通常，错配度δ越小，共格情况越好，越容易进行非均质形核。

B. 过冷度越大，能促使异质形核的外来质点种类和数量越多，异质形核能力越强。

C. 在实践中，以错配度小作为选择形核剂的标准，会百分百地取得满意效果。

D.
形核剂的选用往往还要通过实验研究来确定。

三、解答题：
1、对于均质形核，试以自由能为纵坐标、球形晶体半径r 为横坐标，分别示意画出体积自由能项、界面自由能项以及系统自由能变化G ∆对r 的三条关系曲线；在图上标出临界晶核半径r *的位置，以及均质形核的形核功ΔG *
ho ，并推导临界晶核半径r *及形核功ΔG *
ho 的表达式。

2、右图所示某相固体(S)在液体(L)中以杂质基底(C)发生异质形核：
（1）写出三个界面张力的平衡关系式，并讨论界面张力SC σ对异质形核的影响； （2）根据教材中公式(3-14)及(3-18)，比较均质、异质形核临界半径和它们临界体积大小。

（3）讨论接触角（润湿角）大小对异质形核功ΔG *
he 的影响。

（4）若以两种不同基底（C′及C′′）进行异质形核，且θ′′＞θ′，分别写出临界过冷度ΔT ′′*与ΔT
′*、以及ΔG ′′*
he 与ΔG ′*
he 的关系。

练习三
一、填空题
1、 固-液界面固相一侧的点阵位置有一半左右被固相原子所占据，形成坑坑洼洼、凹凸不平的界面结构，这类原
子尺度的微观固-液界面称为 。

粗糙界面在有些文献中也称“ ”或“ ”。

2、 固-液界面固相一侧的点阵位置几乎全部为固相原子所占满，只留下少数空位或台阶，从而形成整体上平整光
滑的界面结构，这类原子尺度的微观固-液界面称为 。

光滑界面在有些文献中也称“ ”或“ ”。

3、 通常，Jackson 因子α≤2的物质，晶体表面有一半空缺位置时自由能 ，此时的固-液界面（晶体表面）形态被
称为粗糙界面，大部分 属于此类； α 5的物质凝固时界面为光滑界面；而α=2～5的物质，常为多种方式的混合，Bi 、Si 、Sb 等属于此类。

4、 对于不同的物质，熔融熵 ，越容易成为粗糙界面。

因此，
液-固微观界面结构究竟是粗糙面还是光滑面主要取决于物质的 性质。

5、 对于熔融熵一定的同种物质，液-固微观界面结构则取决于界
σLC
σCS
面是哪个 ，即取决于界面上的配位数为η与晶体内部原子配位数为ν之比νη。

νη值 ，α值
越小。

这说明 作为晶体表面（固-液界面）时，微观界面结构容易成为粗糙界面。

6、 液-固微观界面结构不仅与Jackson 因子有关，而且受到动力学因素的影响。

对于Jackson 因子α较大的物质，
过冷度 时为光滑界面，而过冷度大时（生长速度快），由于界面的原子层数增多，容易转化为 。

7、 微观界面结构容易成为粗糙界面的晶体，生长过程中仍可维持粗糙面的界面结构，以“ 生长”方式进
行长大，其生长方向为界面的 方向。

其生长速度R 1与实际过冷度ΔT 成 关系。

二、判断题
1、凝固过程，晶体的液-固微观界面结构，以及生长方式、方向及速度均完全取决于物质的热力学性质，与外界条件无关。

2、晶体按二维晶核生长，其台阶在界面铺满后即消失，生长需要有较大的临界过冷度（孕育期）；而螺旋位错台阶在生长过程中不会消失，其生长无需孕育期。

3、晶体按螺旋位错机制进行生长，其生长速度R 总是与过冷度ΔT 的平方成正比。