六年级语文古诗两首PPT教学课件

) 时,商为整数,即( 正三角形,正方形,正六边)等形正多
边形能单独作平面镶嵌.
90°
3、 正六边形的平面镶嵌
F
E
A
D
B
C
你能只用一种正五边形拼成一个地面吗？为什么正五
边形拼不成地面？而用正三角形可以？可以拼成一个地
面条件是什么？
仅用正多边形进行镶
因为正五边形的内角 不能组成360°的角， 而正三角形的内角能
嵌，要嵌成一个平面， 必须要求在公共顶点上
组成360°的角。
所有内角和为360∘
④青春：指春日景物。作者想象春季还乡，旅途有 宜人景色伴行。
漫卷诗书喜欲狂
胡乱地卷起 “漫”在字典里有三种意思
①水满了流出来； ②满,遍布； ③随便,不受约束。
却看妻子愁何在，
再看
“却”在字典里有四种意思： １.后退 ２.推辞，拒绝 ３.去，掉 ４.表示转折
却看妻子愁何在，
夫人和孩子
漫卷诗书喜欲狂。
∵m、n为正整数 ∴解为
m=1 n=2
设在一个顶点周围有个m正四边形的角、n个正八边形 的角，则有
。
。。
m·90 +n·135 =360
2m+3n=8
∵m、n为正整数
m=1
∴解为
n=2
形正 的八 平边 面形 镶与 嵌正
方
正十二边形与正三角形 的平面镶嵌
正十边形与正五边 形的平面镶嵌
（05山东）9．用两种正多边形镶嵌，不能与正三 角形匹配的正多边形是
高兴得简直快要发狂
欲：快要
剑外忽传收蓟北， 初闻涕泪满衣裳。
剑外忽然间传扬着收 复蓟北的消息，
刚刚听到这个喜讯，涕 泪就洒满了衣裳。
却看妻子愁何在， 漫卷诗书喜欲狂。
再看看老伴和孩子，哪 里还有一丝的忧愁？
胡乱地卷起诗书，高兴 得简直要发狂。
白 日 放 歌 须 纵酒， 青 春 作 伴 好 还 乡。
注释
①闻：听说。官军：指唐王朝的军队
②剑外：现在四川剑阁县北，大小剑山之间有剑门 关。唐人以长安为中心，称剑门以南地区为剑外， 通常作为四川的代称。当时杜甫在梓（ｚǐ）州（现 在四川三台县），正在剑门西南。
③蓟北：泛指蓟州、幽州一带（现在河北省北部 地区），是安、史叛（pàn）军盘踞(jù)的地方。
7.4 平面镶嵌
请你欣赏
观察以下图案，说明它们都是 由哪些几何图形组成？
观察以下图案，说明它们都是 由哪些几何图形组成？
第一页 第二页 第三页 第四页
定 义 例如:
用一些不重叠摆放的多边形把平面 的一部分全部覆盖,在几何里叫做用
多边形覆盖平面(或平面镶嵌)。
观察以下图形并思考在镶嵌时 如何做到既无缝隙又不重叠?
3、下面四种正多边形中,用同一种图形不能平
C 面镶嵌的是( ).
A
B
C
D
练习三
如图用两种颜色的正六边形的砖按图所示的 规律,镶嵌成若干个图案：
18 (1).第4个图案中有白色地砖(
)块.
(2).第n个图案中有白色地砖( 4n+2)块.
试试看:
请你用两种或两种以上 的多边形设计镶嵌图案
下列多边形组合，能够铺满地面的是： （1）正三角形与正六边形； （2）正三角形与正方形； （3）正方形与正八边形； （4）正六边形与正八边形；
只用一种正多边形 进行平面镶嵌，有三种 方法：3个六边形；4个 四边形；6个三角形。
正三角形
能否 平面 镶嵌
能
正方形
能
正五边形 正六边形
不能 能
图形
一个顶点周 围正多边形 的个数
6
4
3
1、三角形可以作 平面镶嵌吗?如果 能三角形如何镶嵌 呢?
2、四边形呢?
如图,四边形ABCD中,因为 ∠A+∠B+∠C+ ∠D = 360°,所以
杜 甫
杜甫（712-770）：唐代大诗人。字子 美，河南省人。他的一生创作了大量 的诗篇。当时社会发生的一些重大事 件在他的笔下都有真实的反映，被称 为一代“诗史”。他的诗，艺术成就 很高，对后世影响很大。
公元763年正月，唐代安史之乱的 叛军头子史朝义（史思明的儿子） 兵败自杀，河南河北相继收复。当 时诗人在梓州（现在的四川省三台 县），听到胜利的消息后，写了 《闻官军收河南河北》这首诗，是 杜甫“生平第一首快诗”，也就是 最兴奋的时候写下的诗。
360
m 4 n 1
,
m 2 n 2
（2）正三角形与正六边形的平面镶嵌 图案（Ⅱ）
60° 60°
每个顶点处正三角形4个，正六边形1个。
（3）正三角形和正十二边形平面镶嵌图案
设在一个顶点周围有m个正三角形的角、 n个正十二边形。的角，则。有 。
m·60 +n·150 =360
2m+5n=12
在大晴天里放声高歌， 还要畅饮美酒，
趁着这春光的陪伴，我 正好回到我的故乡。
即从巴峡穿巫峡， 便下襄阳向洛阳。
放舟从巴峡东下，穿 越那巫峡的叠嶂，
顺流而下一过襄阳， 便一直奔向故乡洛阳。
思考·练习 2、“喜欲狂”是什么意思？
从《闻官军收河南河北》一诗
的哪些词语中可以体会到杜甫
“喜欲狂”的心情？用
源自文库用四边形也可以作平面镶嵌
D
C
那么四边形如何
镶嵌呢? 请看!
A
B
练习一：
(2003年中考题）商店出售下列形状的地砖：①正方形； ②长方形； ③正五边形；④正六边形。若只选择其中 某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）
A.1种C B.2种 C.3种 D.4种
边长为a的正方形与下列边长为a的正多边形组合起来，
wū
巫峡
tì
涕泪
xiānɡ
襄阳
yīshang
衣裳
qī zǐ
妻子
闻官军收河南河北
剑 外 /忽 传 /收 蓟 北， 初 闻 /涕 泪/ 满 衣 裳。 却 看 /妻 子 /愁 何 在， 漫 卷 /诗 书 /喜 欲 狂。 白 日 /放 歌 /须 纵 酒， 青 春 /作 伴 /好 还 乡。 即 从 /巴 峡 /穿 巫 峡， 便 下 /襄 阳 /向 洛 阳。
边数 内角和
每个内角
周角与每个内角的商
3
180°
60°
6
4 5 6
360° 540° 720°
90° 108° 120°
4 3+1/3
3
8
1080°
135°
2+2/3
…
…
…
…
n
(n-2)180°(n-2)180°/n
2+4/n-2
2.由表可知,周角与正n边形每个内角的商为( 2+4/n-2 ),当
3,4,6 n=(
不能镶嵌成平面的是（ ）B
①正三角形；②正五边形；③正六边形；④正八边形 A. ① ② B. ② ③ C. ① ③ D. ① ④
练习二
1边、形形能状否、单大独小作完镶全嵌相能（同的任意）三角形、四
2. 用任意三角形镶嵌平面时,同一顶点处应摆
6 放 ( )个三角形;用任意四边形镶嵌平面时, 4 同一顶点处应摆放( )个四边形.
每个顶点处几个角的和为360°
若用一种正多边形进行镶嵌 ， 下列哪些正多边形可以镶嵌？ 为什么呢？ ①正三角形； ②正方形 ； ③正五边形； ④正六边形； ⑤正八边形； ⑥正十二边形。
还有其他的正多边形可以进行 镶嵌吗？
1、 正三角形的平面镶嵌
60°60°60° 60°606°0°
2、 正方形的平面镶嵌
“
”
画出来。
河北
四川 河南
（剑外）
四 川 剑外
河 蓟北
北
河 南
河 蓟北
北
巴峡
四 川
剑外 长
河 巫峡 南
洛阳 襄阳
东 江海
河
四 川
巴峡
南 洛阳
巫峡 襄阳
湖北
长
东 海 江
作业： 1、背诵《闻官军收河南河北》 2、搜集杜甫的诗，选择一首 喜爱的理解后背下来。
学习古诗方法 一、知诗人，解诗题。 二、抓字眼，明诗意。 三、想意境，悟诗情。 四、诵诗句，背诗文。
七言律诗
闻官军收河南河北
唐 杜甫
闻官军收河南河北
剑 外 忽 传 收 蓟 北， 初 闻 涕 泪 满 衣 裳。 却 看 妻 子 愁 何 在， 漫 卷 诗 书 喜 欲 狂。 白 日 放 歌 须 纵 酒， 青 春 作 伴 好 还 乡。 即 从 巴 峡 穿 巫 峡， 便 下 襄 阳 向 洛 阳。
jì
蓟北
（5）正三角形、正方形与正六边形。
（1） 正三角形与正方形的平面镶嵌
设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正方形的角。
60m
90n
360
m 3 n 2
注意：同一个组合会有 不同的镶嵌效果
①
②
（2）正三角形与正六边形的平面镶嵌 图案（Ⅰ）
设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形的角。
60m
120n
（A）正方形
（B）正六边形
（C）正十二边形 （D）正十八边形
1、镶嵌的要求：
无缝隙，不重叠
2、多边形能否镶嵌的条件：
每个顶点处几个角的和为
360°
生活中利用镶嵌组成的美丽图案
镶嵌画欣赏
再见！
练习四:
当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角 和加在一起恰好组成一个周角时,就能镶嵌成 一个平面图形；那么那些正多边形可以进行 镶呢？