最新8.3理想气体的状态方程
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压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。
2、公式： p1V1 p 2V2 或
T1
T2
pV K T
注：恒量K由理想气体的质量和种类决定，即由理
想气体的物质的量决定
3、使用条件: 一定质量的某种理想气体.
4、气体密度式：
P1
1T1
P2
2T2
例题1: 一水银气压计中混进了空气，因而在 27℃，外界大气压为758mmHg时，这个水银气压 计的读数为738mmHg，此时管中水银面距管顶 80mm，当温度降至-3℃时，这个气压计的读数为 743mmHg，求此时的实际大气压值为多少毫米汞 柱？
8.3理想气体的状态方 程
【问题1】三大气体实验定律内容是什么？
1、玻意耳定律： 公式： pV =C1
2、査理定律：
公式： p C 2 T
3、盖-吕萨克定律： 公式 V C 3 T
【问题2】这些定律的适用范围是 什么？
温度不太低，压强不太大.
【问题3】如果某种气体的三个状 态参量（p、V、T）都发生了变 化，它们之间又遵从什么规律呢？
pt
图象
特点
斜p＝率CVTk＝，CV 即斜率越大， 对应的体积越 小
图线的延长线 均过点(－ 273.15，0)， 斜率越大，对 应的体积越小
其他图象
名称
VT
等 压 线
Vt
图象
特点
V＝CpT ， 斜率 k＝Cp ， 即斜率越大， 对应的压强越 小
V与t成线性关 系，但不成正 比，图线延长 线均过(－ 273.15，0)点， 斜率越大，对 应的压强越小
理想气体从A到C,规律?
如图所示，一定质量的某种理想气体从A 到B经历了一个等温过程，从B到C经历了一个 等容过程。分别用pA、VA、TA和pB、VB、TB以及 pC、VC、TC表示气体在A、B、C三个状态的状态 参量，那么A、C状态的状态参量间有何关系呢？
p A
C
TA=TB
B
0
V
推导过程: 消去B的各参量
其他图象
作业：1、30页课后题写书上。2、全品同步
理想气体状态方程的应用
如图所示为粗细均匀、一端封闭一
端开口的U形玻璃管．当t1＝31 ℃，大气压强 为p0＝76 cmHg时，两管水银面相平，这时左 管被封闭气柱长l1＝8 cm.求：
(1)当温度t2等于多少摄氏度时，左管气 柱l2为9 cm?
(2)当温度达到上问中的温度t2时，为使 左管气柱仍为8 cm，则应在右管加入多长的 水银柱？
气体密度式：
P1
1T1
P2
2T2
深化讨论：理想气体状态变化的图象
一定质量的理想气体的各种图象
名称
pV 等 温 线
1 p-V
图象
特点
pV＝CT(C为常 量)即pV之积越 大的等温线对应 的温度越高，离 原点越远
p＝CVT ，斜率
k＝CT即斜率越 大，对应的温度 越高
其他图象
名称
pT 等 容 线
p
A
从A→B为等温变化：由玻意耳定律 C
pAVA=pBVB
B
从B→C为等容变化：由查理定律
pB pC
TB
TC
0
所以: p B
pC TC
TB
V
又TA=TB VB=VC 消去B的各参量,有:
解得： pAVA pCVC
TA
TC
二、理想气体的状态方程
1、内容：一定质量的某种理想气体在从一个状态变
化到另(1)设玻璃管的横截面积为S cm2，对左管中 的气体，p1＝76 cmHg，
V1＝l1S＝8S cm3，T1＝(273＋31) K＝304 K， p2＝78 cmHg，V2＝l2S＝9S cm3， 由pT1V1 1＝pT2V2 2得，T2＝pp2V1V2T1 1＝351 K， t2＝78 ℃.
(2)弄清气体状态的变化过程． (3)确定气体的初、末状态及其状态参量，并注意单 位的统一．
(4)根据题意，选用适当的气体状态方程求解．若非 纯热学问题，还要综合应用力学等有关知识列辅助方程．
(5)分析讨论所得结果的合理性及其物理意义．
用销钉固定的活塞把容器分成A、B 两部分，其容积之比VA∶VB＝2∶1，如图所示，起初A中 有温度为127 ℃、压强为1.8×105 Pa的空气，B中有温度 为27 ℃，压强为1.2×105 Pa的空气，拔去销钉，使活塞 可以无摩擦地移动但不漏气，由于容器壁缓慢导热，最后 都变成室温27 ℃，活塞也停住，求最后A、B中气体的压 强．
初状态： p1=758-738=20mmHg V1=80Smm3 T1=273+27=300 K
末状态：
p2=p-743mmHg V2=（738+80）S-743S=75Smm3
T2=273+（-3）=270K
解：以混进水银气压计的空气为研究对象
初状态：
p1=758-738=20mmHg V1=80Smm3 T1=273+27=300 K 末状态：
一.理想气体
假设有这样一种气体，它在任何温度和任 何压强下都能严格地遵从气体实验定律,我们把 这样的气体叫做“理想气体”。
理想气体具有那些特点呢？
1、理想气体是不存在的，是一种理想模型。
2、在温度不太低,压强不太大时实际气体都可 看成是理想气体。
3、理想气体不考虑气体分子的大小和分子间作 用力，也就是说气体分子的内能是由温度决定 的。
(2)由pT1V1 1＝pT3V3 3，由于V1＝V3，T2＝T3，则 p3＝pT1T12＝76× 304351 cmHg＝87.75 cmHg， 所以应加入水银的长度为87.75 cm－76 cm＝11.75 cm.
【答案】 见解析
【方法总结】 应用理想气体状态方程解题的一般思路
(1)确定研究对象(某一部分气体)，明确气体所处系统 的力学状态．
A、不断增大 B、不断减小 C、先减小后增大 D、先增大后减小
p/atm
3
A
2
C
1
B
V/L
0 123
课堂小结
一、理想气体：
在任何温度和任何压强下都能严
格地遵从气体实验定律的气体
二、理想气体的状态方程
p1V1 p 2V 2 或 p V K
T1
T2
T
注：恒量K由理想气体的质量和种类决定，即由
气体的物质的量决定
p2=p-743mmHg V2=（738+80）S-743S=75Smm3 T2=273+（-3）=270K
由理想气体状态方程得： p1V1 p2V2
即 2080S(p743)75S T1
T2
300
270
解得： p=762.2 mmHg
练习：
如图所示，一定质量的理想气体，由状态A沿 直线AB变化到B，在此过程中，气体分子的平均 速率的变化情况是（ D ）
2、公式： p1V1 p 2V2 或
T1
T2
pV K T
注：恒量K由理想气体的质量和种类决定，即由理
想气体的物质的量决定
3、使用条件: 一定质量的某种理想气体.
4、气体密度式：
P1
1T1
P2
2T2
例题1: 一水银气压计中混进了空气，因而在 27℃，外界大气压为758mmHg时，这个水银气压 计的读数为738mmHg，此时管中水银面距管顶 80mm，当温度降至-3℃时，这个气压计的读数为 743mmHg，求此时的实际大气压值为多少毫米汞 柱？
8.3理想气体的状态方 程
【问题1】三大气体实验定律内容是什么？
1、玻意耳定律： 公式： pV =C1
2、査理定律：
公式： p C 2 T
3、盖-吕萨克定律： 公式 V C 3 T
【问题2】这些定律的适用范围是 什么？
温度不太低，压强不太大.
【问题3】如果某种气体的三个状 态参量（p、V、T）都发生了变 化，它们之间又遵从什么规律呢？
pt
图象
特点
斜p＝率CVTk＝，CV 即斜率越大， 对应的体积越 小
图线的延长线 均过点(－ 273.15，0)， 斜率越大，对 应的体积越小
其他图象
名称
VT
等 压 线
Vt
图象
特点
V＝CpT ， 斜率 k＝Cp ， 即斜率越大， 对应的压强越 小
V与t成线性关 系，但不成正 比，图线延长 线均过(－ 273.15，0)点， 斜率越大，对 应的压强越小
理想气体从A到C,规律?
如图所示，一定质量的某种理想气体从A 到B经历了一个等温过程，从B到C经历了一个 等容过程。分别用pA、VA、TA和pB、VB、TB以及 pC、VC、TC表示气体在A、B、C三个状态的状态 参量，那么A、C状态的状态参量间有何关系呢？
p A
C
TA=TB
B
0
V
推导过程: 消去B的各参量
其他图象
作业：1、30页课后题写书上。2、全品同步
理想气体状态方程的应用
如图所示为粗细均匀、一端封闭一
端开口的U形玻璃管．当t1＝31 ℃，大气压强 为p0＝76 cmHg时，两管水银面相平，这时左 管被封闭气柱长l1＝8 cm.求：
(1)当温度t2等于多少摄氏度时，左管气 柱l2为9 cm?
(2)当温度达到上问中的温度t2时，为使 左管气柱仍为8 cm，则应在右管加入多长的 水银柱？
气体密度式：
P1
1T1
P2
2T2
深化讨论：理想气体状态变化的图象
一定质量的理想气体的各种图象
名称
pV 等 温 线
1 p-V
图象
特点
pV＝CT(C为常 量)即pV之积越 大的等温线对应 的温度越高，离 原点越远
p＝CVT ，斜率
k＝CT即斜率越 大，对应的温度 越高
其他图象
名称
pT 等 容 线
p
A
从A→B为等温变化：由玻意耳定律 C
pAVA=pBVB
B
从B→C为等容变化：由查理定律
pB pC
TB
TC
0
所以: p B
pC TC
TB
V
又TA=TB VB=VC 消去B的各参量,有:
解得： pAVA pCVC
TA
TC
二、理想气体的状态方程
1、内容：一定质量的某种理想气体在从一个状态变
化到另(1)设玻璃管的横截面积为S cm2，对左管中 的气体，p1＝76 cmHg，
V1＝l1S＝8S cm3，T1＝(273＋31) K＝304 K， p2＝78 cmHg，V2＝l2S＝9S cm3， 由pT1V1 1＝pT2V2 2得，T2＝pp2V1V2T1 1＝351 K， t2＝78 ℃.
(2)弄清气体状态的变化过程． (3)确定气体的初、末状态及其状态参量，并注意单 位的统一．
(4)根据题意，选用适当的气体状态方程求解．若非 纯热学问题，还要综合应用力学等有关知识列辅助方程．
(5)分析讨论所得结果的合理性及其物理意义．
用销钉固定的活塞把容器分成A、B 两部分，其容积之比VA∶VB＝2∶1，如图所示，起初A中 有温度为127 ℃、压强为1.8×105 Pa的空气，B中有温度 为27 ℃，压强为1.2×105 Pa的空气，拔去销钉，使活塞 可以无摩擦地移动但不漏气，由于容器壁缓慢导热，最后 都变成室温27 ℃，活塞也停住，求最后A、B中气体的压 强．
初状态： p1=758-738=20mmHg V1=80Smm3 T1=273+27=300 K
末状态：
p2=p-743mmHg V2=（738+80）S-743S=75Smm3
T2=273+（-3）=270K
解：以混进水银气压计的空气为研究对象
初状态：
p1=758-738=20mmHg V1=80Smm3 T1=273+27=300 K 末状态：
一.理想气体
假设有这样一种气体，它在任何温度和任 何压强下都能严格地遵从气体实验定律,我们把 这样的气体叫做“理想气体”。
理想气体具有那些特点呢？
1、理想气体是不存在的，是一种理想模型。
2、在温度不太低,压强不太大时实际气体都可 看成是理想气体。
3、理想气体不考虑气体分子的大小和分子间作 用力，也就是说气体分子的内能是由温度决定 的。
(2)由pT1V1 1＝pT3V3 3，由于V1＝V3，T2＝T3，则 p3＝pT1T12＝76× 304351 cmHg＝87.75 cmHg， 所以应加入水银的长度为87.75 cm－76 cm＝11.75 cm.
【答案】 见解析
【方法总结】 应用理想气体状态方程解题的一般思路
(1)确定研究对象(某一部分气体)，明确气体所处系统 的力学状态．
A、不断增大 B、不断减小 C、先减小后增大 D、先增大后减小
p/atm
3
A
2
C
1
B
V/L
0 123
课堂小结
一、理想气体：
在任何温度和任何压强下都能严
格地遵从气体实验定律的气体
二、理想气体的状态方程
p1V1 p 2V 2 或 p V K
T1
T2
T
注：恒量K由理想气体的质量和种类决定，即由
气体的物质的量决定
p2=p-743mmHg V2=（738+80）S-743S=75Smm3 T2=273+（-3）=270K
由理想气体状态方程得： p1V1 p2V2
即 2080S(p743)75S T1
T2
300
270
解得： p=762.2 mmHg
练习：
如图所示，一定质量的理想气体，由状态A沿 直线AB变化到B，在此过程中，气体分子的平均 速率的变化情况是（ D ）