医学研究的数据管理与分析——第十一章(1)

常见风险函数的类型
研究指标
4 风险比(hazard ratio)
相对危险度(Relative risk)
第一组的h1 (t ) 风险比＝ 第二组的h2 (t )
• 生存过程的描述
非参数方法 参数方法
乘积-极限法 指数分布 (又称Kaplan-Meier法) Weibull分布 寿命表方法 Gamma分布 Turnbull估计 logistic分布 对数正态分布
二、操作过程
2）
√
水平间的两两比较。
6. 单击Save按钮，弹出保存新变量Save new variables 对话框：
√ √
三、主要输出结果
1. 生存表： 略 2. 两组的中位生存期估计：
3. 绘制生存曲线：
4. 两组生存时间分布的比较：
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Cox回归过程
Cox回归过程用于： 1. 多个因素对生存时间的影响作用分析和比较
实例分析
例11-1-2
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实例分析
例2：（数据同例1）为了比较不同手术方法治疗肾上腺 肿瘤的疗效，某研究者随机将43例病人分成两组，甲组 23例、乙组20例的生存时间（月）如下所示：
其中有“+”者是删失数据，表示病人仍生存或失访，括号内为死亡人数。
（1）计算甲、乙两法各生存时间的生存率和标准误。 （2）估计两组的中位生存期。 （3）绘制各组生存函数曲线。 （4）比较两组的总体生存时间分布有无差别。
2. 生存（或死亡）风险预测
Cox回归模型： h(t/X)=h0(t) exp (β1 X1 + β2 X2 + …… + βp Xp ) h0(t)： 基准风险函数 即所有变量取零时的t时刻的风险函数 X1、X2 …… Xp：影响因素 变量 β1、β2 …… βp：回归系数
实例分析
例11-1-3
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0
S(t)
1.0 0.8 0.6
S(132)=0.5
S(t)
0.4 0.2
0.2
300 400 500
0
100
200
300
400
500
0.0
0
100
200
0.0
Md=1.7 0 1 2 3 4 5
t (day)
(a)研究终止在475天 (b) 研究终止在474天
三、主要输出结果
1. 10月生存率的估计：
甲法 48%，标准误 0.1
乙法 30%，标准误 0.1 2. 两组的中位生存期估计：
3. 绘制生存曲线：
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4. 两组生存时间分布的比较：
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Kaplan-Meier 过程
Kaplan-Meier过程用于(尤其小样本资料）：
研究指标 1 生存函数(survival function)
生存率
2 死亡率＝1－生存率
生存时间 T t的病人数 S (t ) P(T t ) 观察病人总数
常见生存函数的类型
生存曲线

以生存时间为横轴，生存率为纵轴绘制的曲线
S(t)
1.0 0.8 0.6 0.4
Md=158
时间
截尾(删失)数据
两种错误的做法：
错误1：丢弃截尾数据，只考虑确切数据。（损失
了信息）
错误2：将截尾数据当作确切数据处理。（低估了
生存时间的平均水平）。
非正态数据
两种错误的做法：
错误1：采用平均生存时间而不是采用中位生
存时间来表示生存时间的平均水平。 错误2：采用常规t检验或方差分析进行组间比较。 （应采用log-rank检验比较几组生存时间 ）
3.生存数据的特点
1）完全数据：研究对象在规定研究期间提供确切的“时间 和结局”。 2）截尾数据(t+) ：截尾数据虽然提供的信息不完全，但提 供了部分信息，如 t=10+年＞9年。 3）生存数据的结果变量（Y ）有两个： 时间（t）值 ，t＞0 结局状态（y ）=“ 如死亡或截尾值”
起点事件 终点事件 失访
生存分析(Survival Analysis)菜单
寿命表（Life Tables）过程
Life tables 过程用于（小样本和大样本资料）：
1. 估计某生存时间的生存率，以及中位生存时间。
2. 绘制各种曲线：如生存函数、风险函数曲线等。 3. 对某一研究因素不同水平的生存时间分布的比较。 4. 控制另一个因素后对研究因素不同水平的生存时间分 布的比较。 5. 对多组生存时间分布进行两两比较。 （比较总体生存时间分布采用wilcoxon检验）
生存分析主要研究的内容
1.统计描述：计算不同时间点（t）的生存率，描述生 存过程。 2.统计推断：检验不同处理方式的生存过程有无统计 差别. 3.自变量（x）对生存时间（t）的关系：影响生存时 间的危险因素分析.
观察指标
1 平均生存时间 ti的平均数 (当有截尾数据时，求不出)
2 中位生存时间 ti的中位数 : 50%的病人生存, 50%的病人死亡的时间 (当截尾较早时，求不出)
起始事件
随访时间
终点事件
死亡 痊愈 死亡 痊愈 疾病恶化 出现毒性反映 发病
疾病确诊 疾病确诊 治疗开始 治疗开始 症状缓解 接触毒物 接触危险因素
2.截尾数据 观察过程中个体因其他原因未观察到明确的 结局， 称为截尾或删失数据（ censored data）。
截尾原因有： ①失访，②退出研究，如其他原因死亡。③研究时间结 束，未出现结局事件。 截尾值（censored value）： 时间（t）=截尾事件日期 －起始事件日期 记为t+。（例：10+月）
实例分析
例11-1-1
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实例分析
例1：为了比较不同手术方法治疗肾上腺肿瘤的疗效， 某研究者随机将43例病人分成两组，甲组23例、乙组20 例的生存时间（月）如下所示：
其中有“+”者是删失数据，表示病人仍生存或失访，括号内为死亡人数。
（1）计算甲、乙两法术后10月的生存率和标准误。 （2）估计两组的中位生存期。 （3）绘制各组生存函数曲线。 （4）比较两组的总体生存时间分布有无差别。
生存时间资料整理和记录
例：某人研究手术方法治疗23位肾上腺肿瘤病人的生存时 间（月）如下： 1，3，5（3），6（3），7，8，10（2），14+，17，， 19+，20+，22+，26+，31+，34，34+，44，59 注：( )括号内的数为相同时间点的人数 数据另一种记录: 对象编号 生存时间(t) 结局状态(0为截尾值) 1 1 1 2 14 0
1. 估计各生存时间的生存率以及中位生存时间。
2. 绘制各种曲线：如生存函数、风险函数曲线等。 3. 比较某研究因素不同水平的生存时间有无差异。 4. 控制某个分层因素后对研究因素不同水平的生存时间 分布进行比较。 5. 对多组生存时间分布进行两两比较。 （各总体分布比较采用Log-rank等非参数方法）
对数正态分布 指数分布， Weibull分布 Gamma分布，logistic分布，……
2个效应变量（1）生存时间(天数)，（2）
结局(死亡与否、是否阳性等)
两种错误的做法：
错误1：忽略生存时间，采用Logistic回归分析死亡率 错误2：忽略结局，采用t检验、线性回归分析生存
二、操作过程
主菜单：分析Analyze生存Survival寿命表Life tables
对话框参数设置： 1. 时间time框：选入 “t”。 2. 显示时间间隔Display time intervals框：步长by前面填入最大生存时 间的上限（必须包括生存时间最大值），步长by后面填入生存时 间的组距。本例上限填“60”，组距填“1”。 3. 状态status框：选入“status”，击define events 钮，在single value 框填入“1” 4. 因子factor框：选入“group”，定义最小值“1”，最大值“2”。 5. 单击选项option按钮，弹出对话框： 1）√寿命表，系统默认。 2）图： √生存函数 3）比较第一个因子的水平： √整体比较
第十一章 SPSS软件应用（四）
第一节 生存分析
随访研究
随访研究(follow-up study)是医学中常用前瞻性研究. 例:两种方法肾移植病人术后肾的生存时间和结局(生 存率)比较. 例:不同方法对某病人(癌症、反复发作疾病）生存时 间(缓解时间)与结局(生存率)比较. 该类数据通过随访得到，称为随访资料。
生存分析的基本概念
一、随访数据概念 1.分析的变量（ y） 1） 结局事件：指结局出现的特征，如疾病的死 亡、复发、发生( y=1或0) 。
2）时间间隔变量 记为（t）
生存时间t=结局事件出现日期 － 事件的起 始日期 （起始日期可规定:如诊断、用药、手术日期 等）, t的单位：可用年、月、周表示
实例分析
例3：为探讨某恶性肿瘤的预后，某研究者收集了63例患者
的生存时间、生存结局及影响因素。影响因素包括病人年 龄、性别、组织学类型、治疗方式、淋巴结转移、肿瘤浸 润程度，生存时间以月计算。变量的赋值和所收集的资料 分别见下表。试用Cox回归模型进行分析。
t (day)
t (year)
图3 乘积极限法生存曲线(阶梯形)及其半数生存期（Md=158天）
图 寿命表法生存曲线(折线)及其半数生存期（Md=1.7年）
研究指标
3 风险函数(hazard function)
死于区间(t , t t )的病人数 h(t ) 在t时刻尚存的病人数 t
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一、建立数据文件
定义5个变量：
生存时间变量：t，值标签“生存时间（月）”
生存状态变量 ：status，取值“1=死亡，0=删失或存活” 频数变量：freq，值标签“人数” 分组变量：group，取值“1=甲组，2=乙组” 生存时间序号变量(可无）：i
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一、建立数据文件（同前）
二、操作பைடு நூலகம்程
主菜单：分析Analyze生存SurvivalKaplan-Meier
对话框参数设置： 1. 时间time框：选入 “t”。 2. 状态status框：选入“status”，击define events 钮，在single value 框填入“1”。 3. 因子factor框：选入“group”。 4. 单击选项option按钮，弹出对话框： 1）统计量： √生存分析表，系统默认。 √ 均值和中位生存时间，系统默认。 2）图： √生存函数 5. 单击比较因子Compare Factor按钮，弹出对话框： 1）检验统计量Test Statistics： 都用于检验时间分布是否相同。 √对数秩Log-rank：各时间点的权重一样。 Breslow：按各时间点的观察例数赋权。 Tarone-Ware：按各时间点观察例数的平方根赋权。
试验组
合格的 研究对象 对照组 伴随因素 干扰因素
出现结果
尚未出现结果 失访、脱落
随访研究(follow-up study)示意 图
生存分析
在临床医学中, 对病人疗效考查：
1. 治疗结局？
2. 生存时间？
生存分析（survival analysis）是将事件的结果（终点事件）
和出现结果经历的时间结合起来分析的一种统计分析方 法。
1 2 3 4 5 6
观察起点
观察终点
临床随访研究中的完全数据与截尾数据
生存时间资料的特点
2个效应变量（1）生存时间(天数)，（2）结局
(死亡与否、是否阳性等) 截尾数据(censored data)：截尾数据提供的信息是 不完全的 (uncompleted data) 分布类型复杂：生存时间分布常呈非正态分布
• 生存过程的比较
非参数方法
时序(log-rank)检验 分层时序检验 Gehan检验 广义Wilcoxon检验 Mantel-Haenszel检验
参数方法
分布参数检验
生存分析
生存分析的目的：
(1)描述生存过程：估计不同时间的总体生存率，计算中位生存期， 绘制生存函数曲线。统计方法包括Kaplan-Meier（K-M）法、寿命 表法。 (2)比较：比较不同处理组的生存率，如比较不同疗法治疗脑瘤的 生存率，以了解哪种治疗方案较优。统计方法log-rank检验等。 (3)影响因素分析：研究某个或某些因素对生存率或生存时间的影 响作用。如为改善脑瘤病人的预后，应了解影响病人预后的主要 因素，包括病人的年龄、性别、病程、肿瘤分期、治疗方案等。 统计方法cox比例风险回归模型等。 (4)预测：建立cox回归预测模型。