SPSS 时间系列分析

4,250 4,000 3,750 3,500 3,250 3,000 2,750
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
year
weight
Fit for weight from AREG, MOD_1
4,200 3,900
3,600
3,300
3,000
2,700
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
第一步：对数据差分 第二步：选定合适的模型 第三步：参数估计、检验。
自回归综合移动平均过程主对话框
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选择参数对话框
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模型参数选择
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自回归综合移动平均分析实例输出1
2 1
3
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自回归综合移动平均分析实例输出2
4 6
7 5
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自回归综合移动平均分析实例输出3
实测值与预测值的拟合线图
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根据对数据建模前的预处理工作的先后顺序，将它分为三个步骤：首先，对有缺失值 的数据进行修补，其次将数据资料定义为相应的时间序列，最后对时间序列数据的平 稳性进行计算观察。 4、 修补缺失值可在Transform菜单的Replace Missing Values过程中进行。 5、 修补缺失值的方法共有五种，它们分别是： ⑴、Series mean； ⑵、Mean of nearby points； ⑶、Median of nearby points； ⑷、Linear interpolation； ⑸、Linear trend at point。 6、 定义时间变量可在Data菜单的Define dates过程里实现。 7、 判断序列是否平稳可以看它的均数和方差是否不再随时间的变化而变化、自相关系数 是否只与时间间隔有关而与所处的时间无关。 8、在时间序列分析中，为检验时间序列的平稳性，经常要用一阶差分、二阶差分，有时为 选择一个合适的时间序列的模型还要对原时间序列数据进行对数转换或平方根转换等。 这就需要在已经建立的时间序列的数据库中，再建一个新的时间序列的变量。在SPSS 的Create Time Series中可根据现有的数字型时间序列变量的函数建立一个新的变量。
指数平滑有关公式（Simple法）
计算公式
F t 1X t 1 F t
F t 1 X t 1 X t 1 1 2 X t 2 1 N 1 X t N 1 1 N F t N 1
误差修正权数a，默认状态下为0.1，通常在0.1-0.3之间。
季节分解法
Seasonal Deccomposition
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概述
时间序列变化受多种因素影响，分为四种 长期趋势因素（t） 季节变动因素（s） 周期变动因素（c） 不规则变动因素（i） 时间序列看成四因素函数Y=f（t,s,c,i） 加法模型和乘法模型
Y=t+s+c+I,y=t*s*c*I
创建时间序列对话框
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运行函数Lag时的结果说明
function Difference非季节性差分 Seasonal difference跨距恒定间隔的季节性差分 Centered moving average中心移动平均 Prior moving average
时间序列当前值之前的跨距平均值 Running medians包括当前值跨距的中位数 Cumulative sum包括当前值累积总和 Lag滞后 Lead领先 Smoothing混合数据平滑基础上，计算新时序值
第14章 时间序列分析
Time Series
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目录
各种时间序列分析过程 修补缺失值与创建时间序列
指数平滑
有关公式 操作 实例
自回归过程
有关公式 操作 实例
自回归综合移动平均过程
操作 实例
季节分解过程
操作 实例
习题14
习题参考答案
结束
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分析内容
指数平滑 自回归 综合移动平均 季节分解法
在做分析前，须对数据 进行预处理，步骤：
1对缺失值数据进行修补 2定义相应的时间序列 3对时序数据平稳性计算
各种时间序列分析过程
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修补缺失值过程与对话框
Series mean:整个序列的均数来替换缺失值 Mean of nearby points：相邻若干点均数来替换 Median fo nearby points：若干相邻点中位数来替换 Linear interpolation：相邻两点平均值来替换
Prais-winsten：不使用于缺失值，比上法优
自回归过程主对话框
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保存对话框
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选项对话框
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案例
变量weight为某养鱼场历年的年捕捞量。为 了提高经营管理水平，需建立自回归模型， 预测2002年的捕捞量。
自回归分析实例输出
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Prais-Winsten法计算结果
Value Value
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指数平滑保存对话框
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Custom模型选择项
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Simple法实例输出
纪录某化工厂化工生产过程中每分钟的温度读数，请对121分钟 的温度度数作一次平滑预测
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计算结果
Holt法计算实例输出
某厂从1977-2000年 生产机器的销售量， 给出其2002年的预 测销售量
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Winters法实例输出
year
weight
95% LCL for weight from AREG, MOD_1
95% UCL for weight from AREG, MOD_1
实测值和估计值之间的线图
实测值—可信区间线图
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自回归综合移动平均
（ARIMA）
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概述
它估计非季节和季节平稳性的自回归综合 移动平均模型，arima模型，也称boxjenkins模型。可对包含季节趋势的时序分析
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Inear trend at points：该点的线性趋势（记录号做自变量）
创建时间序列对话框
时间序列分析是建立在序列的平稳下的 判断序列是否平稳可以看它的均数和方差是否不
再随时间的变化而变化，自相关系数是否只与时 间间隔有关而与所处的时间无关。 通常，大多数时间序列不平稳，经常进行差分和 对数转换或平方根转换进行平稳化处理
按千人计 的英国 19551969年季 度失业人 数和gdp 国内生产 总值，预 测1970年 第四季度 的失业人 数和gdp 值。
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自定义指数趋势输出
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自回归
Autoregression
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自回归有关公式
用Xt，Xt-1，Xt-2，…，记在等间隔时间t，t-1，t-2，…上的过程值 用Zt，Zt-1，Zt-2，…，记关于均值μ的偏差，即Zt=Xt–μ
8、为什么要建一个时间序列的新变量？在SPSS的哪个过程中来建时间序列 的新变量？
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时间序列习题参考答案
1、 时间序列是指一个依时间顺序做成的观察资料的集合。 2、 时间序列分析过程中最常用的方法是：指数平滑、自回归、综合移动平均及季节分解。 3、 先对数据进行必要的预处理和观察，直到它变成稳态后再用这些过程对其进行分析。
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预测的必要条件： 取得真实的数据 选择正确的方法
挖掘更多信息
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用来修正趋势值bt，趋势值用相邻两次 平滑值之差来表示
FtmSt btm
进行预测 ，预测值为基础值加上趋势值乘以 预测超前期数
两个参数α、γ（从0~1之间取值）
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指数平滑有关公式（Winters 法）
四个方程式 St ItX Lt 1St1bt1
b t S t S t 1 1 b t 1
p阶自回归（AR）：
Z t 1 Z t 1 2 Z t 2 p Z t p e t
时间序列的当前值等于时间序列前一个的值同一个随机误差的 线性组合，即：
Xt 1Xt1et
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计算自回归方法
精确极大似然方法：能够处理缺失值数据， 以及能够使用滞后因变量作为自变量
Cochrane-orcutt：当时间序列含缺失值，无 效
对第1个公式重新排列后得到：
F t 1 F tX t F t F t e t
预测值是前一期预测值加上前一期预测值中所产生的误差的修正值。
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指数平滑有关公式（Holt 法）
三个方程式 S t X t 1 S t 1 b t 1利用前一期的趋势值bt1直接修正平滑值St
b tS t S t 1 1 b t 1
乘法模型更常用，时序和长期趋势用绝对值表示， 季节变动、周期变动、不规则变动用相对值（百分 数）表示
季节分解主对话框
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季节分解法分析实例输出
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14习题
1、 时间序列的基本概念。 2、 时间序列分析过程中有哪几种常用的方法？ 3、 对数据用时间序列模型进行拟合处理前，应做哪些准备工作？ 4、 在哪个过程中可进行缺失值的修补？ 5、 修补缺失值的方法共有几种？ 6、 在哪个过程中可定义时间变量？ 7、 时间序列分析是建立在序列的平稳的条件上的，怎样判断序列是否平稳？
其中（0<α<1） 其中（0<γ<1）
It
Xt
St
1ItL
其中（0<β<1）
F t m S t b tm It L m
公式中数据Xt为含有季节性因素的时间序列， St值是去除季节性因素的平滑值。L为季节的长度（每年的月数或季数）， I为季节的修正系数。
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指数平滑过程 主对话框
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指数平滑参数选项对话框
指数平滑
Exponential Smoothing
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概念
1958年，由holt提出，应用于无趋势、非季节作为 基本形式的时间序列的分析。
估计是非线性的，其目标是使预测值和实测值间 的均方差为最小。
四种方法： Simple：研究时间序列数据无趋势和季节变化 Holt：使用于有线性趋势、无季节变化 Winters：使用于含有季节性因素的时间序列预测 Custom：自定义，选择趋势和季节