七年级数学角的度量1

4.相等且互补的两个角各是多少度？
5.一个角的补角一定比这个角大吗？
【教法总结】小结后由学生看书，让学生提出问题，学生出现以上问题，则发动同学们讨 论，没出现以上问题教师再提出，由学生讨论。 六、布置作业
1.阅读课本39页“读一读”《角的度量和六十进制》
2.课本38页练习1、2 七、板书设计 八、作业答案 1.较大角是95°，比萨斜塔倾斜5。
2.有关互余、互补角的性质 师：通过以上练习，我们对互余、互补Байду номын сангаас的概念有了较深刻的理解，下面我们提出一 个新问题，看你能否解决。
投影出示：
【教法说明】学生思考并讨论，同桌互相叙述“为什么”并相互纠正。有时学生间的 交流比师生对话效果会更好。 找学生试述“为什么”，估计逻辑性不会太强，教师可加以点拨：解决几何问题往往 要从已知入手，联想出结论：如：由∠1与∠2互补你想到什么结论？（∠1＋∠2＝180° ）。∠3与∠4互补呢？（∠3＋∠4＝180°）。因为要比较的是∠2与∠4的大小，以上两 式可表示为：∠2＝180°－∠1，∠4＝180°－∠3，已知中∠1＝∠3，则∠2一定等于∠4 。 教师边引导学生叙述边板书出比较规范的格式： [板书] ∵∠1与∠2互补，∴∠1＋∠2＝180°即∠2＝180°－∠1。 ∵∠3与∠4互补，∴∠3＋∠4＝180°即∠4＝180°－∠3。
【教法说明】对定义的理解，提出的三个问题很关键，让学生讨论发表自己的见解，
比教师单纯强调“注意”效果要好的多，同时也培养学生全面分析、考虑问题的能力。通
过学生回答，教师对以上三个问题给予肯定或否定。 反馈练习：投影显示（见下页第一个表） 【教法说明】第1、2两题可由学生抢答，这两题是为以下例做铺垫的。第1题实质上也 是把定义的文字语言转化成几何语言，强调反之也成立。通过第3题要培养学生的识图能 力。
五、教学步骤
（一）创设情境，引出课题
师：上节课，我们学习了角的度量，认识了平角和直角，请同学们在练习本上画出一 个平角和一个直角，并标明度数。 学生画图形的同时，投影显示以下图形（见图1－31及图1－32）：
教师演示：在以上两个图形的基础上，利用电脑（或投影），分别过两个角的顶点作 活动射线OM、ON，任意改变射线位置，让学生观察，如下图1－33、1－34：
【教法说明】通过学生亲自动手画图， 观察老师的演示， 对互余、 互补角概念的理
解，可以说已经水到渠成。教师不必包办代替，要让学生自己总结归纳，以训练其归纳总 结及口头表达能力。 教师根据学生回答，给予肯定后给出答案：
[板书]
互为余角：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫互为余角。其中一个角叫做 另一个角的余角。 互为补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角。其中一个角叫做 另一个角的补角。 2.提出问题，理解定义。（投影显示） （1）以上定义中的“互为”是什么意思？ （2）若∠1＋∠2＋∠3＝180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？ （3）互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？ 学生讨论以上三个问题。
学生活动：过自己所画两个角的顶点，任意作射线OM、ON同时观察老师演示。
提出问题：射线OM、ON把平角AOB，直角COD分别分成了几个角？它们的度数关系
如何（学生容易答出：分成两个角，∠1＋ ∠2 ＝180°，∠3＋∠4＝90°。）
教师演示：把射线OM、ON固定一个位置不动，然后把两个图形中的角大小保持不变， 拉卡如图1－35、1－36（或拉开更远些，多变换几种位置）。
【教法说明】注重学生的参与意识，要让学生手脑并动，通过不断演示，学生观察，教
师逐步提出问题，让学生养成自己发现问题，并设法解决问题的良好习惯。
（二）探索新知 1.互为余角、互为补角的定义 提出问题： 你能根据前面老师的演示和说明，叙述一下具有什么关系的两个角叫互 为余角和互为补角吗？ 学生活动：同桌相互讨论，互相纠正和补充，找学生口述。
提出问题：∠1和∠2的和还是180°吗？∠3和∠4的和还是90°吗？ 学生活动：观察教师演示过程中的图形变换，同桌可相互讨论，回答教师提出的问题。 【教法说明】∠1与∠2，∠3与∠4位置变换，前提是其大小不变，改变位置关系的目的
是：避免提出互补、互余角的概念后，学生误认为只有有公共顶点且和为180°，90°的
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∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠4。
【教法说明】此问题中的“为什么”实际上是几何中的推理问题，要有严密的逻辑性 。学生第一次接触。因此，“放”可以，但必须“收”。教师引导由已知产生联想，一环 紧扣一环，写出推理过程，渗透“∵ ∴”的书写格式。 提出问题：通过以上题目，你是否发现了两个等角的补角间有怎样的关系？，你能试着总
【教法说明】由学生发现性质，并归纳总结，培养学生由具体题目抽象出几何命题的 能力和语言表达能力，学会由具体到抽象考虑问题的方法。 学生活动：同桌讨论，并互相叙述总结规律。 教师对学生回答进行纠正、整理后板书，并给出符号语言，强调此性质的应用。 [板书]同角或等角的补角相等。∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠3＝180°，∴∠2＝∠3 提出问题：∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，若∠1＝∠3，那么，∠2等于∠4吗？为什么？ 你由此问题又得出什么结论？ 教师找同学回答问题后板书 [板书] 同角或等角的余角相等 。∵∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°，∴∠2＝∠3。 师：有关余角和补角的性质都很有用，以后遇到有同角（或等角）的补角就可以根据
两个角才是互补，互余的角。 根据学生回答，教师肯定结论： 不论∠1、∠2、∠3、∠4的位置关系如何变化，只要大小不变，∠1与∠2的和永远是 平角，∠3与∠4的和永远是直角。象这样具有特殊关系的角，我们分别叫它们互为补角和 互为余角。这就是我们要学习的角的度量一节中又一新知识。（板书课题） [板书] 1.6 角的度量（2）
我去喽？”七王爷也认命了，大不了过完年，讨了公告封赐，再来长期攻艰，反正那刘小医生行踪线索全无，也是要慢慢儿的磨寻——“我跟你 去。”蝶宵华道。“哎？！”“我也想看看，苏明远为奴家，可以做到什么地步。”酒来了。蝶宵华青青长睫，掩下一抹楚楚的笑容。第九十五 章 卖身进京纵强贼（1）明远有充足的理由不管蝶宵华。首先，他不久前刚刚秋闱大捷。中了进士，就有资格谋个官职了，他可以利用家里的资 源，好好谋取个好职位。或者，这次的春闱紧接着秋闱，就在来年五月，明远也可以先不急着谋官，而专心攻书，把应试的学问，磨练得再精进 些，四月赴京试，若能进一榜三元，自然红火光彩，退而求之，三榜之内，已注定可落得个高官品阶了，比小进士去谋官，又不同话讲。这之中 的差池，说不定可以影响一生！其次，明秀就快出嫁了，唐家要了明秀的年命后，请先生合唐静轩的年命，排了四柱命盘，道是吉期只能在明年 七月，这月中或取八日，为“执”日，有根生力，稳中带升，只不出大彩，或选十四日，为“除”日，虽有小坎，幸得大运帮扶，反见其功。唐 家征询了苏家意思，就共定在十四日。算来，明秀在阁，也不过八个月时间了。明远是明秀的亲哥哥，平常感情也很不错。当年云诗入宫，明远 年纪还轻，贪着去游历，北边因缘际会打一场战，初建武名，还收了剑影为奴，但错过了与大妹妹最后的相聚机会，等云诗入宫后，空望京都， 再思念也不得相见，每每为憾。而今明秀虽不是远嫁，但在此风雨飘摇时候，明远难免多尽尽心，替她排解忐忑、帮她筹措嫁妆，才是正礼。再 次，明柯还携两位母亲携丫头小厮逃跑了！明摆着蓄谋已久，明摆着给他亲爹没脸，明摆着还跟最近失玉坠等诸事都有关联，明远文韬武略，应 立即加入苏府核心智囊团，大展才华，灭此内贼而后朝食才对吧！再再次，就算明远再怎么挂心蝶宵华。七王爷怜香惜玉的美名远扬，断不会把 蝶宵华拆了。蝶宵华本也是这一行当里的，又岂在乎多接一门贵客？再怎么考量，苏明远都应不理会七王爷与蝶宵华才是！七王爷带着蝶宵华离 城赴京的路上，仍频频回顾，似乎觉得苏明远还是会来。锦城有几个大户人家，在七王爷在城的时候，没得到机会拜望，听说七王爷要走，打算 当道截他，献献殷勤，七王爷不得不放出话去：谁如果敢截路，不管是“巧遇”、“特意”、或者“偶遇”，都作强盗处理，于是路途清净 了„„但苏明远不会在乎这个，还是敢来的吧？侍卫道：“王爷，那边——”那边，单人单乘，是有个苏家人来。身段相貌也不错，如果能往前 退个五六十年，七王爷对他一定也很有兴趣。可惜廉颇老矣，白胡潇潇，并且出家了，穿着一袭道袍。这来的是苏明远的
1.6 角的度量
一、素质教育目标 （一）知识教学点 1.理解：互为余角、互为补角的定义。 2.掌握：有关余角和补角的性质。 3.应用：应用以上知识点解决有关计算机和简单推理问题。 （二）能力训练点 1.通过例3的讲解，培养学生用代数方法解几何问题的思路。 2.通过有关余角、补角性质的推导，初步培养学生逻辑思维能力和推理能力。 （三）德育渗透点 通过互余、互补角性质的推导，说明事物之间具有普遍的联系性。 二、教学重点、难点与疑点 （一）重点 互为余角、互为补角的角的概念及有关余角、补角的性质。 （二）难点 有关余角和有关补角性质的导出。 （三）疑点 互余、互补的两个角图形的位置关系。 三、教学方法 引导发现、尝试指导相结合。 四、教具准备 投影仪或电脑、三角板、自制胶片
这个性质，知道它们都相等。
反馈练习：投影
【教法说明】1、2两题主要强调互余、互补角性质的应用，
设计成活动胶片（或电脑）把图中的角多变换几个位置。
2题中当拼成两相交线时为下一步学习对顶角相等做准备。 3题可以找∠BOC、∠COD的余角有几个，把题再拓宽些。
（三）归纳总结
以提问的形式列出下表
思考题（投影出示） 1.锐角的余角一定是锐角吗/ 2.一个锐角和一个钝角一定互为补角吗？ 3.一个角的补角比这个角的余角大多少度？
2.70°39′的补角是109°21′，余角是19°21′。
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