《我变胖了》

《我变胖了》
学习目标
1、通过观察、分析实际的变形问题中的不变量——找出题中等量关系。

2、会根据题目中的等量关系列出方程，能解决实际问题中的变形问题。

教学过程
（一）应用新知，解决问题
活动1：有一位工人师傅要锻造底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，可他手边只有底面直径为10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱体，这位师傅想知道将这个
“瘦长”形圆柱锻压成“矮胖”形圆柱，高成了多少?
（课件展示）
a、圆柱的体积公式：。

b、如何表示锻压前后的体积呢?请想好后请填写下面的表格。

如果设锻压后的
高为x厘米，则
c、其等量关系是：。

活动2：用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。

(1)使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米?
(2)使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米?它所围成的
长方形与（1）中所围成长方形相比，面积有什么变化？
(3)使得该长方形的长与宽相等，围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米?
它所围成的面积与(2)中围成的面积相比有何变化?
解：(1)设此时长方形的宽为米，则它的长为米。

根据题意得方程：。

解得：x=
因此，长方形的长为：；长方形的宽为：。

(2)设此时长方形的宽为米，则它的长为米，
根据题意得方程：。

解得：x=
因此，长方形的长为：；长方形的宽为：；该长方形的面积为：。

(3)设正方形的边长为米，由题意得方程：。

解得：x=
因此，正方形边长为：；该正方形的面积为：。

问题解决：
1、墙上钉着用一根彩绳围成的
梯形形状的饰物，如右图实线所
示。

小颖将梯形下底的钉子去掉，
并将这条彩绳钉成一个长方形，
如右图虚线所示。

小颖所钉长方形
的长= 厘米；宽= 厘米。

2、如图所示，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方
形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条。

如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？
3、一只直径为90毫米的圆柱体玻璃杯中装满了水，把杯中的水倒入一个底面积为314
× 314毫米2、高为81毫米的长方体铁盒中，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度大约下降了多少？（∏取3.14）
（四）归纳小结
1、谈一谈你的收获！
2、运用方程解决实际问题的关键是什么？
6厘米6厘米
10厘米10厘米
10厘米
10厘米
1。