第十五章 (决策论)

第十五章 决策论

精典习题

15.1某书店希望订购最新出版的图书出售。根据以往的经验，新书的销售量可能为50、100、150或200本，假定每本书的订购价格为4元，销售价为6元，剩书处理价为每本2元。要求：（a ）建立条件收益矩阵；（b ）分别依据悲观主义、乐观主义及等可能性决策准则，决定该书店应订购新书的数量级；（c ）建立机会损失矩阵，并依据最小机会损失的决策准则决定订购数量

15.2上题中如果书店统计过去销售新书数量的规律如表15-1所示：

表15-1

要求：（a ）分别用EMV 和EOL 准则决定订购数量；（b ）假如书店负责人能确切掌握新书销售量的情况，试求EPPI 和EVPI 。

15.3某钟表公司计划通过它的销售网销售一种低价钟表，计划每块售价10元，生产这种钟表有三个设计方案：方案1需一次投资10万元，以后生产一个的费用为5元；方案2需一次投资16万元，以后生产一个的费用为4元；方案3需一次投资25万元，以后生产一个的费用为3元。对该种钟表的需求量为未知，但估计有三种可能：

300001-E ；1200002-E ；2000003-E

要求：（a ）建立这个问题的收益矩阵；（b ）分别用悲观主义、乐观主义和等可能性的决策准则来决定该公司应采用哪一个设计方案；（c ）建立机会损失矩阵，并用最小机会损失的决策决定采用哪一设计方案。

15.4上题中如果该钟表公司负责人知道三种需求量的概率如表15-2所示：

表15-2

要求：（a ）分别用EMV 和EOL 准则决定该公司的最佳设计方；（b ）如果该公司能够确切掌握市场需求信息，求EPPI 值；（c ）若有一单位愿帮助该钟表公司调查市场的确切需求量，

该公司最多愿付的调查费为多少？

15.5某工程队承担一桥梁的施工任务，由于该地区夏季多余，有三个月时间不能施工，在不施工期内，该工程队可将工程机械搬走，或留在原处，假如搬走，需花搬迁费1800元，如果留在原处，一种方案是花500元筑一护堤，防止河水上涨生高水位侵袭，若不护堤，发生高水位侵袭时将损失10000元，又若下暴雨发生洪水，则不管是否修护堤，施工机械留在原处都将受到60000元的损失，如果预测在这三个月中，高水位的发生率是25%，洪水的发生率是为2%，试依据决策树的方法来分析该施工队要不要把施工机械搬走及要不要修筑护堤。

15.6有一种游戏分两阶段进行，第一阶段参加者需先付10元，然后从含45%白球和55%红球的盒子中任摸一球，并决定是否继续第二阶段，如继续需再付10元，并根据第一阶段摸到的球的颜色在相同颜色盒子中再摸一球，已知白色盒子中含70%黄球和30%绿球，红色盒子中含10%黄球和90%绿球，当第二阶段摸到为黄球时，参加者得奖50元，如摸到的是绿球或不参加第二阶游戏时将一无所得，试用决策树法决定对游戏应否参加及参加情况下的最优策略。

15.7一台机器如经精细校正，生产出次品的概率为0.1%，如为经精细校正，次品率为0.5%，一名校正工能做到正确校正机器的概率为0.9，现要判断一台机器是否已经校正工做到了精细校正：（a）在该机器生产的产品中随机抽取一件，如为正品，判断此机器已经精细校正的概率；（b）若随机抽取2件均为次品，重新判断此机器被精细校正的概率。

15.8有三个大小、外观、颜色完全相同的盒子，不妨称其代号为A、B、C，A盒内有8个红球2个黄球，B盒内有5个红球5个黄球，C盒内有2个红球8个黄球，现任抽一盒（a）让你猜是属A、B、C中的哪一盒，猜中得300元，猜不中失去100元；（b）可以从要猜的盒中随机摸取2个球看了颜色后再猜，但条件是猜中得300元，猜不中失去180元，问这两种方案中你愿意选取哪一个方案，为什么？

15.9某公司经理的决策效用函数U（M）如下表（表15-3）所示，他需要决定是否为该公司的财产保火险，据大量统计资料，一年内可能发生火灾概率为0.0015，问他是否愿意每年付100元保10000元财产的潜在火灾损失。

表15-3

15.10有一块海上油田进行勘探和开采的招标。根据地震资料的分析，找到大油田的概率为0.3，开采期内可赚取20亿元；找到中油田的概率为0.4，开采期内可赚取10亿元；找到小油田的概率为0.2，开采期内可赚取3亿元；油田无工业开采价值的概率为0.1，按招标规定，开采前的勘探等费用均由中标者负担，预期需1.2亿元，以后不论油田规模多大，开采期内赚取的利润中标者分成30%。有A 、B 、C 三家公司，其效用函数分别为：

A 公司 2)

2.1()(9

.0-+=M M U B 公司 2)2.1()(8

.0-+=M M U C 公司 2)

2.1()(6

.0-+=M M U

试根据效用值，并用期望值法确定每家公司对投标的态度。

15.11计算下列判断矩阵中各要素的权重，并对判断矩阵进行一致性检验。

⎥

⎥

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡12/124/12122/12/12/115/14

251

,1272/1147/14/11 15.12万能公司到人才市场招聘一名地区销售经理。根据业务需求拟考核应聘人的外语（F ）、计算机（C ）、和从事营销的知识经验（M ）。经两轮筛选，初步选定甲乙丙三名候选人。根据招聘目标，对F 、C 、M 三个要素的两两比较的判断矩阵，以及三名候选人用三个要素衡量时的判断矩阵分别见表15-4至15-7。试应用AHP 方法帮助公司确定一名比较理想的销售经理。

表15-4 表15-5

表15-6 表15-7

习题答案及详解

15.1解：（a ）设新书的销售量可能状态为1E ，2E ，3E ，4E ，书店订购的决策方案为1S ，2S ，3S ，4S ，则其条件收益矩阵为：

（b ）悲观主义：采用方案1S 即订购50本

乐观主义：采用方案4S ，即订购200本

等可能决策准则：采用方案2S 或3S ，即订购100本或150本。