金属板料成形的数值模拟分析

金属板料成形的数值模拟分析

杨曼云罗庆丰

云南省机械研究设计院

金属板料成形的数值模拟分析

Numerical Simulation Of Sheet Metal Punching Process

杨曼云罗庆丰

（云南省机械研究设计院）

摘要:在总结现有冲压成形技术、冲压数值成形原理和方法的基础上，揭示板料冲压数值成形过程的实质；并通过将数值成形技术应用于冲压工艺设计的实际算例，提供解决冲压工艺瓶颈问题的科学方法。

关键词:板料；冲压；数值模拟；MSC.Dytran

Abstract：Substantially uncovered the essence of numerical simulation of sheet metal punching process in the basis of summarizing the theory of punching and punching related numerical simulation. Provided a scientific resolution method of encountered thorny punching problems of sheet metal through citing the representative instances of numerical simulation of sheet metal punching process . Key words: sheet metal;punching;numerical simulation；MSC/DYTRAN

一．前言：

金属塑性成形加工生产目前主要依靠人的技术和经验来进行。由于塑性成形过程的影响因素非常复杂而且涉及到非线性问题的求解，靠人为经验准确制定冲压工艺和开发相关模具就具有相当大的任意性和不确定性。随着计算机应用技术的普及，用有限元方法进行塑性成形过程的数值模拟成为一项有效解决该问题的高新技术。塑性成形的有限元数值模拟不仅能直观描述塑性成形工步中材料的变形流动状态，还能定量地计算出塑性变形区的应力、应变和温度分布状态，为制订和优化工艺以及开发新工艺，设计模具形腔和结构，分析产品的质量问题，缩短生产周期，提高经济效益，提供科学的依据。

冲压是一种典型的金属塑性成形加工过程。它是一种通过模具对板材施加压力或拉力使板材塑性成形或对板料施加剪切力而使板材分离，以获得一定尺寸，形状和性能的零件的加工方法。冲压加工的材料一般为板材或带材。冲压成形过程包含十分复杂的物理现象，冲压成形技术由压力机械、冲压模具，冲压工艺，材料及润滑技术和生产自动化技术等重要环节组成。其中冲压模具和冲压工艺技术是最关键的技术，也是板料冲压成形中的难点。在给定的压力机和冲压板材等条件下，只有合理的模具结构尺寸，合理

的工艺方案才可能生产出合格的产品。而对一个给定的零件来说，一套合理的模具和工艺方案的确定，不仅要靠实践经验和理论计算，还往往离不开反复地试模和修模。冲压成形过程的数值模拟技术可以尽快地确定合理的模具和工艺方案。目前冲压过程的计算机分析与仿真技术（CAE）已能在工程实际中帮助解决传统方法难以解决的模具设计和冲压工艺设计难题：如拉裂预测、回弹计算和起皱预测等。通过应用CAD/CAM/CAE一体化技术，可以大大缩短新产品模具和工艺的设计以及模具的制造周期，降低模具制造成本，提高模具和冲压件产品品质。在该论文中我们就板料弯曲及拉延工步的变形、板料回弹模拟两个问题作了探讨。

二．冲压生产中需要解决的关键问题：

实际冲压生产过程中的瓶颈问题为：

1．拉裂：传统的计算方法难以准确预测工艺条件改变后材料的流动状况。很难准确计算给定条件下材料的塑性流动状况，因此对材料的拉裂缺陷是无法预测的。为了消除零件的拉裂现象，必须降低拉裂区的拉应变值。这就要求能准确地预测材料的流动状况。

2．起皱：是由于局部压应力过大引起薄板失稳所致。它不仅影响零件的精度和外观，还可能会影响到下一道工序。消除零件的起皱同样要求能准确地预测材料的流动状况。

3．回弹补偿量的确定：冲压件在冲压完成后会有弹性变形，即会产生回弹，回弹会使冲压件的尺寸与模具的工作表面尺寸不符。在传统经验设计中为了补偿回弹所引起的尺寸改变，需要调整模具形状和尺寸。而靠传统经验方法精确计算弯曲件的回弹量是一件十分困难的事。传统计算方法由于不能精确计算回弹，新产品的模具通常要经过修模来补偿由于回弹造成的尺寸偏差，这会增加新产品模具开发的时间和成本。

4．毛坯形状、尺寸的确定：在传统设计方法中毛坯的相关参数要依靠反复的实验来确定。而采用数值模拟技术可避免对实验数据的依赖，从而获得更为精确的结果。通过仿真，对冲压过程中的材料流动状况进行精确计算，从而精确地求出冲压件的毛坯形状和尺寸。

5．成形力的确定：成形力是拟订冲压成形工艺和选择设备的重要依据。传统的成形力计算方法是靠经验公式和实验获得的修正系数来近似计算。并且辅以大的安全系数和大的设备预备力来保障。通过数值模拟技术，可以精确地计算出冲压成形所需的最大成形力和整个成形过程中成形力的变化状况。

追究以上问题产生的原因，就是靠传统经验设计无法准确预估材料在冲压过程中的流动状况和冲压完成后材料弹性变形的状况。而通过冲压问题的数值模拟技术可以定性与定量地得到相关的工艺参数，并可对工艺参数进行合理性判别与修正从而从根本上解决上述一系列问题。

三．冲压数值模拟中的关键问题：

板料冲压过程是金属材料大位移、大转动、大变形的一个塑性变形过程。即它是一个几

何非线性问题，该问题必须在考虑材料屈服准则、材料流动准则的情况下进行求解。冲压成

形的数值模拟过程是对动态问题的求解过程：

其运动微分方程为： n n n n F Ku Cv Ma =++

在求解该动态问题的过程中的最大特点是存在接触问题，一般接触问题的求解有很多

困难，这是由于接触摩擦的非线性本质和接触体系在运动和变形中所表现的几何非线性和材

料非线性。在考虑接触问题的情况下，运动方程的形式变为：

F L L v K K Ma c −+=++)(21

式中K1和K2分别为系统的线性和非线性刚度矩阵，L 为外力引起的节点载荷向量，Lc

为接触力引起的载荷向量，F 为内力引起的节点载荷向量。若相关参数的计算是以物体的初

始状态作为参考系，则采用全量拉格朗日列式法求解接触问题，若采用某时刻的运动状态为

参考状态，则采用增量拉格朗日列式法来求解接触问题。

上述运动方程的求解涉及到时间域的数值积分方法问题。在显式求解法中，用中心差分

法进行动态问题的时域积分，其位移、速度和加速度关系为：

，2

11)(2t a u u u i i i i ∆+−=−+)2/()(111t u u v i i i ∆−=−+−

考虑到显式求解法不存在收敛性的问题，且不用求解联立方程组。但为了保证数值积

分的稳定性，其选取的时间步长是不能超过系统的临界时间步长，其临界时间步长用下

式确定： t ∆c SL t /=∆ ，而一般来说c L t /≤∆

式中：S 为时间步长的比例因子，S<1；c 为声音在该物质中传播的速度。

ρE c = （E 为材料杨氏模量，ρ为材料密度）

MSC.DYTRAN 采用显式积分法。在采用低精度单元和细密网格的基础上，经处理，使系

统的质量矩阵不包含耦合项，从而在进行显式时间积分时只需求解关于每个自由度的一元一

次代数方程，从而提高计算效率。该方法中当前时刻的位移只与前一时刻的加速度和位移有

关。在求解时通过拉格朗日乘子法或罚函数法求解接触问题中的接触力大小。

有限元方法中单元分析的基本步骤与流程为：

}e

单元分析之后，再根据单元之间的相互关系，将单元的方程有序的集合成整个系统的方

程组，并表示成矩阵形式。求得单元结构方程后，对于连续体问题，将单元集合成整体结构