九年级反比例函数说课稿

反比例函数说课稿

圪塔头中学赵娟

尊敬的各位评委老师，大家好！

今天我说课的内容是人教版九年级数学下册第26章第1节《反比例函数的意义》，我将从教材分析、学情分析、教学方法、教学目标重难点、以及教学过程等方面进行阐述。

一、教材分析

反比例函数是在学生学习了平面直角坐标系、一次函数、二次函数的基础上，再一次进入函数领域。反比例函数是初中阶段三大基本函数之一，是函数概念相关知识的延伸和再认识、再巩固，本节课的学习能够使学生进一步理解函数内涵，感受各种函数在生活中大量存在，为今后学能够使用函数知识解决实际问题打下良好的基础。

二、说学情

九年级学生正处于感性认识到理性认识的转型期，在之前的学习中了解过正比例函数与二次函数，对二者的概念和性质也有所了解，但是当反比例函数这一新型函数出现时，一些思维的概念转化可能还是有难度，所以最重要的是通过对具体事例具体分析加强对概念和性质的理解。

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三、说教学目标、教学重难点

（一）教学目标

1、使学生理解并掌握反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。

2、经历由实际问题情景，列函数关系式的探究过程，体会反比例函数的意义，发展学生的归纳能力。

3、使学生在探究实际问题中归纳数学知识，然后运用数学知识解决实际问题这一过程，体会数学来源于生活，又服务于生活，从而激发学生学习数学的热情和积极性。

（二）教学重难点

教学重点：1、体会反比例函数的意义；

2、确定反比例函数表达式

、

教学难点：反比例函数的确定。

四、说教法学法

新课标指出，教无定法，贵在得法，数学教学必须建立在学生认知发展水平和已有的认知经验基础之上的。根据学生的思维特点和本节课的内容，我采用了：问题情景法、引导发现归纳法、多媒体辅助教学法等来组织学生开展探究性的学习活动，让他们在自主探索中去感悟、领会新知，在经历探索中获得新知。

在学法上，主要让学生在观察、讨论、归纳、总结、运用中进行自主、合作、探究性学生，以培养学生的学习能力和合作精神。

另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

五、说教学过程

新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：

问题引入新知探究例题讲解巩固练习

…

作业布置

（一）复习导入，回顾旧知

教师给出下列各式：①s=90t ②y=22x+ ③v=1463/x ④y=1000/x⑤

s=×104 /n

问题1、在上面所列的函数中哪些是我们学过的函数（接着老师复习一次

函数和正比例函数的概念）

问题2、剩下的三个函数你们知道是什么函数吗（由此引出新的知识点—

—反比例函数）

（设计意图：复习旧知识，引出新知，激发求知欲）

（二）创设问题情境，引入新知

1、课件出示课本三个问题，引导学生思考：哪些是常量哪些是变量哪些是自变

量变量间具有什么函数关系学生写出解析式。

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（设计意图：创设问题情境，让学生从生活中发现数学问题，激发学生的学习兴趣，初步感知反比例函数了模型中的变化与对应思想。）

2、观察三个解析式有什么共同特征你还能举出一些形如这样的函数解析吗你能根据它们的共同特点写出这种函数的一般形式吗

（设计意图：第1、2问引导学生从形式上观察总结反比例函数的特征；第3问设计目的使学生从上述不同的数学关系式中，抽象出反比例函数的一般形式，让学生感受从特殊到一般的数学思考方法，发展学生抽象思维能力。）

3、类比一次函数的定义，引导学生使用类比归纳法得到反比例函数的概念，并体会类比的方法在学习过程中的作用。

4、反比例函数的三种形式，通过反比例形式的转变，向学生渗透转化的思想。

5、小组讨论：你知道生活中还有哪些量是反比例关系

举例交流，并用函数式表示变量之间的关系。

（设计意图：通过学生的讨论和交流，培养学生在实际生活中搜集数学问题的能力，使学生进一步熟悉反比例函数在解决实际问题中的作用，增强学生运用数学知识解决实际问题的能力。）

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（三）剖析例题，深化概念

出示例题，出示设问和变式问题。引导学生类比一次函数中的待定系数法，对知识的适当回忆和再运用，缩小了新旧知识间的思维差距；变式题的设计适当增加学生知识技能训练的难度，加深学生对反比例函数意义的认识，对基本技能达到熟练程度，体会整体代换思想；体会函数与自变量之间的单值对应关系，突出变化与对应的数学思想。

（四）巩固练习 当堂达标，检测效果

1. 下列哪些关系式中的y 是x 的反比例函数

y=-x y=6x+1 xy=45 y=x ²-1 y=

x y =3

2.已知y 与x ²成反比例，并且x=3时，y=5.

（1）写出y关于x的解析式；

）

（2）当y=5时，求x的值。

巩固练习，延伸拓展

1、必做题：课本第3页练习

2、思考题：已知y-1与x+2成反比例，且当x=1时，y=4，求函数表达式，当x=3时求y的值。

（设计意图：课本练习题设计合理，所以选为必做题，对学有余力的学生提供选作的思考题，满足学生多样化的学习需求。本节课设计的练习题综合训练了学生设函数解析式、用待定系数法确定函数解析式，并能计算函数值，突出了本节课的重点，也解决了本节课的难点。）

（五）课堂小结，回顾反思

1、谈收获：本节课在知识技能上，你有什么收获

在学习方法上，你有何进步

2、[

3、谈困惑：通过本节课的学习，你还存在什么困惑

（设计意图：使学生对所学知识进行再认识，得以巩固和加深记忆，同时也可以使所学知识系统化，知识更加趋于合理化。）

六、作业布置

1、（必做题）习题第1、2题

2、（拓展题）已知y=y1+y2，且y1与x成反比例，y2与x+2成正比例，当x=1时，y=9；当x=-1时，y=-1.求y与x之间的函数解析式.

（设计意图：以作业的巩固性和发展性为出发点，设计了必做题和拓展题，必做题是面向全体学生，巩固本节课的知识点，拓展题是对本节知识点的一个延伸，让不同层次的学生得到相应的发展。）

七、板书设计

反比例函数

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1. 反比例函数概念：一般地，形如y=k/x（k 是常数，k≠0）的函数叫做反