生存分析思考与练习参考答案
第19章生存分析
思考与练习参考答案
一、最佳选择题
1. 下列有关生存时间的定义中正确的是（ E ）。
A．流行病学研究中，从开始接触某危险因素至某病发病所经历的时间
B．乳腺增生症妇女治疗后阳性体征消失至首次复发的时间
C．肺癌患者从手术治疗开始到死亡的时间
D．急性白血病患者从治疗开始到缓解的时间
E．以上均正确
2. 教材表19-18表是急性白血病患者药物诱导后缓解至首次复发的随访记录。
教材表19-18 急性白血病患者药物诱导后缓解至首次复发的随访记录编号缓解日期终止观察日期结局生存时间/天
1 2000.04.01 2000.09.06 复发158
2 2001.11.05 2002.02.05 死亡91
3 2000.07.15 2000.12.10 复发147
4 2001.05.20 2001.08.2
5 失访96
5 2002.09.03 2002.12.31 缓解119
……………
生存时间属删失数据的有（C）。
A．1号和3号B．1号和2号C．2号、4号和5号
D．2号、3号和4号E．1号、2号和3号
3. 下列有关log-rank检验的描述中正确的是（A）。
A．log-rank检验是各组生存率的整体比较
B．log-rank检验是各组生存率某时间点的比较
C．log-rank检验属生存曲线比较的参数法
D．log-rank检验中，各组实际死亡数必等于理论死亡数
E．log-rank检验的自由度为1
4. Log-rank检验与Breslow检验相比，（ B ）。
A．log-rank检验对组间死亡近期差异敏感
B．log-rank检验对组间死亡远期差异敏感
C．Breslow检验对组间死亡远期差异敏感
D．两者对组间死亡远期差异同样敏感
E．两者对组间死亡近期差异同样敏感
5. Cox回归模型要求两个不同个体在不同时刻的风险函数之比（D）。
A．随时间增加而增加
B．随时间增加而减小
C．开始随时间增加而增加，后来随时间增加而减小
D．不随时间改变
E．视具体情况而定
二、思考题
1. 生存分析的主要用途及其统计学方法有哪些？
答：生存分析在生物医学领域主要解决如下问题。
估计：即根据一组生存数据估计它们所来自的总体的生存率及其他一些有关指标。如根据白血病化疗后的缓解时间资料，估计不同时间的缓解率、缓解率曲线以及半数生存期。估计生存率常用寿命表法和Kaplan-Meier（K-M）法。
比较：即比较不同受试对象生存数据的相应指标是否有差别。最常见的是比较各组的生存率是否有差别，如比较不同方案治疗白血病的缓解率曲线，以了解哪种治疗方案较优。生存曲线比较常用log-rank检验和Breslow检验。
影响因素分析：其目的是为了研究影响生存时间长短的因素，或在排除一些因素影响的情况下，研究某个或某些因素对生存率的影响。例如，为改善白血病患者的预后，应了解影响患者预后的主要因素，包括患者的年龄、病程、白细胞数、化疗方案等。影响因素分析常用Cox回归。
生存预测：具有不同因素水平的个体生存预测估计，如根据白血病患者的年龄、病程、白细胞数等预测该患者年（月）生存率。生存预测常用Cox回归。
2. 生存率估计的K-M法和寿命表法是如何利用删失数据的？
答：常见的右删失数据表示真实的生存时间未知，只知道比观察到的删失时间要长。因此，生存率估计的K-M法和寿命表法计算期初例数时，都利用了删失数据提供的这部分信息。
3. Cox回归与logistic回归都可作临床研究中的预后分析，两者的主要区别何在？
答：Logistic回归模型可以作多因素预后分析，控制混杂因素效应，并可进行相对危险度估计，但不能处理随访中常见的删失数据。另外，logistic回归模型仅考虑随访结局（生存或死亡、有效或无效），而未考虑出现该结局的时间长短。Cox比例风险回归模型的效应变量是生存结局和生存时间，它不仅可以从事件结局的好坏，而且可以从发生事件的时间长短进行分析比较，因而Cox回归具有logistic回归模型的所有优点，并可以处理删失数据，能够更全面地作预后分析。但当数据失访较少或结局事件发生数较少时，宜用logistic回归分析。
4. Cox回归中的RR表示什么？如何解释RR的大小？
答：Cox回归中的RR表示相对危险度（relative risk）或风险比（risk ratio），其含义是在其他协变量不变条件下，变量每增加一个单位所引起的终点事件发生风险增加到的倍数。
三、计算题
1. 手术治疗100例食管癌患者，术后1、2、3年的死亡数分别为10、20、30，若无删失数据，试求各年生存概率及逐年生存率。
解：各年生存概率，，
1年生存率，2年生存率，3年生存率
2. 42例经药物诱导达部分缓解或完全缓解的儿童急性白血病临床试验，两组患者分别用安慰剂和6-MP治疗后的缓解时间见教材表19-19。试估计两组患者生存率（实为缓解率）并比较两组生存率有无差别。
教材表19-19 安慰剂和6-MP治疗儿童急性白血病的缓解时间/月
安慰剂组： 1 1 2 2 3 4 4 5 5 8 8 8 8 11 11 12 12 15 17 22 23
6-MP组：6 6 6 6+7 9+10 10+11+13 16 17+19+20+22 23 25+32+32+34+35+解：两组患者缓解率计算见练习表19-1和练习表19-2。
练习表19-1 安慰剂组缓解率计算表
时间/月时刻死亡数期初例数生存概率生存率(缓解率) 生存率标准误
1 2 21 19/21=0.904 8 0.904 8 0.064 1
2 2 19 17/19=0.894 7 0.904 8×0.894 7=0.809 5 0.085 7
3 1 17 16/17=0.941 2 0.809 5×0.941 2=0.761 9 0.092 9
4 2 16 14/16=0.87
5 0 0.761 9×0.875 0=0.66
6
7 0.102 9
5 2 14 12/14=0.857 1 0.66
6 7×0.85
7 1=0.571 4 0.107 9
8 4 12 8/12=0.666 7 0.571 4×0.666 7=0.381 0 0.106 0
11 2 8 6/8=0.750 0 0.381 0×0.750 0=0.285 7 0.098 6
12 2 6 4/6=0.666 7 0.285 7×0.666 7=0.190 5 0.085 7 15 1 4 3/4=0.750 0 0.190 5×0.750 0=0.142 9 0.076 4 17 1 3 2/3=0.666 7 0.142 9×0.666 7=0.095 2 0.064 1
22 1 2 1/2=0.500 0 0.095 2×0.500 0=0.047 6 0.046 6
23 1 1 0/1=0.000 0 0.047 6×0.000 0=0.000 0 —
练习表19-2 6-MP组缓解率计算表
时间/月时刻死亡数删失例数期初例数生存概率生存率(缓解率) 生存率标准误
6 3 1 21 18/21=0.85
7 1 0.857 1 0.076 3
7 1 1 17 16/17=0.941 2 0.857 1×0.941 2=0.806 7 0.086 9 10 1 2 15 14/15=0.933 3 0.806 7×0.933 3=0.752 9 0.096 3 13 1 0 12 11/12=0.916 7 0.752 9×0.916 7=0.690 2 0.106 8 16 1 3 11 10/11=0.909 1 0.690 2×0.909 1=0.627 5 0.114 1
22 1 0 7 6/7=0.857 1 0.627 5×0.857 1=0.537 8 0.128 2
23 1 5 6 5/6=0.833 3 0.537 8×0.833 3=0.448 1 0.134 5
两组缓解率比较：
Log-rank检验近似法，，
Log-rank检验精确法，，
安慰剂组与6-MP组缓解率曲线见练习图19-1。
练习图19-1 安慰剂组与6-MP组缓解率曲线
3. 教材表19-20是对949名卵巢癌患者的随访结果，时间区间均为5年。试估计生存率。
教材表19-20 949名卵巢癌患者的随访结果
诊断后年数期内死亡数期内删失数
0～731 18
5～52 16
10～14 75
15～10 33
解：见练习表19-3。
练习表19-3 949名卵巢癌患者寿命表法估计生存率计算表
诊断后期内期内期初期初生存生存率生存率年数死亡数删失数病例数有效例数概率标准误
0～731 18 949 940 0.222 3 0.222 3 0.013 6 5～52 16 200 192 0.729 2 0.162 1 0.012 2 10～14 75 132 94.5 0.851 9 0.138 1 0.012 0 15～10 33 43 26.5 0.622 6 0.086 0 0.015 0
（余红梅）
卫生统计学生存分析
一、选择题 1．生存分析中的生存时间是指_____________。 A 手术至死亡的时间 B 观察开始到观察结束的时间 C 起始事件到终点事件间隔的时间 D 发病到痊愈的时间 E 出生到死亡的时间 2．食管癌患者术后随访资料进行生存分析，其中的删失值可以是_____________。 A 患者失访 B 患者死于车祸 C 患者死于其它肿瘤 D 观察期结束仍存活 E 以上都是 3．生存分析中的结果变量是_____________。 A 生存时间 B 是否删失 C 生存率D生存时间与随访结局 E 生存时间与生存率 4．关于生存概率与生存率，叙述正确的是_____________。 A 生存率不会随时间增加B生存概率随时间增加而加大 C生存概率一定大于生存率D生存概率一定小于生存率 E 生存概率一定等于生存率 5．关于生存曲线正确的描述是_____________。 A 纵坐标为生存概率 B 此曲线是严格下降的 C 曲线平缓，表示预后较好 D 横坐标中点为中位生存期 E 寿命表法生存曲线呈阶梯型 6．Cox模型要求数据满足的假设条件为_____________。 A 自变量服从正态分布 B 应变量为二项分类数据 C 各自变量满足方差齐性D变量满足比例风险假定 E 协变量为数值变量 二、简答题 1．Cox回归与logistic回归都可作临床研究中的预后分析，二者的主要区别何在？2．请简述Cox回归中回归系数与RR值的关系。
三、计算分析题 1．将符合手术治疗适应征的21例乳腺癌患者随机分为两组，一组10例接受手术治疗，另一组11例在术后同时接受化疗，其生存时间如表23-13。（1）试估计两种疗法的生存率及生存曲线。（2）比较两种疗法的生存率有无差别。 表21例乳腺癌患者两种疗法的生存时间（月） 手术组 6 9 13 15 18 19 19 20 22 24 手术+化疗组10 14 15 16＋19 19 20 20＋24 26 28 2．以下是女性心绞痛患者诊断后的生存数据，试用寿命表法估计其生存率并估计中位生存期。
第十四章spss之生存分析2张文彤
第十四章活着－－Survival菜单详解（下） （医学统计之星：董伟） 上次更新日期： 13.1 Life Tables过程 13.1.1 界面说明 13.1.2 结果解释 13.2 Kaplan-Meier过程 13.2.1 界面说明 13.2.2 结果解释 13.3 Cox Regression过程 13.3.1 界面说明 13.3.2 结果解释 13.4 Cox w/Time-Dep Cov过程 13.4.1 界面说明 13.4.2 结果解释 §13.3 Cox Regression过程上面给大家介绍的是两种生存分析方法，但它们只能研究一至两个因素对生存时间的影响，当对生存时间的影响因素有多个时，它们就无能为力了，下面我给大家介绍Cox Regression过程，这是一种专门用于生存时间的多变量分析的统计方法。 Cox Regression过程主要用于：
1、用以描述多个变量对生存时间的影响。此时可控制一个或几个因素，考察其他因素对生存时间的影响，及各因素之间的交互作用。 例13.3 40名肺癌患者的生存资料（详见胡克震主编的《医学随访统计方法》1993，77页） 生存时间状态生活能力评分年龄诊断到研究时间鳞癌小细胞癌腺癌疗法癌症类别411 1 70 64 5 1 0 0 1 1.00 126 1 60 63 9 1 0 0 1 1.00 118 1 70 65 11 1 0 0 1 1.00 注：原数据库是用亚变量定义肺癌分类：0，0，0为其它癌；1，0，0为鳞癌；0，1，0为小细胞癌；0，0，1为腺癌。表中的最后一个变量是我加上去的癌症类别，1为鳞癌；2为小细胞癌；3为腺癌；4为其它癌。实践表明结果与用亚变量计算一样。 13.3.1 界面说明 图9 Cox回归主对话框
第19章 生存分析思考与练习参考答案
第19章生存分析 思考与练习参考答案 一、最佳选择题 1. 下列有关生存时间的定义中正确的是（ E ）。 A．流行病学研究中，从开始接触某危险因素至某病发病所经历的时间 B．乳腺增生症妇女治疗后阳性体征消失至首次复发的时间 C．肺癌患者从手术治疗开始到死亡的时间 D．急性白血病患者从治疗开始到缓解的时间 E．以上均正确 2. 教材表19-18表是急性白血病患者药物诱导后缓解至首次复发的随访记录。 教材表19-18 急性白血病患者药物诱导后缓解至首次复发的随访记录编号缓解日期终止观察日期结局生存时间/天 1 2000.04.01 2000.09.06 复发158 2 2001.11.05 2002.02.05 死亡91 3 2000.07.15 2000.12.10 复发147 4 2001.05.20 2001.08.2 5 失访96 5 2002.09.03 2002.12.31 缓解119 …………… 生存时间属删失数据的有（C）。 A．1号和3号B．1号和2号C．2号、4号和5号 D．2号、3号和4号E．1号、2号和3号 3. 下列有关log-rank检验的描述中正确的是（A）。 A．log-rank检验是各组生存率的整体比较 B．log-rank检验是各组生存率某时间点的比较 C．log-rank检验属生存曲线比较的参数法 D．log-rank检验中，各组实际死亡数必等于理论死亡数 E．log-rank检验的自由度为1 4. Log-rank检验与Breslow检验相比，（ B ）。 A．log-rank检验对组间死亡近期差异敏感
B．log-rank检验对组间死亡远期差异敏感 C．Breslow检验对组间死亡远期差异敏感 D．两者对组间死亡远期差异同样敏感 E．两者对组间死亡近期差异同样敏感 5. Cox回归模型要求两个不同个体在不同时刻t的风险函数之比（D）。 A．随时间增加而增加 B．随时间增加而减小 C．开始随时间增加而增加，后来随时间增加而减小 D．不随时间改变 E．视具体情况而定 二、思考题 1. 生存分析的主要用途及其统计学方法有哪些？ 答：生存分析在生物医学领域主要解决如下问题。 估计：即根据一组生存数据估计它们所来自的总体的生存率及其他一些有关指标。如根据白血病化疗后的缓解时间资料，估计不同时间的缓解率、缓解率曲线以及半数生存期。估计生存率常用寿命表法和Kaplan-Meier（K-M）法。 比较：即比较不同受试对象生存数据的相应指标是否有差别。最常见的是比较各组的生存率是否有差别，如比较不同方案治疗白血病的缓解率曲线，以了解哪种治疗方案较优。生存曲线比较常用log-rank检验和Breslow检验。 影响因素分析：其目的是为了研究影响生存时间长短的因素，或在排除一些因素影响的情况下，研究某个或某些因素对生存率的影响。例如，为改善白血病患者的预后，应了解影响患者预后的主要因素，包括患者的年龄、病程、白细胞数、化疗方案等。影响因素分析常用Cox回归。 生存预测：具有不同因素水平的个体生存预测估计，如根据白血病患者的年龄、病程、白细胞数等预测该患者k年（月）生存率。生存预测常用Cox回归。 2. 生存率估计的K-M法和寿命表法是如何利用删失数据的？ 答：常见的右删失数据表示真实的生存时间未知，只知道比观察到的删失时间要长。因此，生存率估计的K-M法和寿命表法计算期初例数时，都利用了删失数据提供的这部分信息。
生存分析
生存分析 本数据资料主要探讨不同处理对生存时间的影响，数据中，treat为连续变量，num2_treat为二分类变量，num3_treat为三分类等级变量。共纳入病人200例，进行生存分析步骤如下： 1.生存资料的定义： 命令：stset[时间变量] [截尾变量] 对应本数据为：stset time mortality 结果： 1）其中time指随访时间，即产生预期结果或者截尾时的时间减去纳入随访时的初始时间得到的天数。 2）Mortality为截尾变量，Stata视变量mortality不等于0的非缺失值为出现预期结果。3）Stata会同时产生4个新的变量： _st代表：数据中该条记录是否被定义为生存资料。 _d 代表：数据中该条记录是否出现预期结果。 _t 代表：数据中观察对象被随访的时间。 _t0 代表：数据中观察对象第一次被观察到的时间（开始过程的时间为0） 2.生存资料的描述。 1)计算中位生存时间的命令： stsum[if 表达式] ,[by(分组变量)选择项] 对应本数据：stsum,by(num2_treat) 结果：
由于两组中截尾数据出现的较早，故25%、50%和75%生存时间无法估计，Stata用缺失值表示。 4）stci命令可以用来计算中位生存时间、平均生存时间、生存时间的百分数及其可信区间。 命令：stci [if 表达式],[by(分组变量) 选择项] 其中选择项有：median（计算中位生存时间）；rmean（计算平均生存时间） P（#）（生存时间的百分数）；level（#）（可信区间的可信度）对应本数据：stci,by(num2_treat) median 结果： 同样由于两组中截尾数据出现的较早，故中位生存时间无法估计，Stata用缺失值表示。 stci,by(num2_treat) rmean 结果：
地铁供电系统可靠性和安全性分析方法研究(通用版)
( 安全论文 ) 单位：_________________________ 姓名：_________________________ 日期：_________________________ 精品文档 / Word文档 / 文字可改 地铁供电系统可靠性和安全性分析方法研究(通用版) Safety is inseparable from production and efficiency. Only when safety is good can we ensure better production. Pay attention to safety at all times.
地铁供电系统可靠性和安全性分析方法研 究(通用版) 摘要：随着社会的快速发展，地铁也渐渐的融入了人们的生活，为人们提供了便利的出行条件。地铁的供电系统是否安全和可靠运行直接影响到地铁的安全运行和稳定性能。随着地铁线路不断增设，地铁的供电系统也越来越复杂化，出现故障的可能性也在不断提高。如果地铁的供电系统出现故障，会直接导致城市地铁运输功能的失灵，可能会危及乘客的生命和安全。因此，本文重点对地铁供电系统的可靠性和安全性进行分析，旨在提高地铁的运行效率和安全性能。 关键词：地铁供电系统；可靠性；安全性；分析方法；研究 一、地铁供电系统的概述 随着社会和经济的迅速发展，我国的城市人口密度也在不断增
加，人们对地铁的需求也随之不断增强，地铁已经成为人们生活中不可或缺的交通工具，由于地铁具有运行速度快、旅客运送量大、车次多、方便舒适等优点，所以被众多国家所使用，缓解了城市大部分的交通压力。因此，我们对地铁可靠性、安全性的要求也越来越高。地铁供电系统的安全可靠运行，对地铁列车的安全可靠运行起着至关重要的作用。供电系统是地铁运行的重要组成部分，供电系统的安全可靠是地铁正常运行的前提和重要保障。 二、地铁供电系统的组成部分 地铁供电系统是为地铁车辆提供电能运行动力的系统。地铁供电系统是由两部分内容组成。第一部分是高压的供电系统，高压供电的系统的供电方式有三种：集中式供电、分散式供电和混合式供电。集中式供电具有可靠性高、便于统一调度管理、施工方便、维护简单、计费便捷等优点，但投资比较大。分散式供电方式一般会受外部电网影响，可靠性相对差一些。混合供电方式集中了前两者共同的优点，但是增大了复杂性。所以，三种供电方式各有其自身的优点和缺点，需要根据地铁运行及管理的实际情况进行选择；而
可靠度分析方法的一般概念
精心整理基于性能的设计过程为分为三个步骤： ①按照建筑物的用途以及用户对建筑物的需求来确定性能的要求，从而建立一个目标性能； ②根据建立好的目标性能选用一种合适的结构设计方法； ③对各项性能指标进行综合评定，判断所设计的建筑物能否满足目标性能的要求。一般采用风险率 （1 （2 （3 （4 在实际工程中，极限状态函数往往是很难用显式表达出来，响应面法是在设计验算点附近用多项式来拟合复杂的极限状态函数，然后用一般的可靠度计算方法计算结构可靠度，因此响应面法在实际工程的计算当中得到广泛应用。 蒙特卡洛法的原理是： 对所研究的问题建立相似的概率模型，根据其统计特征值（如均值、方差等），采用某种特定方法
产生随机数和随机变量来模拟随机事件，然后对所得的结果进行统计处理，从而得到问题的解。（1）根据待求的问题构造一个合适的随机模型，所求问题的解应该对应于该 模型中随机变量的均值和方差等统计特征值；在主要特征参数方面，所构造的模 型也应该与实际问题相一致。 （2）根据模型中各个随机变量的统计参数和概率分布，随机产生一定数量的 随机数。通常我们先产生服从均匀分布的随机数，然后通过某种变换转化为服从 （3 （4 （5 1 2 3 4、重复2、3过程过程N次(N=600)。 5、统计分析上述过程产生的组抗力，得到偏压柱在偏心距为时的抗力 平均值和标准差。 6、给出一组偏心距值，重复以上步骤，便可得到混凝土偏心受压柱截面抗 力—曲线，平均值及标准差。
验算点法(JC)： 洛赫摩和汉拉斯在研究荷载组合时提出了按当量正态化条件，将非正态随机变量当量为正态随机变量进行可靠度计算的新方法。该方法较为直观、易于理解，是国际安全度联合会推荐（JCSS）推荐使用的方法，又称为JC法。 需要已知验算点的坐标值，但对于非正态随机变量和非线性极限状态方程，其坐标值不能预先求得，所以需进行迭代计算。 JC （2）BP 1957 则应对边界条件具 有“最小偏见”的，这实际上是个优化问题，即最大熵原理的定义。 随机有限元法 采用有限元法分析具有确定性物理模型的结构可靠度，可先确定极限状态函数中每项参数如作用效应和结构抗力等的统计参数和概率分布；再通过有限元分析求出结构的随机反应，如结构反应的平
生存分析
Chapter7 Survival Models Our?nal chapter concerns models for the analysis of data which have three main characteristics:(1)the dependent variable or response is the waiting time until the occurrence of a well-de?ned event,(2)observations are cen-sored,in the sense that for some units the event of interest has not occurred at the time the data are analyzed,and(3)there are predictors or explanatory variables whose e?ect on the waiting time we wish to assess or control.We start with some basic de?nitions. 7.1The Hazard and Survival Functions Let T be a non-negative random variable representing the waiting time until the occurrence of an event.For simplicity we will adopt the terminology of survival analysis,referring to the event of interest as‘death’and to the waiting time as‘survival’time,but the techniques to be studied have much wider applicability.They can be used,for example,to study age at marriage, the duration of marriage,the intervals between successive births to a woman, the duration of stay in a city(or in a job),and the length of life.The observant demographer will have noticed that these examples include the ?elds of fertility,mortality and migration. 7.1.1The Survival Function We will assume for now that T is a continuous random variable with prob-ability density function(p.d.f.)f(t)and cumulative distribution function (c.d.f.)F(t)=Pr{T≤t},giving the probability that the event has oc-curred by duration t. G.Rodr′?guez.Revised September,2007
第十四章 生存分析
第十四章生存分析的Stata实现 本章使用的STATA命令： 结局变量为1表示失效事件发生 例14-2 McKelvey et al(1976)收集了3期的某型淋巴瘤患者的生存时间（天）。分别是6，19，32，42，42，43+，94，126+，169+，207，211+，227+，253，255+，270+，310+，316+，335+，346+。现用Kaplan-Meier法计算生存率。
Stata命令为： stset time,failure(d) sts list sts graph 结果为：
例14－3 下面是来自于Berkson & Gage(1950)的一个研究队列。为了叙述方便，把原来的出院后的生存时间改称为某恶性肿瘤术后生存时间。共有374名患者进入研究队列。 表14－3 寿命表法计算生存率的计算用表 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 序号术后生存 年数 期初观察 例数 期内 死亡 期内截尾 人数 校正期初 人数 死亡 概率 生存 概率 生存率t n d c n c=n-c/2 q=d/n c p=1-q S(t) 1 0～374 90 0 374 0.2406 0.7594 0.7594 2 1～284 76 0 284 0.2676 0.7324 0.5561 3 2～208 51 0 208 0.2452 0.7548 0.4198 4 3～157 2 5 12 151 0.165 6 0.8344 0.3503 5 4～120 20 5 117.5 0.1702 0.8298 0.2907 6 5～95 7 9 90.5 0.0773 0.9227 0.2682 7 6～79 4 9 74.5 0.0537 0.9463 0.2538 8 7～66 1 3 64.5 0.0155 0.9845 0.2498 9 8～62 3 5 59.5 0.0504 0.9496 0.2372 10 9～54 2 5 51.5 0.0388 0.9612 0.2280 11 10＋47 21 26 34 0.6176 0.3824 0.0872 Stata数据格式为：
医学统计学SPSS生存分析实例
将生存时间按从小到大顺序排列如下： 表1 BCG治疗组生存情况 *死亡=1；删失=0
*死亡=1；删失=0 按上述二表将数据输入SPSS软件，其中数据编号为i，列（1）即时间为t，列（3）即生存结局为status，表1为group1，表2为group2。 选择Analyze中的Survival里的Kaplan-Meier分析，将Time，Status，Factor依次选定，option 和Compare Factor依次设定完成后，得到输出结果，结果分析如下： Survival Table中： 1为BCG治疗组患者生存率（Estimate）及其标准误（Std. Error）的计算结果。2为药物与BCG结合治疗组患者生存率（Estimate）及其标准误（Std. Error）的计算结果。 Overall Comparisons
Log Rank (Mantel-Cox) .057 1 .811 Breslow (Generalized Wilcoxon) .658 1 .417 Tarone-Ware .336 1 .562 Test of equality of survival distributions for the different levels of group. 两组生存率的log-rank 检验 H 0：两种疗法患者生存率相同 H 1：两种疗法患者的生存率不同 α =0.05 采用SPSS 软件对两组生存率进行检验，得到上面Overall Comparisons 表，其中第一行为LogRank 检验结果。即X 2=0.057，P=0.811。按α=0.05水准，不拒绝H 0，还不能认为用BCG 疗法和用药物与BCG 结合疗法治疗黑色素瘤患者的生存率有差别。 生存曲线如上图所示，其中生存时间为横轴，生存率为纵轴。
第十四章生存分析的SAS实现
第十四章生存分析的SAS实现 例14-2 McKelvey et al(1976)收集了3期的某型淋巴瘤患者的生存时间（天）。分别是6，19，32，42，42，43+，94，126+，169+，207，211+，227+，253，255+，270+，310+，316+，335+，346+。 SAS分析程序 SAS软件输出结果
SAS软件输出结果解释 该结果包含四个部分：第一部分用乘积极限法估计了生存率（Survival），死亡率（Failure），生存率的标准误（Survival Standard Error），死亡例数（Number Failed）和该时间点前的生存例数（Number Left）。其中带有*号的表示截尾；第二部分给出了关于生存时间的描述性统计量，包括75%,50%和25%分位数以及相应的95%的可信区间（95% Confidence Interval），还有均数（Mean）和标准误（Standard Error）从结果可以看出平均生存时间为181.701天；第三部分列出了完全数据（Failed），截尾数据（Censored）的例数，以及截尾数据占全部数据的百分比（Percent Censored）。最后是生存曲线图。 教材中的说明 现用Kaplan-Meier法计算生存率，步骤如下： (1)将所有生存时间按从小到大顺序排列（见表14-2第（2）列）并标上序号（第（1）列）。 (2)列出各t时点前的存活病例数n（第（3）列）、各个时间点的死亡人数d （第（4）列）和截尾人数c（第（5）列）。
(3)计算各t 时刻的死亡概率/q d n =（第（6）列）。例如生存时间为32天时，死亡概率为1/170.058824q ==。 (4)计算各t 时刻的生存概率1p q =-(第（7）列)。例如生存时间为32天时，生存概率为1-0.0588240.941176p ==。 (5)计算各t 时刻的生存率12()i i S t p p p = (第（8）列)。例如生存时间为32天时，生存率为18171616 (32)0.94117619181719 S = ??==，由此验证了在没有截尾数据的情况下，式(14-4)与式(14-5)是相同的。 (6)以时间t 为横指标，生存率为纵指标，作生存曲线图（图14－1）。 表14-2 Kaplan-Meier 法计算生存率的计算用表 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 序号 生存 天数 t 时刻前 的例数n t 时刻 死亡数d t 时刻后 截尾人数c 死亡 概率q 生存 概率p 生存率 S (t ) 1 6 19 1 0 0.052632 0.947368 0.947368 2 19 18 1 0 0.055556 0.944444 0.894737 3 32 17 1 0 0.058824 0.941176 0.842105 4 42 16 2 0 0.125000 0.875000 0.736842 6 43 14 0 1 0.000000 1.000000 0.736842 7 94 13 1 0 0.076923 0.923077 0.680162 8 126 12 0 1 0.000000 1.000000 0.680162 9 169 11 0 1 0.000000 1.000000 0.680162 10 207 10 1 0 0.100000 0.900000 0.612146 11 211 9 0 1 0.000000 1.000000 0.612146 12 227 8 0 1 0.000000 1.000000 0.612146 13 253 7 1 0 0.142857 0.857143 0.524696 14 255 6 0 1 0.000000 1.000000 0.524696 15 270 5 0 1 0.000000 1.000000 0.524696 16 310 4 0 1 0.000000 1.000000 0.524696 17 316 3 0 1 0.000000 1.000000 0.524696 18 335 2 0 1 0.000000 1.000000 0.524696 19 346 1 0 1 0.000000 1.000000 0.524696
基于混合法的监控系统可靠性分析
基于混合法的监控系统可靠性分析 于 敏a ，何正友b ，钱清泉b (西南交通大学 a. 信息科学与技术学院；b. 电气工程学院，成都 610031) 摘 要：针对复杂监控系统规模庞大及关键设备为双机冗余结构的特点，提出以动态故障树(DFT)为基础并结合蒙特卡罗方法对监控系统进行可靠性分析的混合方法。利用DFT 建立系统可靠性模型，通过蒙特卡罗仿真算法对模型进行仿真计算，得到系统的可靠性指标。通过对地铁车站级监控系统的可靠性分析，证明了该模型的可行性和算法的有效性。 关键词：监控系统；动态故障树；蒙特卡罗方法；可靠性分析 Reliability Analysis of Monitor System Based on Hybrid Method YU Min a , HE Zheng-you b , QIAN Qing-quan b (a. School of Information Science & Technology; b. School of Electric Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China) 【Abstract 】For dealing with the large scale characteristic of complex monitor system as well as redundant structures of critical components, a hybrid method of reliability analysis for monitor system is presented on basis of dynamic fault tree and in combination with Monte Carlo simulation algorithm. Dynamic Fault Tree(DFT) is used to establish the reliability model of monitor systems. Reliability indices can be obtained by Monte Carlo method, which is used to solve the reliability model. A special reliability analysis case of the subway station-level monitor system is proposed, it demonstrates the feasibility of the model and the effectiveness of the algorithm. 【Key words 】monitor system; Dynamic Fault Tree(DFT); Monte Carlo method; reliability analysis 计 算 机 工 程 Computer Engineering 第36卷 第19期 Vol.36 No.19 2010年10月 October 2010 ·博士论文· 文章编号：1000—3428(2010)19—0014—04 文献标识码：A 中图分类号：TP391 1 概述 监控系统是实现监视控制与数据采集功能的系统，完成远方现场运行参数与开关状态的采集和监视、远方开关的操作、远方参数的调节等任务，并为采集到的数据提供共享的途径[1-2]。监控系统作为一种保证复杂系统正常工作与提高其运行可靠性的重要手段已经被广泛应用[3]。 对系统进行可靠性分析时，经常采用静态(传统)故障树模型及其相应的处理方法。但在工程中，监控系统的关键设备诸如服务器、网络设备等多采用双机冗余结构，而传统故障树方法用于描述冗余部件之间的顺序失效以及动态冗余管理机制时存在局限。因此，可引入动态故障树(Dynamic Fault Tree, DFT)对其进行可靠性分析。DFT 是在传统故障树基础上引入新的逻辑门来表征动态系统故障行为，常利用Markov 状态转移过程进行计算，但它的计算量将随着系统规模的增 大呈指数增长[4]， 且Markov 过程仅适用于失效与维修时间变量服从指数分布的情况。文献[5]提出利用基于梯形公式的顶事件概率计算法，但仍然存在组合爆炸的问题，并不适用于大型监控系统分析。而蒙特卡罗方法作为一种以概率统计理论为基础的数值计算方法，其计算量不受系统规模的制约[6]。结合DFT 具有建模物理概念清楚的特点，本文提出利用混合法对监控系统可靠性进行分析。 2 监控系统可靠性模型 2.1 动态逻辑门 DFT 指至少包含一个专用动态逻辑门的故障树，具有顺序相关性、容错性以及冗余等特性[3]，本文对监控系统可靠性分析可引入如图1所示的4个动态逻辑门。图1(a)~图1(c)为双机储备门，用于描述双机冗余子系统的状态与其主、备用设备状态之间的关系。其中，输入事件A 、B 分别用于描述主、备用设备的状态，输出事件C 则用于描述双机冗余子系统的状态。若主设备的失效率为λ，备用设备的失效率一般为αλ,01α≤≤。当冷储备时备用设备故障率为0，则 0=α；温储备时备用设备故障率小于主设备故障率，则10<<α；热储备时主、备用设备的故障率相同，即有1=α。图1(d)为顺序与门，当且仅当事件按从A 到B 的顺序发生时，输出事件C 才会发生。 (a)双机冷备门 (b)双机温备门 (c)双机热备门 (d)顺序与门 图1 动态逻辑门 2.2 DFT 预处理 当使用混合法对监控系统可靠性进行分析时，根据系统的失效原因建立DFT ，DFT 的顶事件为系统的故障事件，底事件为设备的故障事件。但蒙特卡罗方法是依据静态故障树的结构函数作为仿真的逻辑关系，因此，仿真之前需对DFT 进行预处理，将DFT 转换成静态故障树的方法如下： 基金项目：国家自然科学基金资助项目(50878188) 作者简介：于 敏(1982－)，女，博士研究生，主研方向：大型监控系统可靠性分析；何正友，教授、博士生导师；钱清泉，教授、 中国工程院院士 收稿日期：2010-04-18 E-mail ：yugnm@https://www.360docs.net/doc/c29749575.html,
可靠性数据分析的计算方法.doc
可靠性数据分析的计算方法
PROCEEDINGS,Annual RELIABILITY and MAINTAINABILITY Symposium （ 1996） 可靠性数据分析的计算方法 Gordon Johnston, SAS Institute Inc., Cary 关键词：寿命数据分析加速试验修复数据分析软件工具 摘要 &结论 许多从事组件和系统可靠度研究的专业人员并没有意识到，通过廉价的台 式电脑的普及使用，很多用于可靠度分析的功能强大的统计工具已经用于实践中。软件的计算功能还可以将复杂的计算统计和图形技术应用于可靠度分析问题。这大大的便利了工业统计学家和可靠性工程师，他们可以将这些灵活精确 的方法应用于在可靠度分析时所遇到的许多不同类型的数据。 在本文中，我们在 SAS@系统中将一些最有用的统计数据和图形技术应用到例子的当中，这些例子主要包涵了寿命数据，加速试验数据，以及可修复系统中的数据。随着越来越多的人意识到创新性软件在可靠性数据分析中解决问题的需要，毫无疑问，计算密集型技术在可靠性数据分析中的应用的趋势将会继续扩大。 1. 介绍 本文探讨了人们在可靠性数据分析普遍遇到的三个方面： 寿命数据分析 试验加速数据分析 可修复系统数据的分析 在上述各领域，图形和分析的统计方法已被开发用于探索性数据分析，可靠性预测，并用于比较不同的设计系统，供应商等的可靠性性能。 为了体现将现代统计方法用于结合使用高分辨率图形的使用价值，在下面的章节中图形和统计方法将被应用于含有上述三个方面的可靠性数据的例子中。2. 寿命数据分析 概率统计图的寿命数据分析中使用的最常见的图形工具之一。Weibull 图是最常见的使用可靠性的概率图的 类型，但是当 Weibull 概率分布并不符合实际数据的时候，类似于对数正态 分布和指数分布这一类的概率图在寿 命数据分析中也能够起到帮助。 在许多情况下，可用的数据不仅包含故障时间，但也包含在分析时没 有发生故障的单位的运行时间。在某 些情况下，只能够知道两次故障发生 之间的时间间隔。例如，在测试大量 的电子元件时，如果记录每一个发生 故障的元件的故障时间，那么这可能 不经济。相反，在固定的时间间隔内
第十四章 生存分析
第十四章生存分析 第一节 Life Tables过程 14.1.1 主要功能 14.1.2 实例操作 第二节 Kaplan-Meier过程 14.2.1 主要功能 14.2.2 实例操作 第三节 Cox Regression过程 14.3.1 主要功能 14.3.2 实例操作 在临床诊疗工作的评价中，慢性疾病的预后一般不适合用治愈率、病死率等指标来考核，因为其无法在短时间内明确判断预后情况，为此，只能对患者进行长期随访，统计一定时期后的生存或死亡情况以判断诊疗效果。这就是生存分析。 第一节Life Tables过程 14.1.1主要功能 调用此过程时，系统将采用即寿命表分析法，完成对病例随访资料在任意指定时点的生存状况评价。 14.1.2实例操作 ［例14-1］用中药+化疗（中药组，16例）和单纯化疗（对照组，10例）两种疗法治疗白血病患者后，随访记录存活情况如下所示，试比较两组的生存率。
14.1.2.1数据准备 激活数据管理窗口，定义变量名：随访月数的变量名为TIME，是否死亡的变量名为DEATH，分组（即中药组与对照组）的变量名为GROUP。输入原始数据：随访月数按原数值；是否死亡的，是为1，否为0；分组的，中药组为1，对照组为2。 14.1.2.2统计分析 激活Statistics菜单选Survival中的Life Tables...项，弹出Life Tables对话框（图14.1）。从对话框左侧的变量列表中选time，点击 钮使之进入time框；在Display Time Intervals栏中定义需要显示生存率的时点，本例要求从0个月显示至48个月，间隔为2个月，故在0 through框中输入48，在by框中输入2。选death，点击 钮使之进入Status框，点击Define Event...钮弹出Life Tables:Define Event for Status Variable对话框，在Single value栏中输入1，表明death = 1为发生死亡事件者；点击Continue钮返回Life Tables对话框。选group，点击 钮使之进入Factor框，点击Define Range...钮，弹出Life Tables:Define Range for Factor Variable对话框，定义分组的范围，在Mininum框中输入1，在Maxinum框中输入2，点击Continue钮返回Life Tables对话框。
生存分析概念
“ 一、生存分析的概念： 将事件的结果和出现此结果所经历的时间结合起来分析的统计分析方法。 研究生存现象和响应时间数据及其统计规律的一门学科。 对一个或多个非负随机变量（生存时间）进行统计分析研究。 对生存时间进行分析和推断，研究生存时间和结局与众多影响因素间关系及其程度的统计 分析方法。 在综合考虑相关因素（内因和外因）的基础上，对涉及生物学、医学（临床、流行病）、工 程（可靠性）、保险精算学、公共卫生学、社会学和人口学（老龄问题、犯罪、婚姻）、经 济学（市场学）等领域中，与事件（死亡，疾病发生、发展和缓解，失效，状态持续）发 生的时间（也叫寿命、存活时间或失效时间，统称生存时间）有关的问题提供相关的统计 规律的分析与推断方法的学科。 二、生存时间”(Survival Time)的概念 生存时间也叫寿命、存活时间、失效时间等等。 医学：疾病发生时间、治疗后疾病复发时间 可靠性工程系：元件或系统失效时间 犯罪学：重罪犯人的假释时间 社会学：首次婚姻持续时间 人口学：母乳喂养新生儿断奶时间 经济学：经济危机爆发时间、发行债券的违约时间 保险精算学：保险人的索赔时间、保险公司某一索赔中所付保费 汽车工业：汽车车轮转数 市场学中：报纸和杂志的篇幅和订阅费 三、生存分析的应用领域：社会学，保险学，医学，生物学，人口学，医学，经济学，可 靠性工程学等 六、生存分析研究的目的 1、描述生存过程：估计不同时间的总体生存率，计算中位生存期，绘制生存函数曲线。统 计方法包括 Kaplan-Meier （K-M ）法、寿命表法。 2、比较：比较不同处理组的生存率，如比较不同疗法治疗脑瘤的生存率，以了解哪种治疗
第14章生存分析实现
第十四章生存分析 本章使用的STATA命令： 例14-2 McKelvey et al(1976)收集了3期的某型淋巴瘤患者的生存时间（天）。分别是6，19，32，42，42，43+，94，126+，169+，207，211+，227+，253，255+，270+，310+，316+，335+，346+。现用Kaplan-Meier法计算生存率。 解：STATA数据为： STATA命令为：
stset time,failure(d=1) sts list sts graph 结果为：
例14－3下面是来自于Berkson & Gage(1950)的一个研究队列。为了叙述方便，把原来的出院后的生存时间改称为某恶性肿瘤术后生存时间。共有374名患者进入研究队列。 表14－3 寿命表法计算生存率的计算用表 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 序号术后生存 年数 期初观察 例数 期内 死亡 期内截尾 人数 校正期初 人数 死亡 概率 生存 概率 生存率t n d c n c=n-c/2 q=d/n c p=1-q S(t) 1 0～374 90 0 374 0.2406 0.7594 0.7594 2 1～284 76 0 284 0.2676 0.7324 0.5561 3 2～208 51 0 208 0.2452 0.7548 0.4198 4 3～157 2 5 12 151 0.165 6 0.8344 0.3503 5 4～120 20 5 117.5 0.1702 0.8298 0.2907 6 5～95 7 9 90.5 0.0773 0.9227 0.2682 7 6～79 4 9 74.5 0.0537 0.9463 0.2538 8 7～66 1 3 64.5 0.0155 0.9845 0.2498 9 8～62 3 5 59.5 0.0504 0.9496 0.2372 10 9～54 2 5 51.5 0.0388 0.9612 0.2280 11 10＋47 21 26 34 0.6176 0.3824 0.0872 解：STATA数据为： time w d 1 90 1 2 76 1 3 51 1
统计学考题(按章节) 第6题【05分】__随访资料的生存分析
五、其它30分(3~5道题目,每题6~10分) 随访资料的生存分析： 【06真题】 九、某医生从 2002年 1月 1日起对某医院收治的 6名急性心肌梗塞病人进行跟踪观察，2002年 3月 25日结束观察，共 12周。记录的资料如下：（5分） 1、上述资料随访时间单位以（日）、（月）、（年）哪个较合适？为什么？ 2、判断上述随访时间哪些属截尾值？写出观察对象编号。 【05真题、04真题、03真题】 四、16例某癌症病人在不同时期经随机化分配到A、B两治疗组，并继续进行随访至1974年5月 31日结束。资料如下表：(8分) 16例某种癌症病人随访资料 病人号治疗组分组日期终止日期是否该病死亡截尾值 1 A 68．05．1 2 68．05．30 Y 2 B 70．10．18 71．04．16 Y 3 B 69．02．12 70．11．06 Y 4 A 72．01．30 74．05．31 仍存活 5 A 73．11．11 74．01．02 Y 6 B 68．03．12 73．03．30 车祸死亡 7 A 69．01．06 69．01．04 Y 8 A 69．02．08 70．02．08 迁出 9 B 71．05．02 71．11．13 Y 10 B 68．03．08 68．05．23 Y 11 B 73．12．12 74．02．20 Y 12 A 74．05．01 74．05．09 Y 13 B 72．07．02 72．07．15 Y 14 B 68．12．18 74．04．31 失访 15 A 69．01．01 74．05．31 仍存活 16 B 73．09．02 73．09．20 Y 1.上述资料随访时间单位以（日）、（月）、（年）哪个较合适？为什么？ 2.判断上述随访时间哪些属截尾值，写出观察对象编号。 3.要比较A、B疗法对该种癌症病人的疗效，宜选用何种统计检验方法？ 4.A、B治疗组随访资料生存时间的特征量（代表值）一般用何指标表示？ 【答案】jszb 0、本资料中，第7号观察对象数据，终止日期竟然早于分组日期，是典型的错误数据，应该排除。 1、本资料并未按时间分组，实际上是A、B两个治疗组的未分组资料。 一般情况下较细的时间单位准确性较高，当随访时间可以作较细的量化时，则应考虑用较细的时间单位。 但研究目的不同，时间单位不同，使用恰当的时间单位。 本资料的目的是比较A、B疗法对该种癌症病人的疗效，癌症病人的生存时间测度单位如果以（日）太小， 因此，本资料随访时间单位以月较合适？ 2、产生截尾数据的原因：包括中途失访、研究结束时仍然存活、死于与研究疾病无关的原因。 因此，编号4、6、8、14、15观察对象属截尾值。