机械原理 轮系

H
i1 H K1 H K
1Hz2zK KH z1zK 1
1、对于差动轮系，给定1、k、H中的任意
两个，可以计算出第三个，从而可以计算周转轮系 的传动比。
周转轮系的传动比计算
2、对于行星轮系，两个中心轮中必有一个是固定的
若 K 0
i1 H k1 K H H 0 1 H H 1 H 1 1 i1 H z z 1 2 z z K K 1
2、输入、输出轮的轴线相互平行 画箭头方法确定，可在传动比大小前加正或负号
3、输入、输出齿轮的轴线不平行 画箭头方法确定，且不能在传动比大小前加正或负号
§9.3 周转轮系的传动比计算
定轴轮系传动比计算公式
周转轮系传动比计算
?
反转法原理，将周转 轮系转化为定轴轮系
周转轮系的传动比计算
一、周转轮系传动比计算的基本思路
定轴轮系的传动比计算
轮系的传动比
i1 k
1 k
✓ 传动比的大小 ✓ 输入、输出轴的转向关系
定轴轮系的传动比计算
一、传动比的大小
i15
1 5
?
i1
2
1 2
z2 z1
i23 32
z3 z2
i34
3 4
z4 z3
i45
4 5
z5 z4
i1 5 1 i1i1 52 i23 i3 4i4 51 2 3 4
5
2345
z2z3z4z5 z1z2 z3 z4
所有从动轮齿数的乘积 所有主动轮齿数的乘积
二、传动比转向的确定
定轴轮系的传动比计算
1、平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）
i15
1 5
(1)3 z2 z3 z4 z5 z1z2 z3 z4
z2z3z4z5 z1z2 z3 z4
惰轮
i1k
1 k
- H
系杆机架 周转轮系定轴轮系
周转轮系的 转化机构
可直接用定轴轮系传动比的计算公式。
周转轮系的传动比计算
将轮系按－ωH反转后，各构件的角速度的变化如下:
构件 原角速度 转化后的角速度
1
ω1
2
ω2
3
ω3
H
ωH
ωH1＝ω1－ωH ωH2＝ω2－ωH ωH3＝ω3－ωH
ωHH＝ωH－ωH＝0
反转原理：给周转轮系中的每一个构件都加上 一个附加的公共转动（转动的角速度为－ωH） 后，不会改变轮系中各构件之间的相对运动，
但原周转轮系将转化成为一个假想的定轴轮系， 称为周转轮系的转化机构。
二、周转轮系传动比的计算方法
周转轮系的传动比计算
周转轮系转化机构的传动比 i1H3 1 3H H 1 3 H H(1)Z Z1 3
上式“－”说明在转化轮系中ωH1 与ωH3 方向相 反。
一般周转轮系转化机构的传动比
周转轮系的传动比计算
周转轮系的传动比计算
例题1：已知 z 1 1， 0 z 2 1 0， 0 z 2 1 1， 0 z 3 9 0 ， 9 试求传动比。
i1H1i1 H3 1zz1 2zz2 311 10 0 1 9 0 10 90 11 0000
(1)m 所有从动轮齿数的乘积
所有主动轮齿数的乘积
惰轮:不改变传动比的大小，但改变轮系的转向
定轴轮系的传动比计算
2、定轴轮系中各轮几何轴线不都平行，但是 输入、输出轮的轴线相互平行的情况
传动比方向判断 传动比方向表示
画箭头 在传动比的前面加正、负号
定轴轮系的传动比计算
3、输入、输出轮的轴线不平行的情况
第九章 轮系
一对齿轮传动的传 动比是5—7
轮系：由一系列互相啮合的齿轮组成的传动机构，用 于原动机和执行机构之间的运动和动力传递。
第九章 轮系
•轮系的类型 •定轴轮系的传动比计算 •周转轮系的传动比计算 •复合轮系的传动比计算 •轮系的功用 •其他行星传动简介
§9.1 轮系的类型
根据轮系在运转时各齿轮的几何轴线在空间的相对位 置是否固定，可以将轮系分为三大类：
周转轮系 + 周转轮系
小结
轮系的类型
轮系
定轴轮系 周转轮系
行星轮系，差动轮系 2K-H型,3K型,K-H-V型
定轴轮系+周转轮系 复合轮系
周转轮系+周转轮系
§9.2 定轴轮系的传动比计算
齿轮机构的传动比
ω1
ω2
1
p
2
vp
转向相反
z2
i12
1 2
z1 z2
z1
外啮合 内啮合
ω1
1 2
ω2
转向相同
基本构件都是围绕着 同一固定轴线回转的
轮系的类型
根据轮系所具有的自由度不同，周转轮系 又可分为：差动轮系和行星轮系
计算图a)所示轮系自由度：
F 3 4 2 4 2 2
差动轮系：F=2
计算图b)所示机构自由度, 图中齿轮3固定
F 3 3 2 3 2 1
行星轮系：F=1
轮系的类型
根据基本构件的特点，轮系可分为：
2K－H 型，3K型， K-H-V型
2K-H型
3K型
轮系的类型
系杆H只起支撑行星轮使 其与中心轮保持啮合的作 用，不作为输出或输入构 件
轮系的类型
复合轮系:由定轴轮系和周转轮系、或几部分周转轮系
组成的复杂轮系
各周转轮系相互独 立不共用一个系杆
定轴轮系 + 周转轮系
定轴轮系 周转轮系 复合轮系
轮系的类型
定轴轮系：当轮系运转时，所有齿轮的几何轴线相对于 机架的位置均固定不变
轮系的类型
周转轮系: 当轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线 相对于基架的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转
轮系的类型
基本构件
2 —— 行星轮 H —— 系杆 1—— 中心轮 3—— 中心轮
齿轮1的轴为输入轴， 蜗轮5的轴为输出轴，输 出轴与输入轴的转向关系 如图上箭头所示。
i15
z2 z3 z5 z1z2' z3'
传动比方向判断 传动比方向表示
画箭头
定轴轮系的传动比计算
小结
大小：
i1k
1 k
从动齿轮齿数连乘积 主动齿轮齿数连乘积
转向：
1、所有齿轮轴线都平行的情况 用 (1) m 法
i1H 1i1HK
如果给定另外两个基本构件的角速度1、H中的任意一
个，可以计算出另外一个，从而可以计算周转轮系的传 动比。
周转轮系的传动比计算
三、使用转化轮系传动比公式时的注意事项
1、转化轮系的1轮、k轮和系杆H的轴线需平行
i1H3 1 3 H H(1)2Z Z1 2Z Z23
i1H2
1 2
H H
（需作矢量作）
周转轮系的传动比计算
2、 i1Hk 是转化机构中1为主动轮、k为从动轮时的传动比，
其大小和正、负完全按照根据定轴轮系来处理。周转轮系 传动比正负是计算出来的，而不是判断出来的。
3、表达式中 1、k、H的正负号问题。若基本构件的实际 转速方向相反，则 的正负号应该不同。
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四、轮系传动比计算举例