渗流理论基础.
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REV，Representative Elementary Volume）又称代表性单元
体，是渗流场中其物理量的平均值能够近似代替整个渗流 场的特征值的代表性单元体积。 REV具备两个性质：
(1) 其体积和面积，大于个别空隙而小于渗流场，其中的渗流可以从 一点连续运动到另一点； (2) 通过单元体的运动要素（流量Q、水头h、压力p、实际水头受到 的阻力R）与真实水流相等，运动要素是连续变化的。
因Vs=constant，故
故
只在垂直方向上有压缩，
（1-62） （1-63）
上两式表示垂直厚度变化、孔隙度变化与水的压强变化的关 系。 • 水头降低时含水层释出水的特征，取面积为1m2、厚度为l m (即体积为l m3)的含水层，考察当水头下降1m时释放的 水量。此时，有效应力增加了H＝g×1=g。 • 介质压缩体积减少所释放出的水量（dVb）为 • 与水体积膨胀所释放出的水量（dV）之和
REV的作用：
(1) 把物理性质看作是坐标的函数，孔隙度n、导水系数T、给水度 和渗透系数均连续。 (2) 渗流的要素可以微分、积分，可以用微分方程来描述渗流要素。
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
dL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2) 多孔介质的性质
Porosity —the property of containing openings or interstices. In rock or soil, it is the ratio of the volume of openings in the material to the bulk volume of the material. Porosity, Effective — The amount of interconnected pore space in a material available for fluid transmission; expressed as a percentage of the total volume occupied by the interconnecting interstices. Porosity may be primary, formed during deposition or cementation of the material, or secondary, formed after deposition or cementation, such as fractures.
(2) 连通性：封闭和畅通，有效和无效。 (3) 压缩性：固体颗粒和孔隙的压缩系数推导。 (4) 多相性：固、液、气三相可共存。其中固相的成 为骨架，气相主要分布在非饱和带中，液相的地 下水可以吸着水、薄膜水、毛管水和重力水等形 式存在。 固相—骨架 matrix 气相—空气，非饱和带中 液相—水： 吸着水 Hygroscopic water 薄膜水 pellicular water 毛管水 capillary water 重力水 gravitational water
第一章 渗流理论基础
第一章 渗流理论基础
1.1 渗流的基本概念 1.2 渗流基本定律 1.3 岩层透水特征及水流折射定律 1.4 流网及其应用 1.5 渗流连续方程 1.6 渗流基本微分方程 1.7 数学模型的建立及求解
1.1 渗流的基本概念
1. 多孔介质及其特性
1) 多孔介质的概念 多孔介质(Porous medium)：地下水动力学 中具有空隙的岩石。广义上包括孔隙介质、 裂隙介质和岩溶不十分发育的由石灰岩和 白云岩组成的介质，统称为多孔介质。 孔隙介质：含有孔隙的岩层，砂层、疏松 砂岩等； 裂隙介质：含有裂隙的岩层，裂隙发育的 花岗岩、石灰岩等。
上述二者之和所释放出的水量为
或 （1-64） 式中 s ——贮水率[释水率]（specific storativity），量 纲 [L-1]，为弹性释水[贮水] ； 式中 M——含水层厚度(m)； *——贮水系数（storativity）。 *=sM • 贮水系数*和贮水率s都是表示含水层弹性释水能力 的参数，在地下水动力学计算中具有重要的意义。
2. 贮水率和贮水系数
考虑承压含水层受力情况，取一水平横截面AB，按 Terzaghi（1883~1963）观点：
（1-60）
——上覆荷重引起的总应力（total stress）； ——作用在固体颗粒上的粒间应力 (intergranular stress)； ——横截面面积中颗粒与颗粒接触面积所占的水平面 积比； p——水的压强。 Terzaghi令 = 称为有效应力（effective stress）。 很小，(1- )p ≈ p，因此有： 式中
（1-61）
图1—1 一个可压缩的承压含水层（J. Bear）
在水位下降为H时，有 。 即作用于固体骨架上的力增加了H。 • 作用于骨架上力的增加会引起含水层的压缩，而水压 力的减少将导致水的膨胀。 • 含水层本来就充满了水，骨架的压缩和水的膨胀都会 引起水从含水层中释出，前者就象用手挤压充满了水 的海绵会挤出水一样。
2) 多孔介质的性质
(1) 孔隙性：有效孔隙和死端孔隙。 孔隙度（Porosity）是多孔介质中孔隙体积与多孔介质总 体积之比（符号为n），可表示为小数或百分数，n=Vv/V。 有效孔隙（Effective pores）是多孔介质中相互连通的、 不为结合水所占据的那一部分孔隙。 有效孔隙度（Effective Porosity）是多孔介质中有效孔隙 体积与多孔介质总体积之比（符号为ne），可表示为小数 或百分数，ne=Ve/V。 死端孔隙（Dead-end pores ）是多孔介质中一端与其它 孔隙连通、另一端是封闭的孔隙。
7 6 5
A 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
Number 6 15 31 51 82 135 193 264 343 399
Dense 6.00 3.75 3.44 3.19 3.28 3.75 3.94 4.13 4.23 3.99
Density
4 3 2 1 0 0 20 40 A 60 80 100
体，是渗流场中其物理量的平均值能够近似代替整个渗流 场的特征值的代表性单元体积。 REV具备两个性质：
(1) 其体积和面积，大于个别空隙而小于渗流场，其中的渗流可以从 一点连续运动到另一点； (2) 通过单元体的运动要素（流量Q、水头h、压力p、实际水头受到 的阻力R）与真实水流相等，运动要素是连续变化的。
因Vs=constant，故
故
只在垂直方向上有压缩，
（1-62） （1-63）
上两式表示垂直厚度变化、孔隙度变化与水的压强变化的关 系。 • 水头降低时含水层释出水的特征，取面积为1m2、厚度为l m (即体积为l m3)的含水层，考察当水头下降1m时释放的 水量。此时，有效应力增加了H＝g×1=g。 • 介质压缩体积减少所释放出的水量（dVb）为 • 与水体积膨胀所释放出的水量（dV）之和
REV的作用：
(1) 把物理性质看作是坐标的函数，孔隙度n、导水系数T、给水度 和渗透系数均连续。 (2) 渗流的要素可以微分、积分，可以用微分方程来描述渗流要素。
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
dL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2) 多孔介质的性质
Porosity —the property of containing openings or interstices. In rock or soil, it is the ratio of the volume of openings in the material to the bulk volume of the material. Porosity, Effective — The amount of interconnected pore space in a material available for fluid transmission; expressed as a percentage of the total volume occupied by the interconnecting interstices. Porosity may be primary, formed during deposition or cementation of the material, or secondary, formed after deposition or cementation, such as fractures.
(2) 连通性：封闭和畅通，有效和无效。 (3) 压缩性：固体颗粒和孔隙的压缩系数推导。 (4) 多相性：固、液、气三相可共存。其中固相的成 为骨架，气相主要分布在非饱和带中，液相的地 下水可以吸着水、薄膜水、毛管水和重力水等形 式存在。 固相—骨架 matrix 气相—空气，非饱和带中 液相—水： 吸着水 Hygroscopic water 薄膜水 pellicular water 毛管水 capillary water 重力水 gravitational water
第一章 渗流理论基础
第一章 渗流理论基础
1.1 渗流的基本概念 1.2 渗流基本定律 1.3 岩层透水特征及水流折射定律 1.4 流网及其应用 1.5 渗流连续方程 1.6 渗流基本微分方程 1.7 数学模型的建立及求解
1.1 渗流的基本概念
1. 多孔介质及其特性
1) 多孔介质的概念 多孔介质(Porous medium)：地下水动力学 中具有空隙的岩石。广义上包括孔隙介质、 裂隙介质和岩溶不十分发育的由石灰岩和 白云岩组成的介质，统称为多孔介质。 孔隙介质：含有孔隙的岩层，砂层、疏松 砂岩等； 裂隙介质：含有裂隙的岩层，裂隙发育的 花岗岩、石灰岩等。
上述二者之和所释放出的水量为
或 （1-64） 式中 s ——贮水率[释水率]（specific storativity），量 纲 [L-1]，为弹性释水[贮水] ； 式中 M——含水层厚度(m)； *——贮水系数（storativity）。 *=sM • 贮水系数*和贮水率s都是表示含水层弹性释水能力 的参数，在地下水动力学计算中具有重要的意义。
2. 贮水率和贮水系数
考虑承压含水层受力情况，取一水平横截面AB，按 Terzaghi（1883~1963）观点：
（1-60）
——上覆荷重引起的总应力（total stress）； ——作用在固体颗粒上的粒间应力 (intergranular stress)； ——横截面面积中颗粒与颗粒接触面积所占的水平面 积比； p——水的压强。 Terzaghi令 = 称为有效应力（effective stress）。 很小，(1- )p ≈ p，因此有： 式中
（1-61）
图1—1 一个可压缩的承压含水层（J. Bear）
在水位下降为H时，有 。 即作用于固体骨架上的力增加了H。 • 作用于骨架上力的增加会引起含水层的压缩，而水压 力的减少将导致水的膨胀。 • 含水层本来就充满了水，骨架的压缩和水的膨胀都会 引起水从含水层中释出，前者就象用手挤压充满了水 的海绵会挤出水一样。
2) 多孔介质的性质
(1) 孔隙性：有效孔隙和死端孔隙。 孔隙度（Porosity）是多孔介质中孔隙体积与多孔介质总 体积之比（符号为n），可表示为小数或百分数，n=Vv/V。 有效孔隙（Effective pores）是多孔介质中相互连通的、 不为结合水所占据的那一部分孔隙。 有效孔隙度（Effective Porosity）是多孔介质中有效孔隙 体积与多孔介质总体积之比（符号为ne），可表示为小数 或百分数，ne=Ve/V。 死端孔隙（Dead-end pores ）是多孔介质中一端与其它 孔隙连通、另一端是封闭的孔隙。
7 6 5
A 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
Number 6 15 31 51 82 135 193 264 343 399
Dense 6.00 3.75 3.44 3.19 3.28 3.75 3.94 4.13 4.23 3.99
Density
4 3 2 1 0 0 20 40 A 60 80 100