子午线轮胎接地压力分布研究

0引言
近年来研究发现[1]，路面表面裂缝和轮胎接地压力之间存在直接的影响关系。

分析结果显示路面表面裂缝是由沥青混凝土层表面开始产生的，然后向下扩展贯穿整个沥
青层[2]。

因此，根据轮胎的类型、轮胎充气压力和轴载以及车速得到轮胎作用于路面的接地压力模型是正确评估路面裂缝性能的手段，必须在研究中予以考虑。

然而在实际情况下由于轮胎接地压力分布形式的复杂性，用传统的均布荷载假设得出的应力分布无法准确描述路面的力学反应，进而导致某些路面损坏原因不能得到正确分析。

本文以子午线轮胎11.00R20为研究对象，分析轮胎-路面静态接地压力分布和稳态滚动地压力分布。

1子午线轮胎的有限元建模
采用ABAQUS 软件建立轮胎-路面三维整体模型，其中轮胎的橡胶部分采用C3D8H 单元模拟，其力学性能采用YEOH 模型描述[3]；橡胶-帘线复合材料采用REBAR （加强筋）单元模拟；假设路面各层为均质、连续、各向同性
的弹性材料[4，5]
，且路面采用C3D8R 单元模拟；并考虑了路面与胎面之间的摩擦作用。

轮胎-路面三维整体模型如图1所示，路面结构模型部分中共有40392个单元，一共44555个节点，轮胎模型部分中共有28400个单元，36720个节点。

2模型验证
为证明仿真结果和实际数据的一致性，本文验证了模
型的有效性。

通过参考文献所得轮胎充气轮廓、荷载下沉量等测试数据[6，7，8]
，并和有限元分析所得到的数据进行比较，如表1所示轮胎在1250kPa 充气压力下几何尺寸实测值与有限元模型计算值的对比结果，由此表可知轮胎自由充气外直径误差为0.0573%，充气断面宽误差为0.0029%。

图2为11.00R20子午线轮胎在930kPa 胎压下，轮胎的荷载—下沉量有限元分析和试验结果对比，分析得出相同荷载作用下计算值与实验值相比最大误差为4.847%，最小误差为0.8%，因此可见有限元仿真所得结果和试验结果有很好的一致性。

3接地压力分布
轮胎的接地印迹就是轮胎与路面所接触的接触区域，在此区域内，轮胎与路面之间相互作用，产生使汽车实现各种运动的力。

3.1静态接地压力分布
根据载重汽车实际停止工况，分别从胎压和荷载两个因素来分析轮胎—路面接地压力的分布情况。

3.1.1胎压对静态接地压力分布的影响
将轮胎充气到标准胎压830kPa ，分别对其施加表2所示荷载工况时，对轮胎—路面整体模型进行有限元仿真，得出其静态加载接地压力分布如图3所示。

从各工况接地压力分布图中可以得出，当垂直荷载较小时，轮胎的接地压力分布近似为椭圆形，因轮胎胎侧变形小，故主要接地区域为胎面，最大接地压力处于接地印
迹的中心，呈单核心状态。

随着荷载的逐渐增加，接地压力分布形状逐渐由椭圆形变为类矩形。

当荷载级别较大时，轮胎胎侧变形增大，因胎面受向内的挤压作用故在接地印——————————————————————
—作者简介:李婷（1988-），女，陕西佳县人，硕士，助教，研究方向
为机械工程。

子午线轮胎接地压力分布研究
李婷①;齐月①;董忠红②
（①榆林职业技术学院，榆林719000；②长安大学，西安710000）
摘要:根据11.00R20子午线轮胎与路面实际接触情况，采用ABAQUS 有限元软件进行轮胎—路面三维整体建模，分析子午线轮
胎静态接地压力分布和动态接地压力分布。

分析结果表明：
轮胎胎压和荷载对静态接地压力分布有明显影响；轮胎胎压、荷载和速度对动态接地压力分布有较大影响。

关键词:子午线轮胎；接地压力；有限元
图1轮胎-路面三维有限元模型
表1轮胎充气工况变形数据表
项目
实验数据
（mm ）计算值（mm ）相对误差
（%）充气断面宽充气外直径
296544.63
296.852544.94
0.00290.0573
图2静态加载工况试验结果与计算结果对比
表2加载步与对应荷载加载工况123456
荷载/kN 5152533.5（标准）4550
迹中心发生凸起现象，而轮胎接地中心线处受向内的挤压作用产生凹陷，使得最大接地压力值由接地区域中心位置向胎肩处转移，接地压力分布由单核心状态转为双核心状态。

3.1.2荷载对静态接地压力分布的影响
当轮胎处于额定荷载33.5kN 时，分别对其施加表3
所示各胎压工况，对轮胎—路面整体模型进行有限元仿真，对比分析得出其静态加载接地压力分布如图4所示。

从各工况接地压力分布图中可以得出，在额定荷载
下，当轮胎胎压较小时，因轮胎胎侧变形较大，使得最大接
地压力值发生在胎肩处。

随着胎压的增加，轮胎接地压力中心由胎侧逐渐向接地印迹中心转移，且接地面积在逐渐减少，接地压力分布由类矩形转变为椭圆形。

与标准气压额定荷载作用下轮胎接地压力分布（工况3）相比，当胎压小于额定胎压时，随着胎压的减小，其接地面积增大，最大接地压力值在增大；当胎压大于额定胎压时，随着胎压的增大，其接地面积减小，最大接地压力值在增大。

因此可知，当轮胎处于标准胎压额定荷载时其最大接地压力值最小。

3.2
动态接地压力分布
（a ）加载工况
1
（b ）加载工况
2
（c ）加载工况
3
（d ）加载工况
4
（e ）加载工况
5
（f ）加载工况6
图3标准胎压不同荷载工况下轮胎静态接地
表3加载步工况
加载工况123456胎压/kPa
600
700
830
930
1100
1250
a ）加载工况1
b ）加载工况2
c ）加载工况3
d ）加载工况4
e ）加载工况5
f ）加载工况6
图4标准荷载不同胎压工况下轮胎静态接地
c ）P=1100kPa
图7不同胎压下滚动接地印迹图
a ）P=700kPa
b ）P=830kPa
根据载重汽车实际行驶工况，分别从速度、胎压、荷载三个因素来分析轮胎—路面接地压力的分布情况。

3.2.1速度对接地压力分布的影响
当轮胎胎压为700kPa 、荷载10kN 时，选用速度V=1km/h 的行车速度对轮胎—路面整体模型进行有限元仿真得出轮胎接地印迹的应力云图（图a ），与轮胎静态接地相比较（图b ），如图5所示。

轮胎在自由滚动时与静态时相比出现了接地压力中心向前移动的现象。

由于轮胎在自由滚动时，胎冠部分因轮胎自身质量产生的离心力发生变形，使得轮胎出现半径增大，重心上移的现象，并且在接地印迹的横向和纵向上均有减小趋势。

采用轮胎胎压为额定胎压（830kPa ）、荷载为标准荷载
（10kN ）时，选用速度V=1km/h 、V=10km/h 两个行车速度对轮胎—路面整体模型进行有限元仿真，分别得出轮胎接地印迹的应力云图如图6所示。

当轮胎处于自由滚动工况下，在其速度较低时，轮胎与路面前部接触区为最大应力区。

3.2.2胎压对接地压力分布的影响
11.00R20子午线轮胎在标准荷载33.5kN ，滚动速度为1km/h ，不同气压工况下（700kPa 、830kPa 、1100kPa ），对各工况进行轮胎—路面整体模型仿真得出滚动接地印迹分布如图7所示。

在荷载和滚动速度不变的情况下，随着胎压的增加接地压力最大值显著增大。

由公式r d =v/ω0得出，在线速度不变时，随着轮胎滚动角速度的减小，其滚动半径在增大，可以说明由于胎压的逐渐增大，轮胎接地面积减小、重心上移的实质问题是轮胎的稳态滚动角速度发生了变化。

3.2.3荷载对接地压力分布的影响
采用不同荷载（10kN 、33.5kN 、50kN ）且相同胎压（700kPa ）以及相同速度（1km/h ）的工况下，轮胎滚动接地印迹分布如图8所示。

可以得出，轮胎接地面积和接地压力与荷载的大小有重要的关系，得出随着荷载的增加，接地压力中心由接地印迹中心向两侧胎肩移动，接地印痕由椭圆形逐渐变为类似矩形，面积有明显增大的趋势。

4结论
通过有限元仿真软件ABAQUS ，进行了轮胎—路面系统动力学整体建模，研究路面静态接地压力分布和稳态滚动接地压力分布情况，为分析路面早期破坏力学原因，延长路面使用寿命等工作提供基础研究：
4.1静态接地压力分布①在额定胎压下，随着径向荷载的逐渐增大，轮胎的变形加剧，胎侧逐渐向外膨胀鼓起，其胎面接地压力分布由椭圆形转变为类矩形；当荷载大于额定荷载时，轮胎胎面受两侧胎肩向内的挤压作用，其接地压力中心由接地印迹中心向胎肩部位移动。

a ）P=830kPa F=10kN V=1km/h
（b ）P=830kPa F=10kN V=10km/h
图6不同速度下滚动接地印迹图(运动方向←)
a ）P=700kPa F=10kN V=1km/h
b ）P=700kPa F=10kN V=0km/h
图5自由滚动与静态接地印迹图(运动方向←)
a ）F=10kN
b ）
F=33.5kN
a ）F=10kN
b ）F=33.5kN
c ）F=50kN
图8不同荷载下滚动接地印迹图
②在额定荷载下，随着胎压的逐渐增加，其接地压力
分布由类矩形转变为椭圆形，且当轮胎处于标准胎压时其最大接地压力值为最小。

当轮胎在标准胎压左右随逐渐减小或增加时，轮胎接地压力均增加，平均接地压力也是增加的。

4.2稳态滚动接地压力分布①在荷载、胎压不变的情况下，自由滚动接地印迹的面积与静态接地面积相比要小，故而最大接地压力值将增大；由于轮胎自身所存在一定的质量，所以在滚动过程中将产生离心力，随着轮胎速度的提高，其离心力增大，轮胎径向刚度值在增大，故其接地面积减小，接地压力增大。

最大接地压力值由接地区域中心位置向胎肩处转移，接地压力分布由单核心状态转为双核心状态。

②在荷载和滚动速度不变的情况下，随着胎压的增加轮胎的接地面积减小，接地压力最大值在增大，且接地压力中心逐渐由胎肩向接地中心移动，三维分布如图9所示。

③在滚动速度和胎压不变的情况下，随着荷载的增加轮胎接地面积增大，接地印痕由椭圆形逐渐变为类似矩形，且其接地压力中心逐渐由接地中心向胎肩部位移动，轮胎接地压力分布呈现出马鞍形分布，并且在鞍形边缘两侧出现水平很高的应力峰值，三维分布如图10所示。

参考文献:
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[2]G.Dubois,J.Cesbron,H.P.Yin,F.Anfosso-Lédée.Numerical
evaluation of tyre/road contact pressures using a multi -asperity
a ）
P=700kPa
b ）
P=830kPa
c ）P=1100kPa
图9不同胎压下滚动接地压力三维分布图
表1传感器波形中数据域的定义
Bit
NO.数据名称
数据意义
12345678
Error Flag Status Mode Protocol Mode
Status of Validity of Direction of Rotation
Status of Direction of Rotation
Air Gap Indication Air Gap Indication Air Gap Indication
Parity
信号是否正常状态模式协议模式
转向状态的有效性
车轮转向空气间隙低位空气间隙中位空气间隙高位奇偶校验
图1带方向信息的主动式轮速传感器的波形
0引言
现代汽车中ABS （Anti-lock Brake System ）系统是汽车安全的重要组成部分。

在该系统工作时，ABS 控制器实时捕捉汽车各车轮的转动情况，一旦发现某个或多个车轮的转动处于抱死或其他异常状态，则触发相应的控制策略。

在这个过程中，轮速传感器是ABS 系统的必要组成部分，该传感器负责向ABS 系统提供各车轮的状态信息，是ABS 系统工作的关键部件。

1轮速传感器
轮速传感器通常有磁电式、霍尔式和光电式三种，其中使用较多的是霍尔式。

车轮轴上安装有齿圈，接近齿圈外侧，安装有轮速传感器。

当车轮转动时，带动齿轮转动，使得穿过霍尔元件的磁力线密度发生变化，因而引起霍尔电压的变化，霍尔元件将输出一个mV 级的准正弦波电压，此信号再经过电子电路转换成标准的脉冲电压。

传感器利用这一特点，会生成相应的信号，提供给ABS 控制器。

控制器的信号处理模块对该传感器信号进行处理，计算两次中断的间隔时间，即可获得信号的频率，在此基础上，即可计算得到车轮转速。

本文以大陆电子的OH543型轮速传感器为例，介绍该类型传感器的波形。

带方向信息的主动式轮速传感器的波形如图1所示，I H 、I M 和I L 是表征电流的3个水平，其中I H 是28mA ，表示转速脉冲信号；I M 是14mA ，代表数据协议；I L 是7mA ，是基础电流水平。

通过I H 的频率的计算，即可计算得到车轮的转速。

通过I M 的数据分析，可以得到正转、反转等重要信息。

图中所示脉冲的脉宽的典型值是50μs 。

传感器波形中数据域的定义规则如表1所示，其中是bit4定义的是车轮的转向，0为正向行驶，1为倒车。

Bit5-7的三位，定义了空气间隙的大小，通过对这3个比特位的数据的解析，可以计算得到传感器和齿轮圈之间的距离。

其他的比特位定义了传感器的状态和实效模式等信息，可以利用这些信息，对ABS 系统的功能安全进行设计。

在ABS 系统和整车的仿真设计和测试过程中，需要对该模拟器的信号进行模拟，以替代大量的实车测试产生的真实信号。

而普通的脉冲信号发生器，是难以实现此类带有变化的电流水平和数据域的复杂波形的。

因此需要对
主动式轮速信号模拟器的设计方法研究
卢静
（南京航空航天大学金城学院机电工程与自动化学院，南京211156）
摘要:本文针对轮速传感器，在分析其原理和使用方法，介绍了带方向性的轮速传感器，分析了带方向性的主动式轮速传感器的
信号的解析方法。

提出了一种该类传感器信号的模拟方法，在此基础上设计了一款轮速模拟器。

该模拟器可用于ABS 系统以及整车的半物理在环仿真测试环境，可以极大地提高相关部件的测试效率和测试范围。

关键词:轮速传感器；带方向性；模拟器
approach[J].International Journal of Mechanical Sciences,2011(1).
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c ）F=50kN
图10不同荷载下滚动接地压力三维分布图。