埋地管道应力分析方法_刘仕鳌

服刚度的双线性弹簧来模拟。将屈服刚度设为接近于
0 的数，即一旦达到极限载荷，即使位移不断增加，其
值也不会进一步增大。埋地管道应力分析需要计算的
两个基本极限载荷是轴向和横向极限载荷，刚度则可
以通过极限载荷除以屈服位移得到。其中涉及的计算 公式[4]如下。
（1）轴向极限载荷
F ax ＝ D（2 s＋ p＋ f ）
刘仕鳌等：埋地管道应力分析方法 Liu Shi’ao，et al：Stress analysis method of buried pipeline
设计计算
的轴向力在另一端产生横向弯矩。随着管道与弯头距 离的增大，管道位移逐渐减小（图 1B）。依据管道与土
要比弹塑性反应或弹性反应虚拟锚固长度 La 小。因 此通常不考虑管道位移反应曲线类型，而采用式（5）
管道沿线各点的土壤约束力会因回填土性质差异 而不同，K1、P1、K2 的值具有不确定性。如果土壤约束 的变化对于管道的影响较大，应考虑土壤性质的影响； 如果土壤约束的变化对于管道无太大影响，则可忽略 土壤性质。
根据土壤参数计算得到轴向、横向水平、横向向上 和横向向下 4 个方向的刚度值，CAESARII 软件通常 将横向水平、横向向上和横向向下的刚度值设定为相 同，因此，计算时只需确定轴向和横向两个方向的刚度 值。需要说明的是，4 个方向均通过应用于直管的局 部坐标系体现（图 5）。轴向土壤参数限制管道的轴向 运动（x 轴方向），横向水平参数限制土壤沿 z 轴方向 的运动，横向向上参数限制管道沿 y 轴正向的运动，横 向向下参数限制管道沿 y 轴负向的运动。
给定排水抗剪切强度：
Ftr ＝（ 0 . 5 （s H＋D）2tan（2 45＋ )C）Su /250 （8） 式中：Ftr 为横向极限载荷，N/mm；H 为土壤表面到管 道顶部的深度，mm；Su 为无排水抗剪切强度，MPa；φ 为土壤内摩擦角（沙土取27°～45°，淤泥取26°～35°，
粘土取 0°）；C 为土壤压缩因数。
式中：Slp 为内压引起的轴向应力，MPa；Sb 为载荷引
起的弯曲应力，MPa；T 为温度折减因数，管道温度在
121 ℃以下时取 1，在 149 ℃以下时取 0.967，在 177 ℃
以下时取 0.933，在 204 ℃以下时取 0.9。
（2）热胀应力 Se ＝ (S b2＋4 S t2 )1/2 ≤ 0.72 S
摩擦因数，一般淤泥取 0.3，细沙取 0.4，沙砾取 0.5，粘 土取 0.6～2.4；D 为管道的直径，mm； s 为土壤密度， N/mm3； p 为管道材料密度，N/mm3； f 为管内介质密 度，N/mm3。
（2）横向极限载荷 未给定排水抗剪切强度：
Ftr ＝ 0 . 5 （s H＋D）2tan（2 45＋ )C （7）
管道的应力校核也有相关规定。 3.1ASME B31.4 的应力校核条件[5]
对于轴向位移受到约束的管道，应满足：
Ea (T 2－T1 )＋ (1－ ) h ≤ 0.9 S
（12）
式中：E 为安装温度下管道的弹性模量，MPa；a 为材
料的线膨胀因数，mm（/ mm·℃）； 为材料泊松比，对
钢材取 0.3；T1 为管道安装温度，℃；T2 为管道最高操 作温度，℃； h 为介质压力引起的管道环向应力，MPa； S 为管道材料的最小屈服强度，MPa。
擦造成的管道轴向力，此时可以将土壤约束间距设置 稍大。 1.1 模型离散
根据连续弹性地基上的柔性梁在力 R 作用下的 受力分析（图 1），可以计算位移分布：
（x）＝ e （x cos x＋sin x） （1）
（2）
式中：（x）为位移分布，mm；R 为作用力，N； 为设 置的中间变量；E 为管道的弹性模量，MPa；I 为管道的 惯性矩，mm4；k 为单位长度的土壤线刚度，N/mm2。
土壤作用采用双线性弹簧约束进行模拟，可以定 义从刚塑性反应曲线到近似于实际刚度曲线的情况。 将 K 2 的 值 设 为 0 时，P 1 将 变 为 土 壤 的 极 限 约 束 力 （图 4）。
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设计计算
2012 年 4 月 第 31 卷 第 4 期
图 4 土壤约束力和管道位移的关系图
算ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ到：
Lb＝
（3）
区域 1 与区域 2 的总长度是指弯头距离土壤提供
的轴向摩擦力为 0 处（管道与土壤无相对位移）的长
度，称为虚拟锚固长度（L a）。虚拟锚固长度取决于土 壤力与管道位移的关系，可通过最大滑移长度（L m）进 行有效估算。
根据管道受力平衡简图（图 2，土壤力与管道位移
的反应关系为刚塑性），当管道承受热载荷时，土壤产
设计计算
2012 年 4 月 第 31 卷 第 4 期
文章编号：1000-8241（2012）04-0274-05
埋地管道应力分析方法
刘仕鳌1 蒲红宇2 刘书文3 蒋洪2
1. 中国石油冀东油田分公司油气集输公司，河北唐山 063000； 2. 西南石油大学，四川成都 610500；3. 四川科宏石油天然气工程有限公司，重庆 400021
管道的最大滑移长度 Lm 与土壤约束力和管道位 移反应曲线的形状有关（图 3），通常计算得到的 Lm 值
2.1 土壤约束性质的说明 进行应力分析时，需要确定沿埋地管道走向的土
壤约束力与管道位移的关系。在典型的土壤约束力与 管道位移的关系中，管道位移较小时，土壤约束力随位 移的增加而增大，当到达一定位移后，土壤约束力随位 移增大的幅度变小。
由于埋地管道所具有的特殊性和控制规范要求， 其应力分析与工艺管道存在较大差异，埋地管道轴向 受约束，因此，受压力和温度影响将产生较大的轴向应 力。埋地管道应力分析的关键是模拟管道与土壤的相 互作用[1]，主要包括两个方面：土壤对管道的轴向摩擦 力及土壤对管道的横向推力。前者只有当管道存在轴 向移动趋势时存在，后者是管道产生横向位移时的反 作用力。目前，埋地管道应力分析均采用双线性弹簧 约束模拟土壤对管道的作用，由于受管道长度所限而 无法在管道沿线不间断地设置弹簧约束，因此，需要解 决 3 个问题：其一，合理设置弹簧约束的间距；其二，研 究土壤约束性质；其三，解决土壤约束和弹簧约束之间 的转化问题。
（6）
式中：Fax 为轴向极限载荷，N/mm； 为管道与土壤的
3 应力校核条件
液体输送管道和气体输送管道的应力校核标准分
别 采 用 ASME B31.4 和 ASME B31.8。ASME B31.4
根据埋地管道是否受到轴向约束而分别进行应力校
核，而 ASME B31.8 不作区分。此外，国内标准对埋地
估算 La：
L a＝ C 0L m
（5）
式中：C0 为无因次常数，取值范围为 1（刚性土壤）～2
（塑性土壤）。若土壤并未达到轴向屈服强度 P1，C0 值
可能大于 2，但大量研究表明，C0 取值应在 1.5～2 之间。
区域 1 的长度（Lb）是指管道侧向位移变为 0 处 距离弯头的长度，称为侧向承载长度，可通过式（3）计
2 土壤约束性质
图 2 管道受力平衡简图
管道与土壤的滑动是相对的，当不考虑导致应变 的原因时，式（4）的计算结果有效。此时， 为总的相 对应变，可由管道热载荷和地震载荷引起。当土壤约 束和管道位移反应为刚塑性时，弹性应变区域将缩减 至 0，此时 Lm 的值等于塑形应变区域的长度，即 La 的 长度。
按照上述方法，可以将弯头和三通附近的管道分 成 3 部分进行模拟。 1.2 土壤
建模细化时，通常采用用户自定义管道节点和软 件内部生成土壤点相结合的方法。土壤对管道的作用 是连续的，然而受管道长度的限制，无法将土壤对管道 的作用进行连续模拟。根据各区域内土壤和管道相互 作用的特点，可以对各区域内的土壤点间隔进行设置。 模拟埋地管道的关键在于确定区域 1，通常需要在管 道走向发生改变处、形成三通管道处以及管道进入或 离开土壤处按照区域 1 的方式对土壤作用进行模拟。 在运用 CAESARII 软件进行模拟时，土壤点间距的设 置由软件自行完成，用户只需划分区域。
（13）
②由温度变化在管道中引起的热膨胀应力 Se：
Se ≤ 0.72 S
（14）
③由压力、活载荷和静载荷以及风和地震等偶然
荷载在管道中产生的轴向应力之和 SL： SL ≤ 0.8 S
3.2ASME B31.8 的应力校核条件[6]
（15）
（1）持续应力
SL ＝ S1p ＋ Sb＜0.75 ST
（16）
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对于轴向存在位移的管道，应该满足下列要求。
①由压力、重力和其他持续外载荷在管道中产生
的轴向应力之和 SL：
SL ≤ 0.75×0.72 S
1 应力分析影响参数
在温度、压力及地震载荷的作用下，埋地管道中的 弯头和三通等管道走向发生改变的区域会产生较大的 弯矩（使管道产生横向形变）和轴向力，距离此类管道 元件越远，管道的弯矩越小[2]。为了准确模拟土壤和 管道的相互作用，从而得到较准确的应力分析结果，在 弯头和三通等管道元件处必须将土壤约束间距设置很 小；在远离弯头和三通的区域，只需模拟土壤与管道摩
度进行设定，也可以由软件计算生成每个单元的土壤
刚度。
图 5 应用于直管的局部坐标系
2.2 土壤约束性质的计算
CASEARII 软件的土壤约束模拟算法源于 Peng
L C 的论文《Stress Analysis Methods for Underground
Pipeline》，土壤支撑运用具有初始刚度、极限载荷和屈
壤的相互作用，可将管道分成 3 个区域：区域 1 为距离 弯头最近的管段，该区域受弯矩影响最大，主要产生横 向位移；区域 2 为过渡区域，该区域内管道受弯矩的影 响较小，且距离一定时，管道仅受轴向力的作用；区域 3 为 管 道 与 土 壤 无 相 对 位 移 的 区 域 ，管 道 已 锚 固 在 土 壤中[3]。
生轴向屈服强度（P 1）限制管道的增长。为了有效限制 管道的热膨胀形变，土壤屈服强度必须作用在一定长
度的管道上，该长度决定了管道的最大滑移长度。当
受力平衡时：
P1L m＝AE
（4）
式中：Lm 为最大滑移长度，m； 为管道的热应变；A 为
管道的横截面积，m2；P1 为土壤轴向屈服强度，N/m。
图 3 土壤对管道轴向限制力随管道距离 弯头或三通长度的变化图
刘仕鳌等.埋地管道应力分析方法.油气储运，2012，31（4）：274-278.
摘要：油气输送管道大部分为埋地管道，其应力分析与工艺管道不同，关键在于准确模拟管道与土壤 的相互作用。结合国际上广泛运用的 CAESARII 和 AUTOPIPE 软件设计思路，阐述了埋地管道 应力分析模型中对埋地管道离散化的理论基础和方法，模拟土壤与管道相互作用的原理以及相关数 据的计算方法；对比分析了 ASMEB31.4、ASMEB31.8 及国内相关油气输送管道设计规范对管道应 力的校核要求；结合工程实例深化了埋地管道应力分析方法，对于开展管道应力分析工作具有积极 作用，有利于增进对于管道应力分析及管道应力安全问题的认识。 关键词：埋地管道；应力；约束；土壤 中图分类号：TE89 文献标识码：A doi：10.6047/j.issn.1000-8241.2012.04.009
图 1 带弯头的埋地管道和连续弹性 地基上无限长梁的受力分析
对于带有弯头或三通的埋地管道，其横向承载性 能与连续弹性地基上的柔性梁相似（图 1C），弯头一端
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网络出版时间：2012-3-16 10:47:56ɹɹɹɹɹɹ网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/13.1093.TE.20120316.1047.001.html
（3）屈服位移
yd ＝ M (H＋D )
（9）
式中：yd 为屈服位移，mm；M 为屈服位移因数，屈服位
移因数默认为 0.015。
（4）单位长度管子上的轴向刚度
Kax ＝ F ax /y d （5）单位长度管子上的横向刚度
（10）
K tr ＝ F tr /y d
（11）
可以根据经验或计算结果对每一个单元的土壤刚