浙教版初中数学七年级上册 3.2 实数 课件

用这种方法可以得到一系列越来越接近 2
的 近似值。
21.412415363270395 048806187822406 9
我们把这种无限不循环小数叫做无理数。
1) 圆周率及一些含有的数都是无理数 例如： , , 2 1
2
2)像 7, 3, 12 的数是无理数。
想一想：凡是带有根号的数都是无理 数吗？
《数学》(浙教版.七年级 上册 )
3.2
实数
知识出击
（1）若正方形的边长是6，则它的面积是 36
（2）若正方形的边长是a，则它的面积是 a 2
（3）若正方形的面积是25，则它的边长是 5
（4）若正方形的面积是2，则它的边长是 2
剪一剪 拼一拼
把两个边长为1的小正方形通过剪、 拼，设法得到一个大正方形
1
2
1
1 1
议一议
是不是有理数？ 是不是整数？ 是不是分数？
结论： 2 既不是整数，也不是分数。 所以， 2 不是有理数。
合作学习：
我们知道，2 是介于1和2之间的一个数。请在 表中的空格处填上适当的不等号。
1.4 2 __ 2 2 __ 1.5 2
Байду номын сангаас1 .4 __ 2 __ 1 .5
1.41 2 __( 2 ) 2 __ 1.42 2
他这一死，使得这类数的计算推迟了500 多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。 这是怎样的一类数呢？
13. 我不去想是否能够成功，既然选择了远方，便只顾风雨兼程! 3. 人生一世，总有个追求，有个盼望，有个让自己珍视，让自己向往，让自己护卫，愿意为之活一遭，乃至愿意为之献身的东西，这就是价 值了。
实数
负有理数
无理数 负 正无 无理 理数 数 无限不循环小数
正实数 实数 0
负实数
布置作业 作业：作业本（1） 14页
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有一个人，是他第一个发现了除有理数外 的数，却被抛进大海，你想知道这其中的曲折 离奇吗？
这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯 的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达 哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们 以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是 至高无尚的，他所说的一切都是真理。
（4）绝对值等于 6 的数是 ______6___
想一想
a是一个实数，它的相反数为 a;
绝对值为 | a | .如果 a 0, 那么它的
1
倒数为 a.
探索 & 交流
B
1 -1 0
A
12 2
如图:OA=OB,数轴上A点对应 的数是什么?
如果将所有有理数都标到数轴 上,那么数轴被填满了吗?
在数轴上作出 5 的对应点.
2,2 36
2
7
1.232232 2(2两 3 个 3之间依次多 2)一
有理数是：
••
1.23
,
22
7,
36
无理数是： 6 ,
2,
1.232232 2(2两 3 个 3之间依次多 2)一
有理数和无理数统称实数。
有理数
正有理数 零
实
负有理数
数
正无理数
无理数
有限小数或 无限循环小数
无限不循 环小数
1 .41 __ 2 __ 1 .42
1.414 2 __( 2 ) 2 __ 1.415 2 1 .414 __ 2 __ 1 .415
1.4142 2 __( 2 ) __ 1.4143 2 1 .4142 __ 2 __ 1 .4143 1.41421 2 __( 2 ) __ 1.41422 21 .41421 __ 2 __ 1 .41422
2
B
1 -1 0
A
1 25 3
一个实数c
-2 -1 0
1C 2
每个实数都可以用数轴上的 一个点来表示;反过来,数轴上的每 一个点都表示一个实数.
即实数和数轴上点是一一对应的.
数轴上一个点 有一个实数 点 数
有一个实数 数轴上一个点数 点
做一做
把下列实数表示在数轴上， 并比较它们的大小。
1.4, 2,3.3,,2,1.5
3) 有一定的规律，但不循环的无限小 数都是无理数。
例如：
0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕
—234.232232223…〔两个3之间依次多1个2〕
0.12345678910111213 …〔小数部分有相 继的正整数组成〕
超级演练
判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
6,
,
••
1.23 ,
4. 在最需要奋斗的年华里，你应该爱一个能带给你动力的人，而不是能让你筋疲力竭的人。 14. 什么是人生最好的相逢?那是漫漫人生，我们遇到另一个人，我们互相的影响，一起去成长。我流泪、饮泣，然后我微笑。虽然不能终老 ，但我们曾经拥有最甜美的时光，他里面有我，我里面也有他，永远相思。
8. 没有退路时潜能就发挥出来了。 11. 感谢那些曾让我伤心难过的日子，我知道快乐已经离我不远了。 15、夫妇一条心，泥土变黄金。 18. 敢于浪费自己生命当中一小时的人，尚未发现生命的价值。 10. 所有的错误都是在绝对正确的信念下铸就的。 8. “我欲”是贫穷的标志。事能常足，心常惬，人到无求品自高。 7. 年轻人看到人生路上满是灿烂的鲜花，老年人看到人生途中的是凄美的斜阳。 13. 与其说是别人让你痛苦，不如说是自己的修养不够。 8. 幸福，是一种人生的感悟，一种个人的体验。也许，幸福是你风尘仆仆走进家门时亲切的笑脸;也许，幸福是你卧病床上百无聊赖时温馨的 问候;也许，幸福是你屡遭挫折心灰意冷时劝慰的话语;也许，幸福是你历经艰辛获得成功时赞赏的掌声。关键的是，你要有一副热爱生活的心 肠，要有一个积极奋进的目标，要有一种矢志不渝的追求。这样，你才能感受到幸福。
毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为“宇宙间的一切
现象都能归结为整数或整数之比，即都可用
有理数来描述。
但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯 (Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的 长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉 斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试 图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发 现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃 回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大 海。
负无理数
知识拓展
把数从有理数扩充到实数以后，有理数的 相反数和绝对值的概念同样适用于实数。
例如： 2 和 2互为相反数 ∵ 2 2 2 2 ∴绝对值等于 2 的数是 2 和 2
同步冲刺
填空：
（1）
（2）
3
3
的相反数是____3______ 的相反数是 3
（3） 5 _____5 ______
实数的大小比较法则: 同样,在数轴上,右边的点表示的数比左边 的点表示的数大.
阿基米德 （古希腊）
祖冲之 (南北朝)
刘徽 （魏晋时期）
至2002年底，科学家们用超级计算机已把∏ 的值算到小数点后12411亿位.
归纳总结
谈一谈：你掌握了哪些知识？
实数的分类
正有理数
有理数 0
有限循环小数或无 环限 小循 数