基于有限元分析的结构优化设计方法

状态变量 DEFL(mm)
31.5 48.3 53.5 53.9 52.1 51.2 49.8 49.7 53.2
状态变量 SIG8(MPa)
29.095 51.551 53.098 52.445 51.586 50.391 49.202 50.394 51.625
其中优化后的总质量由最初的 6095kg 下降到 2200kg 减少了 64 虽然节点最大位移在迭代计 算的过程中有超过最大值的现象 增大到 53mm
9144mm
5
3
1
9144mm
6
4
2
445.4kN
445.4kN
图 2 十杆横架几何 物理示意图
3.2 优化计算
采用命令流方式建立分析文件,经过程序计算 后 迭代过程中结构总质量 节点最大位移 杆单
元横截面积及单元轴向应力的动态变化过程的关系
曲线如图 3 图 6 所示
(×10**3) 7000
STRUCTURE WEIGHT
预处理模块中建立参数化实体模型并进行单 元网格划分 后处理模块中定义载荷并调用 SOLVE 函数进行求解 同时提取状态变量数值 优化模块 第一步为设定设计变量 状态变量的变化范围 接 下来指定目标对象成员函数 确定优化方法及最大 优化次数等 进而调用 OPEXE 函数进行优化迭代 计算 而输出模块按需要列出设计序列 并绘出设 计变量 状态变量 目标函数相对于优化次数的变 化曲线 上述模块在 ANSYS 中的实现分别对应于 生成分析文件 优化分析阶段 结果输出阶段[2]见 图1
中图分类号 U441 TP391
文献标识码 A
文章编号 1006 0316(2004)11 0018 03
Structure optimization design based on finite element analysis YE Yong1, ZHU Ruo-yan2
(1.College of Mechanical & Automation ,Huaqiao Univ, Quanzhou 362021, China; 2.Dep Of Mechanical Engin, Hubei Politechnic Univ, uhan 430068, China)
万方数据
4 结语
通过对 ANSYS 优化设计基本原理的了解 并 且将该方法用于结构设计 为设计师提供了主动设 计的依据 在结构性能 降低材料成本方面获得了 巨大的经济效益 同时利用 ANSYS 的优化分析功 能进行结构的优化分析时可行的 其方法简单 不 需要单独编制可靠性分析程序 是有限元分析和优 化分析的有机结合 为结构特别是复杂结构的优化 分析提供了新的方法
2 ANSYS 中优化设计方法
ANSYS 软件是融结构 传热学 流体 电磁 声学 爆破分析于一体的大型通用有限元软件 它
收稿日期 2004 07 26 作者简介 叶勇 1977
朱若艳 1956
男 湖北利川人 硕士 讲师 研究方向为工程结构计算及仿真分析 从事工程力学和机械原理的教学和科研 女 江西南昌人 副教授
为状态变量的个数
目标函数是表示设计特征的独立变量 它是最 小化的函数 通常包括结构重量 尺寸 如厚度 形状 如过渡圆角的半径 支撑位置 制造费用等 性能准则 设计变量表示要受到改变的设计输入参 数项 通常包括几何尺寸 如截面面积 宽度 高 度等 材质 载荷位置 约束位置等 每个设计变 量都有上下限 规定设计变量的变化范围 状态变 量是基于用户指定的准则用来判断设计的模型响应 参数项 通常包括内力 弯矩 应力 位移等 只 有状态变量符合规定的限制条件 如应力小于许用 应力及变形不超过容许值等 设计才能合理 从而 才能实现优化设计
量 精度要求较高时可分几步进行加工调整
0
5
40 d=10.3
30
10 a
d=8.3
15
20
b
c
d=8.02
扭矩 T(N M)
20
10
0 扭转角 Ö°
图 2 三次测试 T~Φ曲线
参考文献
[1] 刘洪文. 材料力学(第三版)上册[M]. 北京 高等教育出版社 1993 33 36.
[2] 袁绩乾 李文贵. 机械制造技术基础[M]. 北京 机械工业出版社 2001 23 32.
参考文献
[1] 王国强.实用工程数值模拟技术及其在 ANSYS 上的实践[M]. 西 安 西北工业大学出版社 1999.
[2] 任重.ANSYS 实用分析教程[M].北京 北京大学出版社 2003. [3] 范鸣玉 等.最优化技术基础[M].北京 清华大学出版社 1982.
(上接第 17 页)
允许的直径波动范围是
１８ 机械 ２００４ 年第 ３１ 卷第 １１ 期
基于有限元分析的结构优化设计方法
叶勇 1 朱若艳 2
(1 华侨大学 机电学院 福建 泉州 362021 2 湖北工业大学 机电学院 湖北 武汉 430068)
Abstract: The method of optimization design based on ANSYS is briefly introduced in this paper. The technique and process of the structure optimization analysis through the optimization design of truss is presented. From this instance, it shows that the method presented is feasible which provide new thoughts for optimization design of other complicated structures. Key words: ANSYS finite element analysis; truss; optimization analysis
200
160
SIG5
MAX STRESS
120
80 40
0 1
SIG7 SIG10 SIG9 SIG8 SIG3
SIG1 SIG4 SIG6 7 13 19 25 31 37 41SIG2 ITERATION NUMBER
图 6 状态变量 各杆轴向应力 变化曲线
3.3 结果分析
从上面各变量的变化曲线可以看出 优化次数 不超过 20 次 优化对象数据成员的值已基本稳定
工 扭力棒测试数据三次测试 T-Φ曲线如图 2
所示
3 结论
1 按照式 2 和式 4 进行调整刚度的计 算,得的直径加工量可满足工程对调整刚度的要求
2 调整刚度测试精度式很关键的一个条件,因
此要提高和保证测试 T~Φ曲线的测试精确性和可靠
性.在试件的装夹式避免偏心和出现过大的间隙
3 加工公差优先选用下偏差,以避免调整过
根据结构形式选用 LINK1 单元 同时采用直接 法构建有限元模型 直接生成节点 连接节点形成 单元 选择结构质量作为目标函数 即采用提取结 构体积 将再乘以密度的方法获得质量 连杆各横 截面积 Ai 作为设计变量 选择节点的位移最大值 DEFL 杆轴向应力绝对值 SIG1 作为状态变量
9144mm
T
0 i
达到要求的扭
转角时,得到的直径为允许的最大直径减去 T9i
达到要求的扭转角时 得到的直径为允许的最
小直径
∆D
=
D
" ij
−
Di'j
=
D0
j

4
Φ
" 0
j
Φi
−4
Φ
' 0
j
Φi

4
某扭力棒要求调整其刚度,根据式 2 式
4 计算得出扭力棒直径应调整量以及直径加
工公差带,考虑到测量的精度影响 分两次加
1 优化设计的基本原理
优化问题的基本原理是通过优化模型的建立
运用各种优化方法 通过满足设计要求的条件下迭
代计算 求得目标函数的极值 得到最优设计方案
在一个设计优化工作之前 用三种变量来阐明设计
问题 优化问题的数学模型可表示为[3]
Min
F ( X ) = ( x1, x2 ,L, xN )
Find
X = (x1 , x2 ,L, xN )T ∈ R N
但只比极限值增加了 2.3 这主要是因为桁架结构 在受力作用点处位移较大 同时由于考虑到结构的 总质量要最小,使得规定的位移上限值偏小 所以节 点位移计算最大值才会超过极限值 但是从图 5 可 以看到在第 32 次到第 37 次循环间位移值满足了设 计要求 所以整个优化分析计算是合理的 具体见 表 1 由于数据量较大所以只列出第 8 根杆的横截 面积 轴向应力和目标函数的优化结果
表 1 各变量及目标函数优化数据表
Baidu Nhomakorabea
优化 目标函数
次数 WT kg
1
6095
5
3233
10 2542
15 2321
20 2330
25 2350
30 2253
35 2242
40 2200
设计变量 A8 mm2
20646 11148 9909.8 12398 12724 13018 13325 13046 12838
gi ( X ) = g(x1 , x2 ,L, xN ) ≤ 0 i = (1,2,L,l)
hj ( X ) = h( x1, x2 ,L, xN ) = 0 j = (1,2,L,m)
式中 F (X ) 为目标函数 是设计变量的函数
xi 为设计变量 gi ( X ) 和 hj ( X ) 为约束条件 l 和 m
6000
5000
4000
3000 20001
WT 7 13 19 25 31 37 41 ITERATION NUMBER
图 3 目标函数 结构总质量 变化曲线
CROSS-SECTIONAL AREA
(×10**1) 2500
2000 1500 1000 500
0 17
图 4 设计变量
A1 A3 A8 A4 A10 A6 A5 A2 13 19 25 31 37 41 ITERATION NUMBER
各杆横截面积 变化曲线
DEFLECTION
54
DEFL UPPER
48
42
36
30 1 7 13 19 25 31 37 41 ITERATION NUMBER
图 5 状态变量 节点位移最大值 变化曲线
万方数据
２０ 机械 ２００４ 年第 ３１ 卷第 １１ 期
万方数据
机械 ２００４ 年第 ３１ 卷第 １１ 期 １９
具有功能极为强大的前后处理及计算分析能力 利 用 ANSYS 进行优化时 算法的实现为一系列的 分 析 评估 修正 的循环过程 这一循环过程重复 进行到所有的设计要求都满足为止[1]
ANSYS 数 据库文件
SAVE RESUME
分 析 OPEXE 文件
Model Database (有限元模型数据库) Optimization Database (优化设计数据库)
循环 文件
OPEXE OPEXE
OPSAVE OPRESU
优化数 据文件
优化 结果 输出 文件
图 1 优化设计数据流向
摘要 提出了利用 ANSYS 优化分析功能对结构进行优化分析的方法 通过十杆桁架的优化分析介绍了用有限单元法解
决实际问题 实现优化设计的全过程 说明了用 ANSYS 优化分析功能实现结构优化分析的可行性 从而为其它复杂结
构的优化分析提供了新的方法和科学依据
关键词 ANSYS 有限元 十杆桁架 优化分析
3 具体实例
3.1 问题描述
工程中常用十杆桁架结构的形式如图 2 所示 横杆和竖杆的长度均为 9144mm 弹性模量 E=6.89
104MPa =2770kg/m3 F=445.4kN 试对结构 进行优化分析 使结构总质量 WT 最小 同时要求 各杆横截面积 Ai(i=1 10)取值在 0~20646mm2 之 间 节点位移最大值 DEFL 取值在 0~51.8mm 之间 杆 轴 向 应 力 绝 对 值 SIGi(i = 1,L,10) 取 值 在 0~172.25MPa 之间