初二上学期数学第一次月考试卷及答案

初二上学期数学第一次月考试卷及答案

A．2 B．8 C．D．

二、填空题（每小题2分，共16分）

9．写两组勾股数组．__________，__________．

10．已知：若≈1.91，≈6.042，则≈__________，± ≈__________．11．0.003 6的平方根是__________，的算术平方根是__________．

12．若a、b均为正整数，且a＞，b＜，则a+b的最小值是__________．

13．有一个长为l2cm，宽为4cm，高为3cm的长方形铁盒，在其内部要放一根笔直的铅笔，则铅笔最长是__________．

14．已知|a﹣5|+ =0，那么a﹣b=__________．

15．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为__________cm2．

16 ．在直角三角形中，如果有两条边长分别为3和4，则这个直角三角形斜边的长为__________．

三、解答题（每题4分，共12分）

17．（1）+ ﹣；

（2）（3+ ）（2﹣）．

四．解答题（18题6分，19题6分，共12分）

18．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求的值．

19．如图是一块地，已知AD=8cm，CD=6cm，∠D=90°，AB=26cm，BC=24cm，求这块地的面积．

五．解答题（每题各8分，共24分）

20．如图，为修铁路需凿通隧道AC，现测量出∠ACB=90°，AB=5km，BC=4km，若每天凿隧道0.2km，问几天才能把隧道AC凿通？

21．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求12a+2b的立方根．

22．如图，一张直角三角形的纸片ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且AC与AE重合，求CD的长．

六．解答题（本题满分10分）

23．如图，长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=BB′=2，AD=3，一只蚂蚁从A点出发，沿长方体表面爬到C′点，求蚂蚁怎样走最短，最短路程是多少？

七．解答题（本题满分10分）

24．（一）阅读下面内容：

= = ；

= = ﹣；

= = ﹣2．

（二）计算：

（1）；

（2）（n为正整数）．

（3）+ + +…+ ．

辽宁省沈阳市高坎中学2014-2015学年八年级上学期第一次月考数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题2分，共16分）

1．算术平方根等于它本身的数是( )

A．1和0 B．0 C．1 D．±1和0

考点：算术平方根．

分析：根据算术平方根的定义即可确定．

解答：解：算术平方根等于本身的数有：0，1．

故选A．

点评：本题考查了算术平方根的定义，是需要熟记的内容．

2．下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是( )

A．6、8、10 B．5、12、13 C．12、18、22 D．9、12、15

考点：勾股定理的逆定理．

分析：利用勾股定理的逆定理即可求解．

解答：解：A、∵62+82=102，∴此三角形为直角三角形，故选项错误；

B、∵52+122=132，∴此三角形为直角三角形，故选项错误；

C、∵122+182≠222，∴此三角形不是直角三角形，故选项正确；

D、∵92+122=152，∴此三角形为直角三角形，故选项错误．

故选C．

点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

3．在下列各数；0；；3π；，，1.1010010001…，无理数的个数是( )

A．2 B．3 C．4 D．5

考点：无理数．

分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

解答：解：=3，0是整数，是有理数；

﹣0. ，是分数，是有理数；

，3π，1.1010010001…是无理数．

故选B．

点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

4．下列说法中正确的是( )

A．已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2

B．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方

C．在Rt△ABC中，∠C=90°，所以BC2+AC2=AB2

D．在Rt△ABC中，∠B=90°，所以BC2+AC2=AB2

考点：勾股定理．

分析：以a，b，c为三边的三角形不一定是直角三角形，得出A 不正确；

由直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，得出B 不正确；

由勾股定理得出C正确，D不正确；即可得出结论．

解答：解：A不正确；

∵以a，b，c为三边的三角形不一定是直角三角形，

∴A不正确；

B不正确；

∵直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，

∴B不正确；

C正确；

∵∠C=90°，

∴AB为斜边，

∴BC2+AC2=AB2，

∴C正确；

D不正确；

∵∠B=90°，

∴AC为斜边，

∴AB2+BC2=AC2，

∴D不正确；

故选：C．

点评：本题考查了勾股定理的运用；熟练掌握勾股定理，并能进行推理论证是解决问题的关键．

5．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( )

A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形

考点：相似三角形的性质．

分析：根据三组对应边的比相等的三角形相似，依据相似三角形的性质就可以求解．

解答：解：将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形与原三角形相似，因而得到的三角形是直角三角形．故选C．

点评：本题主要考查相似三角形的判定以及性质．